FORGES CONCOURANTES

raies de l'équilibre d'un corps soumis à un système quelconque de forces, il est nécessaire de connaître les règles de la composition des forces concourantes, des forces parallèles et des couples. Nous rappellerons donc tout d'abord ces règles de composition. La composition des forces concourantesestbasée sur ce principe : Une force peut être transportée en un point quelconque de sa direction rectiligne, pourvu que le nouveau point d'application soit invariablement lié au premier.

On déduit immédiatement de là que :

Lorsque des forces, en nombre quelconque, sont appliquées en un même point, suivant la même direction ou suivant deux directions directement opposées, on peut les remplacer par une force unique, dite résultante, dont l'intensité est égale à la somme algébrique des forces composantes, ces dernières étant regardées comme positives lorsqu'elles sont dirigées dans un sens et comme négatives lorsqu'elles sont dirigées dans le sens contraire.

La résultante est dirigée suivant la direction des forces composantes positives ou des forces composantes négatives suivant que la somme algébrique qui donne l'intensité de cette composante est affectée du signe -{- ou du signe — .

Ceci acquis, on démontre que :

Si deux forces d'intensité égale à M P et M Q (fig. 7) agissent simultanément sur un même pointM, suivant des directions M P et M Q qui font entre elles un angle quelconque, on peut les

remplacer par une ïi-^ ^

force unique, résul- pj^ , composition de deux forces concourantes.

tante, appliquée au

même point, et représentée en grandeur et en direction par la

diagonale M R du parallélogramme construit sur les directions et

les intensités des deux composantes.

Cest en cela que consiste la règ,\Q dite iu. parallélogramme des forces.

Onpeutde môme remplacer par une seule un nombre quelconque de forces appliquées en un môme point. On obtient la grandeur et

22 NOTIONS DE MÉGANIQUE.

la direction de la résultante en appliquant successivement la règle précédente à deux forces composantes, puis à la résultante partielle ainsi trouvée et à une troisième composante, etc.

Dans le cas particulier de trois forces concourantes, la résultante est donnée en grandeur et en direction par la diagonale du parallélipipède construit sur la direction et les intensités des trois composantes ; c'est là la règle ân parallélipipède des forces.

Inversement, une force unique peut être décomposée en deux ou plusieurs forces concourantes, dedirections arbitrairement choisies; mais les intensités de ces forces doivent satisfaire aux règles précédentes.