CLASSEMENT DES SONS MUSICAUX. —— THÉORIE DE LA GAMME

502. Classement des sons. — Intervalles musicaux. — Les méthodes précédentes permettent de caractériser chaque sou musical, de Je définir en quelque sorte par le nombre de ibra- Lons qui Jui correspond dans le corps sonore. Tel son correspond

SANOT-MANEUVRIER. Da

à 512 vibrations simples, tel autre à 860 vibrations simples : on reconnait ces sons, par ce caractère numérique, à travers la diversité de timbre et d'intensité qui résulte de la diversité des corps sonores et des modes de produetion.

Ce caractère numérique des sons permet aussi de les comparer entre eux et de prendre le rapport de deux sons comme on ferait pour deux grandeurs géométriques quelconques. Le rapport de deux sons, où plutôt des nombres de vibrations qui caractérisent ces sons, a recu le nom particulier d'intervalle.

Si n et n° sont les nombres de vibrations de deux sons donnés,

se ñ l'intervalle de ces deux sons est le rapport a Ou prend pour

numérateur le son le plus aigu, de sorte que n° est loujours plus grand que n, et que l'intervalle est toujours un nombre fractionuaire plus grand que l'unité.

* > n * Comme la fraction Tone change pas de valeur lorsqu'on en

multiplie où qu'on en divise les deux termes par un même nombre, on voit que l'intervalle de deux sons ne dépend pas de leurs nombres absolus de vibrations, mais du rapport de ces nombres.

Intervalles musicaux, — Les intervalles de deux sons pouvant ètre queleouques, ils sont en nombre indéfini, Certains intervalles ont une importance spéciale, parce qu'ils sont exclusivement employés en musique, et on les nomme à cause de cela intervalles musicaux, Ce sont :

1° l'unisson L | ë lnquinte = 2.

Et la seeonde = ©: G la sirte = 2.

ä la tierce = 2. | T lu septième = 2.

1" laquarle = À. S l'octave = 4

Ce sont à les intervalles principaux. On emploie encore en musique d'autres intervalles complémentaires, dérivés des préeédents, Ce sont :

® Ja seconde mineure TÈ 10" la lierce mineure = la tierce majeure —=

la sononde majeure =:

Toutes les fois que deux nombres de vibrations sont entre eux comme ? est à À où comme 5 est à 2, où comme 4 est à 5, on dit, du son le plus aigu, qu'il donne l'oclaxe, a quiute où fa uarte de l'autre son: et réciproquement, Si Von Ait de des sante

qu'ils forment une quurte, une Licree majeure.…., cela signifie que leurs nombres de vibrations sont entre eux comme 4 est à 3, ou comme à est à 5, et ainsi de suite.

305. Accords : accords consonants et dissonants. — Accords parfaits. — Lorsqu'on produit simultanément deux ou plusieurs sons, séparés par des intervalles musicaux, on produit un accord.

Lu sensation qui résulte de ce phénomène est tantôt plus ou moins agréable à l'oreille, et tantôt plus on moins désagréable. Dans le premier cas, on dit que l'accord est consonunt, et dans Le deuxième cas, qu'il est dissonant,

Les accords les plus consonants sont ceux d'octave, de tierce majeure et de quinte, Les accords dissonants sont ceux de quarte, de sixième, de seconde et de septième,

Eur général, un accord est d'autant plus consonant que les deux termes du rapport qui le définit sont plus petits,

Accord parfait. — Le plus agréable de tous les accords est un accord plus complexe, formé par fa production simultanée de trois sons dont les deux derniers sont séparés du premier (son fondamental) par les deux intervalles de tierce majeure et de quinte. Les nombres de vibrations successifs, en prenant le premier pour

unité, sont donc représentés par les nombres fractionnaires

1x “lu

ou bien, en chassant les dénominateurs, par les nombres entiers 4, 5, 6.

