CHAPITRE Xlll
VARIATIONS nu BAROMÈTRE
111. Mesure des hauteurs par le baromètre. — La hautoiirdii mercure dans le baromètre diminuant à mesure qu’on s’élève dans l’atmosphère, il est naturel de chercher dans ce phénomène un moyen de inesurer les hauteurs. Le problème serait tout à Inil simple si l'air avait partout la même densité qu'à la surface du sol. En effet, cette densité étant 10500 fois environ plus faible que celle du mercure, il s’ensuit, dans l’hypothèse d’une densité constante, que pour que le baromètre de.sceudtt de 1 centimètre, il faudrait s’élever daris l’atmosphère à une hauteur 10,500 fois plus forte, c’est-à-dire à 105 mètres. Ce résultat est tout à fait ine.vact, la densité de l'air diminuant très-rapidement avec la hauteur, par suite de re.\trême compressibilité de ce lluide.
On remarquera (jue si l’atmosphère avait une densité constante, la hauteur s’obtiendrait en multipliant 0"’,76 par 10,500, ce qui donne 7,980 mètres; suivant les conjectures les])lus plausibles, la hauteur de l’atmosphère est au moins di.v fois plus grande.
En supposant que la tempéi-ature ne varie pas dans une colonne verticale d’air, il est facile de préciser la manière dont la pre.ssion varie à mesure qu’on s’élève. Considérons, par e.vemple, trois couches assez minces pour qu’on puisse considérer la densité comme constante dans toute l’étendue verticale de chacune d’elles. Soient 1), Ü', I) ' ces densités, P, P', P ” (flg. 122) les pressions qui régnent à la partie inférieure des couches; les poids des deu.\
MESURE DES HAUTEURS l>AR LE BAROMÈTRE. U49
couclips inférieures ont pour valeur P — P' et P' — P ", et ces poids sont évideinnient pro|)orlionnels aux densités; ce qui donne la relation
f>. |... - IV
Mais d’après la loi Mariottc, qui sera explifiuée au cha|)itre suivant, les densités, dans chaque couche, sont proportionnelles è la pression correspondante ; on a donc
DP. . P P -P’ iF = F P^"- =
d’où
Ce qui veut dire qu’il y a un rapport constant entre les pressions qui rèsuent dans les couches consécu-
* Il
tives et équidistantes de l’air atmosphérique.
On peut dire encore, fjue pour des hauteurs variant en progression arithmétique, les pressions varient en progression géométrique.
On peut exprimer algéhriquemeut ce résultat en écrivant que la pression /Kpii règne i’i une hauteur s est égale h la pression H à la surface du sol divisée par un nombre constant élevé h la puissance s :
Fig. m.
V H . Il .
A= — • don ti- —— et Z ■ h
loK a
log
Il suffira pour employer cette formule à la mesure des hau-
teui-s de déterminer la valeur du coefficient ; .
log (t
Cette formule suppose que la température et l’intensité de la pesanteur restent les mêmes dans toute l’étendue de la colonne verticale; il n'en est point ainsi eu réalité. On ignore du reste la loi suivant laquelle varient ces deux éléments, de sorte que pour rectifier la formule, on a recours à dc.s méthodes un peu empiriques.
VAU IA T 10 NS 01 HAH0M(^;HtK.
Quand la liaulourA niesuppi’ ni* ddpassp pas GOOO m^^tros, on pput pinploypi' la lonnnlp siiivanlP. (|iii ixirlp Ip nom dp formulP (le l,aplapp :
r r= I8:j93"' (1 + o.no!8;i7 pos ( I +
i '( + /■; looi»
I el (' dpsigneiil les Ipinpt'ratures aiiv stations inforioiirp p| siip(‘ripurp et > la lalitndP moyeniip.
112. Application. — Appliquons la formule de Laplacp à l’espinple suivant, emprunU' à l'Annuairp du Bureau des long;itudes; c’est la mesure de la liauteui' du Guanaxato par de llumboldt ;
/i = RU0,93. (' = 41», 3.
De ces données on déduit :
los Ÿ = 0,1 0.371 86; | J. U ^ 1 ,09 2 ; 1 + 0,002837 cos 2X=I, 000.7 ; n HMlu
d'où
r = I SSOS-" . 0. 1 037 1 86 . 1 ,092 . 1 ,000.3 = 208 V"'. 1 .
Le calcul fait à l'aide de la formule plus compliquée qui se trouve dans l'Annuaire donne 208!i,ù.
Gherclions à l’aide de cette formule, en la supposant apiilicalde dans ce cas, ce (pii est fort douteux, à quelle liauleur il faudrait
s’élever poui' que la pression soit seulement de 1 millimètre de mercure. Admettons que le facteur ( + (’ se réduise ù zéro, la formule donne simplement
Z= 18.393'" X log 760= 18393.2,8808130 = 5*986'” = 13 lieues environ.
On peut considérer ce nombre comme une indication approximative de la hauteur de l'atmosplipre.
113. Variations diurnes du baromètre. — Dans nos contrites la colonne mercurielle oscille d'une façon pour ainsi dire continuelle, suivant la direction du vent et le degré plus ou moins grand d’iiumidilé de l’air atmo.sphériqiie. Ces variations irrégulières ont une ampliliide ti('‘Sconsidérable, qui peiil s'élever jusqu 'A 55 ou même fiO millimèlres.
VARIATIONS imUNKS.
