VITESSE DE LA LUMIÈRE

dont deux seraient portes par un anneau placé à un bout de la règle, et au centre duquel ils se croiseraient, tandis que deux autres se croiseraient au centre d'un anneau semblable placé à l'autre bout. Entre ces deux points de nîire que je suppose fixes, adoptons à notre règle un troisiènoie point de mire tout pareil, mais mobile, de manière qu'il puisse glisser d'un bout à Vautre de la règle, et s'écarter par une vis de rappelle, ou s'approcher dé la droite formée par les deux autres. Maintenant il est évident que pour amener un point quelconque sur le chemin de la lumière qui va d'un point plus éloigné à l'œil, il faut qu'on l'amène à cacher entièrement ce dernier point plus éloigné. Ceci admis, supposons que je vise sur les points de mire de la règle, et que je fasse mouvoir le point de mire mobile, de manière que le point de mire fixe devant lequel j'ai l'œil me cache entièrement les deux autres : alors le point de mire mobile sera certainement sur le chemin de la lumière qui va d'un des points de mire fixe à l'autre. Or, l'on peut s'assurer que ces trois points de mire ainsi placés sont en ligne droite ; donc le chemin de là lumière est une ligne droite. Le moyen le plus simple de s'assurer que les trois points de mire sont en ligne droite est de les approdier d'un fil à plomb pour les faire coïncider tous les trois eh même temps avec ce fil; car comme il est évident à priori que celui-ci est droit, pourvu qu'il soit parfaitement flexible, cette coïncidence prouvera que la suite de nos trois points de mire est aussi droite. Mais il s'en faut bien que cette preuve offre le même degré de certitude que celle que nous avons donnée auparavant.

Définition. — On appelle rayon de lumière chacune des lignes droites qui partent d'un point lumineux et sont parcourues par la lumière qu'il lance de tous côtés. On entend par un faisceau de lumière une réunion de plusieurs rayons émanés d'un même point. Quand ce faisceau est très-mince, on l'appelle pinceau de lumière.

Proposition» — u L'intensité de la lumière, lancée par un point M lumineux, décroit comme le carré de la distance augmente. »

Ainsi soit S {fig. 283) un point lumineux ; si, après lui avoir présenté une surface en AB, à une certaine distance SC, on lui présente la même surface en A'B' à une distance deux fois plus grande ; je dis qu'en cette dernière position la surface sera quatre fois moins éclairée qu'en là première position. En effet, on sait par là géométrie que les sections parallèles AB et A'B' faites dans

uncAneA'SVy tout entre elles comme les carres des distances SC et SG. Aiii8Î,Gomme on suppose SC égale à 2SG,et que 4 est le carfé de 2, on voit que la surCâce AV sera quatre fois ]^us grande que AB.Or,ce sont les mêmes rayons qui éclairent les deui( seetiops AB et A'B'; et il est évident que le même nombre de rayons élSttt répandus sur une étendue ou surface A' B^ quatre fois plus grande qu'une autre AB, il arrivera que chaque pouee carré de eettc surface A'B' en aura quatre fois moins que chaque pouce carré de cette autre. Donc la clarté en A'B' sera quatre fois moindre qu'en AB-

143. Proposition. — « La lumière se propage avec une si » grande vitesse, qu'elle vient du soleil à la terre en 8' 13''» ii

C'est par les observations de la planète Jupiter que l'on dé«montre cette vérité.

La planète de Jupiter, que je représente par iffig^ 284, est entourée de quatre petits astres dont un seulement est représenté sur la figure en B, et qui décrivent des lignes à peu près circulaires telles que BE, d'occident en orient. Ces quatre petits astrfts que Jupiter entraîne avec lui autour du soleil s'appellent les satellites de Jupiter. Supposons qu'un astronome, placé suç la terre que je représente p$ir T, suive ces satellites ; il observefa que chacun d'eux, tel que B, devient invisible, ou, comme on dit, ^^ éclipse pendant une petite portion BG de sa course* Cette éclipse vient de ce que Jupiter, en arrêtant la lumière du soleil que \e suppose placé en S, laisse après lui un grand cône d'ombre JM. Alors, quand un satellite passe dans cette ombre il devient tout à fait invisible. Ainsi, à chaque révolution d'un satellite autour de Jupiter, ce satellite est totalement éclipsé pendant un certain temps. L'observation suivie des éclipses a servi, non-seulement à trouver la révolution des satellites, mais encore à acquérir upè connaissance de plus en plus parfaite des diverses circonstances du mouvement de ces astres ; et en peu de temps les astronomes se sont vus en état de dresser des tables de ce mouvement. D'arbord ces tables ont été très-imparfaites, mais aujourd'hui on en a d'extrêmement exactes, par le moyen desquelles on peut savoir à chaque instant la position de chaque satellite, sa distance à Jupiter, l'inclinaison du plan dans lequel il se nieut, e$ toutes les autres circonstances de son mouvement.

