ANGLES ASCENSIONNEL ET LATÉRAL

au centre de rotation du globe oculaire. Chacune des directions, en nombre iuGni, que l'on peut donner à cette droite, peut être dcterminée, par rapport à une certaine position initiale dite primaire, au moyen de coordonnées que nous allons déGnir.

La direclion primaire de la ligne de regard, position que nous désignerons par la lettre a, ne pourra être définie qu'un peu plus loin; disons seulement ici que cette direction est, en général, horizontale et perpendiculaire à la ligne de base, c'est-à-dire à la droite qui joint les centres de rotation des globes.

On appelle 'plan de regard le plan déterminé par les lignes de regard des deux yeux; la position primaire du plan de regard est celle qui est donnée par les directions primaires des deux lignes de regard .

Ceci posé, une direction quelconque a' de la ligne de regard de cbaque œil sera déterminée si Ton connait :

1" L'angle compris entre la position primaire du plan de regard et la nouvelle position de ce même plan ; cet angle est appelé i angle ascensionnel ;

2° L'angle compris, dans la nouvelle position du plan de regard, ( entre la direction qu'occupe la position primaire de la ligne de I regard dans ce plan, avec lequel nous supposons que cette ligne 1 a été entraînée, et la direction que nous avons appelée a'; cet angle I a reçu le nom à.' angle latéral.

\ L'angle ascensionnel est d'ailleurs regardé comme positif ou i négatif suivant qu'il est compté, à partir de la position primaire s du plan de regard, du côté du front ou du côté du menton; ou j regarde de même l'angle latéral comme positif ou négatif suivant 1 qu'il est compté, à partir de la position primaire de la ligne de 1 regard, vers la droite ou vers la gauche.

Il importe de remarquer que l'orientation du globe oculaire lui* • même n'est pas rigoureusement connue lorsqus l'on connaît la direction de la ligne de regard. Il peut se faire en effet, et l'expé- I rience montre qu'il en est bien ainsi, que l'œil effectue des rotations ; autour de la ligne de regard ; aussi l'orientation du globe oculaire n'cst-elle entièrement définie que si l'on connaît, en outre de l'angle ascensionnel et de l'angle latéral, l'angle de torsion du globe autour de la ligne de regard. Cet angle est défini de la manière suivante.

Considérons le plan qui passe parles deux lignes de regard lorsque, la tête étant droite, ces lignes sont dirigées vers l'inGni, parallèlement au plan médian du corps, et supposons ce plan, auquel Helmboltz a donné le nom d'/iorùon rétinien, invariablement fixé à l'œil. On appelle angle de torsion de l'œil, l'angle compris entre le plan de l'horizon rétinien, qui a tourné avec l'œil, et la nouvelle position du plan de regard.

Cet angle sera d'ailleurs regardé comme positif ou négatif, suivant que le méridien vertical de la rétine aura tourné vers la droite.. ou vers la gauche.

Nous verrons bientôt comment cet angle de torsion peut ôtn mesuré par l'expérience.

420. Loi de Donders. — Cette loi, qui est relative au cas où' les axes visuels des deux yeux restent parallèles pendant les mou vements du globe, s'énonce ainsi :

Pour toute orientation quelconque mais déterminée de la ligne de regard, l'angle de torsion présente une valeur déterminée et invariable.

En d'autres termes, lorsque nous amenons la ligne de regard de la position primaire a dans une position nouvelle a', l'angle dontil l'œil tourne est indépendant du cône que l'on a fait décrire à 1» ligne de regard pour l'amener de la première à la seconde position j cet angle de torsion ne dépend donc que de l'angle ascensionnel e de l'angle latéral qui caractérisent la nouvelle position a' .

L'expérience montre, en outre, que, pour tous les yeux, il existe une position initiale de la ligne de regard telle que les mou vements d'ascension ou d'abaissement du globe qui se font sam déplacement latéral, et les déplacements latéraux qui ne s'accom^ pagnent d'aucun mouvement d'ascension ou d'abaissement, s'effec' tuent sans qu'il en résulte aucune torsion.