C'est ce qu'on appelle l'accord parfait majeur, par opposition à un autre accord analogue, qu'on obtient en substituant une tierce ineure à la tierce majeure qui forme le premier intervalle. L'accord parfait mineur est donc caractérisé par les nombres fractionnaires

1, %, à , 5, 2 où bien par les nombres entiers 10, 12, 15.

304. Harmoniques. — On nomme sons harmoniques, ou simplement harmoniques, des sons dont les nombres de vibrations sont entre eux comme la suite naturelle des nombres entiers 1,2, 3, 4, 5, 6...

La superposition de deux de ces sons donne un accord d'autant

5oû ACOUSTIQUE.

plus consonant, qu'on les prend plus bas dans la série. En effet, le deuxième harmonique est l'octave du premier; le troisième (qui revient à ? >< 92) en est la double quinte; le quatrième (qui peut s'écrire 2 X 2) en est la double octave; le cinquième (qui équivant à + x 4) en est la quadruple tierce. De plus, les deux prewiers harmoniques donnent l'octave; le second et le troisième, la quinte; le troisième et le quatrième, la quarte; le quatrième et le cinquième, la tierce. Les harmoniques (du moins les premiers de la série) ne donnent done que des accords : de là vient leur nor.

50%. Échelle musicale. — Gamme. — On nomme échelle musicale une série de sons, employés en musique, séparés les uns des autres par des intervalles musicaux.

Ces sons se reproduisent périodiquement dans le mème ordre, par séries de sept : chaque série s'appelle une gamme!, et les sept sons ou noles de chaque gamme ont reçu les noms de ut, ré, mi, fa, sol, la, si.

Eu comparant entre eux les nombres de vibrations des sept notes de la gamme, et en représentant par L celui du son le plus grave, l'ut fondamental, on trouve que les autres sont :

NL 'Notes. , . . » ‘ .. ot vé mi [a sol la nm 1} Nombres relalifs de vibrations. LA : s : 2 î e

Dans les gammes successives qui constituent l'échelle musi- £

1, D'après M. Helmholte, le système des gammes, des modes et de leur enehatnement harmonique ne repose pas sur des lois naturelles invariables, mais 0 est, au contraire, la consequence de principes esthétiques qui ont varié avec de développement progressif de l'humanité, et qui varicront encore.

2. En Angleterre et en Allemagne, les sept notes sont réprésentées par les lettres C, D,E,F,6G, A, 8. Ce mode de notation fut usité chez les anciens, ot pendant le moyen âge jusqu'au xr siècle. Un moine 1 dictin, Guy d'Arezto, remania alors l'échelle musicale, et prit pour noms des six premières notes les premières syllabes de six mots appartenant à l'hymne latine qu'on chantait duns les églises en l'honneur de saint Jean. La septième note, le si, ne fut ajoutée aux premières que plus tard, on 1784, par le musicien français Lemaire, Quant à la note de, elle s'est peu à peu substituée, pour l'usage du solfège, à la note mé, qui manque de sonorité, Voici le fragment d'hymane (notée en plain-chant) à laquelle on à emprunté les noms des notes de la gasime :

——— Ets 8 Lo 6 — eat pe

Ut que-ant la-xis Resonure fibris Mi-ra gesto-rum Famu-li tu-

Es

or, Sol-ve polluti Labi=i re-uum, tance \o-annes.

cale, les notes sont toutes des multiples, pur les puissances croissantes de ?, des notes de même nom de la gamme fon- damentale.

506. Intervalles successifs des notes : Tons et demi-tons. — Les fractions du tableau [A] représentent également les intervalles respectifs des six dernières notes par rapport à lu première. Et si lon cherche en outre les intervalles successifs ontre ces notes, on Lrouve ;

Cole lues sus ss. M fé mi fa noi m9 À Nombres relatifs de vibrations, 1 À + +

Intervlles sucressils : . à . . r + À

EL m'y à done que frois intervalles successifs distincts entre les sept notes de la gamme, à savoir À, et ©, Le premier, qui est le plus grand, a été appelé ton majeur; le second, ton mineur, el Le troisième, qui est le plus petit, demi-ton majeur, On peut donc dire que les intervalles successifs de la gamme comprennent deux tons, un demi-ton, trois tons et un demi-lon.

