DISTANCES DES DIOPTRES OCULAIRES

du cristallin et en a par la cornée et qui sort de l'œil suivant la direction aO. Si nous considérons les deux droites I/i, ïk comme deux rayons issus du point I, les rayons réfractés correspondants seront représentés par aO et 6S, et le point de rencontre I' des prolongements de ces deux rayons réfractés sera l'image du point I vue par réfraction à travers la cornée et la face antérieure du cristallin. Si l'on peut déterminer la distance de ce point I' à la face antérieure de la cornée, on en déduira, au moyen des formules relatives au cas de deux dioplres associés, la distance de la cornée à la face postérieure du cristallin, en supposant que l'on ait mesuré préalablement les courbures des deux premiers dioptres oculaires, ainsi que leur distance, l'indice de l'humeur aqueuse et l'indice total du cristallin.

Or voici d'après quelles considérations on peut déterminer la position du point F, image du point I.

Une règle MN est disposée à une certaine distance en avant de l'œil examiné ; une source lumineuse est placée en S, en arrière d'un écran muni d'une petite ouverture de manière à limiter un mince faisceau de rayons, et l'observateur cherche en quel point O il doit placer son œil pour voir l'image de S due à la réflexion sur la face postérieure du cristallin. Soit Vie point visé alors par l'œil du sujet et dY l'axe visuel de cet œil (§ 336). La connaissance des points S, 0, V sur la règle MN, et celle de la distance de l'œil observé à la même règle permettent d'obtenir les angles que les directions S6 et Oa font avec l'axe visuel Yd.

Ces résultats obtenus, on cherche par tâtonnement la position Si qu'il faut donner à une seconde source pour que son image par réflexion sur la cornée soit vue en coïncidence avec l'image de la source 8 due à la réflexion sur la face postérieure du cristallin. Lorsque cette coïncidence est réalisée, il est évident que les deux directions SjO et Oa font des angles égaux avec la normale aN menée par a à la cornée. On calcule alors l'angle de SiCi avec Yd, comme on a déjà calculé l'angle de Yd avec Oa et S&, et on en déduit l'angle que l'axe visuel dY fait avec la normale aN. L'angle de Na et de étant connu, on peut en tirer, si l'on a déterminé la forme et la courbure de la cornée, la valeur de l'arc ad.

Des mensurations analogues faites relativement à la direction 8b permettront de même d'obtenir la valeur de l'arc bd.

Toutes ces mesures ont donc permis de déterminer les arcs de cornée ad et hd, ainsi que les angles des directions Oa et Sftavec leB normales en a et 6 à la surface cornéenne. Il est dès lors possible de déduire de ces données la distance du point V à la face antérieupe delà cornée, puis la distance D' de la cornée à la face postérieure du cristallin.

Helraholtz a trouvé ainsi que la face postérieure du cristalUn est située un peu en avant et très près du centre de courbure G de la cornée.

L'intervalle qui sépare la face antérieure de la cornée de la faœ antérieure du cristallin est variable suivant la distance pour laquelle l'œil est accommodé. L'augmentation de courbure que subit la face antérieure du cristallin lors de la vision de près s'accompagne, en effet, d'une augmentation d'épaisseur de la lentille oculaire.

La moyenne des résultats trouvés pour la distance des dioptres oculaires est donnée par le tableau suivant .

333. Centrage de l'œil humain. — Tous les éléments dioptriques, courbures, indices, distances des dioptres, ayant été mesurés au moyen des méthodes indiquées dans les paragraphes précédents, on pourra appliquer à l'œil humain les constructions et les formules des paragraphes 271 et suivants, si les divers dioptres oculaires forment un système centré, c'est-à-dire si les centres de courbure de la cornée et des deux faces du cristallin sont situés sur une même droite.

Helmholtz a vérifié de la manière suivante le centrage de l'œil humain .

Supposons que l'œil constitue un système centré , que AA' en soit l'axe principal, et qu'une source lumineuse soit située en 8. Un œil observateur placé en 0, dans une position symétrique de S par rapport à l'axe AA', verra sous un certain aspect les trois images de S dues à la réflexion de la lumière sur les trois dioptres oculaires. Si la source est transportée en 0 et l'œil en S, l'aspect des trois images catoptriques, c'est-à-dire leur ordre de

Distance de la face ( à la face ant. du crist. antérieure delà cornée I à la face post. du crist. Épaisseur du cristallin

Vision de loin Vision de près

3mm, 6 3mm. 2

7mm^2 7mm 2

Fig. 231. — Vérification du centrage de l'œil humain.

