L LU

rapport à la substance-tvpe).

On voit que le poids spécifique relatif est égal à la densité relatire: c'est pourquoi dans la pratique l'on emploie communément ces deux expressions l'une pour l'autre; cela n'a pas d'inconvénients, puisqu'elles désignent le même coefficient.

La substance-type nniversellement adoptée pour les corps

154 à WYDROSTATIQUE.

solides et liquides est l'eau pure (à la température de 44); c'est l'air (à la température 09 et sous la pression 760) pour tous lés

gaz.

Expression du poids spécifique absolu en fonction du poids spé:

cifique relalif. — Soit à la valeur commune des deux rapports ru

d é és

et Fe Le quotient à est ce qu'on appelle ordinairement la den

silé du corps : c'est le nombre inserit dans les tables de densilét,

Un a donc

LE ë, d'où l'on déduit P = Poû. (4 Po |

L'équation [4] est une formule générale qui s'applique à tous les corps solides, liquides et gazeux. Elle exprime que le poids spéeilique absolu d'un corps quelconque est égal au produit de sa densité (tabulaire) par le poids spécifique absolu de la substancetype. Pour les gaz, le coefficient p, est égal au poids du litre d'air normal (1°,293 à Paris). Pour les corps solides et liquides, Po est égal au poids spécifique absolu de l'eau pure (à 49); dans la pralique, on le considère comme égal à l'unité. Par conséquent, la formule générale [4] devient dans le cas des gaz

[4 bis] p = 15,205 x 6 el dans le cas des liquides et des solides [4 ter] 6

Dans la formule [4 bis], p est exprimé en grammes et représente le poids d'un litre de gaz, à étant la densité du gaz par rapport à l'air. Dans la formule [4 ter], p est aussi exprimé en grammes, mais représente le poids d'un centimètre cube du corps, à ant la densité par rapport à l'eau pure (à 49).

Rewanoues. — 1" En réalité le poids p, d'un centimètre cube d'eau pure (à 47) n'est pas égal à 1: on a vu, en effet, que le kilogramme des Archives n'est pas rigoureusement conforme à sa définition théorique, et qu'il est inférieur,

de 0,000013 environ, au poids de 1 décimètre cube d’eau pure (à 4°), Il en résulte que la formule [4 fer] n'est pas rigoureusement exacte, Il faudrait l'écrire

Mais comme la différence entre p, et l'unité porte seulement sur la cinquième

1. On l'appelle aussi quelquefois, à cause de cela, densité tabulaive.

déciosle, — nombre qu'on atleint difficilement dans les mesures de densité, — où néglige celte différence et l'on considére ln formule p = 8 comine étant vraie dans la pratique,

æ Nous avons vu dans lo système C. G. $ que p eat le poids d'un centimétre cube de la substance, ét p, le poids d'un centimètre cube d'eou pure (à 4), ons avons dit précédemment que y, exprimé en dynes, est égal à 980,96 < 1000015 —= 080,07 dynes, où bien à Y#0,06 dynes si l'on néglige Les 43 millionièmnes die La densité de l'es, On pourra donc exprimer on dynes le poids spéohque d'une substance solide où liquide quelconque au moyen de la formule

Poids d'un volume quelconque d'un corps solide ou liquide. — Soit P le poids inconnu d'un volume Y d'une substance quelconque, solide ou liquide, On suppose connue la densité (tabulare) dé la substance.

Si p est le poids spécifique absolu, c'est-à-dire le poids de l'unité de volume, Ÿ unités de volume pèseront évidemment Y fois plus : on aura donc

(6] P — Vp.

Dans le systéme métrique, Ÿ sera évalué en décinètres cubes, p sera donné par la formule [# ter] et P sera exprimé en kilo- <rammes,

Pans le systéme €. G. S., V sera évalué en centimètres cubes, p sera donné par le formule 5 et P'sera exprimé en dvnes,

Nouvelle définition de la densité relative. — La formule [6] donne le poids d'un volume Ÿ d'une substance quelconque. Appliquons cette formule au cas de l'eau pure (à #9): cherchons le poids P,, d'un volume V. On aura évidemment

‘6 bis] Po = Ypo.

