REFROIDISSEMENT. -~ CONDUCTIBILITÉ

chaud est placé dans le vide au lieu d'être dans l'air, il y a une cause de refroidissement qui n'existe plus. C'est le contact du corps chaud avec l'air. MM. Petit et Dulong ont trouvé par l'expérience des lois exactes du refroidissement d'un corps, soit dans l'air, soit dans le vide ; mais l'exposé de leurs savantes recherches ne peut trouver place dans un traité aussi élémentaire que celui-ci, on peut les voir dans le t. 7 des Annales de physique et de Chimie, p. 225.

Observation IIL — La rapidité avec laquelle un corps se refroidit dépend en général de la nature de ce corps ; elle dépend du pouvoir émissif de la surface qui termine le corps, de la forme de ce corps, de la quantité de chaleur nécessaire pour élever sa température d'un degré ; enfin elle dépend surtout de la plus ou moins grande facilité avec laquelle la chaleur se propage dans l'intérieur d'un corps, c'est-à-dire de ce qu'on appelle la propriété conductrice : des deux modes de refroidissement que nous venons d'examiner, celui qui a lieu par le contact de l'air est une véritable propagation de chaleur qui a lieu d'une molécule pondérable à une autre ; ainsi, il nous conduit naturellement à parler de la propriété d'où dépend cette propagation, c'est-à-dire la conductibilité.

§ II. — Conductibilité des corps pour la chaleur.

271. Cette partie de la théorie de la chaleur est celle qui doit le plus au calcul, elle est toute renfermée dans ce problème : Etant données les valeurs que les températures diverses des molécules d'un système de molécules pondérables quelconques ont à un certain instant, trouver les valeurs diverses qu'auront ces mêmes températures à un autre instant.

La solution de ce problème est fondée sur la manière dont la chaleur se communique d'une molécule pondérable à une autre. Nous allons d'abord expliquer comment on peut concevoir cette communication dans le système des ondes.

Problème, — « On demande la manière de se représenter la » communication de la chaleur d'une molécule pondérable à » une autre dans le système des ondes. »

On conçoit que cette communication se fait de la même manière que les vibrations sonores d'une corde se communiquent à une autre corde placée dans son voisinage ; il est vrai que, comme nous l'avons vu en acoustique, pour que cette autre corde vibre,

il faut qu'elle soit propre à rendre ruuisson ou l'un des harmoniques du son de la première corde, mais cette condition n'est nécessaire que pour les corps sonores d*une seule dimension, comme les cordes ; et M. Sayart a démontré que les surfaces vibrantes à deux dimeosions, et, à fortiori^ les corps vibrants à trois dimensions, sont susceptibles de prendre l'unisson, et conséquemment de partager les vibrations d'un corps quelconque.

Ainsi, si une molécule chaude met par l'agitation de ses atomes l'éther environoant en mouvement, ce mouvement, en se propageant, arrive sur une des molécules pondérables de son voisinage; les atomes de cette molécule sont déjà, il est vrai, dans une agitation proportionnée à sa température, mais le mouvement de l'éther, en les atteignant, leur comuiunique un nouveau degré de vitesse, et la température de cette molécule s'élève.

Maintenant, quand on veut traiter par le calcul le problème général de la distribution de la chaleur dans un système de molécules tel que nous l'avons énoncé tout à l'heure, on a recours aux deux principes suivants :

/"" Principe, — La quantité dont la température d'une molécule augmente ou diminue dans un instant par le voisinage d'une molécule plus chaude ou plus froide, est proportionnelle à la diffé* rence de température de ces deux molécules. Ce principe est une application de la loi du refroidissement que nous avons établie précédemment; car, d'après cette loi, chaque molécule chaude doit émettre à chaque instant une quantité de calorique proportionnelle à son excès dé température sur les molécules environnantes. Mais là loi dont il s'agit n'ayant lieu que pour des tem-^ pératures qui ne sont pas très-élevées, ou voit qu'il en sera de même de notre principe et de ses applications.

//^ Principe, — Dans un corps, chaque molécule rayonne ott envoie directement de la chaleur, non-seulement sur les molécules qui l'avoisinent immédiatement, mais encore sur celles qui sont plus loin, avec une intensité toujours moindre, jusqu'à une certaine distance où ce rayonnement ne se fait plus sentir du tout. Cette distance est insensible, il est vrai, mais pourtant infiniment plus grande que la distance d'une molécule à celle qui la suit immédiatement ; c'est en faisant les calculs que Ton s'est aperçu de la nécessité de ce principe pour accorder ces calcula avec l'expérience.

