MESURE DES MASSES, DES POIDS ET DES FORCES

89. Définitions et généralités. — Les masses et les poids peuvent être mesurés à l’aide d'un mème instrument de précision, la balance, et par une même opération, la pesée. On sait, en effet, qu'il existe entre la masse M d'un corps et son poids P la relation générale P— Mg. Comme on connait la valeur de g, avec une grande approximation, dans les différents lieux du globe, il suffira de mesurer directement l'une des grandeurs P et M; la valeur de l'autre s'en déduira par la formule précédente.

Ce sont les poids qu'on a commencé à mesurer directement. On a d'abord choisi une unité de poids, le gramme, unité dérivée du mètre. La méthode de mesure consiste à faire équilibre au poids inconnu X à l’aide d'un poids marqué, c'est-à-dire d'un poids connu, échantillonné d'avance en unités de poids. Soit P ce nombre de grammes : on a évidemment X—P*, d'après la définition même de l'égalité des forces. Connaissant le poids P du corps, on en déduisait sa masse.

Mais cette unité de poids est elle-même un produit de deux facteurs, dont l'un, la masse M, est constant, et l’autre, l'accélération g, est variable avec la latitude : il s'ensuit donc que l'unité elle-même est variable avec la latitude. Un gramme de Paris, défini comme le poids d’un centimètre cube d'eau pure (à 40) à Paris, n'est pas le mêne poids qu'un gramme de Lima qui serait défini de la même manière. Par conséquent deux pesées, faites l'une à Paris et l'autre à Lima, qui conduiraient au même nombre de grammes, ne seraient pas comparables. Inversement, deux pesées qui conduiraient à deux nombres différents pourraient correspondre à deux poids identiques. Par exemple, une masse d'or qui pèserait 1000 à Lima (en grammes de Lima) pèserait à Paris

1000 x TES — 10025,678 (en grammes de Paris)!.

C'est pourquoi la Commission des unités C. G. S. a pris comme

1. 980,96 et 978,34 étant les valeurs de g à Paris et à Lima, on a, en appelant M la valeur constante de la masse d'or, p el p’ ses poids différents à Lima et à Paris,

p = M.978,34, p' = M.980,9%, d'où 2006 p.880 P 983 PP" y

fléau, aux deux extrémités duquel sont suspendus des bassins où plateaux P, Q, de mème poids, destinés à recevoir, l'un des ob}

à peser, l'autre des poids marqués. Le fléan est traversé en son inilieu par un prisme d'acier, qu'on nomme couteau, dont vive constitue l'axe de suspension du fléau; elle repose à deux bouts sur deux pièces polies d'agate ou d'acier, qui © tuent la chape : et ce dispositif diminue le frottement de l'axe. Aux extrémités du fléau sont adaptés deux prismes plus petits, dont les arêtes vives sont tournées en haut et sont parallèles à celles du couteau central. C'est sur ces arêles que reposent, l'aide de crochets, les plateaux P et Q. IL est indispensable qu les trois arêtes vives 0, m et n soient rigoureusement pa entre elles et qu'elles soient dans un mème plan.

Enfin, à la partie supérieure du fléau et perpendiculairement à sa direction, est fixée une longue aiguille qui oscille devant um are gradué a, fixe et porté par une colonne de laiton sur laquelle reposent la chape et Le fléau.

Dans les balances les plus ordinaires, l'aiguille étant dirigée de bas en haut, a, par suite, un développement limité et déerit un arc de moyenne grandeur. Dans les balances actuelles, même peu précises, on tourne la pointe (fig. 84) en bas, ce qui donne à l'aiguille une plus grande longueur et un plus long parcours, et à la balance une sensibilité supérieure, car on peut observer ainsi de très petits déplacements du fléau.

On dit que la balance est en équilibre, lorsque l'aiguille s'arrête au zéro de l'arc graduë, ou lorsqu'elle oscille entre deux traits équidistants du zéro. Si la balance est bien construite et bien installée, la ligne des couteaux m, 0, n, est alors une droite horisontale.

La colonne est portée par un pied à trois vis calantes, à l'aide desquelles on lui donne la position verticale,

5° Boiles de poids marqués. — À chaque instrument est jointé une bolle, dite boite de poids, contenant une serie de masses (vulgairement, poids marqués) gradnées en unités G, G, S., c'est-à-dire en grarhmes-masses, Les poids usuels forment trois séries : les gros poids, qui vont du kilogramme à 50 kilograimines; les poids moyens, du gramme au kilogranme, et les petits poids, du milligramme et de ses sabdivisions au gramme, Les premiers ne sont pas utilisés dans les laboratoires : ils ne servent qu'aux usages industriels et conmuerciaux, dans les gros instruments de pesage, appelés bulances de nage sin, balances de comptoir et balances-bascules, Les autres séries servent pour les balances de laboratoire, et sont contenues dans les boiles de poids marqués, Les poids moyens sont de cuivre jaune et ont la forme de cylindre; quels ques-uns aussi sont à godets, en forme de cône tronqué et rentrent les uns dans des autres, Les petits poids marqués sont en platine ou en cuivre jaunes sont généralement des plaques carrées, lrès minces, dont un des nniglés est