CENTRE DE PRESSION
vertical et présentant à sa partie inférieure un tube recourbé en sens contraire A scs deux e.xtréinités par lesquelles le liquide peut s’écouler.
La réaction e.xercée su ries points opposés à ccu.x oùalieul’écoulement détermine lemouvementde rotation de l’appareil.
Lorsque la vitesse d’écoulement est suffisammenlfîiande le mouvement de rotation peut être utilisé industriellement ;
on a proposé et “ T»“™iquel hydraulique,
essayé plusieurs fois des moteui's hydrauliques fondés sur ce principe; la turbine Burdin est un moteur de ce genre.
72. Centre de pression. — Lorsqu’on considère en particulier la pression e.xcrcée par un liquide sur une paroi plane, les diverses pressions étant toutes parallèles entre elles, on peut se proposer de déterminer le point d’application de la pression résultante. Ce point porte le nom de centre de pression. Le centre de pression ne coïncide pas avec le centre de gravité, il est situé toujours au-dessous de ce dernier, puisque les forces élémentaires ([u’il faut composer pour l’obtenir, au lieu d’être réparties d’une manière uniforme sur la surface, vont en croissant avec la profondeur.
La recherche des centres de pression constitue un chapitre particulier de la mccanûiue rniionnctlc, et nous ne nous en occuperons pas ici; nous examinerons seulement un cas particulier, propre à fixer les idées sur ce point.
Soit une paroi rectangulaire RB baignée par un liquide, qui
IIYDUOST.VTIQL'IÎ.
s’élève jusqu’en U -, ce sera, par exemple, une vanne ou une porte de barrage destinée à retenir l’ean. La pression va en croissant
depuis le point 11, où elle est nulle, . , jusqu’en 11, où elle possède sa valeur
i7 inaxima; elle a la même valeur sur une
„ même horizontale, et se trouve d’ail-
- ■ leurs en chaiiue point proportionnelle à
' n - la distance qui s(q>are ce point de la sur-
„ , face libre. Si donc nous menons au
Fig. üJ. — - Centre de pn's.Mun.
point II une perpendiculaire lié égale à HB et que nous joignions lîé, les divei'ses parallèles Dd, 11/», Lt, dans le triangle RB6, seront la mesure proportionnelle des pressions qui s’exercent aux points 1), II, L. La conq>osilion de ces pressions revient donc à trouver le centre de gravité du triangle Iî/>B; mais celui-ci est situé au tiers de la hauteur : le centre de pression se trouvera donc au tiei's de la hauteur BB. La raison de symétrie indit|uc du reste (ju’il sera sur la ligne qui joint les milieux des côtés supérieur et inférieur du rectangle.
Quant à la pression totale que supporte la paroi BB, on peut l’évaluer dans le cas [)articulier que nous traitons eu remarquant que, la pression croissiuit uniformément depuis B jus<iu’ù B, on pourra sup])oser qu’elle est consLinte en tous les points et égale à la valeur qu’elle possède au point milieu. La surface est donc dans le même cas que si elle était pressée sur tous ses points par une hauteur d’eau égale à la moitié de Bit.
Supposons la hauteur BB égale à 3 mètres et la largeur égale à 5 uiètres. La pression totale sera représentée par le poids de 5 X 1,3 = 7,5 mètres cubes d’eau, soit 7,500 kilogrammes.
Bemarquons que le milieu de la hauteur du rectangle correspond précisément au centre de gravité de la ligure el<iue par suite on peut dire que la pression totale supportée par la paroi rectamjulaire est égale au poids d’une colonne l'apiide (pii aurait pour base sa surface même et pour hauteur la distance du centre de gravité à la surface libre.
On démontreen inécani(juequc cette proposition est entièrement générale et qu’elle exprime la valeur de la pression totale qui s’exerce sur une surface quelconr[ue, plane ou courbe, baignée par un liquide.