L'intervalle du ton majeur au ton mineur est 2: on l'appelle comma. C'est le plus petit intervalle que l'on considère en musique ; il faut une oreille tellement exereée pour l'apprécier, qu'on a l'habitude de le négliger dans la pratique. C'est pourquoi l'on donne le nom commun de lon au deux intervalles ? et © qui ne différent entre eux que d'un comma.

507. Gamme naturelle. — Transposition musicale. — Dièses et bémols. — Cette gamme qui commence par la note ut, et qu'on appelle pour cela gamme d'ut, est la gamme fondamentale de l'échelle musicale : on l'appelle aussi gamme naturelle (nous verrons ci-dessons pourquoi).

La note ut en est dite la note fondamentale. On l'appelle encore la tonique, paree qu'elle donne le fon de La gamme : on dit, en effet, d'un morceau de musique qui est écrit avec les notes de cette gamme naturelle (ou de ses octaves aiguës où graves), qu'il est dans le ton d'ut majeur!. La cinquième note, le sol, S'appelle la dominante, et la sepliéme note, le est la note sensible.

Cette gamme naturelle étant insuffisante pour les besoins de la composition musicale, on à créé d'autres gannnes majeures ayaut pour toniques les différentes notes de Ja gamme fondamentale.

Dièses. — Essayons, par exemple, de créer une nouvelle gamme

1. 1lest fâcheux qu'il n'y ait que ce seul mot de lon pour désigner les deux choses très différentes que nous avons délinies ci-dessus.

majeure, ayant pour tonique la quinte de la gamme fondamentale, c'est-à-dire le sol. Les notes seront :

sol la si ul ré mi [a sol.

Cette série de huit notes ne reproduira la mélodie connue soux le nom de gamme qu'autlant que les intervalles successifs des huit notes seront identiques à ceux de la gamme naturelle, Or ceux de la gamme naturelle sont

ton lon deiniton ton ton lon demi-ton

eu ou L'apee Con dei

ut ré vi fa sol la si ul

et ceux de la nouvelle gamme

ton lon demion ton lon demiton ton I Î l[ If l 1! BE sal la si ul ré mi fa sol

Donc, dans cette dernière, le premier démiton est bien placé, c'est-h-dire entre la troisième et la quatrième note; mais le deuxième demi-on est mal placé, puisqu'il est entre la sixième et la septième note, au lieu d'être entre la septième et la huitième. Pour reconstituer la mélodie, il suffira donc de transposer ce deuxiéme demiton. On y arrive en diésant, comme on dit, a seplième note, le fa. Le procédé consiste à substituer au fa primitif, dit fa naturel, une nouvelle note, dite ja dièse (qu'on écrit faz), qui est séparée du fa naturel par l'intervalle #, On établit ainsi, entre celle nouvelle note et le mi précédent, l'intervalle d'un lon, et entre le sol et celte nouvelle note l'intervalle d'un demi-ton. Alors la nouvelle série

[9] sol la si ul ré mi [az sol,

constitue une gamine majeure en ton de sol (avec un dièsé) identique à la gamine naturelle en ton d'ul.

On obtiendra de même six autres gammes majeures, en apphquant cette règle de fransposilion successivement à toutes les notes de la garame naturelle, de quinte en quinte. On peut l'êënoncer ainsi :

lour passer d'une gamme majeure quelconque à une autre gamme majeure, ayant pour tonique la dominante de la première,

i suffit de prendre successivement loutes les notes de celle-ei, mais en diésant la sous-dominante.