Eu divisant membre à membre les équations [6] et [6 bis], il

Vent = = 1.

Po Po Or nous avons vu que le rapport est précisément égal à 3.

On peut done dire encore que le poids spécifique relatif ou densité relatire (ou densité tabulaire) d'une substance quelconque est égal au rapport des poids de volumes égaux de la substance et d'eau pure (à 40).

126. Détermination des densités ou poids spécifiques. - Méthode. — Une seule méthode est employée pour déterminer les

poids spécifiques des solides et des liquides, Elle consiste à mesurer: 1° le poids d'un errtain volume du corps; 2° le

d'un égal volume d'eau: puis à diviser le premier résultat par deuxième. Cette méthode est appliquée de trois manières rentes, qui constituent trois procédés expérimentaux : le de la balance hydrostatique, le procédé des aréomètres et le p du flacon.

Conditions expérimentales. — 11 est nécessaire d'adopter des températures fixes pour les corps dont on recherche le spécifique et pour l'eau à laquelle on les compare. C'est pourq l'on est convenu de prendre les corps à la température de et l'eau à 4, température de son maximum de densité, La cons dition de pureté n'est pas moins nécessaire pour l'eau, car son poids spécifique varie avec les substances qu'elle tient en dissolution.

Corrections usuelles, — Ces différentes conditions n'étant pas généralement satisfaites dans les circonstances où l'on est obligé d'opérer, on doit effectuer certaines corrections sur les résultats immédiats de l'expérience, Elles sont relatives à la température des corps, à celle de l'eau, et enfin à la perte de poids qu'éprouvent les corps pesés dans l'air.

Pour l'eau, en particulier, il est très-dificile d'en avoir et d'en maintenir, même une petite quantité, à la température de son maximum de densité, On doit se contenter de la prendre à une température fixe quelconque, soit celle du laboratoire, soit In tempéralure 09, ce qui vaut mieux, On fera subir au résultat uné correction, pour le ramener à ce qu'il eût été avec de l'eau à 49, Cette correction est très simple : elle résulte de la définition même du poids spécifique relatif, et elle est indépendante de ln notion de coefficient de dilatation.

Soit P le poids d'un volume V du corps à zéro, soit P, le poids d'un égal volume d'eau à zéro, et soit P', le poids de ce même volume d'eau à 4, Ona l'identité suivante :

HER Ip

PR

Fr de . F Or F, est, par définition, le poids spécifique relatif du corps: F, est le poids spécifique approché, fourni directement par l'expérience; enfin F' est, par .

définition, le poids spécifique de l'eau à zéro par rapport à l'eau à 4’. La eorréction consistera donc à multiplier le nombre mesuré directement par la densité de l'eau à la température de l'expérience, Or l'étude de la dilatation de d'eau a permis de construire une table des densités de l'eau à toutes les tem-

pératures usuelles,

DÉTÉRMINATION DES DENSITÉS. 157

127. Densité des solides. — 1° Procédé de lu balance hydrostatique. — Ce procédé est une application immédiate du principe d'ärchiméède, La balance hydrostatique, ou le support à crémailbre, sert à appliquer le procédé,

Opération. — 19 On attache le corps, par un fil Gin, au crochet de l'un des plaleaux (lig. 195), et on lui fait équilibre dans l’autre plateau avec de la tare, Puis on enlève le corps et on le remplace par des poids marqués, jusqu'à ce qu'on ait rétabli l'équilibre. Soit P la soume des poids marqués qu'il a fallu employer : P est évidemment le poids du corps (double pesée).

% On enlève les poids marqués, puis on remet le corps en place, tout en laisant toujours la même tare dans l'autre plalean. On immerge alors le corps complétement dans l'eau d'un vase placé u-dessaus.

Le corps immergé perdant une partie de son poids, égale à celui de l'eau déulacée (113), on ajoute sur le plateau Fig. 193. correspondant un poids P’ qui ramène le fau à sa première position : P’ représente évidemment le poids de l'eau déplacée sous un volume égal à celui du corps.

