CHAPITRE II

809. Lois des attractions et des répulsions électriques. — Les actions mutuelles entre les corps électrisés, de petites dimensions par rapport à la distance qui les sépare, sont soumises aux deux lois suivantes, connues sous le nom de lois de Coulomb.

4° Loi pes Distances. — Les répulsions et les altractions qui s'erercent entre deux corps électrisés varient en raison inverse du carré de leur distance.

2% Loi pes masses. — À distance égale, ces mêmes forces sont proportionnelles au produit des masses électriques (c'est-à-dire des quantités d'électricité) répandues sur les deux corps.

810. Vérification expérimentale des lois de Coulomb. — Ces deux lois ont été découvertes par Coulomb, qui les démontra par deux méthodes : 1° la méthode de la balance de torsion; 2 la méthode des oscillations. Comme ces lois sont

1. On consultera avec fruit, pour ces principes fondamentaux, deux \econs An cours de M. Mascart, rédigées par M. Berson, et publiées par \a Revue acienti- Aque (4 février et 13 mai 1882).

fondamentales en électricité, nous allons en indiquer la vérification par ln balance de torsion.

1° Description de la balance. — L'apparoil est contenu dans une cage cylindrique de verre de 35 om de diamètre (fig. 730), sur le contour de Inquulle est

La

Fig. 750,

collée une bande de papier qui porte une gradüation on 360 degrés. La cage est fermée par un plateau de verre À, au centre duquel s'élève un tube d de mème matière, Ce tube n'est point Axé invariablement au plateau, mas peut tourner libroment sur lui-même, A sa partie supérieure est une garniture de Jailom formée de deux pièces (fig, 731), l'une 4 fixée au tube, l'autre E s'engageant dans la première au moyen d'une douille, afin que par le bonton £ an puisse ln Lourner à volonté, La pièce k est un petit tambour dont In base supérieure

un cadran e, divisé en 300 degrés, qu'on appelle le micromètre, À la pièce best adapté un indicateur a, qui sert de point de repère pour mesurer là rotation du cadran et par suite celle du tumbour, Au contre de colni-ci ot au-dessous du bouton £ est attaché" un fl d'argent très fin qui porte une aiguille de gomme laque p, terminée à un bout par une petite boule #. Enfin le plateau de verre est porcé d'un trou r par où l'on peut introduire dans la cage ane tige de vorre i, servant d'isoloir à une boul de laiton 2m,

2 Principe de La méthode, — La méthode de mesure est fondée aux luna dés lois de la torsion, — préalablement déterminées par Coulomb : Les réuetians mécaniques produites par la torsion dans un fil métallique se réduisent à un couple dont le moment est proportionnel à l'angle de torsion du fl.

Ce couple est appelé couple de torsion et la valeur de son moment, pour un

nogle d'écart à l'unité, est le coefficient de Lors An,

Le fil d'argent dont se servait Coulomb avait 0,055 mm de diamètre. Son coefficient de torsion était égal à 0,269 (l'unité de force étant le milligramme et l'unité de longueur étant le centimètre) : 0,269 mmg était donc la force qui, appliquée à un bras de levier égal à 1 cm, tordait le fil d’un angle égal à l'unité trigonométrique. Or, l'aiguille de Coulomb ayant 10,8 cm de longueur, pour tordre de 1° le fil de la balance, il suffisait d'appliquer à l'extrémité une force égale à 0,000438 mmg.

3° Réglage de l'instrument. — On enlève la boule fixe, après l'avoir placée en face du zéro (en faisant tourner le couvercle supérieur).

On amène le trait de repère du tambour en face du 0° de la graduation de la cage après avoir amené le 0° du tambour au-dessus du repère. On amène l'aiguille devant le 0° de la cage. On tourne la pince, de manière que la balle de sureau se fixe en face du 0°, sans {orsion.

Lorsqu'on replace la boule fixe, elle déplace un peu la balle de sureau.” À

Quand la balance est réglée, tous les séros se trouvent déns un même plan vertical qui contient l'aiguille de gomme laque et le fil (sans torsion) (fig. 732).

4 Vérification de la loi des répuisions. — On introduit la boule fixe, électrisée. Elle électrise d' puis repousse la boule mobile Dents,

usqu’en À,, à une distance be 4

angulaire «. Le fil subit alors s" ee

une torsion égale à «, d'où / \

résulte une force antagoniste ! ; qui fait équilibre à la force ! Se 1 répulsive (fig. 732). ge ST De ee

première expérience. — 4 4 tourne alors le tambour supé- \ Ke AT Jr rieur, en sens inverse de la \ SR déviation, de manière à dimi- Le \ > nuer l'angle d'écart et à le SE Vréduire à la valeur «’. Suppo- Sen" sons qu’il ait fallu, pour cela,

tourner le micromètre d'un Fig. 762.

angle N'. En ce moment l'an-

gle de torsion n’est plus «, mais N' + «’, et par suite le moment de torsion est © (N’ + «’). Cela constitue une deuxième expérience. On en fera une troisièmeen réduisant l'écart, de la même manière, jusqu'à la valeur «”. 11 faudra, pour cela, tourner le micromètre d’un angle N°; la nouvelle torsion sera (N° + «‘) et son moment sera c (N" + «°).

5° Résullats numériques de Coulomb. — L'angle de répulsion initial des deux boules fut 36° : l'angle de torsion était également 36°. Puis l'angle d'écart fut réduit à £ 36° : il fallut tourner le tambour de 126°. L'angle de torsion était donc 196 + 18 — 144°. Puis l'écart fut réduit à ® par une rotation de 567°, à partir du 0°. (En réalité c'était 8°30’ au lieu de 9%.) Donc l'angle de torsion était (567 + 9%) — 567°. Ce sont là les seuls nombres publiés par Coulomb.

Voici corament il les appliquait à la vérification de ses lois. 11 comptait d’abord les distances, non pas sur les cordes des arcs, mais sur les arcs euxmèmes. Par conséquent, ces distances étaient représentées par les nombres 56, 18 et 9.

Quant aux forces répulsives, il les représentait par les nombres mèmes qui représentent les torsions successives. On voit que dans ces conditions les norabres ci-dessus vérifient la loi, puisque, lorsque les distances sont