CONDENSATION DE L'ÉLECTRICITÉ

- Or, en comparant les deuxièmes membres des deux équations, oh voit qu'ils sont formés chacun de deux facteurs dont les produits sont égaux.

Le facteur (£ — +) étant évidemment plus pelil que le facteur L ilen

résulte nécessairement que l'autre facteur Q est plus grand que le Des Q.. Donc La charge qu'il faut donner à un conducteur pour l'élever à un potentiel déterminé est plus grande lorsqu'il fait partie d'un condensateur que lorsqu'il est isulé, C'est bien en cela que consiste la condensation.

® Autre interprétation du phénomène. — D'après la définition de la capacité électrique, si l’on a dans le premier cas

[)] j Q=CY, on doit avoir dans le deuxième cas 2] Q = CV,

G, étant différent de C. On peut donc dire aussi que la condensation résulle d'une modification qui se produit dans la capacité électrique des conducteurs : la capacité d'un condncieur devient plus grande lorsqu'il fait partie d'un condensaleur que lorsqu'il est isolé.

3° Calcul de la capacité du condensateur sphérique. — Le système (AB) constilue un condensateur sphérique absolu, c'est-à-dire dont on peut calculer la capacité.

La formule Q= YV- 1 Ye e R donne en effet à { eR

TT Le

+ On voit qu'il y a théoriquement avantage à rapprocher autant que possible les deux sphères. | Pouvoir condensant. — 11 est naturel de caractériser un condensateur

par le quotient ù des charges qu'il faut donner à l'armature interne, par

exemple, pour l'élever au mème potentiel, soit quand elle fait partie du condensateur, soit quand clle est isolée. Ce coefficient est appelé pouvoir condensant. Si l’on se reporte aux équations [1] et [2] ci-dessus, on a, en les divisant membre à membre,

Le pouvoir condensint est donc encore égal au rapport de la capacité C que possède le collecteur dans le condensateur complet, à la capacité C, du collecteur isolé.

5° Condensaleurs plans. — Cas particuliers. — Supposons que la distance R—% des deux armatures reste constante et égale à d alors que les rayons R el grandissent tous deux indéfiniment. La capacité par unité de surface de la sphère de rayon & a pour valeur

ne C__ Re | h

ae net dep (M p)hrgt Ur (KR — pe ed

804 ÉLECTRICITÉ STATIQUES © Lorsque R et ÿ augmentent indéfiniment, leur rapport devient égal à 4: alu œ= Fi mais d'autre part les deux sphères sont alors deux plans : dune >:

, Fe est la capacité relative à une surface $ d'un condensateur plan à lame dont les armatures sont à ne distance égale à d. = TS De

K59. Pouvoir inducteur spécifique. — Expériences de Paraday , — Farmiey « trouvé que la capacité électrique d'un condensateur ne ÉTAT de la distance des armatures, inais qu'elle varie aussi avec la nine du corps isolant intérposé. C'est cet isolant qu'il appelait le diélectrique. —

I a défini pouvoir inducteur spécifique d'un diélectrique le rapport qu existe entre la copacité d'un condensateur dont les armatures seraient rées par une lame de cette substance et la capacité qu'il aurait si lon placait cette dernière par une couche d'air de mème épaisseur,

l'our avoir le pouvoir condensant réel, il faut multiplier le pouroir cmd. saut géométrique par le nombre qui représente le pouvoir indneteur spécifique de la substance interposée. À

En effet, ea appelant P le pouvoir eondensunt réel, C, la capacité de l'arme tte interne isolée, C la capacité de l'armature interne faisant partie du codes sateur à lame d'air, et C' la capacité de l'armatire fnlèrne Misant parte Me condensateur à lame diélectrique, on à, identiquement, ue

P= HR sr 2 ni Eu “ni: :

Or = est le pouvoir condensant qui résulte de lu figure géométrique de " l'appareil (sans Lenir compte du diélectrique), et + est précisément le pos voir indueteur spécifique, tel qu'il a été défini plus haut. > Voici quelques-uns des nombres trouvés por Faraday :