Où a, par définition, D — F

Reusrques. — 1° Ce procédé est très expéditif, puisqu'il permet d'effectuer feux doubles pesies avec trois pesées simples seulement; mais il a l'inconvément d'étre peu précis. Le défaut principal consiste dans la poussée hydrosta- Uque et dans l'attraction capillaire que subit le fil de suspension; il n'est sucre fansible d'évaluer ces deux effets, et, d'un autre côté, il est difficile de ls maintenir constants. On atténue beaucoup ces causes d'erreur en employant un fl de platine trés fin, qu'on recouvre d'une légère couche de noir de fumée, d'être mouillé par l'eau, el qu'on immerge toujours de la

peur Pernpéch .étue quantité,

#2 vaut mieux se servir d'une balance ordinaire que de la balance hydrostatue, car si l'on déplacé le fléau, à l'aide de la crémaillère, pour produire Funmersion du corps solide, on ne peut plus compter sur l'exactitude de la

double peste,

2 Procédé des aréomètres. — Ce procédé est caractérisé par

4. Voir la définition et l'explication de cette attraction capillaire au chapitre consacré à l'étude des phénomènes capillaires,

l'emploi d'appareils flotteurs appelés aréomètres', dont la struction est fondée sur l'équilibre des corps flollants.

Appareil. — C'est l'aréomètre dit de Nicholson? qui sert dan ce cas particulier (fig. 124). Il se compose d'un cylindre ereux fer-blanc B, lesté à l'aide d'un cône rempli de plomb, et surmonté par tige et un plateau À, qui recoit des poids ainsi que le corps.

Opération. — 4° On place d'abord corps solide sur le plateau À et M ajoute une lare, de manière à produirs l'affleurement au point de repère qué sur la tige. On enlève ensuite le corps et on le remplace par des poids marqués P jusqu'à produire le même affleurement : P représente alors le poids du corps, obtenu par double pesée.

2 On enlève l'aréomètre et l'on transporte le corps sur le plateau inférieur C, en m,. Le poids total de l'instrument n'est pas changé, et cependant, en le plongeant de nouveau,

Fig. 194. on remarque qu'il n'affleure plus an

mème point : cela vient de la perte de

poids subie par le sohde immergé, Si l'on ajoute alors des poids

marqués P’ dans le plateau supérieur jusqu'à ce que l'affleurement se rétablisse, on a le poids du volume d'eau déplacé.

En faisant le quotient de ces deux poids, on a la densité

cherchée D — 4

F (dans les conditions de température où l'on a

opéré).

Reuwanques. — 1* Si la substance était plus légère que l'eau, elle tendrait à surnager et ne pourrait demeurer sur le plateau inférieur C, On adapte alors à celui-ci un petit grillage de fit de fer mobile, qui s'opposr à l'ascension du corps, et le reste de l'expérience se lait comme ci-dessus.

æ Ce procédé ost peu précis, surtout parce que l'aréomètre est une balance très impurfaite; mais c'est un procédé simple et rapide, Aussi est-il fréquemment employé par les minéralogistes, surtout en voyage, où il est seul praticable,

1, De paies, ténu, léger, ét nésgn, mesure, 2. C'est à tort que cet appareil est attribué à Nicholson. 1 est dû au physicien français Charles, qui l'appliquait à la détermination de la densité des solides, sous le nom d'uréumélre-balance.

3* Procédé du flacon. — Ce procédé, imaginé par Klaproth et pérfectionné par Regnault, est le seul vraiment précis : aussi convient-il d'effectuer toutes les opérations qu'il comporte avec de l'eau distillée et à la température de la glace fondante, On a alors le moyen de faire subir au résultat brut des corrections rigoureuses.

