Proposition. — «Deux rayons qui viennent se reneontrer

ÎH nàVrt DE POTftlQIIII.

n m iiii ibAim poiqt loii* des direction» pretqua paiallèlciy •• n détruisent en ce point toutes les fois que la différence des che« • mins qu'ils ont parcourus pour y arriver est égale à un nombre M impair de fois une certaine quantité que l'expérience a fait con» ^ naître} au contraire, quand cette différence égale un nombre » pair de fois la mêi^e quantité, les deux rayons, en se rencpn- » trant, ajoutent leurs clartés i enfin la quantité qui détermine i> ainsi la d^truction ou l'addition des deux rayons, suivant )> qu'elle est répétée un nombre impair ou pair de fois, est diffé* .» rente pour les sept différentes couleurs du spectre. »

L'expérience par laquelle nous allons prouver cette vérité est à^ M. Fresnel ,* voici cette expériepce.

On adapte au volet de la chambre obscure un verre coloré qui ne laisse entrer dans cette chambre qu'un faisceau de lumière nmple, par exemple, un faisceau de lumière rouge, et l'on fait tomber ce faisceau rouge sur une lentille A (fig. 287) qui en concentre tous les rayons en un seul point F. (/^. n** 140.) On reçoit les rayons émanés de ce poii^t sur deux miroirs Cp et CN faisant entre eux un angle à peine sensible. D'après le numéro précédent, si Ton abaisse sur le premier miroir Gp une perpendiculaire Vp et sur le prolongement Cp' du second miroir une perpendiculaire Fp\ et que l'on prolonge ces deux perpendiculaires de quantités égales à elles-mêmes, les extrémités P et P de ces prolongements seront deux images du foyer lumineux F. Ainsi cette disposition revient à peu près au mènfte que si l'on avait deux trous très-petits en P et P' d'où ^'élanceraient différents rayons de lumière PL', PS... et FL', FS..,, comme dans l'expérience du docteur Toung, n® 144.

Aussi en présentant au-devant des miroirs un tableau ZZ' sur lequel tombent les rayons réfléchis par ces miroirs, on aperçoit sur ce tableau des bandes ou franges pareilles à celle de l'expérience de Toung. La bande du milieu en V est claire, celle d'à côté à droite et à gauche en S et S" est obscure, la troisième de chaque côté D et D est claire, et ainsi de suit^. Au lieu de recevoir ces franges sur un carton, on peut ôter celui-ci et regarder c^s franges immédiatement avec une loupe BB ; on les aperçoit ^lors parfaitement bien dessinées,et l'on reconnaît par là qu'elles font parallèles à la ligne d'intersection des deux miroirs qui n'est dans la figure représentée que par un point G; on reconnaît aussi que la frange du milieu L', l'intersection G et le milieu i^ des ^eux images PF se correspoiadent sur U même ligne droite.

Pour vérîâer le principe des interférences par ce^tiS obs^vntipiAi \i f^ut prendra toutes le# qfif fiMT^ néo^st^es pour ^Icu-

PRINGIPV DS8 niTBBfÉinfCEi. m

hr les distances de chacune des franges 8, D, elo.^ ans deux images P et P.

*Ges mesures consistent premièrement à mesurer tr fe a CKacte- *ment la distance CF. Ensuite on place en y vme lama itiétallM(ve ^mince et percëe d'un très-petit trou y, par où passent deux rayona '^réflëchis 6S" et RS ; ces deux rayons viennent peindre sur le Hableau ZZ' deux petits ronds en S et S'' dont on mesure exac» *tement la distance des centres. On mesure aussi très -exacte* '^ment les distances Gy et xy. En ajoutant à C^ la valeur de GF, *on peut prendre la somme qui en résulte pour représenter jL; ^car CL est sensiblement égal à CF ; alors les triangles S^' et *PrP' étant semblables, on a la proposition jjp : jL ; ; SS" : PF; *d'où Ton tire aisément la valeur de PP'.

