MIROIRS COURBES, M

versée, placée entre le centre de courbure et le foyer principal : elle est d'autant plus petite par rapport à l'objet que celui-ci est plus éloigné. :

2° Objet silué en deçà du centre. — Réciproquement, si l'objet était placé en ab (fig: 551), entre le foyer principal et le centre, son image se formerait en AB. Elle serait encore réelle el renversée, mais plus grande que l'objet, et d'autant plus grande que ab serait plus près du foyer principal, La figure 556 montre l'image réelle d'une flamme de bougie.

5° Objet situé dans le plan focal principal, — HN ne se produit alors aucune image (fig. 552). En effet, le faisceau des rayons tels

Fig. 352.

que AJ et AK, venus du point À, donne après la réflexion un faisceau KIGH parallèle à l'axe secondaire CK, et les rayons émis du point B un faisceau parallèle à BC (564, réciproque) : ces faisceaux ne peuvent donc former ni foyers ni images, et les foyers conjugués de chacun des points de l'objet sont rejetés à l'infini, chacun dans la direction de son axe secondaire.

A Objet silué en deçà du plan focal principal, — Soit AB l'objet (Ag 595): traçons d'abord l'axe secondaire du point CA; puis menons le rayon Al parallèle à l'axe principal qui se réfléchit suivant DF, Or, ce rayon réfléchi doit :

couper l'axe secondaire en arrière du miroir, en à, et non en avant, car la fi- Pig. 353.

gure PAFC est un trapèze, dont AD est la petite base, puisque ADjest plus petit que la moitié du rayon. De même le rayon mené du point W parallelement à l'axe donne en 6 l'image du point B. L'œ qu veco

m4 OPTIQUE.

le faisceau réfléchi voit donc en ab une image de AB, virtuelle,

Fig. 354.

droite et plus grande que l'objet. La figure 554 montre l'image virtuelle d'une flamme de bougie.

Remanques. — 1° Lorsque l'objet ab a tous ses points hors de

Fig. 355.

l'axe priticipal (fig: 355), où trouve jar Va toustruction éf-désens que l'image se formé en a'b', de Vantte LUE de l'axe A.

MIROIRS COURBES. m5

de Images aëriennes. — 1 est à remarquer qu'on peut voir les images réelles de deux manières : 4° en les recevant sur un écran qui, par diffusion, les rend visibles dans toutes les directions

Fig. 356.

(Mg. 556); 2° en plaçant l'œil au delà de l'image, de facon à recevoir les rayons réfléchis qui la produisent. On aperçoit alors, dans l'espace, une image qu'on désigne sous le nom d'image aérienne.

37. Miroirs convexes. — Étude géométrique et expérimentale. (Cas des rayons centraux.) — Celle étude est fondée, comiune pour les iniroirs concaves,

Fig. 357.

sur l'application des lois de ln réflexion à des miroirs de petite ouverture, n'ad-

meltant'que des rayons cntraur, Toutes les constructions sont planes, comme daneinerarpéeddente et pour les mêmes raisons, — Les iniroirs convexes ne

donnent que des foyers virtuels quand les points lumineux .sont-méels, — ce qui est le cas général. Mais ils peuvent donner, comme les miroirs plans, des images réelles, dans le cas particulier de faisceaux incidents qui convergeraient vers des points lumineux véréiels.

1° Foyer principal. — Soient d'abord les rayons SI, TK... (fig. 357) parallèles à l'axe principal d'un miroir convexe, Ces rayons, après leur réflexion, prennent des directions divergentes IM, KH,.. qui; prolongées, vont concourir en un point F, qui est un foyer virtuel : c'est le foyer principal du miroir, En considérant le triangle CKF, qui est isocèle, on démontrerait, comme pour les miroirs concaves, que F est le milieu de CA.

2 Foyers conjugués. — Si les rayons partent d'un point L, situé sur l'axe, à une distance finie, le foyer conjugué est encore virtuel; il vient se faïre en {, entre Le foyer principal F et le miroir. Lorsque le point lumineux se déplace, sur l'axe principal, depuis l'infini jusqu'au sommet À, son foyer conjugué, tonjours virtuel, se déplace depuis le foyer principal F jusqu'au sommet À.

3 Détermination expérimentale du foyer principal, — On recouvre le miroir d'une feuille de papier, en ayant soin de réserver dans celleci, à égale distance du centre de figure À, et dans une même section principale (fig. 358), deux petits trous en H et en 1, qui laissent le miroir à nu. On place ensuite devant le miroir un écran MN, percé

Fig. 558. à son centre d'une ou-

verture circulaire plus

grande que la distance HI. Si l'on reçoit sur le miroir un faisceau de rayons

solaires SUS' I, parallèles à l'axe, la lumière se réfléchit en H et en 1 sur les

points où le miroir est à découvert, et va former deux traces brillantes en

et en é sur l'écran. En reculant celui-ci, où en l'approchant, on trouve une

position pour laquelle ki = 2 HI: la distance AD de l'écran au miroir repré-

sente alors la distance focale principale.

En ellet, le petit are HAI se confondant sensiblement avec sa corde, les triangles semblables FHI et Fhi donnent

Lu FA, hi — FD mais, HI étant la moitié de hi, FA est In moitié de Fig. 559, FD; donc AD est sensiblement égal à AP. D'aileurs, puisque les rayons SH et S'T sont parallèles à l'axe, FA est la distance focale principale ; done AD représente bien cette distance, 4° Construction des images. Sait un objet AB (fig. 359) placé à une distance quelconque, perpendiculairement À l'axe principal. On mène les axes secondaires AC et EC, et les rayons AK et BI parallèles à Vaxe principal : on sait que le prolongement du rayon réfiéehi en K doit aller passer ent: où int dome Ve

MIROIRS COURBES, a

point K an point F par ln droite KF, qui coupe l'axe secondaire AC en un point a : c'est le foyer virtuel de À, Celui de B s'obtient de mème en b. L'œil qui recoit les rayons réfléchis ID et KIT voit en ab l'image de AB, image virtuelle,

droite at plus pelite que l'objet.

5° Application : Globe périscopique. — Les dimensions de

l'image sont d'autant moindres que l'objet est plus éloigné du miroir. Si donc toutes les parties de l'objet ve sont pas sensiblement à la même distance, ce qui a lieu soit quand l'objet n'est pas symétrique par rapport à l'axe principal, soit quand les rayons lumineux qu'il envoie de ses différents points sont les uns centraux, les autres périphériques, on observera une déformation plus ou moins accusée de l'image. C'est ce qu'on observe dans le globe périscopique (fig. 360).

Fig. 500.

C'est un miroir convexe en verre noir ou en verre étamé, analogue à ceux qu'on place dans les jardins et qui reflètent, en les déformant, le paysage et les objets environnants.