ou 8 x 36... .576 où x

6° Discussion des erpériences de Coulomb, — On peut se rendre couple de légitimité des approximations de en appliquant à ses nombres une vérificaliés

rigoureuse. = Soient B la boule fixe, À la boule mobile Nous ne considérons que -# manner de A boules, ce qui revient supposer masses électriques de ces boules “a L 2 densées en leurs centres. Nous verrons plat loin (835, 5”) que cette hypothèse est lgiline. C'est ce que faisait Coulomb, H lei dans lo plan vertical défini par « par le centre de chaque boule, et il notal l'arimut de ce plan (fig. 785).

Soient « l'angle d'écart et (N + #} la tone totale, Fig. 733. L'équilibre de l'aiguille peut être westenilt à celui d'un corps solide mobile autour des uxe fixe vertical (on admet que les composantes des forces dire gées suivant le rayon OA sont incapables de déranger le filide sx LUS cale). Les forces qui se font équilibre sont F et le couple dé torsion : La somme de leurs moments (par rapport à l'axe de rotation 0) doit done être nulle, on à

Moment de F = F.0k = F.beos 3

Moment du couple de torsion = € (N + 9).

L'équation d'équilibre est donc

A] F.lcossz = € (N + m)

Si nous admettons ln loi de Coulomb, nous avons, en appelant { Faëtionà l'unité de distance (et posant d = AB),

hi AB LE 07 us Ca | mr Le sin er La ue — :

Appliquons à celle équation les résultats numériques de Coulaoih. Cane [est invariable pour une même charge initiale des deux boules, le: ton merabre de l'équation doit être constant et nous devons avoir, en égalunk entre eux les pronmiers membres,

56 sin 18° tang 18° = (126 + 18) sin 98 tang 9 = (567 + 9) sin AN Lang dt.

En faisant le caleul, on vblient \es nombres 546, SN 0137108, qui sont a

siblement constants. ds n OS OURS Hemanque. — Beaucoup d'expériences de, 4x Vaies, ergis | de Coulomb. Mais aucune sbrie ne prèsenle des vorbtes has mages

que ceux de Coulomb, malgré les précautions qu'ont prises les divers expérimentateurs pour éviter les causes d'erreur, à savoir : La déperdition de l'électricité des boules par l'air et par les supports; L'influence réciproque des masses électriques répandues sur les deux boules ou produites par induction sur les organes de la balance; Enfin les erreurs de lecture,

811. Vérification de La loi des masses. — Coulomb admetfait à priori, par raison de symétrie, que deux sphères égales, dont l'une est électrisée et l'autre à l'état neutre, prennent des charges égales lorsqu'on les met en contact. Il admettait de plus l'invariebilité de la charge initiale.

Il introduisait une boule fixe électrisée, qui électrisait par contact la boule mobile. Celle-ci était d'abord au 0° sans torsion. Elle était repoussée à une certaine distance. Coulomb réduisait l'écart à «° (— 2), grâce à une torsion u micromètre supérieur. Il touchait alors la boule avec une boule égale. — répulsion dirainuait, puisque la clisrge de la boule fixe était devenue ts moindre. Pour maintenir la boule mobile à la distance «, il fallait donc une torsion moindre. Coulomb tournait le micromètre en sens inverse de manière à réduire la torsion totale à N'+« et il constatait que

N+ta—=

On peut faire une autre expérience en touchant de nouveau la boule fixe électrisée avec une boule égale et neutre, et en ramenant l'écart à la même valeur « : on constate que la nouvelle torsion

en même temps que la charge, est devenue le quart de la charge initiale.

812. Loi élémentaire des actions électriques. — Il résulte des expériences de Coulomb que deux petites sphères électrisées À et A’ s’attirent, ou se repoussent, en raison inverse du carré de leur distance et en raison directe du produit de leurs charges.

La loi des distances ne se vérifie qu'autant que la distance des centres des sphères reste toujours très grande par rapport à leurs rayons. La Terre et le Soleil ne sont que des points si on les compare à la distance qui les sépare. Si l'on suppose que, les charges des deux sphères restant constantes, leurs rayons diminuent de plus en plus, la loi s'applique toujours à des distances de plus en plus faibles. On peut en induire que la loi serait encore vraie à la limite, c'est-à-dire pour des points électrisés situés à une distance r infiniment petite. C'est ce qu’on exprime en disant que la loi de Coulomb est la loi élémentaire des actions électriques.

813. Expression mathématique de la loi de Coulomb. — Unité de quantité d'électricité ou Unité de chorge &eckrane — Coulomb. — Si l'on appelle + l'action qu'exerce une masse Êtec-

trique égale à l'unité sur une masse électrique ègele waste *

l'unité de distance, l’action f, exercée à la distance d par une masse q sur une masse g’, sera évidemment donnée par la formule

ul] [=+s.&.

Si les deux masses sont de même signe, la force est positire, el c'est une répulsion; elle est négative dans le cas d’une attraction.

Si gg [=e%+ d'où l'on déduit a=a\/L

Le nombre qui exprime qg dépend donc des uhñités adoptées pour évaluer les longueurs et les forces.

Unité C.G.S. de quantilé d'électricité, — Coulomb.— On conçoit donc que l’on puisse rapporter les masses électriques aux unités de masse, de longueur et de temps adoptées dans le système C. G.S. L'unité de quantité d'électricité, ainsi définie, s'appelle unilé absolue. Dans la pratique, on lui substitue une autre unité de quantité, dix fois plus petite, à laquelle on a donné le nom de coulomb1.

On évalue donc pratiquement les quantités d'électricité en coulombs, de même qu'on évalue les longueurs en mètres, ou les masses en kilogrammes.

Unilé électrostatique de quantité d'électricité. — Ou peut simplifier l'équation [1] par un choix convenable de l'unité d'électnicité. Si l'on définit l'unité d'électricité la quantilé d'électricité qui exerce, à l'unilé de distance, sur une quantité égale, une répulsion égale à l'unité de force. ou aura évidemment

p—=1 et [= LE [2]

Telle est l'unité électrostatique de quantité d'électricité ; un coulomb vaut 3 < 10° unités électrostatiques.

814. Force électrique. — Champ électrique. — Lorsqu'une masse électrique q, concentrée en un point À, se trouve dans le voisinage d'un système de points électrisés, soit isolés comme le point A, soit réunis de manière à constituer un corps conducteur unique, elle subit une attraction ou une répulsion de la part de