Bémmols. — 11 va une autre manière de transposer, Chérehons à lbener une nouvelle gamme, en prenant cette fois pour tonique la sous-dominante fa de la gamme naturelle.

La série des notes et des intervalles sera

tour ton lon demi-ton ton lon demon [ LES US (à II If IT | fa «ol la si ul ré ri fa

Lei, c'est lé dérnier demi-ton qui resté en place, tandis que le premier est déplacé : 1 est reculé d'un rang vers la droite, Pour lé ramener à sa place normale, c'est-à-dire entre la troisième et li quatrième note, on bémolise le si: procédé qni consisté à subsituer du si primitif, dit si naturel, une nouvelle note, dilé si bémol (on l'écrit sib}, qui est séparée : 1° du si naturel par l'intervalhe À, 2 du da précédent par un demi-ton, et 5°de l'ut suiant par un lon. On à alors la nouvelle série

12 bis] fa sol la sih ul ré mi fa,

qui constitue une nouvelle gamme majeure (dite en fa majeur, arec un bémol à la clef), identique à la gamme naturelle en ut majeur.

On créera de même six autres gannnes majeures en appliquant successivement de quarte en quarte, à toutes les notes de la gamme naturelle, cette deuxième régle de transposition, On peut la formuler de la maniére suivante :

Pour passer d'une gamme majeure quelconque à une autre saunne majeure, ayant pour tonique la sous-dominante de la première, il suffit de prendre toutes les notes de celle-ci, mais en bémolisant la note sensible.

33. Gammes mineures. — Tons relatifs. — Chacune des gammes précédentes et caractérisée par un accord parfait majeur, formé par la superposition de la tunique, de la tierce et de la quinte de la gamme, Pour la gamme d'ut majeur, c'est l'accord parfait fondamental ut-mi-sol: pour la gamme de sol majeur, c'est l'accord sobsiré,, et ainsi de suite!

A chaque gamme majeure correspond une gamme mineure, caractérisée por l'accord parfait mineur. Ainsi, l'accord parfait mineur correspondant à Faccord parfait majeur fondamental étant lacut,-mi,, Va gamme mineure correspondante à La gaunme d'ut majeur à pour tonique Le la de celle-ci. Elle est caractérisée | Ba place du premier demidon, qui est entre la deuxième et la troisième note, é'est-ä-dire entre Je st et lat. Quant an deuxième detni-ton, il reste placé entre Jaseptiéme et la huitième note, ce qui

4. Nous marquons ce ré d'un indice (,j pour indiquer qu'il n'appartient lus à la gamme fondamentale, mais à le gamme suivante,

exige que la sixième et la septième note soient diésées. On a done Ja gamme suivante :

la si ul, ré, mi, fa sokk la.

Elle est caractérisée par l'accord parfait la-ut,-mi,, qui est mineur, et l'on dit que ce ton de la mineur est relatif du ton d'ut majeur,

Le ton mineur relatif de chacune des gammes majeures précédentes se déterminera en leur appliquant successivement la méme règle.

Resmanque. — Les gamines mineures présentent loutes ce caractère particulier, que la gamme descendante n'est pus identique à la gamme ascendante, comme cela a lieu pour Les gammes majeures. Ainsi, pour le ton de La mineur, tandis que la gamme ascendante est celle que nous avons définie plus but,

la si nl, ré, mi, fa, sol,# la, la gamme descendante est la, sol, fa, mi, ré ul, x la,

c'est-à-dire que la sixième et la septième note ne sont plus diésées, et que toutes les notes redeviennent identiques à celles du ton majeur relatif.

509. Gamme tempérée. — Tempérament. — Enire une noie quelconque diésée et la note suivante bémolisée, l'intervalle est extrômement petit, mais il n'est pas oul. On peut s'en convaincre en caleulant, par exemple, les nombres de vibrations d'un ré # et d'un mib, On a