C'est cette direction initiale de la ligne de regard, caractérisée comme nous venons de le dire, que l'on prend pour direction pri maire. La position primaire du plan de regard est de même celld qui contient les positions primaires des deux lignes de regard.

Ajoutons que, lorsque le regard est élevé, un déplacemen latéral à droite ou à gauche fait respectivement tourner le globe ; gauche ou à droite ;

Quand le regard est au contraire abaissé, un déplacement laté

LOI DE DONDERS. 753

ral à droite ou à gaucho détermine une rotation du globe à droite ou à gauche.

Il est facile de s'assurer de l'eKactitude de tous ces faits eu utilisant, coraoïe l'a fait Ruete, les images consécutives.

A cet effet, on trace eu noir sur un écran blanc utie série de iroites équidistantes horizontales et verticales (fig. 293) etl*onfixe

îû mn et pq deux rubans d'un rouge vif qui se croisent au centre a le l'écran. L'observateur se place alors à plusieurs mètres en face le l'écran, de telle sorte que ses axes visuels soient au moins sensiblement parallèles lorsqu'il fixera le point a afin de faire

former sur ses deux rétines des images consécutives de mn et de pq. En dirigeant alors le regard, sans faire mouvoir la téte, vers le point a' de l'écran, l'observateur constate que les images consécutives de mn et de pq se projettent suivant les directions mV et p'q' . Ces directions sont d'ailleurs les mômes pour les deux yeux, ce dont on s'assure en couvrant alternativement chacun d'eux.

Or l'image rétinienne conêécutive de mn marque la trace, sur la rétine, du plan que nous avons appelé horizon rétinien ; la pro jeclion m'n' de celte image n'est donc autre chose que l'intersectio de la nouvelle position de cet horizon avec le plan de l'écran. I résulte de là que l'angle de m'n' avec la droite horizontale quipass par a' indique le sens et la grandeur de la rotation des globes autoun de la ligne de regard.

Les lignes, droites ou courbes, bb, bibi, b^b^ indiquent eni

outre les directions suivant lesquelles se projette l'image consé-: cutive de mn, lorsqu'on dirige le regard vers les divers point?, de l'écran. Les directions de ces lignes montrent immédiatement l'exactitude des faits énoncés plus haut.

Quant à la direction p'q' de la projection sur l'écran de l'imagf., consécutive de pq, elle n'indique pas que le globe oculaire î : effectué une rotation vers la droite. Pour s'en convaincre, il suffifij de remarquer que l'intersection avec l'écran du plan détermine^ par la ligne de regard et par une perpendiculaire, menée au plar ' de regard au point où la ligne de regard rencontre la rétine serait plus inclinée par rapport à la verticale que ne l'est fq'. j L'inclinaison à droite de p'q' prouve donc seulement que larotatioi 1 du globe n'a pas été suffisante pour amener cette droite de l'autre^ côté de la verticale.

421. Loi de Listing. — Il résulte, en somme, des faits experiment^aux représentés sur la figure 293 que les images consécu-, tives de deux objets mn et pq, l'un horizontal, l'autre vertical, s projettent suivant des directions m'ii et p'q', qui ont effectué de rotations apparentes de sens inverse. Il doit par suite exister un direction intermédiaire hk qui, lorsque le regard sera dirige ver o' se projettera suivant une direction KU parallèle à hk. Il do. en être de même pour une direction sr qui se projettera suivant 1 droite sV située sur le prolongement de sr. L'expérience confirme pleinement cette déduction a priori; elJ

LOI DE LISTING.

montre, en effet, que lorsqu'on vise successivement les points a et a\ quels que soient les déplacements que l'on ait fait effectuer au globe pour passer de la première position à la seconde, il existe toujours deux directions hk et rs qui se projettent en a' suivant h'k' et s'r' .

