Expériences du Cours de M. G, Lippmann

qui a reçu le nom de force électromotrice de la pile dans la théorie dx comtuet, on à

fi] VY=V—-E+rl.

En égalant les deux valeurs trouvées pour V!, il vient V—H=V—E+9"

d'où la formule de Pouillet = —

Remanques. — 1° On exprime Î en ampères, E en volts, KR + r en olums; les unités sont tellement choisies que le quotient de E exprimé en volts par A +r exprimé en olums donne la valeur de E en ampères,

2% L'équation [1] montre qu'en circuit fermé la différence de potentiels N—# entre les pôles de la pile est égale à E — rl : donc plus r est petit, et moins ln différence de potentiels baisse lorsqu'on ferme le cireuit.

909. Application des formules d'Ohm : Problème de la dérivation. — Soit P une pile dont on réunit les deux pôles par um cireuit extérieur PAB (tig. 825). Imaginons qu'on coupe lé cireuit en l’un de ses points, et que l'on réunisse les deux bouts séparés À et B au moyen de deux ou pl

> r* sieurs fils métalliques de résis- OÏ : lances r, »’, r”, + Le circuit (comprenant la pile et

les bouts PA et PB) s'appelle cireuit af | RE - = ani principal : soit R sa résistance.

Fig. 835. Les circuits ajoutés, de résistance ,1/,, S'appellent dérivations.

Le courant de la pile qui circule dans les divers cireuits à une intensité différente dans chacun d'eux. Le courant considéré dans le circuit principal s'appelle courant principal; considéré dans les dérivations, 1l s'appelle courant dérivé.

Le problème général de la dérivation consisté à trouver les intensités du courant principal 1, el des courants dérivés à, #,#", connaissant la force électromotrice E et loutes les résistances R,r',r".... Le calcul est plus où moins long, suivant que les dérivations sont plus ou moins nombreuses,

Les cas d'une dérivation, de deux dérivations, de trois dérive tions même, se résolvent aisément par l'application directe de la formule d'Ohm. En voici quelques exemples, qui trouveront leur application dans l'usage des instruments de mesure,

910. Problème du shunt. — 1. Entre Les points À el D Le conduelesr et fé

doublé suivant AaB et AUD; quel est rapport des intensilés des courants qui se dérivent dans les deux fils?

En suivant l'un ou l'autre des deux fils, de À en B (fig. 8%6), le potentiel doit varier de V,— V,. Si r, et r, sont les résistances des deux fils Aab et ADB, i, et à, les intensités des courants qui y circulent, on a

i—-Vs=ütu avec BV = 6 a

donc ir, =ir, et par suite

U. Comment faut-il choisir la résistance r, pour que, la résistance r, étant donnée, il ne pasre dans r, que la pl partie du courant principal,

En régime permanent, il ne Fig. 826.

peut pas y avoir accumulation d'électricité en un point du circuit, en A par exemple. Si done 1 est l'in tensité du courant principal, on a

, : î F r ei + de = à (1 + 2) = (1 2).

[A le ‘ e l " ; : F Comme on veut que à, = -1 il faudra choisir r, de lagon à avoir Fr L r =: (i+2), P le

ri ra

c'est-à-dire prendre

Le circuit r, recevra, par exemple, la millième partie du courant principal, si

Li = 4000 — 1 = 999, re

c'est lire si la résistance r, est 999 lois

conditions le circuit r, est shumté au mil

lus petite que r,. On dit que dans ces ème,

M1. Problème des conducteurs équivalents. — Caleuler la résistance d'un conducteur unique qui soit équivalent à wn faisceau de fils dérivés (c'est-à-dire pouvant leur être substitué sans modilier l'intensité du courant principal). — Comme en rég permanent l'électricité ne peut s'aceumuler nulle part, on a, en désignant pur 1 l'intensité du courant principal,

[1] 1= i, + in.

Si x est le conducteur équivalent au faisceau AaB, AbB, on aura

1= = Vs; ï

et comme - Mb = ——:

rs la relation [1] donne immédiatement : 203 1 r+r . r,r [2] +1 +, d'où £—-1.2..

a A r re r" re r. + ra

En introduisant les conductibilités, on voit que la cominetihilité du cenneteur équivalent est égale à la somme des conductibilités des fils du faisons.

Hawanque. — 1 est chair que la formule [21 s'applique à un poubre quelcueque de dérivations.

best d'autre part aisé dé calculer les intensités 1,6, et #, en appelant E la force “lectromotrice de la pile et H la résistance APB,

Eo effet, la résistance du cireuit à fi unique serait

N — rite tre donc = r ht.

rite el par suile r » Fr, al —: fs= À — Ti rte ntfs

912. Problème du pont. — On demande où il faudra jeter un pont conlueteur ab entre les deux dérivations AaB, ABB (fig. 826), pour qu'il ne passe pas dette rant dans ce troisième fil.

l'est clair qu'il faut et qu'il suffit que les deux points à et à soient au même potentiel.

Supposons le probléme résolu et soient r,, re, ras ra la résistance des quatre segments conducteurs déterminés pur les points 4, B, « et b,

Le potentiel en « à pour valeur

ri où encore Vu + rit.

Le même le potentiel en b est Var; ls uit encore Vo + fi loge

On à donc d'une part

ri = Vis ou rte lits et d'autre part ; 4 CCS | ro = file d'où, en divisant membre à membre = <a * .

Telle est la condilion cherchée,

— Puissance de Va ge, — 43 913. Loi de Joule et Phénomène de telier. \ de obhm, jointe à l'expression du travail Aecliaue, conil à M cansegenn

pe vas 4 À Visshensit suivante. Sie est la différence de potentiel entre Den

du courant, le travail libéré en 1 seconde, par la chute de celle quantité d'électricité entre les deux points, est el =1%r, puisque 1 = £

L'énergie libérée sur l'élément de circuit et par unité de temps est donc égale à Fr.

Comme elle n'est pus utilisée, elle apparait sous forme de chaleur. La quan tité de chaleur équivalente q a pour valeur le quotient de Fr par l'équivalent mécanique de la calorie

Fr en di

Cette loi, découverte par Joule, est facile à vérifier par des mesures électriques et calorimétriques,

Pour la même raison, si E est la différence de potentiels au contact de deux corps, le courant fournira ou absorbera au contact la quantité E’1 d'énergie, Ce phénomène a été découvert par Peltier.

Si Rest la résistance totale du cireuit, l'énergie libérée en 1 seconde a pour expression

RS ou El puisque E=N];

donc on peut dire que la force électromotrice est la puissance de ln pile lorsque chaque section de son circuit est traversée par l'unité d'électricité en 4 seronde.

L'énergie El produite par seconde est la puissance P de la pile dans les condilions où elle fonctionne, Elle est exprimée en watts lorsque E et 1 le sont en volts et en ampères.

Le régime qui fournit par seconde le maximum de travail utile correspond au groupement qui réduit de moitié l'intensité du courant que donne la pile fermée uniquement sur la résistance passive *, 11 s'ensuit que le maximum de travail rendu disponible en une seconde par une pile, de force électromo-

trice e et de résistance intérieure #, serait — J