Avec ces deux principes, on résoudra le problème général énoncé plus haut ; mais ne pouvant donner cette solution, nous nous contenterons de donner la solution du problème particulier

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suivant ; encore n'en ëtablirons^nous la solution que sur l'expë* rience. '

272. Problème. — « On demande la loi suivant laquelle se dis- » tribue la chaleur dans une barre indéfinie, dont une extrémité » est entretenue à une température invariable. »

Solution. — Supposons que l'extrémité d'une barre de fer soit plongée dans une source de calorique, telle qu'un vase plein de plomb fondu. Comme le plomb ne se fond qu'à 260 degrés, la température de l'extrémité de la barre sera de 260 ; tous les points qui viennent à la suite de cette extrémité s'échauiFeront de plus en plus jusqu'à une certaine époque, à partir de laquelle la tem« pérature de chaque point de la barre sera désormais invariable. Alors, il arrivera que l'air étant, je suppose, à 0», si dans un point de la barre à 0", 1 de son extrémité plongée dans le plomb, la température n'est que la moitié, par exemple, de 260, c'est^à-^iire n'est que de 130; dans un deuxième point, à 0"", 1 du premier, la température ne sera que la moitié de 130, c'est'-à-dire ne sera que dà 65 ; dans un troisième point, à 0^, 1 du deuxième, 4a température ne sera que la moitié de 65, c'est«à-dire sera de 32 \ t ainsi de suite. En général, si l'extrémité d'une barre quelconque est plongée dans une source de chaleur, et si Ton prend, à partir da cette extrémité, plusieurs points à égales distances les uns des autres^ le rapport entre les températures de deux points quelconques voisins est partout le même /Ce rapport est ce qu'on ap« pelle intensité de la propriété conductrice. Dans cet exposé de la loi de propagation du calorique, nous avons supposé la température de l'air à 0" ; s'il en était autrement, la loi ne s'appliquerait plus qu'aux excès de la température de chaque point de la barre sur l'air ambiant. Cette loi avait d'abord été reconnue par le simple raisonnement; mais depuis on l'a constatée par l'expérience, en pratiquant dans la barre de petites cavités à différentes distances du foyer où cette barre a Tune de ses extrémités, et en omettant dans chaque cavité la boule d'un thermomètre. La distance jusqu'à laquelle se £ait sentir la chaleur de la source de calorique où est plongée l'extrémité d'une barre varie avec la nature de cette barre^ et c'est là précisément ce que Ton entend par la conductibilité des corps pour la chaleur.

Définition. -*0n appelle conductibilUé pour la chaleur la propriété dont jouissent les corps de laisser la chaleur se propager d'une molécule à l'autre de leur intérieur plus ou moins loin, suivant Irar nature.

34S TRAITÉ DE PHT8IQUB.

Lorsqu'on veut simplement constater Fini^ale, conductibilité des di£fërent8 corps, on peut se servir de la méthode suivante.

Conductibilité des solides,

273. Problème, — « On demande de constater l'inégale con- » ductibilité des corps. »

On a une caisse en fer-blanc, longue environ d'un pied et 2 ou 3 pouces, sur 4 à ô pouces de large, sur autant d'élévation ; cette caisse porte à l'une de ses faces les plus longues une rangée de petites barres égales : lorsque la caisse est posée sur une table, ces barres sont horizontales, étant toutes perpendiculaires à la £ace à laquelle elles sont soudées ; elles sont faites avec les diverses substances dont on veut examiner la propriété conductrice; on enduit de cire chaque petite barre, et l'on remplit la caisse d'eau bouillante. Aussitôt la chaleur de cette eau se pro* page dans les petites barres, et l'on voit la cire se fondre sur chaque barre jusqu'à une certaine distance de la caisse ; mais cette distance est plus ou moins grande, suivant la nature de la barre. Par exemple, si une des barres est en charbon, une autre en ivoire et une troisième en argent, la cire ne se fondra plus à une petite distance de la caisse sur la première barre ; cette distance sera plus grande sur la deuxième, et encore plus grande sur la troisième ; ainsi, des trois corps, charbon, ivoire et argent, la propriété conductrice du premier est la moins sensible, celle du troisième est la plus considérable, et celle du deuxième tient le milieu. En général, de tous les corps solides, les métaux ont une propriété conductrice plus grande que tous les autres corps solides.

Définition. — Le rapport dans lequel diminue la température d'une barre quelconque en allant d'un point à un autre, s'appelle intensité de la propriété conductrice.

