II. - h

^ pbsëri^atipf^Jf. , — fi est facile de yoif^ que, 4an8 .les mstau^ siti^, la vitesse du rayon.çH'dinaire est plus petite que celle de l'extraordinaire, tandis que c'est le contraire dans l^s^^c^istaux nég9tif8. En effet , jes iqdices dç réfractifn n^ sontu^ue je rapport des yitçsses que^lajui^ière ^ daQS Iq vide ^ds^ç^ là fyi^batance réfringente (n^ 17|).^t)ouç, dans, les cristaux^9sitif%.rii^r i^içe ext^prdinaire. étant plus grand que l'ofdinjirf^. la yii^^ise dans le vide surpasse plus la vitesse extraordinaire que l'ordinaire ; donc celle-ci est plus petite que celle-là.

, Observation IJJ^ — ï^>'m'^^Moç.5f ëçédents ^n suggèf e. pam- -J^.e%n?S9t U8eautrç.Ei^,<^lç^, q4^i4op^rifléç|iitqueJadpublc

barrasse pour accorder cet éc^rf^ayec le <f^lf k}*) S^i^^ÇP^ffî^ PP?* rayoq^^ditf^u lî* 174 déjà ^iié^ le calcul établit p ^ .c(ije pouf ,vc- W^% dgiragpeiçr daoa^rotservaûojxll^^estr^^^^^^^ V:;if*4*<^

di^réfractiopf est le rfipport des yitef ses que Ji^ lumière a cl^i^le ^^e et dan^le çorpf réfr|Dge^quç,ron çopsidère. Or, ce)a pji- ,fj|U coj|^tradictoire ave<; le fait de la ^ûi^iis^ f éfraciipp, ,^. daivs ie cajfi p^^' exemple, ou le r^ypn iirçi^ut est.dijigé^ suivaiit bi ;|;^rii\alé à. june face de spath d'Islande inclinée jsujrj'^^e^ il y^a dçi^le .1 éf ractioD^ et alors le rayon eftr;|ordinaire s'écarte sensiblement de cette normale; or, ici le sinus d'incidence étant ni|I, et çeli^i de réfractioi\ étan) d'up^ ÇÇr^i^CtfiR'^d^ur».!^^^ fja{]^rt e^t l'infini, et.fs^uréifien^ Le rappçrt ç^es deu^. vitesses de ja lunûer^ eu,de(]ans,et ei^ dehors du cristal nç) peu^ être lliufîni ; WmL 1??n* .P^ »^«f !p «"appçrt des .yitç^es.,^'fftHlç naç celui des fi»«J>foinip^ le yeut le.caicjil.^^ett^di|acuîfçX£xpliq^^ ^^^)i' servant que dans cette ^âlité de rf^p|M>rt ^M^blie^par le.calç^, les sinus dont il s'agit sont ceux des normales aux otides lumi-

neuses avec la normale a la suriace retrii^ente. yr, dans la '\ î^4»^ '»rV.'» • ." ' 'i ■' •;'•-■•• '- •, •'^'"' ^" î 'fH .;> r t' ' '-' j. '*»• double réfraction des cristaux a un axe, le rayon extraord maire

pendiculaire à ses ond^. . ^

a3&,.^fih ces dé(ai|^,qui conj^r^tla.^irçcilopdes^jyops f éfnaçtes Pl?r u^ corps biréfringent, il faudraîf; examiner la pplarisattoQ de cps rayons dan^ tous Jes ç^ ;. mais ncgis. QOU,^*bornerons au cas le plus pratique ; c'est celui où le plan d'incidence coiiicide avec ta section principale.

Propotition. — « Quand le plan d'incidence ^cqfiftçideayec. la «section principale, les deux faisceaux, ordinaire. et extraofdin naire, que donne la lumière naturelle en traversant un cri st^, » sont l'un et l'autre polarisés, le premier dans lé jpïaii inêihe de i ta section principale; et le second pèrpèh(iîculairéinent à ce M plan. »

pén^/istratio(i, — On demoi^tre ceci p^r 1 exçer^^npe. ,

Ce qu'il y a de plus commode pour faire ces expériences est ce

SOO nAITÉ DE PHYSIQUE.

qu'on appelle un prisme biréfringent. Ce petit appareil consiste en un prisme DCR (fig. 382) de spath dislande taillé de manière que ses trois pans soient parallèles i Taice de double réfraction. On rapplique à un autre prisme PAB en verre pour Tachromatiser autant que possible.

