EFVETS MÉCANIQUES DES COURANTS

ÉLECTHONAGNÉTISME.

952. Effets mécaniques des courants sur les aimants. — L'action que les courauts exércent sur les simunts se ananifeste par lrois sortes d'effets :

1° effets d'orientation; 2° ellets de rotation ; 5* effets d'attraction ou de ré pulsion, De plus, tous ces effets sont réciproques, c'est-h-dire que, les aimants agissent réciproquement sur les courants, pour les diriger, les faire tourner, les attirer où les repousser, L'étude de ces actions et rénetions

cutre les aimants et les courants constitue l'électromagnétiome,

955. Orientation des aimants par les courants. =" Æxpérience d'Œrsted, — Règle d'Ampère. — L'action directrices des courants sur les aiunants fat découverte en LR "par rte, professeur de physique à Copenhague. Cesk ane ds

fondamentales de V'éleeicité daamaaue à

ÉLECTROMAGNÉTISME. 087

Pour répéter l'expérience d'Œrsted, on tend horizontalement, dans la direction du méridien magnétique, un fil de cuivre audessus d'une aiguille aimantée (fig, 864) mobile sur un pivot vertical, Tant que le fil n'est point traversé par un courant, l'aiguille lui demeure parallèle ; mais aussitôt qu'on lance un courant dans le fil, l'aiguille est déviée, et elle se rapproche d'autant plus de la direction perpendiculaire au courant que celui-ci est plus intense,

Règle d'Ampère. — Le sens de la déviation dépend à la fois de la direction du courant et de la position du fil par rapport à l'aiguille, Ampère a réussi à comprendre et à pré-

° ; x x voir tous les cas qui peuvent se présenter dans cel énoncé unique, appelé règle ss A

d'Ampère : Le pôle austral de l'aimant mobile est toujours dévié vers la gauche du courant

Il appelle gauche du cou- Fig. 865.

rant celle d'un observateur placé dans le fil qui réunit les deux pôles, de manière que, le courant entrant par les pieds et sortant par la tête, la face soit tournée vers l'aiguille (fig. 865).

954. Orientation des courants par les aimants. — L'action directrice des courants sur les aimants est réciproque. — Dans l'expérience d'Œrsted (fig, 864), l'aiguille aimantée étant mobile et le courant fixe, c'est l'aiguille qui se dirige et se met en croix avec le courant, Si, au contraire, l'aimant est fixe et le courant mobile, c'est celui-ci qui se dirige et vient se mettre en croix avec l'aimant, le pôle austral occupant toujours la gauche.

Pour le démontrer, on fail passer un courant dans un circuit mobile (fig. 806), Approchant alors un barreau aimanté, on voit le circuit tourner, et, après quelques oscillations, se mettre en croix avec le barreau,

955. Rotation des aimants sous l'influence des courants. — Les effets de rotalion ont été démontrés par Faraday, à l'aide des expériences suivantes (fig. 867). 1° Au centre d'une large éprouvette remplie de mercure plonge un barreau aimanté A, de 20 centimètres de longueur environ, lesié à sa parhe mièrente par un appendice de platine, et s'élevant de quélanes minEntEes

au-dessus du niveau du mercure. À la parle supiriente ASE

reau est une cavité contenant du mercure. Un courant, montant par la colonne m, arrive au mercure et au barreau, d'où, ravonnant tout autour de celui-ci, il gagne une pièce annulaire de

Fig. 866.

cuivre G (fig. 869), qui plonge dans le mercure le long de la parut de l'éprouvetle, gagne la colonne n et retourne à la pile. Dès que

Fig. 867. Fig. 868.

le courant passe, on voit le barreau tourner autour desort axe avec une vitesse croissante qui dépend de so Monet MIIENÉ tique et de l'intensité du courant. Quank « nc bete 0 M il dépend de la direction Au courant ek de la wakite |

ÉLECTROMAGNÉTISME.

qui Motte à la surface du mercure, Si c'est le pôle nord et

que le courant soit descendant vers l'aimant (fig. 867), la ro-

tation se fait dans le sens des aiguilles d'une montre. Elle a lieu en sens contraire si l'on renverse le sens du courant, ou si c’est le pôle sud qui flotte à sa surface.

2% Lorsqu'on dispose l'expérience comme dans la figure 868, le barreau non seulement tourne sur lui-même, mais encore autour de l'axe vertical passant par la tige C (fig, 870).

