TUYAUX OUVERTS

;i l'on remplace > par sa valeur - (§ 166), on aura:

En faisant successivement n = 0, = 1, = 2, = 3..., on dedmt c cette formule les conséquences suivantes :

1° Les sons que peut rendre un tuyau fermé sont les harmoniues de rang impair dont les nombres de vibrations sont propor-

lonnels à 1, 3, 5. . .

2° Le premier son de la série c'est-à dire le son le plus grave ue peut rendre le tuyau fermé, son qui correspond à n=:0, a me longueur d'onde égale à 4 fois la longueur du tuyau ;

3» Les nombres de vibrations des sons que l'on peut tirer d'un uyau fermé sont en raison inverse de !a longueur du tuyau .

IL Tuyaux ouverts. — Lorsque le tuyau est ouvert, il se iroduit encore une réflexion à l'extrémité, mais le résultat de cette •oflexion est différent de celui que nous venons de constater dans es tuyaux fermés.

Lorsque, en effet, la dernière tranche gazeuse du tuyau reçoit ine condensation, c'est-à-dire une augmentation de pression, elle •eviendra à sa pression primitive, non plus en comprimant à son ourla tranche précédente, mais en se dilatant à l'extérieur, où elle ■encontre une résistance moindre dans la masse indéfinie de 'atmosphère. Par suite de celte résistance moindre, la dilatation le cette dernière tranche sera plus considérable qu'elle ne le serait lans le tuyau lui-même, et les choses se passent comme si une lilatation surnuméraire s'ajoutait à celle qui se produirait seule lans un tuyau de longueur indéfinie. Cette dilatation surnuméraire, ou cet excès de dilatation de la dernière tranche, provoquera ine dilatation correspondante de la tranche précédente, laquelle lilatation se transmettra de proche en proche de l'extrémité du uyau vers son embouchure. C'est, en résumé, une dilatation qui luccédera, par réflexion, à une condensation de la dernière tran- ;he gazeuse. On verrait de même qu'à une dilatation provoquée )ar une onde directe, dans la dernière tranche gazeuse, succède, )ar réflexion sur le fond ouvert du tuyau, une compression qui ist due à l'entrée dans le tuyau d'une partie de l'air de l'atmo-

sphère et qui se transmet, de proche en proche, depuis le fon jusqu'à l'embouchure.

La condition pour que le tuyau chante est d'ailleurs, comm pour les tuyaux fermés, que la vitesse apportée à i'emliouchur par l'onde réûéchie soit, à chaque instant, égale et de mémesign que celle qu'y détermine le choc de l'air contre la lèvre.

Si l'on tient compte des particularités que nous venons d'indi quer et que l 'on construise encore les courbes des vitesses de ondes directes et réfléchies, on reconnaît que la condition pour qu les vitesses soient concordantes à l'origine est alors :

Si l'on remplace encore \ par ^ la condition précédente devient :

En donnant à n les valeurs successives 1, 2, 3, 4..., ondédij de cette formule les conséquences suivantes :

1° Les sons qu'un tuyau ouvert peut rendre constituent la sé complète des harmoniques, dont les nombres de vibrations so proportionnels à 1, 2, 3, 4. . .

2° Le premier son de la série c'est-à-dire le son le plus gra ou son fondamental que peut rendre un tuyau ouvert, son qui c respond à n = 1, a une longueur d'onde égale au double de; longueur du tuyau.

3° Les nombres de vibrations des sons que l'on peut tirer d'I tuyau ouvert sont en raison inverse de la longueur du tuyau.

176. Nœuds et ventres de vibration dans les tuya sonores. — L'étude de la superposition des ondes directes réfléchies dans un tuyau ouvert ou fermé qui chante, c'est-à-d qui satisfait aux conditions énoncées plus haut, conduit enc aux conclusions suivantes :

Dans l'une et l'autre espèce de tuyaux, il existe des trancl équidistantes, dont la position peut être déterminée théoriqii ment, qui restent toujours immobiles, mais où les condensati' et les dilatations de l'air atteignent leur valeur maxima.

Ces tranches ont reçu le nom de nœuds de vibration .

Par contre, dans ces mêmes tuyaux, qu'ils soient ouverts ;