''Maintenant, pour avoir la différence des distances d'une ^frange, de la frange 8 par exemple, aux images P et F, du poiirt ^P avec un rayon égal à PS, traçons Tare Si, et du point P' avec *fS pour rayou traçons Tare SL'. Par cette construction, êx *est ce dont la distance PS est en défaut par rapport à la ligne *tx, et jrU est ee dont l'autre distance P'S est en excès par rap* *port à P^r égale à Pi; ; ainsi txh' sera la différence des deux dis- ''tances PS et PS. Or on peut regarder txV comme une ligne *droke, et la petite Jlg. /SL' comme un triangle semblable à *P«P ; on aura donc La? : PP' ; : ar S : txVi d'où l'on conclura la ^quantité cherchée ixh\ après avoir mesuré exactement xS.

'^Pour donner une application de ceci, je rapporterai une des ^«spérienees que M. Fresnel a décrites p. 418 du t. Y de Tip^tî- *tat. Dans cette expérience, on avait pour

^La distance du point lumineux F aux miroirs ou GF2 323 ''La distance des miroirs au petit trou ou Gj. .3 17 f *La distance du petit trou aux franges ou xy. . 1 522

*Lii distance totale ou L# .7 016

"^L'intervalle entre les centres des deux ronds lu* ^mineux ou S^'S . , 003370

^lia distance des deux images PP déduite de ces

Valeurs 01216

^L'intervalle de onze franges mesurées directe»

*mentou2Sa; (1) 00406

(1) M. Fresnel a pris cinq ftranges à droite et dnq franges à gaache 4fi celle da milieu «t voilà pourquoi nous pré3entpDS la mesure qu'il a eue par 7Sx.

^Cette valeur 0,00406 est la distance des centres des deux fran- ^ges sombres qui contenaient entre elles les onze franges claires ^choisies par M. FresneL £n mettant ces valeurs dans la propor- *tion La: ; PP ; : xSl: txV, il vient

Cette valeur représente la différence des distances du centre de la sixième frange noire aux images P etP'. Si on divise cette va^' leur par le sixième nombre impair de la suite naturelle de^ "^nombres, c'est-à-dire par 11, on trouve

ijliiz:j = 0,000319.

*A présent, il faudrait chercher de la même manière la difFérénce '^des distances des deux images PP' à une frange noire autre que *la sixième, et diviser cette différence par le nombre impair cor- ^respondant à cette nouvelle frange, pour voir si Ton trouve- "^rait encore 0,000319 pour résultat. Ensuite il faudrait voir si '^l'on trouverait aussi ce même résultat en divisant la difPérence "^des distances des images P et P'à une frange brillante, par le ^nombre pair correspondant à cette frange.

Mais M. Fresnel n'a fait ces calculs que pour la sixième frange noire ; en les faisant pour les autres, on reconnaîtrait que la di£férence des distances des images PP' à unie frange noire est égale à la quantité 0,000319 prise une fois, ou trois fois, ou cinq fois, ou sept fois, etc., suivant que cette frange est la première, ou la deuxième, ou la troisième, ou la quatrième^ etc., des franges noires; ou, ce qui revient au même, suivant qu'elle est la première, ou la troisième^ ou la cinquième, ou la septième^ etc., de toutes les franges noires et brillantes formées par les deux miroirs. Oh reconnaîtrait aussi que la différence des distances des images PP' à une frange brillante est égale à la quantité 0,000319 prise un nombre de fois égal à 2, ou 4 ou 6,etc. ,sui vaut que le rang de cette frange brillante, parmi toutes les franges, soit brillantes, soit obscures, est 2, ou 4, ou 6, ou, etc. Or les distances de Tune quelconque de nos franges, de S par exemple, aux images P et P', sont égales aux chemins parcourus par Jes deux rayons de lumière envoyés par les deux miroirs sur ce point S ; car, b¥ égalant ^P, on voit bien que la distance PS égale le chemin Ftô ; on verrait de même que P^S égale le chemin FRS. Mais iious avons vu que les deux rayons qui arrivent en L' donnent de la clarté, que ceux qui arrivent en S donnent de l'obscurité, que