956. Rotation des courants sous l'influence des aimants. — L'action rolalive des courants sur les aimants est réciproque. — On le vérilie par l'expérience suivante, due à Faraday :

Sur un pied à vis calantes est fixée ane colonne de cuivre bb, isolée par un contact d'ivoire, le long de laquelle s'élève un tube métallique (fig. 871) entouré d'un fnisceau aimanté AB. En haut de la colonne est un godet contenant du mercure dans lequel plonge une pointe d'acier, À celle-ci est fixé un circuit EF en cuivre rouge, dont les bouts portent des pointes d'acier qui plongent dans un réservoir plein de mercure,

On fait arriver le courant d'une pile (4 ou $ couples Bunsen) à \a Voros be. de là il monte dans la colonne D, redescend par \es deux branches &, Ÿ , &RERS

le mercure par les pointes d'acier, et se rend par le support dé euivre à ln borne a, d'où il revient à la pile. Or, si l'on élève nlors le fnisteax aimanté, emmme le montre le dessin, le circuit mobile EF prend un mouvement de rotation rapide dans un sens ou dans l'autre, suivant qu'il est soumis & l'action du pie Nord ou du pôle Sad de l'aimant.

957. Effets de déplacement. — Ils consistent en attractions et en répulsions exercées par les courants sur les aimants, Ils ont Êté constatés et dtunlids par Biot et Savart; Laplace a déduit de leurs expériences la loi élémentaire des actions électromagnétiques, et la formule de Laplace a LE vérifiée pue des expériences de Pouillet, puis par celles de Boisgiraud.

Expériences de Biot et Savart. — 1* Une aiguille à tricoter simantée étail suspendue par l'une de ses extrémités h un fil très fin; dans le voisinage de l'aiguille on lendait un fil de cuivre horizontal : dés que le courant pensait, on observait, suivant le sens, sait une attraction, soit une répulsion.

% Après avoir constaté l'existence de cette force altractive, Îls ont déter miné suivant quelle loi elle varie avec la distance. Pour cela, Ms prenaient un atrant prismatique très court, suspendu à un fil de soie suns torsion et parfaitement libre d'osciller horizontalement, eur il était, rendu astatique an moyen d'un fort barreau aimanté, convenablement disposé dans le voisinage. Un conducteur rectiligne vertical, de 10 pieds de long, était placé succes vement h des distances variables du barreau, Dés qu'on lançtit ce enursat, l'aiguille était déviée conformément à la règle d'Ampère : elle se smetinit osciller cornme un pendule géodésique qu'on aurait écarté de si position d'équilibre, En appliquant la méthode des oscillations, ils évalualent la farce directrice dans chaque position. Hs furent conduits à la loi suivante :

L'action d'un courant vertical indéfins sur un pôle d'aimant varie en raison inverse de la simple distance.

58. Loi élémentaire. — Formule de Laplace. — Laplace, en mppliquant le caleul à ces lois, a Lrouvé que l'action exercée par un élément de courant sur un pôle magnétique varie en radis

o k: inverse du carré de la distance el prods TX portionnellement an sinus de l'angle que See & \ y fait, avec la direction Un courant, ls ligne

N--- \ qui joint son centre au pôle magnétique,

1H Cette force est appliquée à l'élément du courant, perpendiculsirement au plan dé-

Fig. 872. terminé par l'élément et le pôle, #t alle est dirigée conformément à ln règle d'Ampère (fig. 872). La loi élémentaire est exprimée par ln formule

(1) f=tDéne

dans laquelle f représente l'action élémentaire, 1 l'intensité du courant et à a longueur, a la masse magnétique du pôle, r sa distance et = langlere l'ai ment avec la ligne NO,

959, Expressions diverses de la formule de Laplace et Applications, — L'aé- Lion élémentaire est susceptible d'une forme plus générale, souvent employée,

& est l'action qu'exercerait le pôle y sur le pôle + placé Wl'entroitolse

trouve l'élément de courant : c'est le champ produit par lepôle w WE ie tance r. Soit H su valeur, on peut skors brie

1 f = Wii

ÉLECTROMAGNÉTISME. 991

il suffira done, pour éaleuler f, de connaitre Le champ magnétique à l'endroit où se trouve l'élément de courant sans avoir à s'inquiéter de l'origine de ce champ, qui peut évidemment loujours être considéré comme dû à un pôle convenable,

L'action fest perpendiculaire au plan déterminé par le champ et l'élément de courant et dirigée vers la gauche de l'observateur d'Ampère, regardant duns le sens du champ. On ‘peut remarquer encore que Misins est l'aire 45 du parallélogramme ayant H et à comme côtés, et écrire

qu] f=138.