Dèjrles premières tables du mouvement des satellites de Jupiter on a eu l'idée de s'en servir pour calculer et prédire le retour de leurs éclipses, ce qui a été facile, parce que connaissant par ces tables la quantité dont tourne à chaque instant le imyon

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IB d'vn MtelUte quekonqne B, comme od anmaiMait de {dut, ^r lea Ubies du mouTement de Jupiter, la quuiiité dont toarne l*exe JM de l'ombre ou se ferment les ëdipeet : on coof oit qu'oft a pa calculer le moment où ces deux lignes entraient enconjonetion, à fiea jnrès comme on calcule la rencontre des deux aiguilles d*une montre; or, en comparant les retours des éclipses, ohser* véea directement avec les retours calculés d'après les tables, on trouve que quand Jupiter est opposition, ces retours a^rrivent plus tôt que ne l'indiquent le calcul fait ainsi d'après les durées des révolutions des satellites ; et c'est le contraire vers les conjonctions (1). Ces variations ne peuvent tenir à des inégalités qui auraient lieu dans le mouvement des satellites,, parce que, par l'effet du mouvement de Jupiter, les oppositions ^t les colijonc- ^ons répondent successivement à tous les points du ciel ; et il en est de même des éclipses des satellites sur leur^ orbites. Ce qui de présente de plus simple, c'est d'en conclure que la lumière met plus de temps à venir de Jupiter en opposition que de Jupiter en conjonction. En effet, il est aisé de voir que la distance de Jupiter à la terre est plus grande dans le premier cas que dans le; second cas, et que d'un cas à l'autre la différence égale le double de la distance de la terre au soleil : il suffit pour-cela de jeter ijqi coup d'œil sur la fig* 293, où S représente le soleil, T la terre, J Jupiter en conjonction, et J' Jupiter en opposition. Or, les éclipses qui arrivent par des conjonctions |retarde|it d'environ seize minutes { sur les éclipses qui arrivent par des oppositions; tel est donc le temps qu'il faut à la lumière pour parcourir ce double, et elle emploie seulement la moitié de ce temps ou pr^s de huit minutes 7 pour venir du soleil jusqu'à nous.

Ce qui précède contient ce qu'il y a à dire sur la propagation d*un seul rayon. Nous allons passer au cas de deux rayons qui se propagent dans le même milieu, et examiner leur action mutuelle. La proposition par laquelle nous allons commencer est du P. Grimaldi, de la compagnie de Jésus. Cette proposition et les suivantes forment une brancbe de l'optique étrangère à tops les traités qui ont paru avant 1801, excepté toutefois l'ouvrage du P. Grimaldi qui est de 1665. Cet auteur est le premier qui ait

(t) Les sstrpnumes, par ces expressions d'opposition et de conjonctic ti ^un astre, entendent les deux circonstances où cet astre, la terre et le soleil sont en ligne droite; dans Topposition, Tastre et la terre sont placés et eàlé et d'autve dn soleil, tandis qne dans U eonjenotlon Us sent |»ls^ 4*1 9^m9 Mi fer rapport an soleil.

essayé d'expliquer logiquement les phénomènes de l'optique par le système des ondulations. Ses raisonnements supposent une prodigieuse sagacité et une connaissance approfondie des lois de la mécanique. On peut juger, par son ouvrage, qu'il s'était ouvert des routes nouvelles dans l'étude de la physique ; mais il fut enlevé aux sciences à Tâge de quarante-quatre ans.

2^ Action mutuelle des rayons lumineux, dite interférence.

La proposition suivante et son développement sont extraits textuellement du P. Grimaldi.

