VÉRIFICATION DES LOIS DES TUYAUX

rmés, il existe d'autres tranches, dout la position peut être encore .terminée théoriquement, et dont l'amplitude de déplacement est grande que celle de toute autre tranche du tuyau ; dans le voiside ces tranches, la pression de l'air demeure constante. Ces auchessont encore équidistantes entre elles et situées au milieu

l'intervalle qui sépare deux nœuds consécutifs. On a donné à j tranches le nom de ventres de vibration.

Le nombre des nœuds et des ventres de vibration augmente ailleurs avec la hauteur du son rendu par le tuyau, mais il est se et invariable pour une hauteur déterminée.

177. Vérification expérimentale des lois des tuyaux mores. — On peut vérifier par l'expérience les lois des tuyaux mores, soit en appréciant avec l'oreille ou avec la sirène la luteur des divers sons que l'on peut faire rendre aux tuyaux, )it, ce qui est préférable, en vérifiant la position et le nombre 38 nœuds et des ventres de vibration .

Il n'est pas toujours facile de faire donner par un tuyau la série BS sons qu'il peut rendre; l'expérience ne réussit bien qu'avec des lyaux longs et étroits, et il suffit alors d'augmenter progressivelent la pression de l'air lancé par la soufflerie pour obtenir sucjssivement plusieurs des divers sons que la théorie indique.

La position des ventres et des nœuds peut être facilement âterminée, pour un tuyau ouvert, en introduisant dans celui-ci, )mme l'indique la figure 1 31 , une membrane mince de baudruche sndue sur un cadre circulaire et saupoudrée de sable fin. Au niveau les nœuds le sable reste complètement immobile, tandis qu'il lirésente le maximum d'agitation lorsque la membrane coïncide .ivec un ventre de vibration.

^ La position des nœuds et des ventres peut aussi être déterminée W l'emploi des flammes manométriques. Supposons que des '{apsules manométriques soient fixées latéralement sur la paroi lierticale d'un tuyau (fig. 132) ; lorsque ces capsules se trouveront <u niveau d'un nœud où les variations de pression de l'air sont laxima, ces variations se feront sentir sur la membrane élastique e ces cavités et la flamme correspondante, analysée au miroir mrnant, présentera des dentelures nettement accusées; au niveau es ventres au contraire, la constance de la pression de l'air laissera nmobile la membrane élastique des capsules, et la flamme corres-

pondaQte conservera une hauteur in variable. Quel que soit le procé( employé, l'exactitude des lois trouvées plus haut est toujou démontrée par l'expérience.

On peut d'ailleurs réaliser d'autres vérifications 'plus ou moi directes des lois énoncées plus haut.

Fig. 131 . — Détermination des nœuds et des ventres dans la colonne gazeuse .d'un tuyau.

Fig. 132 — Tuyau muni de flammes raanomiHriques destinées à montrer l'existence des nœuds et des ventres.

a. Le nombre des vibrations par seconde du son fondament que rendent facilement tous les tuyaux bien construits, est en raisi inverse de la longueur du tuyau ; par suite, pour que les sons fc:

VÉRIFICATION DES LOIS DES TUYAUX. 331 amentaux d'une série de tuyaux soient les notes successives de la .rame ascendante, il faut que les longueurs de ces tuyaux soient

^ 9 5 4 3 5 15 versement proportionnelles aux nombres 1, -» ^i 2' 3' "s '

L'expérience montre qu'il en est bien ainsi.

b. D'après les formules du § 175, le son fondamental d'un tuyau fermé est à l'octave supérieur du son fondamental d'un tuyau ouvert de même longueur. Donc un tuyau ouvert doit rendre le même son qu'un tuyau fermé de longueur deux fois moindre.

Le tuyau ouvert delà fîg. 133 permet de vérifier cette conclusion; à cet effet ce tuyau est muni à mi-hauteur d'un obturateur qui permet de le transformer en tuyau fermé de longueur deux fois plus petite. L'expérience permet de constater que la hauteur du son rendu est indépendante de la position donnée à l'obturateur.

c. Pour établir les lois des vibrations des tuyaux, on ne fait pas intervenir la nature de la paroi ; des tuyaux de même dimension, mais

Constitués par des substances différentes, doivent donc rendre S-es sons de même hauteur, et cette conclusion est encore vérifiée l ar l'expérience, du moins lorsque la paroi est assez résistante r our ne pas être ébranlée par les vibrations de l'air intérieur, j Ajoutons que, d'après les formules du § 175, la hauteur des f ans rendus par les tuyaux ne dépend que de la longueur de jeux-ci et qu'elle devrait donc être indépendante de leur section, 'expérience montre au contraire que la section a une infiuence arquée sur la hauteur, d'où il y a lieu de conclure que la théorie et 8 lois établies plus haut ne sont exactes que pour les tuyaux étroits. Il importe de remarquer encore que la position réelle des nœuds ventres extrêmes, dans les tuyaux ouverts ou fermés, n'est pas actement celle qu'indique la théorie, par suite de ce que l'on pelle les perturbations aux extrémités. A l'embouchure des yaux, par exemple, il doit exister un ventre ; toutefois la conensation n'y est pas rigoureusement nulle par suite de l'arrivée e l'air de la soufflerie.