PRINQPE DES INTBRPÉACNGBS. 173

ceux qui arrivent en D donnent la clarté, ainsi de suite ; donc, quand la différence des chemins parcourus par deux rayons est nulle, ils s'ajoutent; quand cette différence égale une certaine quantité, ils se détruisent; quand elle égale une quantité double, ils s'ajoutent; quand elle égale une quantité triple, ils se détruisent ; ainsi de suite, c'est-à-dire qu'ils s'ajoutent, ou se détruisent, suivant que la différence des chemins qu'ils ont parcourus égale un nombre pair ou impair de fois, une certaine quantité, que l'expérience prouve être diverse pour les diverses lumières. C. Q. F. D.

Observation I. — Les expériences et les calculs que nous venons de décrire n'ayant pas été achevés, il s'ensuit que ce qui précède est seulement une indication des moyens par lesquels chacun pourra s'assurer par soi-même de la vérité du principe des interférences. Mais ce principe se trouve si bien confirmé par les nombreuses applications que MM. Fresnel et Young en ont iaites, qu'il ne peut rester aucun doute à ce sujet.

ObseivadonlL — La quantité 0,000319 que nous avons donnée pour la différence des distances des images PP' à la pre* mière frange noire, n'a lieu que pour l'espèce de lumière rouge employée par M. Fresnel. Cette lumière appartenait plutdt à l'extrémité du rouge du spectre qu'au milieu de cette couleur. La quantité dont il s'agit serait un peu moindre pour le milieu du rouge du spectre, et pour le milieu des autres couleurs, elle serait encore moindre. C'est ce qu'on peut conclure de la théorie que nous donnerons dans le n<* 149, et des valeurs numériques rapportées dans le corollaire de ce n®.

Obserf^eUion IIL — Si M. Fresnel a pris ainsi deux miroirs pour produire des franges, au lieu de se servir simplement, comme Toung, de deux petites ouvertures, c'est que dans l'expérience de Toung, on peut supposer que les franges, au lieu d'être produites par l'action mutuelle des rayons émanés des deux ouvertures^ sont dues à quelques modifications qu'auraient reçues les rayons, en passant près des bords de ces ouvertures, parce que cette expérience ne réussit que quand celles-ci sont très-petites. Mais dans l'expérience de M. Fresnel on ne peut faire cette objection, puisque les franges sont formées par des rayons réfléchis, qui n'ont pas passé près des bords des surfaces réfléchissantes.

147. Corollaire I, — En mesurant à différents endroits Tinter^ yalle compris entre deux franges équidistantes du milieu L', telles que S et S", on trouve qu'il diminue à mesure que Ion approche

JM MUroirit màii «itte diminution suit une loi qui proiiT» q«o Ift roiiU fil auirie par cette frange S, à mesure que Ton e'^p» IMToehe def miroirs^ ett une ligne courbe ; on trouve la mâma dboie pour le» routes DO, Sl\ eic*, suiTÎes par les autres fruigee» '^'Dn devait s'atlendre à ce résultat ; car, si c'est avec de la h»* '^"'mière rouge par exemple, que Ton fait l'expérience, il faul '^'^qu'à chaque point de la li^e SI, suivie par la première frange ''^'^obscure, la différence des distances de ce point aux deux im»- '^^ges P et P' soit égale constamment à 319 millionièmes de nûl^» ^'^limètre d'après ce qu'on a vu dans la proposition précédente. ^Ot on sait que la ligne dont la différence des distances de chaque '^'^point à deux points fîxes est invariable est une hyperbole.