Or, imaginons que, pour passer de la première position à la seconde, l'œil ait tourné autour d'un axe passant par son centre de rotation et perpendiculaire aux deux positions successives ds la ligne de regard ; en d'autres termes, supposons que, pour passer de la première position à la seconde, l'œil ait successivement visé les divers points de la droite aa' . Il est évident que les images consécutives de mn, pq, hk et rs se projetteront encore, à la fin du nouvement, suivant m'n\ p'q' , h'k' et r's' . De là cette conclusion, qui n'est autre que la loi de Listing :

Lorsque l'œil passe de la position primaire à une autre position quelconque, l'angle de torsion du globe est le môme que celui qui existerait si le globe était venu de la première position à la seconde 30 tournant autour d'un axe qui passerait par le centre de rotation lu globe et serait perpendiculaire au plan mené par les deux posiions initiale et finale de la ligne de regard.

Cette loi de Listing, comme celle de Donders, est relative au cas )ù les axes visuels sont parallèles. L'une et l'autre de ces lois se rérifient très sensiblement pour les yeux emmétropes ou faiblement nyopes. On conçoit d'ailleurs que l'inexactitude de ces lois, dans es yeux fortement myopes c'est-à-dire notablement plus longs que es yeux normaux, puisse tenir à des obstacles mécaniques résulant de l'allongement de l'axe antéro-postérieur de l'œil, ï On conçoit de môme que les conditions différentes dans lesquelles se trouvent les divers muscles de l'œil, lorsque les axes visuels convergent à une faible distance, influent sur la nature des mouvenents que nous faisons alors exécuter aux globes oculaires, j expérience montre, en effet, que, cbcz la plupart des personnes, 68 lois de Donders et de Listing cessent d'être exactes lorsque les ixes visuels convergent à petite distance. Toutefois, ce cas a été noins étudié, et de nouvelles recbercbessont nécessaires à ce sujet.

422 . Causes des lois de Donders et de Listing . — On voit jue, si les mouvements possibles du globe oculaire dans l'orbite sont issimilables à ceux d'une articulation eu genou, cés mouvements

ne s'effectuent pas, comme ceux de cette articulation, d'une manière i quelconque. Toute orientation, quelle qu'elle soit, du globe ocu-laire est, en effet, reliée à la position dite primaire, au moins daoBi le cas de parallélisme des axes visuels, par les lois de Dondersi et de Listing. En d'autres termes, parmi tous les mouvements quel nous pouvons donner aux globes oculaires, les seuls dont nousi fassions usage sont ceux qui satisfont à ces deux lois. Il importei d'ailleurs de remarquer que ces lois ne nous renseignent nuUemeati sur la nature des déplacements que nous faisons subir au globe( pour l'amener de la position primaire à une orientation quelconque; elles nous indiquent seulement quels sont les rapports qui existent entre cette orientation finale et la position initiale primaire.

Il y a lieu dès lors de se demander pourquoi, parmi tous lesi mouvements que nous pourrions faire effectuer aux globes, nouSj choisissons exclusivement ceux qui satisfont aux lois de Donders-| et de Listing. i

Il importe d'abord de remarquer que les mouvements que nous.-^ communiquons au globe ne sont pas les seuls possibles, ce qui: ; revient à dire que les mouvements qui satisfont aux lois de- Donders et de Listing ne sont pas la conséquence nécessaire des: , liaisons anatomiques existantes. En effet, Donders, Helmholtz, etc.: j, ont pu, par l'emploi de prismes placés devant l'œil, faire effectuer,- ,i au globe, par besoin de vision simple, des mouvements différentsde ceux que l'on effectue normalement.

Fick et Wundt pensent que les mouvements que nous faisons : exécuter de préférence à nos globes oculaires correspondent à un minimum de l'effort musculaire qu'il nous faut développer pounij orienter comme nous le désirons la ligne de regard.

Helmholtz rapporte la constance de l'angle de torsion définie par. i la loi de Donders à une autre cause. Il remarque, pour cela, que, j par suite de mouvements effectués suivant la loi de Donders, i! i doit nous être plus facile déjuger de l'état de repos ou de mouve- 1 ment du corps que nous regardons. Lorsque, en effet, après avoii | regardé un point d'un objet, nous promenons le regard autour de j ce point et que nous faisons former de nouveau l'image de celui-ci I sur la macula, la torsion de l'œil se retrouve identique à ce qu'elle > était la première fois. Les images des divers points du corps se for-- 1 ment donc de nouveau aux points de la rétine sur lesquels elles j