Abatraction faite de Ja résistance du liquide

€ 444 HXDROSTATIQUE.

sairement une position pour laquelle P—P. Il devrait rester en équilibre dans cette position; mais il la dépasse en vertu de la vitesse acquise, il y revient ensuite en vertu de son poids et fimt par s'y fixer après une série d'oscillations plus ou moins nombreuses. On dit que le corps flotle ; c'est un corps flottant en équilibre. On réalise aisément ce cas en mettant un œuf dans de l'eau saturée de sel marin. La cire, le bois et tous les corps plus légers que l'eau flottent à sa surface. De mème une masse de fer qui tomberait iminédiatement au fond de l'eau, surnage dans un bain de mercure.

118. Conditions d'équilibre des corps flottants. — Métacentre. — Pour qu'un corps flottant demeure en équilibre, il doit réaliser deux conditions :

1° Le poids du liquide déplacé doit être égal au poids du corps:

2° Le centre de gravité du corps et le centre de poussée du liquide doivent être sur une même verticale.

En effet, ces deux conditions étant satisfaites, le poids du corps appliqué à son centre de gravité, et la poussée de bas en haut, appliquée au centre de pression, sont deux forces non seulement égales, mais directement opposées : donc elles se font équilibre (fig. 112, 1). D'ailleurs ces deux conditions sont nécessaires. En effet, si la première n’est pas satisfaite, nous avons vu plus haut que le corps tombe ou remonte à la surface (fig. 112, Il et Il). Si la deuxième n'était pas satisfaite, la première l'étant, les forces égales P et P’ formeraient un couple qui ferait tourner le corps jusqu'à ce que les points g et c fussent ramenés sur une mème verticale, et le corps ne demeurcrait en équilibre qu'après une série d'oscillations.

Vérification expérimentale. — On vérifie aisément la première condition à l’aide du vase à trop-plein de M. Boudréaux. On immerge un corps flottant A (fig. 113) qui déplace un certain volume de liquide qu'on recueille dans le vase v. On constate que le poids de ce liquide est précisément égal à celui du corps flottant.

Plan de flottaison. — Quand le corps flottant est en équilibre, la surface libre du li-

$ quide y détermine une section plane hori- Fig. 113. zontale, qu'on appelle plan de flottaison. Ce plan est défini par les deux conditions d'équilibre précédentes : le poids du liquide déplacé doit être égal au poids du corps solide; le centre de gravité du corps et le centre de poussée doivent être sur une même perpendiculaire au plan de flottaison.

Condition de stabilité. — Cet équüilibre peut d'ailleurs être stable

lequel est un piston qu'on fait marcher à la main, et qui À ferme hermétiquement (fig. 115), Dans le liquide est une figurine d'émail, soutenue par une boule de verre creuse-a, qui contie de l'air et de l'eau et flotte à la surface, Cette boule est se, sa partie inférieure, d'une petite ouverture par laquelle l'eau peu pénétrer ou sortir, selon que l'air intérieur de la boule est plus ou moins comprimé. Cette eau forme donc un lest de grande variable, qui permet de modifier à volonté le poids du corps im: mergé de manière à réaliser les trois cas PP’, PP" etP>P La quantité d'eau préalablement introduite dans la boule e telle, que la poussée P' soit légèrement supérieure à P : le co flotte donc au début, en émergeant un peu; mais il suffit donner à P un faible accroissement pour qu'il y ait immersion Pour cela on exerce une légère pression avec le piston (fig. 444 l'eau pénètre alors dans la boule, jusqu'à ce que la force & Û de l'air, qu'elle y comprime, fasse équilibre à la pression { rieure qui l'y pousse : le poids du ludion augmente et eelui-ci s'enfonce, Si l'on cesse alors de presser, l'air de la boule se détend, chasse l'excès d'eau qui y a pénétré, et le corps immergé flotte de nouveau, j

120. Natation. — Le corps humain est généralement plus léger, à volume égal, que l’eau douce : aussi peut-il flotier naturellement sur ce liquide, et mieux encore sur l'eau salée de la mer, qui est plus dense, La difficulté de ln natalion est donc moins de se maintenir à la surface de l'eau que de pouvoir tenir la tête hors du liquide, afin de respirer librement. Or, chez l'horme, la tète, ayant un grand poids par rapport aux membres inférieurs, tend à plonger! c'est ce qui fait que la natation est pour l'homme un exercice physique qu'il doit apprendre. Chez les quadrupèdes, au contraire, la lêle pesant moins que la partie postérieure du corps, peut sans effort demeurer hors de l'eau ; aussi ces animaux nagent-ils naturellement,