On placera donc un pareil prisme à Textrëmité DE de la lunette dessinée /S^. 380, après en avoir Até la pile AB; alors, regardant à l'autre extrémité de la lunette dans le miroir CD, on verra en général à la fois les deux images formées par les deux parties du rayon de lumière qui aura traversé le prisme biréfringent, et on reconnaîtra Timage ordinaire à ce qu'elle ne sera pas déviée^ mais correspondra juste au centre dé la lunette, tandis que l'image extraordinaire s'en écartera de quelques lignes.

Mais si l'on fait tourner le miroir dans tous les azimuts, l'on verra disparaître l'image extraordinaire dans les deux quarts de révolution où le plan de réflexion du miroir coïncide avec la section principale du prisme, et en même temps l'image ordinaire aura son maximum d'éclat ; tandis que ce sera tout le contraire dans les deux autres quarts.

Observation. — On peut conjecturer d'après cela que si le rayon incident est préalablement polarisé dans le plan d'incidence, ce rayon ne se bifurquera pas et conservera le même plan de pola-> risation ; c'est aussi ce que confirme l'expérience. L'expérience montre aussi que cette non-bifurcadon et cette persévérance du plan de polarisation ont lieu quand le rayon incident est préalablement polarisé perpendiculairement au plan d'incidence.

Quand le rayon incident est préalablement polarisé dans un plan incliné sur le plan d'incidence, son trajet dans le cristal le divise en deux rayons, l'un ordinaire polarisé parallèlement à la section principale, et l'autre extraordinaire, perpendiculairement à cette section.G'est ce que chacun peut vérifier par l'expérience.

239. ^Problème* — « On demande d'expliquer la bifurcation et *!• la double polarisation de la lumière produites par les corps '^o biréfringents, w

'^Yoici textuellement la solution que M. Fresnel a donnée de *ce problème t

"^Pour résoudre, la question dont il s'agit, il faut se rappeler Mes idées que nous avons données du mouvement oscillatoire Mes molécules de Téther pour produire la lumière.

appliquons ces idées à la double réfraction, et concevons un

DOUBLE RÉFRACTION. 30t

'^cristal à un axe comme un milieu élastique dans lequel la force ^accélératrice qui résulte du déplacement d'une file de molécules ^perpendiculaire à l'axe, relativement aux rangées contiguës, est ^la même tout autour de l'axe, tandis que les déplacements pa- '^rallèles à l'axe produisent des forces accélératrices d'une inten- "^sité différente, plus fortes si le cristal est négatif, et plus faibles Vil est positif (1). Le caractère distinctif des rayons qui éprouvent "^la réfraction ordinaire étant de se propager avec la même vi- *tes$e suivant toutes les directions, il faut admettre que leurs ^mouvements oscillatoires s'exécutent perpendiculairement au '^plan mené par ces rayons et l'axe du cristal; car alors lesdépla-» *cements qu'ils occasionnent, s'effectuant toujours suivant des di- '^rections perpendiculaires à Taxe, développeront toujours, par hypothèse, les mêmes forces accélératrices. Mais, d'après le '^sens qu'on attache à l'expression plan de polarisation, le pba '^dont nous venons de parler est précisément le plan de polarisa- '^tion des rayons ordinaires ; ainsi le faisceau ordinaire sera pola- ^risé dans la section principale.

*Les oscillations des rayons ordinaires étant perpendiculaires *au plan mené par l'axe, les oscillations des rayons extraordinai- '^res seront parallèles à ce plan, et, bien entendu, toujours per* ^pendiculaires aux rayons.

'^On voit alors qu'à mesure qu ils changeront d'inclinaison re- "^lativement à l'axe, la direction du mouvement oscillatoire en ^changera aussi : il sera parallèle à l'axe quand les rayons lui se- '^ront perpendiculaires, et perpendiculaire à l'axe quand les rayons *lai seront parallèles; ainsi, dans ce dernier cas, la vitesse de ^^propagation des rayons extraordinaires sera la même que celle Mes rayons ordinaires. Mais pour toutes les autres directions des "^rayons extraordinaires^ les petits dérangements des files de mo- "^iécules ne s'exécutant plus perpendiculairement à l'axe, les for- '^ces accélératrices qui en résultent, et par suite la vitesse de '^propagation, ne peuvent plus être les mêmes. Cette différence '^augmente progressivement jusqu'à ce que le mouvement oscil-

(t) Je suppose les particules du cristal et les interyattes qui les séparent Matment petits par rapport à la longueur d'une ondulation lumineuse, et Je considère ici ces particules et Téther qui les environne comme for* nant ensemble un milieu homogène. Cette conception mathématique» qui n'est pas applicable aux corps opaques ou imparfaitement transparents» pent représenter cependant, dans beaucoup de cas, les effets méca* Biques des milieux diaphanes sur la lumière avec une approximation smf» •liante.

