CHAPITRE III à
557. Définitions préliminaires. — Dilatalion apparente et dilatation absolue. — Vans les liquides, il y a lieu de considérer la dilatation absolue et la dilatation apparente. Cette dernière est l'accroissement de volume que paratt prendre un liquide dans une enveloppe qui se dilate moins que lui : telle est la dilatation du mercure et de l'alcool qu'on observe dans les thermomètres. La dilatation absolue ou réelle est l'augmentation de volume que le liquide subit réellement dans l'en- | veloppe. l
On rend sensible l'influence de l'enveloppe en plongeant dans l'eau chaude un thermomètre à gros réservoir, rempli, jusqu'à la moitié de sa tige, d'alcool coloré (fig. 562). Au moment où le réservoir entre .dans l'eau, l'alcool baisse dans le tube, de b en a, ce qui provient évidemment de la dilatation des parois; mais si le réservoir reste immergé, l’alcool s'échauffe et monte d'une quantité égale à sa dilatation absolue, diminuée de celle de l'enveloppe.
On distingue donc pour les liquides le coefficient de dilatation apparente et le coefficient de dilatation absolue.
Relation entre les deux coefficients. — On peut démontrer rigoureusement que le coefficient de dilatation absolue A d'un liquide est égal à son coefficient de dilatation apparente ë, augmenté du coefficient de dilatation K de l'enveloppe.
En effet, prenons pour unité de volume le volume d'une masse déterminée d'un liquide à 0°. Élevons de 40 a température de ce liquide : le volume apparent, dans l'enveloppe qui \e conberk,
devient 1 +8; mais chaque unité de capacité de l'enxeloppe est devenue elle-même 1 +K, en passant de la température 0° à la température 19 : donc le volume du liquide dilaté est, ex réalité, égal à (1 + 8) (1 + K).
On a donc
1+4—{(1+%) (1+K)=1+8+kR + 0h.
Eu supprimant l'unité de part et d'autre, ainsi que le produit &K,
il reste A—6+Ki C. 0. F, D.
598. Dilatation absolue du mercure: Expériences de Dulong et Petit. — Principe de la méthode. — Pour déterminer le coef-
De n'es DER. 1
Fig. 565.
ficient de dilatation absolue du mercure, il fallait done éliminer la dilatation de l'enveloppe: Dulong et Petit y sont parvenus, par l'application de ee principe d'hydrostatique : Dans deux vases communicants, les hauteurs de deux liquides qui sont en équilibre sont en raison inverse de leurs densités | 124). Description de l'appareil. — L'appareil se conussit de deux tubes de verre, À «& B (ig. 565), réunis par un be eaxiiiee, 1
maintenus verticalement sur un support de fer KM. On pouvait disposer le support horizontalement à l'aide de vis calantes en se servant de deux niveaux à bulle d'air m et n. Les deux tubes étaient enveloppés chacun d'un manchon métallique, dont le plus petit, D, était rempli de glace pilée, et l'autre, E, d'huile qu'on chauffait graduellement au moyen d'un fourneau (la figure représente ce fourneau ouvert afin de laisser voir le manchon). Enfin les tubes À et B étaient remplis de mercure : le niveau était le mème de part et d'autre quand ils étaient à la même température, mais il s'élevait peu à peu dans le tube B à mesure qu'on chauffait ce dernier.
Méthode. — Soient À, la hauteur à 0° du mercure dans le tube À, au-dessus de l'axe du tube horizontal, et d, sa densité, et soient hs et de les mêmes données pour le tube B, à la température f.
On a hodo = hide.
On a d'ailleurs
do
re
(A, coefficient de dilatation absolue du mercure). En substituant
hdo er à BED ea — he— ho T+ ai = hodo; d où l’on déduit DES
Il suffisait donc de mesurer t, h, et la différence ke — ho.
Dulong et Petit évaluaient d'abord la température à l'aide d'un thermomètre à poids P (559) dont le mercure se déversait dans une capsule C, et de plus avec un thermomètre à air T (575). — Quant aux hauteurs k, et k:— h,, ils les mesuraient au cathétomètre.
Résultats. — ls ont trouvé que le coefficient moyen de dilata-
tion absolue du mercure est — entre 0° et 100 et qu'il
croit avec la température. Entre 1009 et 2000, il devient —. et —. entre 200 et 5000. Toutefois, de — 360 à 1009, la dilatation du mercure est très sensiblement régulière.
Crilique de la méthode. — Ecpériences de Regnaull. — La méthode wécedente comportait plusieurs causes d'erreur. D'abord, la lempéralure À &kat toujours incertaine, parce qu'il n'était pas possible d'agiter le bain d'huile e\,
par suite, d'en égaliser la température au moment où V'on observait les \her-
momètres. De plus, les vases communiennts À et B n'ayant qu'une hauteur de 0,65 m0 environ, la différence des niveaux [a —h,) était très petite en valeur absolue et l'erreur relative commise dans celle lecture était très grande. Regnault reprit ces expériences, en y apportant toute la précision enractéristique de sa méthode expérimentale, et fut conduit à des résultats pou diftérents de ceux de Dulong et Petit. IL trouva que le coeflicient de dilatation
absolue du mercure est entre 0° et 50°, el que ce coefficient croit d'une manière continue à mesure que la température s'élève,
La dilatation totale de l'unité de volume entre les limites O et T° peut se représenter par la formule empirique
8, —=aT + bT?,
Les coefficients à et & dépendent de la température ©. Entre les limites © et 500, leurs valeurs, déterminées par des expériences directes, sont
a =0,000179 et b = 0,00000002522.
559. Coefficient de dilatation apparente du mercure : Expériences de Dulong et Petit. — Le coefficient de dilatation apparente d'un liquide varie avec la nature de l'enveloppe. Celui du mereure, dans le verre, a été déterminé par Dulong et Petit, par la méthode du thermomètre à poids.
L'appareil consiste en un réservoir cylindrique de verre auquel est soudé un tube capillaire, recourbé à angle droit et ouvert à
son extrémité (fig. 564). On le pèse, d'abord vide, puis rempli de mercure à 09; la différence des deux pesées donne le poids P du mercure contenu dans l'appareil à 09, Si on le porte ensuile à une température connue {, le mercure se dilate, el il en sort une certaine quantité qu'on recueille dans une petite capsule et qu'on pèse : soit p le poids du mercure sorti; celui du mercure resté dans l'appareil est P— p.
Le volume occupé à 00 par cette masse de mercure est évidem-
) — n CRC .
ment 1 7 £; en appelant d, Le poids spéeiaque à 1 du mercure.
do Celle même masse occupait à P \e volume apparent Akai As
DILATATION DES LIQUIDES. 613 thermomètre. Ce volume apparent a été jaugé à 0° et trouvé égal à Le La dilatation apparente totale du mercure a donc été %
| P P—p ) p (x CA Eee et le coefficient de dilatation apparente sera
do
FE do
