ÉCHELLES THERMOMÉTRIQUES

XLVI. — À quelle température le thermomètre centigrade et le thermomètre Fahrenheit marquent-ils Ie même nombre de degrés ?

z étant cette température, on a (x —32) x à =+x, d'où z——4v.

XLVIT. — On a deux thermomètres à mercure construits avec le même verre : l'un a une boule dont le diamètre intérieur est 0,75 cm, etun tube dont le diamètre intérieur est 0,25 cm; l’autre a une boule de 0,62 cm de diamètre, et un tube de 0.15 cm de diamètre intérieur. On demande quel est le rapport de longueur d'un degré du premier thermomètre à un degré du second.

Solution : T= 0,638.

XLVIIL. — On a une barre de 3 m d'un métal qui a pour coefficient de dilatation mi une autre barre de 5 m, d'un autre métal, se dilate, pour un même nombre de degrés, autant que la première : trouver son coefficient de dilatation.

ne on 0

Solution : x — 37170

XLIX. — Un aréomètre de Fahrenheit pèse 80 g. Lorsqu'il est chargé de 45 g, il affleure dans un liquide dont la température est de 20°, et dont la densité à la même température est 1,5. On demande le volume à (° de la portion immergée de l'instrument.

Le poids du liquide déplacé est 1% q, et son volume à SP est =

Tel est donc, à cette température, le volume de la portion immergée ; d'où le volume à 0° est

125 1 SE on mn gt s 1,5 17 0,00002886 >< — 89-290 mi.

An

la teimpérature des deux liquides étant 4; on demande quelle est la densité du second liquide par rapport à l'eau et quelle serait la hauteur à laquelle il s'élëverait si sa température était portée à 25°, celle de l'eau restant à 4° et le

coefficient de dilatation absolue du liquide étant an 1° Les hauteurs des colonnes liquides qui se font équilibre étant en raison inverse des densités, on a 1°,55 x 1=3"17 x d, d'où d — 0,4889 à 4.

& En représentant par h la hauteur du même liquide à ®%°, par d sa densité à Let par d' sa densilé à 25°, on a

fi] 3"171Xxd—hXd';

or d'= ——— é 1+ 6000 = 25 Purtant celle valeur dans l'égalité [1], il vient 317— —}., d'où h=3"183.

1+ 5006 Solution : densité — 0,4889 à 4°.

hauteur — 3,183 m.

LYIH. — Un tube de verre cylindrique, fermé à la partie inférieure et lesté avec du mercure, s'enfonce des ? de sa longueur dans de l’eau à 4°; on demande de combien il plongerait dans de l'eau 4 20°. On sait que de 4° à 90° l'eau se dilate de 0,00179 de son volume, et l'on néglige la dilatation du verre de 4° à 20°.

Solution : x —0,7513.

LVIIL. — Un tube capillaire étant divisé en 180 parties d'égale capacité, on trouve qu'une colonne de mercure occupant 2% de ces divisions pèse 1,2 g à ®. Cela posé, voulant faire de ce tube un thermomètre, on demande le rayon intérieur du réservoir sphérique qu'on doit lui souder pour que ses 180 divisions comprennent 159 C.

Solution : x = 1,85 cm.

LIX. — Calculer le poids d'azote qui serait contenu à 3% dans un ballon de verre dont le volume, à 0°, est 12,3 litres, le coefficient de dilatation de l'azote étant 0,003668, le coeflicient de dilatation linéaire du verre 0,00000881, et le poids spécifique de l'azote 0,9714; on suppose que la pression atmosphérique égale 76 cm.

Solution : z — 1,911 g.

LX. — On a renfermé un baromètre dans un large Aube qu'on à emule terne. 4 la lampe. La température du tube, au moment de sa termakare, eut LP, XVe

LENSITÉS DES GAZ.

LXVII. — Un ballon vide pèse 150,475 g; plein d'air, il pèse 160,158 g; plein d'un autre gaz 162,255 g. 1° La pression étant invariable, on demande la densité de ce gaz par rapport à l'air; 2 quelle correction on aurait eu à faire si la pression avait été 75 cm pendant la pesée de l'air, et 77 cm pendant la pesée du gaz.

Solution : 1° Densité du gaz — 1,2145.

2 La correction à faire eût été de ramener le poids de l'air et celui du gaz à la pression de 76 cm, et la densité cherchée eût été 1,183.

LXVIH. — Un ballon vide pèse 137,835 g; plein d'air, il pèse 145,257g; plein d'un autre gaz, 152,118 g. On demande : 1° la deusité du gaz par rapport à l'air, lorsque la pression et la température sont restées invariables; ® la mème densité dans le cas où la pression aurait été de 75 cm pendant la pesée de l'air, et de 77 em pendant la pesée de l'autre gaz; 3° quel genre de correction aurait-il fallu faire si la température avait été de 8° pendant la pesée de l'air, et de 11° pendant celle du gaz?

Solution : 1° Densité du gaz — 1,8819.