301 TAAITÉ Dl PHYSIQUE.

^latoire soit parallèle à Taxe : c est alors ou*elle atteint son *0iasimuni.

'^Cbnsîcférons ce cas paniculier^ pour simplifier les idëea, et suppôsonv qii*bn tupo^ pet^pëndîci/laifement au rayon încicient liiie' plaque crntalfi^éë pàrallêfe àl*axe, en sorte que lê^ rayoniB *qm la traversent srbient t>ër^enâicnlaires â ce derbier ; supposons '*^tm outré que lé faisceau iûcidênt soit polarisé suivant un plan '^déterinifié,' fiiiânt un angle l'aveic la section principale du dris- *tàl ; ses osdiliatidns seront perpendiculaires à ce plan.'

*Cela poséj od peut, en Maison du principe dé la composition '^èt delà décomposition des petit? iiibuvemeÂts, concevoir chacune^ Mes vitesses dViscillatiôn des ondes incidentes décomposée en '*'àévL% autres ; Yixne perpendiculaire et Tàutré parallèle i la aec- '^tiôn principale ; lés premières composantes prcmnirôni lés ondes '^ordidaires/et les autrës'céAes qiii éprotivent la réiîràctibn ex-

^raordinaire. •

'^es ôsciHations de ces deux systèmes d'ondesr, étant recta ngu- '^laifés, s^ëxécùtérônt'cfon» le cristal d'une manière iii<IépéndanteV '^et en raison de la différence d^énergie 'des forcés* aceéléfatriçes '^qni résultent des" petits dépïlacertients dbs molécules dik liiineu '^parallèlement du perpendlctilaireihènt à Paie, Tei deux systèmes '^d^bndes se pinopageront avec dès vitessdB^différentes, et fa distancé^ '^entre leurs points correspondants deviendra d'aiitaili plus con<^ '^sidérable qu'ils auront traversé ùnè plus grande '^alsVeur de *cHsul. * " '

' *^î c'est de la lumière directe qu'on fait tomber sur le cristal, *on pourra appliquer aux divers sVstèrnes dVnd'es poIirUés dont '^èïlese ciotnposè, ce que iiouà venons dé dire pour fan seâl.'Cliai- *cun se dlvVi^era de la nfiémé manière en cindes ordinairiâ^'^t on • Mes extraordinaires', doiit les intensités seront en gén'A^al 'diflé- ^j^éiitel ' '"' "' " "•'•■' ' ' '-■' ••■• '^«-^'^'^^ ^"^*'-

"^Mâis comme, en raison de la multitude des chances, il doit *se trdijvér en sbrnmé'aiilaiît de IbmièVe polâfi^ée' èraîWAt ïFd *pftin quelconqile quë'knvahtle pKn perpendit^îfire,'Wra7otâi *ôrdrnalîre et éttfraorilînâîrë^aurofiïla même întëMiil. -' ^ '"* â40. Proposition. — « Les deux faisceaux dans lesquels un » corps biréfringent divise la lumière incidente ne traversent » pas toujours La substance de ce corps, tous deux avec bt méinA I» f»cilité/>t ^ * . i *

Démonstration. — Ceci a lieu surtout pour la tourmaline dont nous avons deia parle dans 1 électricité.

- Four le constater^ prenons u«ie plaque de tourmaU&« que yt

supposerai carrée pour fixer les idées, et dont Taxe soit parallèle à uni 'de ses boridM. Faisons emuHé tailler cette ]^aqtié de âianiêre qu'elle aille en /aniinéi^ant- dept^iè ce bora jusqu'au bord opposé, lequel sera pour lors centime tè trahtbant'd'ùn couteau» Q^ainlenaiit si nou» regardons un o))îet éloigné astfez petit, coinme une pointe d'épingle, par exempU, au travers de la partie amincie die la tourmaline, on verrs^ deux imagée ; maia si l'on descend ou élève peu è peu la tourmaUne pour voir l'épingle au travers des parties de la tourmaline c^ plus en plus épaif^ses^ l'une 4^8 images s'affaiblit d^ plu» en plus et finit pfir disparaitre toa(4(iait.'