148. Corollaire IL -^ Avant d'aller plus loin» nous poutene fOBUurquer qu'en conséquence de ce qui précède, le système die l'émission parait absolument inadmissible ; car, dans ce système, en ne conçoit pas comment deux molécules du fluide liimi^» neux tombant sur un point peurent donner de l'obscurité. Al. Biot cherche néanmoins à l'expliquer, comme on peut le voir à la p. 468, t. 2 du Précis de physique, seconde éditicMi. Dans le système des ondulations, rien de plus aisé à concevoir que cett<^ destruction mutuelle de deux rayons de lumière; parce que^ dans ce système, la lumière n'étant qu'un mouvement des mole* çul«s de l'éther, on conçoit que si l'un des deux rayons tend à agiter ces molécules dans un sens, tandis que l'autre tend à lea Hl^ter en sens contraire, il ne se produira aucun mouvement, et par conséquent aucune lumière. C'est ce que nous montrerons en détail dans la proposition suivante. On ne conçoit pas non plus, dans le système de l'émission, comment la^lumière qui produit les franges brillantes de l'expérience précédente^ peut suivre, comme nous l'avons vu, une ligne courbe, au lieu quo ceci est une conséquence du système des ondulations, comme M. Fresnel l'a montré par un calcul bien simple dans son mémoire sur la diffraction.

}49. Proposiuoii. « Le principe des interférences est une conp* • séquence immédiate du système des ondulations. »

En effet, supposons que A {fig. 288) soit un point lumineuE. En ce point l'éther sera dans une agitation qui, en se propageant dans le reste du fluide, y produira des ondulations; suivons la propagation de ce mouvement ondulatoire le long de la ligne àJL D'après ee que nous avonsdit à la fin du n* 140, iL.faut ad» que toutes les molécules de l'éther osdlleiont peifendi^

PRINCIPB DBS INTSUrlMIfCBS. ftS

éablnwieiit à la ligne AX, c'est-à-dire iront sam cesM de olué ei

d'autre de cette ligne. Quand la lumière sera arrivée jutqu^à l'extrémité de AX, le mouTement oscillatoire régnera sur ti»uté l'étendue de cette ligne ; alors toutes les premières moiéeulei èomprises dans une certaine étendue AB auront un mou?ement dirigé d'un côté de AX, du côté RN, par exemple, en même temps que toutes les molécules suivantes, comprises clans une étendue égale BG, seront mues vers le côté opposé R'M' , dans le même instant toutes les molécules comprises dans la troi« iftème étendue CD, égale aux deux premières, iront vers le pre- ■der côté, c'est-à-dire vers pM, ainsi de suite. Bien entendu que l'on ne passe que par degrés insensibles de l'un de ces mou« veraents au mouvement opposé. Ainsi à la jonction de l'un des espaces AB,BG, etc., que nous venons de dire, à l'autre> les mo^ léeules d'édier ne sont animées d'aucun mouvement : au point B, par exemple, le mouvement est nul ^ mais à partir de ce peint, si l'on avance dans Tun ou l'autre des deux espaces AB ou BG, dans l'espace BC, par exemple, on trouvera des molécules animées de vitesses de plus en plus grandes^ jusqu'au mi* lieu R', où aura lieu la vitesse maximum, après quoi les molétalee suivantes aurc«it des vitesses moindres jusqu'au point G^ eu la vitesse sera nulle. D'après cela, si l'on élevait à cbaquf poûnt de BG une perpendiculaire proportionnelle à la vitesse de la molécule située à ce point, les sommets de toutes ces perpen-* dicttlaires formeraient la courbe BN'G. On peut supposer la ■iêaie construction faite sur les autres espaces ; et, conune les vttsases sont dirigées alternativement de côté et d'autre de la U^e AX, cela donnera la courbe sinueuse ANN'M^ Chaque si- ■awité, telle que AN1K'G,GMM'£ , etc., représente ce qu'on appelle une onde lumineuse; on peut lui appliquer la définition éumée à la fin du n® 209 du tome 1. Cette courbe sinueuse ne représentera L'eut des molécules éthérées de la ligne AX qu'à un certain instant ; car à l'instant suivant cet eut sera représenté par une courbe semblable, mais qui aurait un peu avancé vers h point X, parce «pie les ondes lumineuses s'avancent contittuellement dans l'étber.

