DÉCOMPOSITION D'UN MOUV. PÉR. COMPLEXE
les périodes sout t, t', t" et soit 9 une coamuoe mesure entre ces trois temps, contenue a fois dans t, b fois dans t', c fois dans t". Au bout du temps représenté parle produit a&cô, le premier mouvement aura effectué bcB vibrations complètes, le second ac9 vibrations complètes, le troisième abd vibrations complètes. Après ce temps abcQ, les divers mouvements composants se retrouveront donc chacun dans la même phase de vibration qu'à l'origine, et le mouvement résultant sera, à ce moment, identique à ce qu'il était au début. Les éléments caractéristiques des divers mouvements composants présenteront dès lors successivement entre eux, à mesure que le temps s'écoule, les mêmes rapports qu'ils ont présentés pendant l'intervalle de temps abcO précédent ; ces éléments du mouvement résultant repasseront donc, pendant le second temps abcQ, par les mômes valeurs que pendant le premier de ces intervalles ; le mouvement résultant sera en conséquence lui-môme périodique.
Si au contraire les périodes t, x' , r" des mouvements composants n'ont pas de commune mesure, ces mouvements ne se retrouveront jamais les uns par rapport aux autres dans le môme état qu'au début ; par suite, les éléments du mouvement résultant ne reprendront jamais tous simultanément les valeurs qu'ils avaient à une époque donnée antérieure, et ce mouvement résultant ne sera pas dès lors périodique.
La loi d'un mouvement vibratoire résultant, dont on connaît les mouvements simples composants, peut être obtenue par le calcul. Quant à la représentation graphique d'un tel mouvement, on l'obtient, dans le cas où les vitesses composantes ont même direction, en faisant la somme des ordonnées correspondantes des courbes représentatrif-.es des mouvements composants, C'est ainsi qu'a été obtenue la courbe à trait continu de la figure 5 qui représente le mouvement vibratoire complexe résultant de la composition des deux mouvements vibratoires simples représentés par les deux courbes à traits interrompus de la même figure.
21. Décomposition d'un mouvement périodique complexe.—Fourrier a démontré que: Il existe toujours une série, et une seule, de mouvements pendulaires simples dont la composition conduit à un mouvement résultant identique à un mouvement périodique complexe donné.
Imbert. — Physique médicale. 2
Les périodes des mouvements pendulaires composants sont des sous-multiples de la période du mouvement complexe résultant. Le nombre et la valeur des éléments (amplitude, direction, etc.) de ces mouvements pendulaires varient d'ailleurs avec la nature du mouvement périodique complexe résultant.
La figure 5 donne un exemple graphique d'une semblable décomposition. Le mouvement périodique complexe représenté par la
Fig. 5. — Composiliou de deux mouvements vibratoires périodiques simples.
courbe formée d'un trait continu est, en effet, le mouvement résultant de la composition des deux mouvements pendulaires représentés par les deux courbes formées de traits discontinus ; il n'existe pas d'ailleurs de mouvements périodiques simples, autres que ceux de la figure, qui puissent par leur combinaison donner naissance au mouvement complexe de la courbe à trait continu.
Nous aurons à utiliser dans la suite cette loi de la décomposition d'un mouvement périodique complexe, en particulier dans l'étude de la phonation et de l'audition.
IL — Statique.
22. Éléments d'une force. Équilibre. — Nous avons dit qu'on appelait force toute cause qui produit, ou qui tend à produii-e, un mouvement ou une transformation de mouvement.
Il y a lieu de distinguer dans une force son point d'application, sa direction et son intensité, éléments dont le nom, à lui seul, suffît comme définition.