Héaine,. os 6 «0 «6 1.77 | Gomme laque. . , . , , , 200 Verte, : «is EUR 1,80 | Gutta-porcha ordinaire. , . 3,90

Quant aux gaz, ils ont tous, d'après lui, sensiblement le même pouroininite leur, et qui n'est modifiée ni par la température ni par la pression dues "

80. Condensateurs ordinaires, — 1" Houteille de Leyde, — La quantité d'étee tricité né peut pus être li même sur les deux armaturés, ” interne n'est pas complètement enveloppée pat l'armature externe, L'en est complétée par l'espace environnant. Il en résulte qu'une, petite que d'électricité parait libre pour l'observateur qui se Lronve placé entre le bouts et les corps avoisinants, C'est cette électricité libre qui fait divorger. Je pendule du collecteur dans le condensateur d'Æpinus,

A la capacité due aux deux armatures cylindriques 1 faudrait done apmiiee celle du bouton extérieur ; mais sa valeur est ordinairement négligeshie. Une bouteille de Leyde dont l'aruature interne aurait une surface A aurai peer

capacité 4 qe CR —0 nn 4rd | y el +

l'espiée annulaire d'épaisseur d'est rettipli par tn milieu de teur K, d'étant très petit par rapport au rayon de l'armature en effet, que, dans de telles condiions, ehaeun dés éléments du cylindrique peut être considéré comme ayyarlenank in x dæ Batteries blectriques., — Va capté Lune balletie sxiastes demment égale h la somme des caqaeltés des \nrres.

CONDENSATIUN DE L'ÉLECTRICITÉ. 895

Un sa donc PT Les th CR +R +R ()+..=s

en appelant À, A 4°, les surfaces des armatures internes et d, d', d"... les distances à l’'armature externe. Ordinairement les jarres sont formées du mème verre, de même épaisseur et de mène surface. On a donc.

À A=A'a=A"=.,. et C=K

n étant le nombre des jarres.

3° Batterie en cascade. — Des condensateurs sont réunis en cascade, lorsqu'on ne peut se rendre d'un pôle à l'autre du système sans traverser le diélectrique de tous les condensateurs A, A, A (85%).

Calculons la capacité du système. Soient V et V' les potentiels obligatoires des arinatures extrêmes, V", V”’, ..., les potentiels intermédiaires.

Si l'armature interge de ni prend la charge + M, l'armature externe prendra par influence la charge M et le potentiel Vr, l'armature suivante en communication avec la précédente prendra également le potentiel V" et la charge

Si C, C', C", ..., sont les capacités de chacun des condensateurs considéré seul, on a

LI ze C (Y pes v"), M = C' (V"— v), M = c" {v'" Eh Li SR%s d'ot

= VV D = vu,

d'où par addition

1 1 1 a (i+o+ ….)ev- ,

donc chaque armature prend la même charge M que celle d'un condensateur unique dont les armatures seraient portées aux potentiels V et V' et dont la capacité z serait PRE on À

coter

Si les condensateurs sont identiques par la forme ct le diélectrique, on à = S; d'où il suit que la capacité du système n'est que la nf“ partie do

celle d'un seul des condensateur associés.

On remarquera que la différence de potentiel V — V’ se partage alors en # jerlies égales, de sorte que le diélectrique de chaque élément n'a à supporter que —\Ÿ! : 5

la tension

C'est là l'avantage de ce mode d'association.

4 Shunt de différence de pntenlirl. — Si on associe en cascade deux condensateurs de capacités respectives G et pG, la différence de potentiel V— V' dé la sourre se trouve partagée en deux différences

y” et [TRES

telles que CN Ve) pl (NN) d'où VW = pie Nr)

et par suite

pa sut v—v" pe

La différence de potentiel entre les armatures de la grande capacité se trourt être ainsi la nf partie de celle qui s'établit entre les armatures de L petite cupacité, Si la premiére capacité est celle d'un électrométré sensible

par exemple, on aura par là un moyen de fractionner la force électre-motries à évaluer, comme on Le fait pour les intensités dé courant.