^\g. 133. — Tuyau hvonvert pouvant être H iitrausformé en tuyau îilfermé de longueur &i.imoitié moindre.

178. Tuyaux à anche. — Dans les tuyaux à anche, les vibn tions de l'air sont déterminées par les mouvements d'une lan rigide élastique qui ferme et ouvre alternativement l'embouchu du tuyau. La figure 134 représente en coupe (B) et en perspecii: (A) la disposition de l'anche; dans la position Zi (fig. 134,;

Fig. 134. — Embouchure d'un tuyau à aucbe (A, figure en perspective ; B, coupe).

l'anche laisse passer l'air qui peut ainsi circuler, soit dans lésa indiqué par les flèches, soit en sens inverse; lorsque, au contraù par suite de son élasticité, l'anche est venue dans la position i l'embouchure est fermée et le passage de l'air arrêté.

L'anche est introduite dans un tuyau large, comme l'indiqua figure 135, et ce tuyau est souvent surmonté d'un cornet desfe à renforcer le son.

Les anches sont battantes lorsque, étant plus larges que l'ou^i ture qu'elles doivent fermer, elles viennent, à chaque vibratii buter contre les bords de cette ouverture; elles sont libirs, lors'i leurs dimensions sont un peu plus petites que celles de l'ouvertu ce qui est le cas de l'anche de la figure 134.

Les anches battantes ne sont plus employées à cause du can tère dur et criard que les chocs de l'anche contre les parois l'ouverture donnent au son rendu.

Les anches sont dites en dedans on en dehors suivant que' livrent passage à l'air au moment où elles se déplacent du » d'où vient le vent ou dans l'autre sens. L'anche de la figure 13 une anche en dedans; nous verrons que les cordes vocales du lar sont des anches en dehors. .

La hauteur du son des tuyaux à anche est réglée, en partie

TUYAUX A ANCHE. 333 Qche elle-même, en partie par les dimensions du tuyau. On çoit, en effet, que l'anche, rigide et possédant une élasticité pre,'ne puisse effectuer des vibrations d'une .•ée quelconque. D'autre part, les tuyaux à ;he, comme les tuyaux à embouchure de te, ne peuvent rendre que les sons pour les- Is les ondes directes et réfléchies sont au lus à peu près concordantes à l'origine. Lorsque les longueurs de l'anche et du tuyau it telles que la condition précédente n'est pas oureusement satisfaite, les vibrations de l'air tuyau réagissent, dans une certaine mesure, ■ l'anche pour en altérer la durée de vibration, manière à satisfaire à ladite condition. Si la différence entre les sons propres du au et celui de l'anche est trop grande, le yau reste silencieux.

Le tableau suivant, déduit des expériences de eber, montre nettement l'influence de la igueur du tuyau sur la durée de la vibration l'anche.

Long, du tuyau

Fig. 135. — Tuyau 'à auche muni d'un cornet de renforcement.

Sou rendu sol- SOL

sol-,

Long, du tuyau

Son rendu rr.

so/.

Dans ces expériences, l'anche rendait le son sol-, le même que lui d'un tuyau de 440™"". 5, lorsqu'elle vibrait seule. On voit e le tuyau a été sans influence sur la hauteur du son tant que longueur a été faible, puis qu'il a progressivement ralenti les brations de l'anche jusqu'au moment où, sa longueur devenant lisine de 440 millim., le son est brusquement remonté d'une tave, le son propre de l'anche et le son propre du tuyau ayant rs même hauteur.

Pour pouvoir rendre égales les hauteurs des sons propres i tuyau et de l'anche, on fait varier la longueur de celle-ci au

moyen d'une rasette, sorte de crocbet mobile dont on voit l'ex Irémité libre hors du tuyau sur la figure 135.

Ajoutons qu'un tuyau à anche est assimilable à un tuyau fermé quant à la hauteur des sons auxquels il peut donner naissance; a niveau de l'anche, en effet, se produisent des variations maxi de pression, comme à l'extrémité d'un tuyau fermé. Les sons q peut rendre un tuyau à anche sont donc les sons de rang impa 1, 3, 5. . . de la série des harmoniques,

Nous étudierons plus loin le mode de vibration des anch( membraneuses, qui se rapprochent, par leurs caractères physiques, des cordes vocales du larynx. t

B. — Cordes.