EL

”. CR s à de à réf = 2x et mib = 5x œ" d'où

mib __ 2. 1%

rég F°1#

Iest Mcile de vérifier que cet intervalle est plus grand que le coma : 4 n'est donc pas négligeable. Une octave complète se compose done, en réalité, des sept notes naturelles, plux des sept dièses, plus des sept bémols : en 1out péngt et nne noles.

Il est possible, au moins théoriquement, d'exécuter lous ces degrés successifs avec des instruments à son variable, tels que le violon, In basse; mais, pour les instruments à sons fixes, tels que lé piano et la harpe, la réalisation d'une octave complète ne serait puis pratique, à cause du nombre excessif de touches ou de cordes qu'il faudrait attribuer à l'instrument, On est donc convenu de confondre la note diésée avec la note bémolisée suivante, de manière à constituer une gamme complète mixte, avec douze degrés ou intervalles successifs, également espacés,

% 1. Lorsqu'on veut marquer avec plus de précision ce retour des notes fag et sol ñ leurs valeurs naturelles, on les affecte d'un signe particulier Ë, appelé en inusique bécarre. La gamme descendante s'écrit alors

las sol,f fa mi, ré, ul, ni la,

Cette forme de ln gamine mineure descendante tend à tomber en désuétude. On préfère maintenant descendre la gamme mineure exactement comme on la monte, et écrire

da, sol# fa mi ré ut wi Va.

ere

La gamme, ainsi établie, s'appelle game lempérér. L'intervalle constitutif de cette gamme sappolle dempérament où demélon moyen. Puisqu'il y en a tune, entre lui fondamental et l'ai suivant, an voit que ce tempérament est

él à V 2 = 1,000. HN diffère bégéremment du dummi-ton majeur (1,068).

Voiei ln sûre des nates de In garnie tempérée, avec les intervalles correspomiants :

ut = 1 l'a & ou volb == 1,409 md ou réb== 1,009 sol == 1,495 ré = l,191 soif ex lu == 1,584 ré où mil — 1,147 la = 1,678 mi — 1,957 la # ou sib— 1,780 fa = 1,331 si — 1,888

Enfe l'uf suivant est 2, de manière que l'intervalle d'octave est rigoureu-

sement conservé; celui de tierce ( = 1,250) et celui de quinte (= 1.500) n'éprouvent que des altérations négligeables.

510. Diapason. — Le diapason est un petit instrument à l'aide duquel on reproduit à volonté une note invariable : on s'en sert pour accorder les instruments de musique. Îl consiste en une verge d'acier recourbée sur elle-mème en forme de pincette (fig. 300). On le fait vibrer, soit en passant nn archet sur ses bords, soit en écartant brusquement ses deux branches au moyen d'un cylindre de fer qu'on passe de force entre elles, comme le montre la figure. Les deux lames ainsi écartées de leur position d'équilibre, y reviennent en vibrant, et produisent un son constant pour chaque diapason. On renforce le son par résonance, en fixant l'instrument sur une caisse en bois blane, ouverte à l'une de ses extréiités.

Diapason normal. — Le nombre de vibrations d'un diapason varie avec la longueur et l'épaisseur de ses deux branches. On peut donc Fig. 500.

construire des instruments rendant une note quelconque de la gamme : on n'a qu'à les régler à l'aide de la sirène, ou mieux par le procédé graphique de Duhamel. On

+ppelle diapason normal celui qui rend le la d'une certaine

gamme qu'on distingue des autres, dans l'échelle musicale, en affectant ses diverses notes de l'indice G : par conséquent le di pason normal donne le la.

La normal. — Le nombre des vibrations simples du diapason normal a d'abord été de 856 par seconde; puis il a été peu à peu en s'élevant jusqu'à 880. En 1859, une Commission musicale officielle adopta un diapason normal, obligatoire pour tous les établissements musicaux de France, qui exéeute 870 vibrations simples par seconde. Le la, a été défini du même coup : c'est ce qu'on appelle le la normal*.

511. Notation des diverses gammes naturelles. — Nombres absolus de vibrations. — Le nombre absolu de vibrations qui correspond à l'ul fondamental étant tout à fait arbitraire, on peut admettre une série indéterminée de gammes, Comme point de départ de l'échelle musicale on a choisi le son le plus grave de la basse, on en a fait l'ut de la première gamme, dont on est convenu de caractériser les notes par l'indice 1 : on désigne alors les notes des gammes plus aiguës par les indices 2, 5.., et celles des gammes plus graves par les indices — 1, — 2... Par exemple, [as est l'octave aiguë de fa, et fa, en est l'octave grave.

On n'a considéré jusqu'ici que les nombres de vibrations relalifs; anais il est facile de déduire tous les nombres absolus de celui qui a été adopté pour le da,. Par exemple, le nombre de vibrations de ut, sera donné par l'équation

la:

OT

“is

, d'où ul, —5x la; —25>% 870— 522 vibr. simples,

ut ainsi de suile pour toutes les autres notes de l'échelle musicale.

312. Limites de l'échelle musicale. — 1° Limile instrumentale. — En musique, on emploie des notes encore plus graves de deux octaves que l'ut, de Sauveur, On note la premiére octave inférieure ul... et l'oclave au-dessous, us... Leurs nombres de vibrations se déduisent aisément des précédents, On a (en vibrations simples) ut, — 65,2% et ut, — 52,625. Cette limite des sons graves est donnée par le plus grand tuyau des grandes orgues.

Les pianos actuels vont du la , à l'ut, : leur registre comprend donc un peu moins de sept octaves, La limite des sons aigus est donnée par la petite flûte : c'est le rés.

1. Le diapason normal est déposé au Conservaloire de musique de Paris. £. Lotto convention fut proposée par le physicien Sauveur, qui prit en outre, pour point de départ de l'échelle musiente, da nt deal à 52 ibenlions Sraghes., ce qui donnait 512 vibrations pour ut.

VIRRBATIOZS DES CORRE: r

Nanrs avons di précédemesvnt (2%6) que, d'aprés NL lebeot : . les ses d'un bon empl en masque veot envirun de 40 vibrz- Louws samples à M0. Par coment lechelle enucale prugevment file me comprend que sept ectaree?,

æ Lammile vocale. — L'échelle des: vor humaines 4 encre plus restreinte. Elle va du fe,, note extréme du rezistre des bexsestnlies. à laut, maté extrème du resictre des sopranss.

CI RE III LE [Le $ CORDES.