Observation, — Lorsqu'on connaît ce rapport, c'est-à-dire l'intensité de la propriété conductrice pour un certain corps, comme le fer, par exemple, on peut l'employer à la mesure des températures très-élevées, telles que celle d'un foyer : pour cela on met l'extérieur d'une barre de fer dans le foyer ; l'on attend qu€ cette extrémité ait bien pris la température du foyer et que chacun des autres points ait atteint son maximum de température ; ensuite on place tout le long de cette barre des morceaux de cire, et l'on observe le point où ces morceaux finissent

CONDUCTIBILITÉ; 34f

de se fondre ; comme la température nécessaire à la fusion de la cire est de 60<^, on sait que la température du point observé est 60**, par conséquent on n*a qu'à mesurer la distance de ce point à l'extrémité qui est dans le foyer. Supposons cette distance égale à Ù^^4i si l'on connaît l'intensité de la propriété conductrice du fer ; si, par exemple, l'on sait qu'en allant sur la barre de décimètre en décimètre, la température diminue toujours de moitié à mesure qu'on s'éloigne du foyer, on dira : si Ton va à 0™,1 du point observé vers le foyer, la température de la barre sera double de 60», c'est-à-dire égale à 120^; à 0«»,2, elle sera double de 120% c'est-à-dire égale à 240' ; à 0™,3, elle sera double de 240«, c'est-à-dire égale à 480», ainsi de suite, et l'on trouvera qu'au foyer la température est de 960o, température qu'il serait impossible de reconnaître avec le thermomètre. Si la loi sur la propagation était vraie absolument dans tous les cas, on pourrait ainsi mesurer les température des foyers les plus ardents.

Conduclibilité des liquides*

274. La conductibilité des liquides est très-faible. Cependant on sait qu'en plaçant un vase plein d'eau sur un brasier ardent, l'eau ne tarde pas à avoir la même température dans tous ses points ; mus ce phénomène n'est pas comparable à celui des so* lides, comme on va le voir.

Problème, — « On demande d'expliquer comment la chaleur » se répand dans toute la masse d'un liquide que contient un » vase placé sur un brasier ardent. »

Lorsqu'un vase plein d'eau, par exemple, est sur le feu, les parties inférieures de l'eau s'échauffent, se dilatent, et deviennent moins denses que les parties supérieures qui restent froides; aussi, les parties inférieures, en vertu de leur moindre' densité ou pesanteur, s'élèvent à la surface, tandis que les parties supérieures se précipitent au fond : il s'établit donc dans l'eau une espèce de circulation, et c'est par son moyen que la chaleur se répand si vite dans toute la masse du liquide. Pour se convaincre de Texistence de ces mouvements internes des molécules de l'eau, il n'y a qu'à y mettre de la sciure de chêne ou de buis qui, ayant à peu près la même densité qu'elle, se tient comme suspendue dans son intérieur et en suit tous les mouvements. Pour mieux apercevoir ces mouvements, on met cette eau et la sciure

310 TRARA Dft PHTSIQUE.

qu'elle contteot dans un vaie de verre cylindrique d'un pied de hauteur environ sur quelques pouces de largeur. A peine a-t-oa échauffé un peu ce vase en l'approchant du feu, que l'on voit la sciure se mettre en mouvement; celles de ses particules qui sont près des parois du vase descendent et celles du centre montent sans cesse.

D'après ces considérations, quelques physiciens avaient prétendu que les liquides n'avaient réellement pas de propriété conductrice ; mais cette opinion n'est pas admissible.

275. Proposition, — « Les liquides jouissent d'une certaine » conductibilité, mais très faible. »

En effet, lorsqu'au lieu de chauffer le liquide par en bas, comme on le faii ordinairement, on le chauffe par en haut, il ne s'établit plus aucune circulation, et cependant le liquide s'échauffe encore jusqu'à une certaine profondeur. Pour faire cela on prend un vase qui soit d'une matière peu conductrice afin que la propagation de la chaleur dans le liquide ne puisse lui être attribuée. On remplit ce vase du liquide qu'on veut étudier, on y met un thermomètre dont la boule pose sur le fond du vase, et on applique sur la surface du liquide un disque métallique chaud. Tout étant ainsi disposé, le thermomètre, au bout de quelque temps, s'élève et accuse une augmentation de température. M. Pictet et M. Nicholson ont fait cette expérience sur plusieurs liquides, et elle leur a donné des conductibilités diffé» rentes pour chacun d'eux.

Mais comme il est toujours à craindre que dans ces expériences une partie de l'effet soit dû à réchauffement des paroia du vase, M. Murray les a recommencées avec un vaae de glace. Il a donc mis un thermomètre dont la boule posât sur le fond de ce vase qu'il a ensuite rempli successivement d'huile et de mercure pour étudier leur conductibilité ; ensuite, après avoir appliqué suc leur surface une plaque métallique chaude» il a vu monter le thermomètre. Or, dans ce cas, le vase ne pouvait être pour rien dans cette élévation de température, puisque la glace ne peut que se fondre par la chaleur sans s'élever jamais audessus de 0"^. L'effet produit dans cette expérience prouve donc incontestablement la conductibilité des liquides,

, M Murray, par ces expériences, aussi bien que MM. Pictet et Nicholson par les leurs, ont constaié que le mercure est un conducteur de la chaleur plus eâicace que l'huile; mais, vu le petit

«fi'et produit sur le thermomètre et la petite profondeur de li-