CONDUCTIBILITÉ ÉLECTRIQUE. — LOIS DE POUILLET. FORMULE DE OHM

896, Définitions. — Conduclibilité électrique. — L'expérience a démontré que l'intensité d'un courant électrique varie lorsqu'on modifie le circuit fermé que parcourt ce courant, Étant donnée une pile supposée toujours identique à elle-même, l'intensité du courant qu'elle fournit, c'est-à-dire la quantité d'électricité qui circule, en une seconde, à travers une section du circuit, dépend de la substance, de la section et de la longueur de ce cirenit. L'étude des relations qui existent entre l'intensité d'un courant et les éléments du circuit constitue le problème de la conductibilité électrique.

Ce problème a été traité par deux méthodes : 1° la méthode expérimentale, appliquée par Pouillet : elle a conduit aux lois expérimentales de Pouillet; 2 la méthode analytique, méthode à priori appliquée par Ohm : elle a conduit aux lois de la conduetibilité électrique, comprises dans la formule d'Olun. Ces résultats sont d'ailleurs parfaitement conformes à ceux de la méthode expérimentale; ils sont confirmés par les lois de Pouillet, et réciproquement.

897. Loi des conducteurs équivalents. — Si l’on relie les deux pôles d'une pile par un circuit métallique, Ai cireuil imker-

polaire, on constate, à l'aide d'un rhéomètre" quelconque, que le courant a une certaine intensité. Si l'on augmente la longueur du circuit, où qu'on substitue un fil fin à un gros Gl de fa mème substance, on constate que l'intensité 1 du courant est notablement diminuée, et devient l'<T. L'affaiblissement est incomparsblement plus fort quand on substitue à une petite portion du circnit métallique une colonne d'un liquide conducteur.

Avant Pouillet, Davy était le premier qui eût comparé les diiférents conducteurs au point de vue de la variation qu'ils font subir à l'intensité d'un courant, quand on les introduit daus le circuit interpolaire. Il était arrivé à la loi suivante, dite loi des conducteurs équivalents :

La variation du courant produite par deux conducteurs de même substance, introduits successivement dans un même cireuil, est la même lorsque leurs longueurs et leurs sections sont dans k même rapport, c'est-à-dire lorsqu'on a

On dit alors que ces deux fils sont équivalents, c'est-h-dire qu'ils s'équivalent au point de vue de leur effet sur le courant.

898. Conséquences de la loi des conducteurs équivalents. — 1° Longueur réduite, — Si, par exemple, le deuxième fil mtroduit une section égale à l'unité de surface, soit À mm*, on déduit de

la formule {1} qu'il faut lui donner une longueur à = 3 pour

qu'il soit équivalent au premier fil.

à est ce qu'on appelle la longueur réduite du fil (4, s).

Étant donnée une série de fils (4, s), (l', #), (d, #7)... de substances différentes, on aura immédiatement leurs longueurs ri duiles en posant 1 — 2 R— Dr

à, à, à. représentent les longueurs des fils, de section 4, équivalents aux tils considérés et de même substance que ces lits,

de Résistances, — Ces longueurs réduites ne Sont pas comparables entre elles, parce qu'elles sont de substances différentes. Un a cherché à les rendre comparables en les ramenant loules à des longueurs d'une mème substance, prise pour terme de comparaison.

1. Rhaéomètre, sigoite nsteument MESNENNE de Vente Mis Pttaionnihs Ms

gen, couler, &b pérenve MIESUTE):

Soit un fil ({, s), de substance quelconque, par exemple en cuivre; cherchons la longueur d'une colonne de mercure de L millimètre carré de section qui lui soit équivalente. Au lieu de

l f trouver — pour la longueur de la colonne de mercure équivalente, s l x , y d nous trouverons —; € étant un certain coefficient, En appelant r cs

cette longueur de mercure, nous aurons r ——: Pour un autre fil " [a

; js À (l', s') de la même substance, nous trouverions » — = et le cocf-

ficient € serait le même, car il ne dépend que de la substance, Pour un fl (4 s,) d'une autre substance, par exemple de mailled 2 dé l te ; ?

chort, nous trouverions r, = GE Les coeflicients r,r’,r,... 8 appellent longueurs réduites en mercure ou, plus fréquemment, résistances des fils (4, s), (l', s'), (Li 4)...

3° Coefficients de conductibililé, — Quand aux constantes €, c,.…., on les appelle coefficients de conductibilité du cuivre, du maillechort, etc, I est aisé de voir la signification physique de ces coefficients, Si l'on cherchait la longueur réduite en mercure d'un fil

- : \ 1 de cuivre de section L et de longueur 1, on trouverait p = -- : :

ar conséquent, la longueur p de la colonne de mercure équivalente varie en raison inverse de ce coefficient c; ce coefficient est donc caractéristique de la conductibilité de la substance : de là sou nom, ‘

# Lois de la résistance. — La formule ci-dessus,

comprend les lois de la résistance. On voit que la longueur réduite en mercure ou la résistance d'un conducteur métallique est :

1° Proportionnelle à la longueur ; 2° Inversement proportionnelle à la section; 3° Inversement proportionnelle au coefficient de conductibilité.

811. Unités de résistance électrique : unité absolue et unité pratique (ohm)., — On a rapporté la résistance électrique aux unités fondamentales : centimétre-gramme-seconde. L'unité de résistance ainsi définie est appelée unilé absolue où nie

C. G. S. Comme cette unité est extrêmement petite, on emploie dans la pratique une unité secondaire, qui vaut ceut million d'unités absolues : on l'appelle ohmt, On évalue toutes les nisislances en ohms, comme on évalue les capacités en farads, les potentiels en volts et les quantités d'électricité en coulombs.

L'ohm a été réalisé matériellement, comme le mètre, el l'on x construit un ahm-élalon, comme on a fait un mêtre-étalon.

L'ohm-étalon légal est exactement égal à la résistance à 00 d'une colonne de mercure ayant une section de 1 millimètre curré et une longueur de 106 centimétres 2.

900. Expériences de Pouillet. — Loi des courants thermoélectriques. — Pouillet commenca par étudier le cas simple des courants thermo-électriques. Nous avons déjà dit qu'on appelle élément thermo-électrique un système électromoteur formé, par exemple, de deux tiges de cuivre soudées aux extrémités d'une tige de bismulh (fig. 815). Quand on maintient l'une des soudures à 4009 et l'autre à 09, on obtient un courant,

Pouillet prit donc un de ces éléments, et en réunit les deux pôles successivement par une série de fils condueteurs dont À avait déterminé d'avance les longueurs réduiles en mercure, r, r, 7... À l'aide d'un rhéomètre, il mesurait l'intensité que prend le courant dans chaque eus : il avait ainsi i, 1, à". En comparant entre elles ces deux séries de valeurs, il arriva à la loi suivante:

Loi. — Le produit de la résistance du fil interpolaire par le lensilé correspondante du courant est un nombre constant pour un même élément, c'est-à-dire

TAC Ty

wir ir" — vonstante.

Soit E ce produit constant, caractéristique de l'élément: ona [1] pr 4 d'où i=—