Ainsi, dans la tourmaline le rayon réfracté exlraor clin aire passf avec plus de facilité que le rajon ordinaire.

bbs'ervcUiont. — Il s'ensuit dé là que pour éprouver si un rayon j 1 «x * — I — t.^ -* j uei' — ~

perpendiculaire au rayon, car si ce rayon cesse d'être transmis quand l axe de la tourmaline est dans un certam azimut, c est que le rayon est polarise, dans cet azimut.

î^|. Brèwstcr explique ce phénomène en 1^ ratlacl^aot à d'jautres inJ^uénces beaucoup plus g^ené'ralés de la réfraction sur la polarisation.

On peut voir cette théorie dans les ]\l.émoires de la Société royale de Xondres pour 1B30, ou ce savant a donne ^ussi des lois remarquables de la polarisation par réflexion.

elFet, il ^ffit pour cela de iTairewriverdans la chambre obscure un faisceau de rayons solaires sur un morceau de papier, et ae regarder ce papier avec une plaque de tourmaline en se mettant hors de là direction des rayons réfléchis régulièrement ; car alors, en tournant la tourmaline dîeyant son œil, l'observateur voit la clarté'du papier s^'affaibïïr et atteindre un minimum^ dans ceruin azimut, et au contraire croître et âlteîndre son maximiim dans l'azimut perpendiculaire au premier.

2« Cas. — Double réfraction des rofons polarisés circulairement.

241. Toute la théorie de ce deuxième cas a été établie pour exrttàuèr les pbténômènes déàritsdàits te problème suivant.

Problème, — > h Oa demande l'effet produit sur un rayon pola » riaé rectilignement par une plaque de cristal de roche taillée » perpendiculairement à Taxe. >»

Solution, — Cet elSet consiste en ce que le plan de polarisation tourne pendant le trajet du rayon au travers de la plaque, de manière que la position de ce plan dans le rayon émergent fait toujours un certain angle avec celle qu'il avait dans le rayon incident. Cet angle est proportionnel à l'épaisseur de la plaque de cristal, et pour une même plaque il est d'autant plus grand, que le rayon lumineux avec lequel on a fait l'expérience appartient à une lumière plus réfrangible.

Pour démontrer cela, on peut se servir de l'appareil repréttnXéfig, 383. TT est un tuyau de lunette porté par un pied B', sur lequel il peut toui^ner. MM' est un miroir de verre noirci à sa face inférieure et mobile, de manière à pouvoir s'incliner diversement sur Taxe YB' de la lunette. EE| et ET'i sont des anneaux mobiles de la même manière que le miroir. Enfin en DA on peut mettre un prisme biréfringent ou morceau de tourmaline, et celui-ci peut alors tourner de manière que son axe, en restant continuellement perpendiculaire à Taxe de la lunette, peut parcourir tous les azimuts possibles. On fixe donc sur l'anneau EEi une plaque de cristal de roche, et ayant placé le miroir de manière à ce que l'angle de réflexion, formé par un rayon qui se réfléchirait suivant CB', fût de dô*" et demi, on fait tomber sur ce miroir l'une des sept couleurs d'un spectre solaire dans la chambre obscure, comme nous avons fait pour les anneaux colorés,n^ 215. Cette lumière simple étant réfléchie suivant CB', vient toute polarisée sur la plaque EEi, qu'elle traverse pour arriver en A; or, arrivée là, si on l'étudié avec une plaque de tourmaline, on trouve que cette lumière n'est absorbée que quand Taxe de cette plaque fait un certain angle diflejrent du droit avec le plan de réflexion du miroir MM'. Donc, d'après le n** 240, dans notre rayon de lumière, le plan de polarisation en A, c'est-à* dire après son trajet par EEi, diffère de ce qu'il était avant ce trajet, car pour lors ce plan coïncidait avec celui de réflexion du miroir MM' (n« 231, déf.).

Si Ton met une autre plaque en EEi double ou triple de la première, on trouvera que laquantitédouton aura tourné le plan de polarisation sera double ou triple. Enfin, si, laissant en EE| toujours la même plaque, on fait tomber sur le miroir successivement chacune des sept couleurs du spectre, on trouvera que