Il nVn est |)as de même dans les rêvions Iropicales, on la haulenrdu baroinèlre esl h peu près indépendante de Télat de l'atinosphère. Si dans ces conirées on observe avec atlenlion la niarche de l'instrument pendant une journée, on reniari|iie qu'il se produit line oscillalion d’une nssez grande n-giilarilé.
Kn général le baromètre monte depuis quatre heures du malin jusque vers dix heures, moment oi'i il alleint un premier maximum, puis il descend jusque vers quatre heures du soir à un premier minimum; à dix heures on observe nu second maximum et un deuxième minimum à (|uatre heures du malin. Les heures des maxima el des minima se noninient heures tropiques, elles varient un peu avec la saison. On appelle ampliliide de la variation diurne la düTéreuce entre le plus grand maximum et le |ilus petit minimum; elle ne dépasse pas deu.x ou trois millimètres.
Les variations lioraires .sont rendues très-.sensibles jiar la ligure 123. Les lignes verticales représenlent les vingt-ipiatre heures do la journée; on a porté sur elles des longiieui’s proporlionnelles aux hauteui-s baroméiriques, et on a iruni les exln-milés par un trait continu. On voit que les courbes inférieures dont l’une se rapporte à Lumana, ville de Vénézuéla, située à 10" de lalilude nord.
présentent des ondulations corre.spondatites aux maxima el minima très-prononcées. Dans nos pays, la variatioti diurne esl complélement ma.squée par les oscillations irrégulières, et il serait impossible de la constater dans le cours d’une journée; mais en prenant les pressions moyennes pendant un certain nombre de jours, on voit apparaître la loi; une durée d’un mois suffit pour cela, mais il faut un nombre considérable pour pouvoir assigner, avec un peu de préci.sion, l’heure des maxima et l’amplitude de la variation.
La môme figure 123, dont les éléments sont empruntés au Traité de météorologie de Kaemlz, montre les courbes consiruiles d’aprt'-s l’observation du baromètre à Padoue ( lat. 1|5" 21i') et Abo (lat. fiO" 56'). Ou voit clairement, d’après leur inspeclion, «pie la variation <‘sl d’aulani moins pro-
1 9 lï Ib 19 '.Il M
Fi(!. 123.
VARIATIONS nu BAROMÙTRU.
noncéc qiifi la latitude est plus élevée-, raniplitude A Abo est peine de 2 '10 de millimètre. Vers le 70' deppé de latitude elle est tout à fait nulle; et si l'on s’approche davanlaRe du pèle, il parait, d’après quebiues observations qui auraient besoin d'étrc confirmées, mais qui sont plausibles du reste, «jue la variation se produit en sens inverse, c’est-à-dire (|u’à ta place des minima on observe des maxima, et réciproquement.
Il existe en physique peu de phénomènes aussi obscui's dans leur orif;ine que celui des variations horaires du haromètre. Le double maximum et le double minimum avaient naturellement fait penser à une action du soleil et de la lune, analogue à celle qui produit les marées : mais s’il en était ainsi, les heures tropiques devraient varier en même temps que l’heure du passage de la lune au méri<lien, et on n’observe rien de semblable. Il est incontestable que l’oscillation diurne du baromètre est liée à l’oscillation de la température, les mouvements du theimomètre et du baromètre élant dans un lapport Irès-élroit-, mais il n’y a qu’un maximum et qu’un minimum de température, tandis qu’il y en a deux pour le bai-omèire, et c’est là qu’est la difficulté. Les propriétés physiques de la vapeur jouent pent-èlre un rôle dans le phénomène. En effet, lorsque la température .s’édève, le baromètre tend à baisser par la dilatation de l’air, mais la force élastique de la vapeur d’eau, croissant rai)idement avec la tempénilure, peut compenser d’une manière plus ou moins complète le premier effet. De même, dans le cas du refroidissement, l’élévation du baromètre, qui en est généralement la conséquence, peut être diminuée par la suppression d’une (|uaiitité plus ou moins notable de vapeur. Le phénomène observé est donc la résultante de deux autres dont chacun peut présenler un maximum et un minimum (jui ne concordent pas. Ainsi, par exemple, quand le malin la pression de l’air diminue, avant qu’elle ait atteint son minimum propre, l’effet de la vapeur d’eau peut donner lieu à un accroissement qui modifie la marche du phénomène un instant, el par suite fasse naître un maximum do l’effet complexe.
114. Variations irrégulières du baromètre. — La hauteur du haromètre, dans les latitudes moyennes du moins, dépend de l’état
VA R I A T 1 0 NS I R R fi G r I, I K R !• S.
de l’atmosplifTe, et ses variations peuvent servir à prévoir, avec plus ou moins de certitude, les cliangemenls (|iii peuvent s’accomplir dans son sein. En général, le haromèlre baisse par la pluie ou le mauvais temps, il monte an contraire (piand le temps devient sec et beau.
C'est à cause de cette destination spéciale <jue le baromètre est devenu un instrument usuel et excessivement répandu. Afin de faciliter l'interprétation des résultats qu’il peut fournir à ce sujet, on a l'habitude de placer sur récbelle, à côté des nombres (pii iiiesuiful la bailleur de la colonne de mei-cure, les indications suivantes :
78Ü"""- Trks-sec.
776 — Beau fixe.
767 — Beau.
768 — Variable.
749 — Pluie ou Vent.
7i0 — Grande pluie.