Appareil, — On fait usage d'un petit flacon à large goulot, fermé par un bouchon de verre usé à l'émeri. Ce bouchon ést foré d'un trou qui se prolonge par une tubulure capillaire, terminée elle-même par un tube court, à grand diamètre (fig. 125). Cette tubulure porte un point de repère a, jusqu'où l'on a soin de remplie le flacon à chaque opération : cela s'obtient en plongeant en entier le flacon dans l'eau et en Le bouchant pendant qu'il est ainsi immergé,

Opération. — 1° Le flacon et la tubulure ayant été complètement remplis, on enlève l'excès d'eau jusqu'au point a, au moyen d'un petit rouleau de papier bavard. Puis on place dans l'un des plateaux d'une balance le flacon bien fermé et essuyé avec soin, et, à côté de lui, le corps dont on cherche le poids spécifique, en fragments ou en poudre. On tare avec de la Fig. 125. renaille de plomb, puis on enlève le corps #t on le remplace par un nombre de grammes P: c'est son poids dans l'air.

2 On retire le flacon, on le débouche et l'on y introduit le corps ; puis on remet le bouchon en place et l'on pose de nouveau le flacon sur le mème plateau. L'équilibre n'a plus lieu, car une certaine quantité d'eau a été expulsée; on ajoute alors des poids du côté du flacon jusqu'à ce que le fléau reprenne son équilibre : c'est le poids d'un volume d’eau égal à celui du corps.

SL UD : " ‘ Le quotient = D représente la densité cherchée.

Rswarques. — 1° Dans cette expérience, il importe d'éviter la présence des bulles d'air, soit dans l'eau du flacon, soit à la surface du corps solide : cela faussærait les pesées, On cominence par purger d'air, au inoyen d'une ébullition prolongée, Leau qui doit servir aux opérations. Puis, après avoir introduit le corps, sit en poudre, soit en fragments, dans l’eau du flacon, on place celui-ci sus la cloche de la machine pneumatique et on fait le vide ; l'air adhérent au corps ou aux parois du flacon se dégage alors en vertu de sa force élastique.

> Le principal avantage de ce procédé est qu'on peut opérer sur des fragments de la substance, assez petits pour éviter les cavités intérieures, La précision du procédé n'est limitée que par Ja difficulté de poser le bouchon exacteinent de la même maniére dans les opérations successives,

128. Cas particuliers de la densité des solides. — 1* Corps solubles dans l'eau Un — Si le corps dont on cherche le poids spécifique était soluble dans l'eau, on 9j prendrait le poids spécifique de ce corps par rapport à un liquide dans 1 il ne serait pas soluble, Puis cherchant, par un des procédés que nous décrire, le poids spécifique du liquide auxiliaire, on obtiendrait le poids tique de la substance donnée en multipliant l’un par l'autre les deux

Si, par exemple, il s'agit de déterminer la densité du sucre, on opérerx,

Pi

la méthode du flacon, soit avec de l'huile d'olive, soit avec de l'essence de téré benthine, le sucre étant complétement insuluble dans ces liquides.

2 Corps solides allérables par les liquides. — Enfin, il est des substances qu'on ne peut mettre en contact avec aucun liquide sans les altérer : telle est Lx poudre de guerre ou de chasse, Dans ce cas on détermine d'abord le poids P du corps, puis son volume V, sans le inellre en contact avec aucun des liquides #

Y usuels. La densité est donnée par la formule d = —+

Pour déterminer V, on s'est longtemps servi d'un appareil appelé voluméno- 1 mètre, dans lequel la poudre n'est mise au contact que d'une atmosphère gareuse, Le principe de la méthode est une application de la loi de Mariotte, que nous exposerons plus lard. Mais nous devons dire dès à présent que eette méthode a dû être abandonnée, par suite d'une cause d'erreur inhérente à la composition des poudres, Le charbon qu'elles contiennent a la propriété de conden-

- ser les gax en proportion variable suivant la pression de l'almosphère ambionte

Fig. 120.

ee phénomène rend la loi de Mariotte inapplicable et, par suite, l'appareil lui-même inutile. On se contente done de mesurer le volume d'un poids P de poudre par celui du mereure qu'elle déplace, après qu'on l'a débarrassée, dans le vide, des bulles gazeuses qu'elle retient condensées,