1 44. Proposition. — « Un corps actuellement éclairé peut de* » venir plus obscur lorsqu'on ajoute une nouvelle lumière à » celle qu'il reçoit déjà. »

« Cette proposition est un paradoxe qui semblera d*abord tout à fatit improbable, car la propriété caractéristique de la lumière est d'éclairer les corps qu'elle frappe, et non de les obscurcir. Ce paradoxe est cependant une vérité certaine à laquelle on peut donner le plus haut degré d'évidence par une expérience &cile, bien qu'à ma connaissance elle n'ait été faite par personne. Ainsi, si dans une chambre noire on laisse tomber un rayon de lumière sur un carton pour y produire un cercle de lumière CG (fig* 285 bis ), et qu'ensuite on fasse tomber sur le même carton un deuxième cercle de lumière IF qui recouvre le premier en GAIB, alors le premier cercle GC se réduira à n'offrir plus de lumière aussi vive qu'auparavant que dans l'espace rond DI, tandis que tout le reste, c'est-à-dire la couronne GODE, sera très-rembruni et ne sera presque que de Tonibre. »

Le docteur Young, au commencement de ce siècle, publia le résultat d'une expérience à peu près semblable sur la lumière simple, au lieu que l'expérience précédente a été faite sur la lumière blanche, qui est, comme nous avons vu, composée de sept lumières diversement colorées. Nous allons faire connaître l'expérience du docteur anglais dans le problème suivant.

Problème. — « On demande de faire connaître l'action mutuelle » de deux rayons de lumière simple. »

Pour nous procurer une lumière qui soit simple^ plaçons devant le volet d'une chambre obscure un verre coloré YY' {fig, 285) qui ne laisse passer qu'une des sept couleurs, par exemple, la couleur rouge; puis pratiquons deux trous très-pe-

PRINCIPE DES INTERFÉRENCES. 16t

tits OCy et très- rapprochés. Dans la figure, ouïes a misa um plus grande distance qu'il ne faudrait l'un de l'autre pour la rendre plus claire. Si on présente un tableau blanc TT' à une certaine distance de ces trous, au lieu d'une lumière rouge uni* forme, on y voit des franges alternativement sombres et éclairées. Ainsi on verra de la lumière en G, par exemple, et de l'ombre en I ; puis de la lumière en b et de l'ombre en D, ainsi de suite. Or je dis que cet effet n'est dû qu'à l'action qu'exercent l'un sur l'autre les faisceaux de lumière TOI et T'O^I; car si Ton bouche l'un des trous, le trou O'ypar exemple, aussitôt les franges disparaissent, et l'espace TI n'offre plus qu'une teinte rouge à peu près uniforme formée par le faisceau TOI qu'envoie l'autre trou.

"^Le docteur Young, lors de la publication de cette expérience, ^annonça que ces franges se propageaient en suivant des hyper- *boles. ( y course of lectures on natural Philosophy^ etc. London', *1807, t. i,p. 466, et Texplication des planches, p. 787,/^. 442.) ^Gomme ce savant ne décrit aucune expérience propre à con- "^stater ce résultat, il parait qu'il n'y avait été amené que par le "^calcul.

145. Observations. — L'action mutuelle de deux rayons que nous venons de constater n'a lieu que quand les deux rayons qui se rencontrent sont presque parallèles. Tous les phénomènes produits par cette action se déduisent d'un fait qui en est comme la clef et le principe, et qu'on appelle principes des interférences. Nous allons le faire connaître ; mais pour établir ce principe, nous aurons recours par anticipation à un théorème de catoptrique dont nous allons donner l'énoncé. Pour cela, observons que quand un point lumineux A {fig. 286) envoie divers rayons AI, AI' AI", etc., sur un miroir plan BC, ces rayons se réfléchissent dans les mêmes directions IL, IX' T'L" que celles qu'auraient des rayons tous émanés d'un même point A' situé de l'autre côté du miroir. Or, on appelle image £un point A le foyer d'où semblent ainsi émaner, après leur réflexion, tous les rayons envoyés par ce point A ; et le théorème dont nous avons besoin consiste en ce que quand un point lumineux A est placé devant un miroir plan BG, ce point et son image A' sont placés sur une même perpendiculaire AA' au miroir et placés à égales distancés des deux côtés de ce miroir. Nous reviendrons là-dessus au n« 160.

Tâchons maintenant d'établir le principe des interférences dans la proposition suivante.