Calcul de l'action exercée par un champ magnélique uniforme sur un circuit donné (roue de Harlow et courant horisontal}, — 1* Considérons (fig. 873) une roue de Barlow où disqne de Faradary orienté perpendiculairement au méridien magnétique, et mobile autour d'un axe BO dirigé suivant le méridien; un courant d'intensité 1, amené par le contact D, vu de Gen A suivant un rayon et fait retour par le fi AP, D'après la règle précédente,

Z, la force F qui agit sur OA Pig: 578

Comm

a pour valeur BIR; elle est appliquée au milieu du rayon et dans le plan de la roue, car les forces qui agissent sur des éléments égaux de OA sont les et perpendiculaires à la fois à OA et à 1, La roue se mettra done à Lourner « le sens de la flèche, Le travail par tour est égal à

Fx<X2# sa = + IR? — SM,

S étant la surface du disque.

> La même formule [f] montre que le système représenté par la figure 872 est astalique pour la composante horixentale du champ terrestre : il subit exclusivement l'action de la composante vérlicale £. Si 2d est la projection sur l'horizon de la ligne ec, le travail par tour à pour valeur

ÉET AR

960. Rotation électrodynamique et électromagnétique des liquides. — Dans les expériences d'électrodynamique décrites précédemment, la rotation s'obtient en faisant agir un courant fixe sur un courant linéaire mobile, Il en est de même dans les expériences de rolation électromagnétique, Or cette condition d'un circuit linéaire n'est pas nécessaire, On a déjà vu (fig. 867 et 868) le mouvement de rotation transmis à une masse magnétique plus ou moins considérable, et dès la découverte de l'électrodynamique on démontra que les liquides eux-mêmes, tels que le mercure et l'eau, peuvent tourner, comme des tirens mx liques, par l'action des courants,

SOLÉNOÏDES.

961. Solénoïdes et Cylindres électrodynamiques. — Lan ressemblance des courants et des aimants, révélée par l'action directrice de la Terre et confirmée par les actions et les réactions électromagnétiques, est poussée jusqu'à l'identité, pour les actions extérieures, dans les propriétés du solénoïde, imaginé par Ampère,

Le solénoïde proprement dit, tel que l’a défini Ampère, n'est qu'une conception mathématique : c'est un assemblage de courants fermés, infiniment pelils, tous perpendiculaires à une mème ligne qui passerait par leurs centres de gravité, et tous dirigés dans le même sens. Le solénoïde le plus simple serait, Par exemple, une série de courants circulaires infiniments petits, perpendiculaires à une même droite passant par leurs centres.

L'appareil répondant à cette définition n'est pas plus réalisable

Fig. 874,

expérimentalement que ne l'est le pendule simple; maïs on construit, sous le nom de cylindre électrodynamique, un appareil qui est au solénoïde d'Ampère ce que le pendule composé est au pendule simple.

Il consiste en un système de courants hélicoïdaux, égaux «t parallèles, formés d'un mème fil de cuivre, recouvert de soie el replié sur lui-même en hélice (fig. 874), puis ramené suivant l'axe soit dans l'intérieur, soit à l'extérieur de l'hélice, de manière que le courant rectiligne soil exactement égal à Ia somme des projections des courants sinueux sur l'xe,

Ce système de courants hélicoïdaux est équivalent : hum système de courants circulaires ayant méme rayon que le eylimire directeur des spires et en nombre égal à celui des spires: 24 un courant rectiligne ayant une longueur égale à la somme des pas de ces spires, c'est-à-dire à la longueur du cylindre direetenr, Ce courant rectiligne étant détruit par la partie BG qui revient en sens inverse, il ne reste plus que le système de courants cireulaires, D'autre part, on démontre qu'un système de courantseirenlaires de rayon fini est équivalent à un faisceau Îe co Cire laires infiniment ypelils, \ous parallèles &k Aou Denise

SOLÉNOÏDES. 995

ar conséquent, un cyhindre électrodynamique est équivalent à un faisceau de solénoïdes, de même qu'un pendule composé est équivalent à un faisceau de pendules simples. C'est pourquoi l'on donne communément le nom de solénoïde au cylindre électrodynamique.

962. Action des courants sur les solénoïdes. — Les lois expérimentales relatives à l'action des courants rectilignes fixes sur les courants finis, rectangulaires ou circulaires, s'appliquent évidemment à chacune des spires d'un cylindre électro-dynamique, Il en résulle qu'un courant rectiligne tend à diriger ces circuits parallèlement à lui-même.

