CHAPITRE IX

PRINCIPE D’ARCHIMÈDE

73. Poussée. — Lorsqu’un corps est plongé dans l’inléricur d’un liquide, il éprouve sur les différents points de sa surface des pressions dont l’intensité et la direction sont soumises aux régies qui ont été posées dans le chapitre précédent. Comme ces pressions croissent avec la profondeur, on voit évidemment que celles qui tendent à soulever le corps l’emportent sur celles qui tendent à l’enfoncer, de sorte que l’effet résultant est une force dirigée en sens contraire de ta pesanteur; cette force se nomme la poussée du liquide.

En employant une analyse analogue à celle dont il est question au S 70, on démontre que cette poussée est exactement égale au poids du liquide dont le corps tient la place.

Cette conclusion peut se vérifier très-aisément dans quelques cas simples. Soit, par e.vemple (fig. 6ti), un cylindre droit vertical plongé dans un liquide, et examinons l’effet des diverses prc.ssions que ce liquide exerce sur sa surface. 11 est évident d’abord que si l’on considère un point de la surface latérale, la pression normale et horizontale qui s’exerce sur lui est détruite par la pression égale et contraire qui se produit au point diamétralement opposé; comme il en est de même de tous les points analogues, on voit que toutes les pressions horizontales se détruisent mutuellement. Quant aux pressions verticales qui s’exercent sur les bases, l’une, celle que supporte la base supérieure AB, est dirigée de haut en bas et égale au poids de la colonne liquide ABAN; l’autre, exercée sur la hase

pars. DCSCIIASBL.

PIUNCII’E D’ARCHIMÈDE.

inférieure CD, csl dirigée de bas eu haut et égale au poids de la colonne liquide CNND; celte dernière l’emporte sur la précédente précisément du poids du cylindre liquide ABCD, de sorte que l’effet résultant de la pression est de soulever le corps avec une force égale au poids du liquide dont il tient la place.

Fig. 04. Principe d'Archiinèdc. Fig. O.*).

On peut par un raisonnement synthétique, et sans avoir recours à l’analyse des diverses pre.ssions, montrer que cette conclusion est absolument générale. Soit en effet une masse liquide en équilibre et considérons en particulier la portion M (fig. 65); celle-ci est aussi en équilibre. Si nous imaginons que, sans changer d’ailleurs ni de volume ni de nature, elle devienne solide, l’équilibre subsistera toujours. Or cette masse est pesante, et puisqu’elle ne tombe pas, il faut en conclure que l’effet des pressions qui s’e.vercent sur sa surface est de produire une poussée exactement égale et contraire à son poids. Si on suppose maintenant que M soit remplacé par un corps qui en occupe e.vactement la place, les pressions extérieures restant les mêmes, leur effet résultant sera le même aussi, c’est-à-dire que le corps sera soumis à une poussée égale au poids du liquide déplacé.

On peut remarquer que, quelle que soit la position de la masse .M, l’équilibre aura toujours lieu, ce qui veut dire que la poussée passe toujours par sou centre de gravité. On appelle centre de poussée ou de pression le centre de gravité du liquide déplacé par un corps immergé, et l’on voit que l’on peut toujours supposer que c’est en ce point qu’est appliquée la poussée du liquide. On peut donc résumer dans la proposition suivante le résultat des explications qui précèdent :

Tout corps plongé dans un liquide est soumis à une poussée verti-