INFLUENCE DE LA FORCE CENTRIFCUE SUR LA PESANTEUR

Si 1*011 monte sur l’appareil une sorte de sphère formée par quatre ressorts fle.\ibles eu acier (fig. 39), et qu’on la fasse tourner rapidement, on la voit s’aplatir d’une façon d’autant plus prononcée

Fig. 38. — Chemin de fer ^ force centrifuge.

(jue la rotation est plus rapide. C’est un effet de la force centrifuge qui, plus grande dans les points où la rotation est plus rapide, doit

nécessairement produire un ren- Oement dans cette région. Onconsidère cette e.xpériencc comme montrant la manière dont la terre autrefois fluide s’est renflée à l’équateur et aplatie vers les pôles.

51. L’influence de la force centrifuge sur la pesanteur se déduit aisément de ce qui précède. Les différents corps qui sont à la surface de la terre sont retenus sur elle par la pesanteur, et c’est à cause de ce lien physique qu’ils décrivent un mouvement circulaire. Ils réagissent donc d’une quantité qui est précisément égale à la force centrifuge, et il en résulte une diminution correspondante de la

Fig. 30. — Aplatissement de la terre.

pesanteur.

A l’équateur la force centrifuge est directement opposée à la pesanteur, et la diminue de toute sa valeur. Cette valeur est

l’KNDUI.E.

d’ailleui-s facile à calculer. Appelons en cdel r le rayon terreslre et T la durée du jour sidéral qui est la durée iiiéinc de la rotation de la terre, l’expression de la force centrifuge est, d’après ce (pii

vient dï‘tre dit, — . Mettons à la place de 2t7|s

40,000,000de inèlreset reinplai/onsT par sa valeur 86,16V', onapour la valeur cherchée 0“,033. Ce nombre est sensiblement la 289'' partie de 3,- on en conclut qu’i'i l’équateur la force centrifuge est

diminuée d’environ

On peut remarquer que 289 est le carré de 17; et comme la force centrifuge varie proportionnellement au carré de la vitesse, on en conclut que si la terre tournait 17 fois plus vile, à l’équateur les corps n’auraient pas de poids.

A mesure qu’on s’éloigne de l’équateur, d’une part la force centrifuge diminue puisque la vitesse de rotation est moindre, d’autre part elle n’est plus directement op|iosée à la pesanteur et ne diminue celle-ci que d’une jiartie de sa valeur. Par cette double raison la pesanteur doit être moins diminuée, et il est par conséquent bien démontré que, par suite de rinnuencede la force centrifuge, la pesanteur doit décroître à mesure qu’on s’approche de l’équateur.

Ajoutons que la force centrifuge n’influe pas seulement sur l’intensité de la pesanteur, elle modifie aussi sa direction. L’angle que fait la verticale réelle avec celle qui aurait lieu si la terre était en repos varie d'une latitude à l’autre ; A Paris, où sa valeur est à peu près maxima, elle est de 5 à 6 minutes.

52. Gravitation universelle. — La pesanteur n’est qu’un cas particulier de l’attraction ou de la gravilation univei’selle. \ewton a établi, par des recherches poursuivies pendant plus de vingt-cinq ans, que le mouvement des planètes autour du soleil, celui des satellites autour des planètes, pouvaient s’expliquer en admettant qu’il existe entre ces différents corps une attraction mutuelle qui, combinée avec une impulsion initiale, détermine la trajecloire généralement elliptique que décrivent ces différents corps. Cette attraction est proportionnelle à la masse des corps agissant l un sur l’autre, elle varie en raison inverse du carié de la distance qui les