On constate ce fait à l'aide d'un solénoïde construit de manière à pouvoir être rendu très mobile autour d'un axe vertical (fig, 875), Si l'on plnce en dessous

Fig. #75.

parallèlement à son axe, un (il rectiligne PQ, traversé par un courant qui passe en même temps dans les fils du solénoide, on voit celui-ci tourner el se mettre en croix avec le courant, Dans cette position d'équilibre, ses spires se trouvent parallèles au courant fixe, et de plus, duns ln partie inférieure de chacune d'elles, le courant est de même sens que dans le fil rectiligne,

Si l'on place le courant rectiligne verticalement sur le côté, on observe soit une attraction, soit une répulsion, suivant que, dans le fl vertical et dans la partie du solénoïde la plus voisine, les deux courants sont de même sens ou de sens contraires,

965. Action directrice de la terre sur les solénoïdes. — La lerre agit sur les solénoïdes comme sur les courants fermés ou sur

les aimants.

En effet, si l'on pose le solénaide à suspension sur son support (y. SAN et qu'on le dirige d'abord hors du méridien magnélique, on observe que Va pareil, dés qu'on y lance un courant assez énergique, se mel en AO EAN EN,

puis s'arrèle dans une certaine position d'équilibre + M a aloes nine AixteeXiSn

GANOT-MANEUVRIER. cie

telle, que son axe est parallèle à l'aiguille de déclinsison. De plus, dans la purtie inférieure de ses spires, le courant est dirigé de l'est à l'ouest.

Le solénoïde se dirige done sous l'influence du magnétisme terrestre comme une aiguille simantée; on est done fondé à nommer pôle nord, de mème que dans les aimants, l'extrémité qui se dirige vers le nord, et pôle sud celle qui se dirige vers le sud,

964. Actions mutuelles des aimants et des solénoïdes, — On observe entre les solénoïdes et les aimants les mêmes phénomènes d'attraction et de répulsion qu'entre les aimants,

En effet, si l'on présente à un solénoïde mobile, parcouru par un courant, l'uu des pôles d'un fort barreau aimanté, il y a répuision ou atiraction, sutraut que les pôles de l'aimant et du solénoide mis en présence sont de même nom ou de noms contraires, Récipraquement, le mème phénomène à lieu si l'on pré sente à une aiguille aimantée mobile un solénoïde qu'on tient à la main. et parcouru par un courant.

965. Actions mutuelles des solénoïdes. — Lorsqu'on fait agir l'un sur l'autre deux solénoïdes parcourus par un courant assez

ES" Fig. 976,

intense, l'un qu'on tient à la main, l'autre mobile autour d'un axe vertical (fig. 876), on observe, entre les extrémités de ces deux solénoïdes, des phénomènes d'attraction et de répulsion identiques à ceux que présentent entre eux les pôles des aimants; ees phénomènes peuvent se prévoir d'aprés la direction relatime des courants dans les exlrémilés mises en Qrésenees

166. Expériences de Weber. — Moment magnkiaue une Welle. — ide n

démontré, au moyen d'expériences analogues à celles de Tsnxiss, Mes Nage

SOLÉNOÏDES. 905

substituer à un aimant quelconque de moment M une bobine recouverte de n spires dont la surface totale est égale à S, si l'on fait passer dans la bobine un courant 1, tel que l'on ait St=—M, Le produit S1 de la surfnce totale d'une bobine par l'intensité électromagnétique du courant qui la traverse a été appelé moment magnétique de la bobine, Cest le moment de l'aimant qui serait équivalent à la bobine, au point de vue des actions électromagnétiques extérieures. On peut, par la méthode de Gauss, déterminer le produit SLH et le rapport T: et par suite SI et HE, 11 résulte de là que le moment du couple directeur exercé par da terre sur un cadre mobile autour d'un axe vertical est égal à SH. On a vu d'autre part comment la loi des réactions électrômagnétiques permet de calculer ce couple, On peut l'évaluer soit par Ja méthode des oscillations, soit en l'équilibrant au moyen d'un couple de torsion capable de maintenir la spire dans Le plan du méridien.