Maintenant considérons un second rayon envoyé par le point A en naéme temps que celui que nous venons d'étudier, et fai«» Sons-le anriver au même point X par une route difiérente, mais ée même longueur s c'est ainsi que dans l'expérience du s® 146 BOUS avons fait arriver sur le même point L', fig. 387, devr myoM bneés p«r le point lummeux F^ en les faisant passer par

des chemins égaux FGL' et FHL'. Nous supposerons dans les fig. 288 et 289 qu'on redresse ces deux cbemips, et qu'on en CÈisse deux lignes droites ÂX et AX pour représenter plus aisément tous les détails dont nous avons besoin. Puisque ces deux chemins sont égaux, la lumière pour les parcourir fera le même nombre d'ondulations dans l'un que dans l'autre; ainsi la courbe de \9ifig- 289 devra contenir le même nombre de sinuosités que celle de la/f^. 288. Or, les deux rayons que nous considérons, partant d'un même point lumineux, doivent commencer par la même espèce de mouvement, c'est-à-dire par le mouvement qui règne en ce point au moment du départ ; ainsi les deux courbes desAg"* 288 et 289 qui représentent ces rayons, doivent commencer par des courbures ANB et AnB tournées du même côté. Par conséquent, comme il y a le même nombre de courbures dans les deux figures, les dernières FG et FG seront tournées aussi du même côté. Ainsi les deux rayons envoyés par A sur le même point, par des chemins égaux, seront toujours à leur arrivée animés de mouvements pareils, lesquels par conséquent s'ajouteront et produiront de la clarté.

Supposons maintenant que le second rayon envoyé par le point A en même temps que le premier rayon AX {Jig. 288 ) passant par un chemin plus long pour arriver au même point X ait une demi-onde de plus, comme le représente la fig, 290. Alors ces deux^î^. 288 et 290 devant, d'après ce que Ton vient de dire, commencer par des courbures tournées du même côté, il faudra qu'elles finissent par des courbures tournées en sens inverses. Donc les deux rayons qu'elles représentent seront toujours animés à leur arrivée par des mouvements de sens contraires, qui, en se détruisant^ donneront une obscurité complète. Si on supposait une figure qui ait deux courbures de plus, c'est-à-dire une sinuosité entière de plus que la fig, 288, ces deux figures finiraient alors par des courbures tournées dans le même sens, cela est évident ; donc dans ce cas nos deux rayons s'ajouteraient ; ainsi de suite. Par conséquent, selon que la différence des chemins suivis par deux rayons du point lumineux A sera égale à un nombre pair ou impair d'espaces tels que AB, BC, etc., c'est-à-dire de demi-ondes, ces rayons à leur arrivée sur un même point s'ajouteront ou se détruiront. C.Q.F.D^ . Corollaire. D'après ce qui précède on voit que la quantité qui détermine la différence des chemins que doivent parcourir deux rayons pour se détruire ou s'ajouter, n'est que la ^emi*onde de l'espèce de lumière que Ton considère. Ainsi, en doublant les

DIFFRACTION. il7

valeur 319 millionièmes de millimètre que M. Fresnel a trouyée pour cette quantité dans la lumière rouge sur laquelle il a opéré, F.n'^ 146,on aura 638 millionièmes de millimètre pour la longueur de l'onde lumineuse dans cette lumière. On aurait pu trouver de la même manière les longueurs des ondes des sept couleurs du spectre solaire ; mais on les obtient plus simplement en se serrant de certaines recherches de Newton sur un autre genre de phénomènes, comme nous le dirons au n® 223. Yoici les valeurs des ondes des sept couleurs en millionièmes de millimètre, déduites de ces recherches.

