PROPAGATION DE LA LUMIENE

vérgent. Dans le eas où la source lumineuse est à une très grande distance, comme le sont par exemple les astres, l'angle de divergence des rayons extrèmes du faisceau où du pinceau est insensible; les rayons sont physiquement paralléles entre eux, et le faiscœeau où lé pinceau est dit parallèle, I en est de même lorsque le point de convergence des rayons est très éloigné : le faisceau convergent devient un faisœau parallèle.

? Conséquences. — De cette loi on déduit deux conséquences géométriques importantes :

1° La théorie des ombres portées par les Fig. 525.

corps opaques ;

2 La théorie des images fournies par les peliles ouvertures,

557. Théorie géométrique des ombres. — 1° Définitions. — On appelle ombre d'un corps opaque, où mieux ombre portée par un corps ‘opaque, le lieu de l'espace où ce corps empêche la lumière de pénétrer. Le problème géométrique des ombres consiste à

Fig, 324,

déterminer géométriquement l'étendue et la forme de l'ombre portée: par un corps opaque quelconque placé dévant une source de lumière quelconque. I y a deux cas à considérer, celui d'une source réduite à un poiut lumineux et celui d'un objet lumineux.

dCas d'un point lumineux. — Soient S (lg. 324) le point lusi-

veux et M Je corps qui porte ombre et que nous supposerons spht= rique:

588 OPTIQUE. à

Si l'on conçoit qu'une droile indéfinie SG se meuve autour de la sphère M, en lui restant langente el en passant constamment par le point S, celle droile engendre une surface conique de révolution, tangente à la sphère el séparant dans l'espace la portion qui est dans l'ombre de celle qui est éclairée.

En effet, Lout point tel que O intérieur à ce cône ne peut être éclairé, puisque la ligne droite SO rencontre le corps opaque.

Si l'on place au delà du corps opaque un écran PQ, le passage de l'ombre à la lumière sur cet écran a lieu brusquement, sans aucune dégradalion.

Remanque. — Lu circonférence de contact du cône tangent avec le corps opaque partage, en outre, la surface de celui-ci en deux hémisphères, l'un obscur et l'autre éclairé.

5° Cas d'un objet lumineux. — Pénombre. — Supposons que la

Fig. 325,

source lumineuse el le corps opaque soient deux sphères SL et MN (fig. 525),

Si l'on conçoit qu'une droile indéfinie AG se meuve tangentiellement à ces sphéres, en coupant constamment la ligne des centres au point À, elle engendre une surface conique qui a pour sommet ve point, et qui limite, derrière la sphère MN, un espace MGHN complétement privé de lumière.

Si, de même, une seconde droite LD, coupant la ligne dex centres en B, tourne langenticllement aux deux sphères de manière à engendrer une nouvelle surface conique DEC, qui a son sommet en D, toute la partie exlérieure à cette surface reste complètement

dans da lumière.

En effet, si l'on place un écran PQ an dela di corys nyane,