967. Théorie d'Ampère sur le magnétisme, — L'ensemble de ces expériences prouve que les solénoïdes se comportent exactement comme des aimants, el paraissent constitués de la même manière. Se fondant sur tous ces faits, Ampère imagina une fhéorie du magnétisme qui fil rentrer tous les phénomènes magnétiques dans le domaine de l'Électrodynamique,

Il admit l'existence de courants circulaires autour de ehaque particule des substances magnétiques, Quand ces substances né sont pas aimantées, leurs courants particulaires sont enchevètrés dans toutes les directions, et la résultante de leurs actions électrodynamiques est nulle; mais, sous l'influence d'un aimant ou d'un courant puissant, ces courants s'orientent et prennent une cerlaine position d'équilibre, conformément aux lois de l'électrodynamique; ils sont alors orientés dans le même sens el dans des plans perpendiculaires à des lignes qui contiennent leurs centres et sont symétriquement disposés autour de l'axe du barreau qu'on aimante, en sorte que celui-ci devient un véritable faisceau de solénoïdes, dont l'ensemble agit comme un solénoïde unique.

968. Différence entre les solénoïdes et les aimants, — Entre les solénoïdes et les aimants il existe une différence : c'est que dans les premiers les pôles sont aux ectrémilés mêmes, tandis que dans les aimants ils sont, comme nous l'avons

vu, à une certaine distance des extrémités, distance qui augmente avec le diamètre des barreaux.

Cette différence n'est pas en contradiction avec la théorie d'Ampère. En effet, en calculant la position des pôles d'un solénoïde unique, on trouve qu'ils doivent ètre placés rigoureusement à chaque extrémité, Or un barreau aimanté n'est pas un solénoîde unique, mais un faisceau de solénoîdes. Ces solénoîdes élémentaires sont rectilignes dans la partie centrale du barreau, lundis que près de lu surface, surtout à leurs pôles, ils se courbent en frésentant Leur ER ERNE vers l'axe du barreau, Leurs pôles sè rapprochent ainsi de la seekion mivane de l'aimant, et il en est de même des pôles de l'amant, qu ne s0

que les points d'application de la résullante des Torces apphanèes à

mi autre ENOSE ous \es !

pôles des solénoïdes élémentaires : chacun de ces solénoides correspond à un Dlet magnétique solénotdal défini ci-dessus,

969. Direction des courants d'Ampère dans les aimants. — Ilest possible de reconnaitre dans quel sens sont dirigés les courants d'Ampère dans les aimants. Considérons, en elfet, un solénoïde mobile, parcouru par un courant (fig, S7a). Lorsqu'il s'est placé en équilibre dans le méridien magnétique, son pôle nord A est dirigé vers le nord. D'après l'action directrice que Ja terre exerce sur les courants fermés, le courant, dans la partie inférieure de chaque spire, est dirigé de l'est à l'ouest, ou, ee qui revient au même, de gauche à droite pour l'observateur qui, placé dans le prolongement de l'axe du solénoïde, en.regarde le pôle nord. Si l'on regarde le pôle sud, c'est l'inverse qui à lieu : le courant, dans la partie inférieure de chaque spire, est alors dirigé de droite à gauche.

Par conséquent, si l'on se place en face du pôle sud d'un aimant, les courants d'Ampère paraissent dirigés dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre, el en sens contraire si l'on se place en face du pôle nord.

970. Courant terrestre. — l'our expliquer le magnétisme terrestre, Aumpüré a admis l'existence de courants électriques circulant autour du globe, de l'est à l'ouest, perpendiculairement, en chaque lieu, au méridien magnétique. Ces courants, en ajoutant leurs effets, équivaudraient à un courant résultent unique, qui serait dirigé de l'est à l'ouest et parcourrait l'équateur troignétique. Quant à leur origine, ce seraiont des courants Wiermo-dloctriques, dus aux variations de température qui résultent de l'action snecessive du soleil sur les différents points de la surfuce du globe par suile du mouvement dinene.

Ce seraient ces courants qui dirigent les aiguilles des boussolés wt des soit noïdes, ét qui agissent sur les courants horixontaux et vértictux.

L'hypothèse du courant terrestre est parfaitement conforme wux Lois erpürmentales de l'action de In terre sur les courants,

APPLICATION DE L'ÉLECTROMAONÉTISNE.

SYSTÈME DES UNITÉS ÉLECTUIQUES ANSOLUES L. li. $,

971. Définitions, — Gauss out le premier l'idée de arbitraires, dans la inesure des grandeurs électriques système d'unités absolues, c'est-à-dire ne dépendant d'unités fondamentales, Ces unités fondamentales, pu être réduites à Lois: die unité de temps, la queur, \e Copenes LA Se ci de masse Ce sont les unités dites L. L.5.

I ya quabre grandes Lee te l'intensilé du courant 1, \a ore