Yiolet. Indigo. Bleu. Vert. Jaune. Orangé. Rouge. 423 449 475 521 551 583 620

Il est bien remarquable que ces nombres aient entre eux le même rapport que les racines cubiques des carrés des fractions trouvées en acoustique pour les valeurs des sept notes de la gamme rappelées plus haut dans l'observation du n® 138.

§ II. — ns LA LOMiias pais de la limite du milieu paicoueu,

ou DE LA DIFFEACTION ET DBS OMISES.

l» Diffraction.

iSO. Définition. — On appelle diffraction le partage d'un rayoïk de lumière en plusieurs autres, éprouvé par ce rayon quand il passe ou se réfléchit près du bord d'une surfoce quelconque. Ainsi, (fuand un rayon a rasé, par exemple, le tranchant d'un couteau, et que l'on présente ensuite à ce rayon un papier blanc pour le recevoir dessus, au lieu d'y produire une lumière uniforme qui serait due à un seul rayon, on voit une succession d'endroits clairs séparés par des endroits obscurs et produits par les rayons partiels dans lesquels le rayon total s'est partagé. On ïïppéile franges ces endroits obscurs ainsi formés.

151. Problème. — « On demande de constater par l'expérience » les phénomènes connus sous le nom de diffraction^ et d'en in- » diquer les principales particularités. »

Solution. — Le plus simple de ces phénomènes est celui des franges produites par le bord d'un écran d'une grandeur indéfinie. Pour les observer avec netteté, devant le trou du volet t. II. 12

|7t THAITt DE PHT^IQUE.

,d*nne chambre phM^ore, on place un jefre ç^^gfré yTifië*^) qili ne iai89^ entrer dans cette çhap^bre qn'uiiç ^Hinii^f ^wUt

' jNif exempte, de la lumière rou|[e. On concentre çe^tjp l|iif|ière

.au foyer F d'une lei}tille LU que l'on adapte au ff^u du yolet ipD'. Par ce moyen , F deyient un point lumineux 4'p^ 3'élaiiçej^t diferents rayon» FF FE, FF", ^tç. On places p^ écrgif ^(S

/aeyan^ une partie EF^ 4£5f ' rayons, pi Voi^ TPfg\\ Vovf^ve de

l^cet écran $^r un tableau TT. Q semble qii'alors \ç P9|p| Q pl^fi^é Hur )e prolongen^j^i^t de la ligne FEG ^^yi'ilit ê)re |$ P9i]it 4l( 9Iparation de deux espaces, l'un B T, eptièrfsmepf n^if 1 et r§||t$e BT, entièrement ëclairé; mais il n'en est pas ainsi, et ce dernier espace offre des ff anges parallèles ^u bor4 E de l'écran, qui afnt ahernativement noires et claires. Ainsi on voit en B, B', B'^'^, f te. , des franges brillantes, et en SyS',^'', etc., des franges sombres qui deviennent de moins en moins sensibles, à mesure gu'oi^ s'é-

- feigne de B, jusqu'à ce qu'enfin elles disparaissent et se iPonâent

* dads la lumière qiit éclaire le reste du tableau.

Quant à l'espace BT*, bien qu'il n'offre pas de franges proprement dites, néanmoins il y pénètre un peu de lumière qui n'é* chappe pas à l'œil, pour peu qu'on y fasse attention. En mesu- |:^t pQur différeptef pp§)tipps ^^ ublujf. IT ki distances ^ ces franges à I4 }igne E^, çfn r^pQ^i^iU 4^9 l^ routes qu'elles suivent sont des lignes courbes de l'espèce de celles que les géomètres appellent hyperboles.

152. On obtient encore des franges dans l'intérieur de l'ombre BT quand les deux bords £ et G ^e l'écriui sont |elle^e^| f approchés que celui-ci se réduit k un simple fil m^tàuliquë.