CENTRAGE DE L'QEIL HUMAIN. 591

succession et leurs distances angulaires, ne sera, par raison de symétrie, nullement modifié dans le cas où l'œil est exactement

centré. Si, au contraire, le système dioptrique oculaire présente un défaut de centrage, l'ordre de succession, ou les distances angulaires de ces images catoptriques, seront plus ou moins modifiés, suivant que ce défaut de centrage sera plus ou moins accusé.

Aucun des yeux examinés par Helmholtz ne fut trouvé exactement centré. Le défaut de centrage fut, non pas mesuré, mais apprécié par le déplacement quïl était nécessaire de faire subir au point visé v •pour rétablir, dans les deux parties de l'observation, l'identité d'aspect des images catoptriques. Comme ce déplacement ne dépasse guère 2° en moyenne, on peut dire que le défaut de centrage est en général faible et qu'il peut être négligé.

Ces résultats ont été confirmés par les recherches récentes de Tscherning. D'après ces recherches, les centres de courbure de la Cornée et des deux faces du cristallin sont en général situés dans un même plan vertical, le centre de courbure de la cornée étant un peu au-dessous de l'axe principal du cristallin; plus rarement, le centre de courbure de la cornée est dans un même plan horizontal avec l'axe de la lentille oculaire et à une très petite distance de celui-ci. Les positions correspondantes du cristallin sont par suite celles qui résulteraient soit d'une rotation de 0° à 3° autour d'un axe horizontal, la partie supérieure de la lentille se déplaçant en avant, soit d'une rotation de 3° à 7° autour d'un axe vertical, la partie externe de la lentille se déplaçant en arrière.

Tscherning a constaté, en outre, par l'observation des images catoptriques des faces du cristallin, que celui-ci se déplace vers

le bas au moment où l'œil accommode pour des distances rappro chéeset que le sens du déplacement a pour conséquence de diom nuer le défaut de centrage de l'œil observé.

En résumé donc, le système dioptrique oculaire peut, chez U grande majorité des personnes, être regardé comme constituan un système réfringent centré.

334. Œil schématique. Points cardinaux de l'œil humaini — On appelle œil schématique un œil idéal dont les divers élément! dioptriques, courbures, indices, distances des dioplres, ont del valeurs égales à la moyenne des valeurs trouvées parles méthodel décrites ci-dessus. Pour plus de simplicité, on attribue à l'hu meur aqueuse et au corps vitré de l'œil schématique des indicei

égaux entre eux et à l'indice ^ de l'eau distillée, et on suppose quu

le cristallin de cet œil est constitué par une lentille homogènî ayant môme forme et même pouvoir dioptrique que ce cristallin.

Les valeurs des éléments dioptriques de l'œil schématique étaoi ainsi fixées, on a pu, au moyen des constructions ou des formulai relatives aux systèmes centrés (§§ 271 etsuiv.), déterminer les posi* tiens des points focaux, principaux et nodaux du système dioptrir que oculaire. Le tableau suivant contient les valeurs des élémentsÈ tant mesurés directement que calculés, de l'œil schématique:

Accommodation poun

Éléments dioptriques mesurés directement

loin

Rayon de courbure de la cornée 8™™

— de la face antérieure du cristal. 1 0

— — postérieure du cristal. 6 Distance de la face (h la face antérieure du cristal. 3.6 anlér. de la cornée (à la face postérieure du cristal. 7.2

Epaisseur du cristallin 3.6

Indice de réfraction de l'humeur aqueuse et du

corps vitré 1.3365

Indice total du cristallin 1 4371

Éléments dioptriques calculés

au le"" point principal... — 1.9403

au 2* point principal. . . — 1.3.i63

au 1" point nodal — 6.9570

au 2" point nodal — 7.3730

au foyer principal... -|- 12.9180

au 2o foyer principal. . . — 22.231 1

Distance, en millim de la face antérieure de la cornée

près

+ 11.24Ui — 20.248(!