Au lieu de présenter un fil métallique au faisceau FTF ', on

peut lui présenter au contraire une petite ouverture étroiîe |^t

longue pratiquée dans une feuille métallique, et cette expérience

offre encore des franges parallèles à la longueur de cette ou ver-

"ture.

Enfin, lorsqu'on reçoit une partie dii faisceau F'FF' ^ur i|p miroir pour la réfléchir sur un tableau, le bord de ce miroir produit encore sur ce tableau des franges semblables à celles produites par le bord Ë de l'écran £C.

163. Pro^(eme. — «Dn demande d'expliquer les pbénoinènes » de la diffraction. » '

Pour faire connaître le fond de la solution de ce problème, ; que M. Fresaela donné le preikiier, nous nous bomeroas au cas

.. le plus simple, celui d'un écran indéfini SE (fig. 292) placé devant uu point himineux F. Ce point est le eentre d'une infimsë

eirFmcTiqu. 179

d'ondet lumineuses <jpi se succèdent et s^ Pr^lpf g6||t €|)))^çmel«

lement dans tout Tespàco enyirqnnaot. Prenons \knf 99 cç§ qi^*

des âMX au moment où elle yient reqçpntrçf V^cr^iii Ji^. G)i|^-

ciin des points h, dj n, etc. de cette on4<s peut é(re r^^rdé comiuft

)in point lumineux envoyant de la luniière d^ tous çôt^f , excepta

derrière lui, c*est-à-dire excepté dans Tespace çoi^iprif en(f«

Tare AMX et le point F. La raison 4^ eptie exceptif^n ^p pe||t

être donnée d'une manière satisfaisante que p^l^ \p G§lç^l. Ç^

pendant pn peut dire que c^l^ yiçpt de la fjiff^rf nçe d'^M ^^

se trouvent les molécules d ether placées dev^çf ç), deffièrff \b

point M. En effet, les premiers sont en repps pi pf^ ▼îtfiiif i iVl

nea que les autres ont une vitesse acquise eq yerl^ 4ç IfKIvifU^

elles dérangent celles placées en M ; maintenaf^t 9{4 fiPP€94t

qu'il puisse arriver que, soit en rësist^Qt à ç^ 4^f^HAg^i)i^Rti ^i^

ep reprenant leur anciçn arrangepaent, )es |f)plécule^ pUcé^ «p

M ne produisent d'autre effet sgr celles ^^\ çpqt dçfrièr^ ill##

que ^û détruire leur vitesse et les réduire ^u fep9^| Uii^dil

qu'elles piettent en mouvement celles aui so^t ^ç avai^t, C*#|t

en étudiant Feffet de toute cette lumière sur qp pw^t qi|e|ço^r'

quç P 4u tableau TTT que Ton paryient 3i a^pliqvif r Je ph4^«

mène de la diffraction. La ligne FP, tirée du ipje^ P 4 <!f V^^k

divise Tonde SA en deux parties, Tune MA, qui e^t ^*\ii)Ç l<Wlv

guçur indéfinie, et qui envoiç surP une certaine qtil^nt^té dn^Hr

mîère dont je représente Tfclat par 1, pt Tautrf BIS, Aç^\ 1# lo&r

gue^ir est plus ou moins considérable, selpn que Vp^ Pf fl^- jf

point P plus 011 moins éloigné de Téçf an SR. Qr, cettf» pfMrliop

d'onile MS envoie au point P une quantité de lumière ^9^% 1^

clat est alternativement plus g^rapd et plus p^(i(, qu|^ 1 4 l^^mifP

que ce point s'éloigne de Técran^ ut c'est ç^tte ftUer«|atirf ^

I^foduit les franges du phénomène dç la diff^sjction : tout.çffti.tll acile à voir, pour peu qu'on veuille j réflépmr.

fEn çffet, divisons MS en parties Mu, uv, ç|c. telles qpçf \ef ^if *férçnces i^i, (j, etc. des distances des points de divisipjn w.p^.i^t '*P soient toutes égales à une demi-onde^ c'èst-à-rdi^^^ à la nit^i "^de 626 ipillionièmes de millimètre, ç'ils'adt de Itimi^^rQDff» ♦comme jç le suppose. [F. 1^ fin du n' 1^9,^ U çs% f^sé d^ yW '^ue ces parties de MS irpnt çontinuellexnept çn dioAi^usi^l^^ *puÎ8 le point M jusqu'au poin| S i ainsi Mu eft éTÂ4<N^I9«ltf ♦plus grand que up^ w plus grand q^ie i(Zj^ etc» ' ^Maintenant je dis que deux parties cp.n9.é^}iY^, cç9iip§ m ♦et uz par exemple, envoient aux poi^c^t^ ^ de\ix ifais<P.çau]| df )vr '^i^rfi. qài oscillent en sens contraire^ ; de 9fx^ q^'^ ^l^ r^Hf

"^à ce point que leur diflérence. En effet, le premier rayon zJ? dvi '^faisceau tfzV^ étant en retard d'une demi-onde sur le premier '*' r«yon f P du faisceau ut^V; ces deux rayons produiront en P des '^oscillations de sens contraires, d'après ce que nous avons dit au '^n'" 149; ils se détruiront donc; mais comme u^ est plus grand '^que ifZf on voit que la destruction des deux £aiisceaux ne sera '^pas complète, et qu'il restera une partie du faisceau le plus ^rapproché de M.

^D'après cela, dans une série de faisceaux consécutifs, tous les ^faisceaux qui, comptés à partir du plus rapproché de M, sont *de rangs impairs, produisent en P des oscillations de même '^Bens que celui-ci, et tous ceux de rangs pairs, des oscillations de '^sens contraire.

'^Supposons que l'on accouple parla pensée plusieurs faisceaux '^consécutifs, de manière que le faisceau le plus rapproché de M "^et le suivant fassent le premier couple, que les deux faisceaux ^suivants fassent le second couple, ainsi de suite. Chacun de ces '^couples sera composé d*un faisceau de rang pair, réuni à un au« '^tre plus rapproché de M qui sera de rang impair ; et ce sera "^dans le sens de celui-ci que le couple fera en définitif osciller '^le point P. Ce couple fera donc osciller ce point P dans le sens Mu premier faisceau de toute la série. Comme on peut en dire '^autant de chaque couple, on voit que quand on a un nombre '^quelconque de faisceaux consécutifs, l'oscfllation définitive '^qu'ils produisent en P est de même sens que le premier, c'est- '^à-dtre de même sens que le plus rapproché de M.

'^Ceci compris, considérons successivement les diverses valeurs '^que peut avoir l'arc MS; et supposons d'abord que cet arc soit ^'réduit à la première partie Mie, l'écran cachant la série de toutes '^les autres parties iwj pz, etc. Comme cette série, ou plutôt celle Mes faisceaux correspondants, commence par un faisceau qui oc* '^cupe un rang pair dans la suite Mu, uf^ etc., on voit qu'elle fe- '^rait osciller P en sens contraire du faisceau lancé par Ma. '^Donc, la suppression de cette même série procurera plus de '^mouvement oscillatoire, et par conséquent plus d'éclat que si '^toutes les parties M</, ut^^ vz^ etc., agissaient sur le point P. Or, Mans ce dernier cas, l'éclat de ce point serait égal à 1 ; donc Mu, *en agissant seul, produira en P un éclat plus grand que 1. Supposons maintenant que la distance de M à l'écran soit composée Mes deux parties Mu et up; cet écran cachant la série de toutes '^les autres parties ^;s, 2$^ etc. Gomme cette série commence par l^onè partie de rang impair, on voit qu'elle ferait osciller P dans