PRESSIONS SUR LE SOL
loi
Style du tambour inscripteur trace la courbe A de la fîg. 39. Sur cette figure, 0 indique la position initiale du levier, 1 sa position nouvelle lorsque le sujet en observation est accroupi sur la planchette de l'appareil et n'agit sur le dynamographe que par son poids, 2 l'accroissement de pression au moment où le sujet se relève, 3 une diminution de pression qui se produit un peu avant l'instant où le corps, devenu droit, arrive au repos indiqué par la position finale 4 du levier inscripteur.
La partie B de la môme figure représente les variations de pression qui se produisent dans un mouvement inverse du précédent, le corps passant de la station droite à la station accroupie.
Les variations de pression représentées par les parties 2 des tracés A et B s'expliquent par la considération d'un théorème de Mécanique relatif au mouvement du centre de gravité d'un système de corps. Les forces qui agissent sur un corps ou sur un système de corps, bien qu'elles soient de même nature, peuvent être distinguées en deux catégories ; les unes sont dues aux actions mutuelles des corps du système ou des parties d'un même corps et sont pour cette raison appelées intérieures ; les autres, dites extérieures, reconnaissent pour cause les actions exercées par des corps extérieurs au système considéré. Or, on démontre que le mouvement du centre de gravité d'un système de corps est le même que si toutes les masses constituant le système y étaient concentrées et si toutes les forces extérieures y étaient transportées parallèlement à ellesmêmes ; ce mouvement est donc indépendant des forces intérieures. Il résulte de là que, s'il n'existe pas de forces extérieures, le mouvement du centre de gravité n'est déterminé par aucune force ; ce point ne peut donc que se mouvoir d'un mouvement rectiligne et uniforme s'il est une fois en mouvement, ou rester au repos.
Ceci posé, remarquons que les mouvements auxquels se rapportent les tracés A et B sont déterminés par des contractions musculaires, c'est-à-dire par des forces intérieures.
Il résulte de là que le centre de gravité doit rester immobile si aucune force extérieure ne s'y oppose, puisqu'il était primitivement au repos. Or, pendant le passage de la station accroupie à la station debout, l'ascension de la partie supérieure du coi-ps élève le centre de gravité ; la jambe doit donc tendre à s'abaisser pour maintenir ce centre immobile, mais, comme elle en est empô-
MÉGANIQUE ANIMALE.
chée par le sol résistant, elle pressera celui-ci avec une certaine force mesurée par l'ascension 2 de la courbe A.
Dans le passage de la station debout à la station accroupie, au contraire, l'abaissement du tronc abaisse le centre de gravité; pour que celui-ci reste immobile, conformément au tbéorème rappelé, les jambes tendent à se soulever ; elles pressent donc moins énergiquement le sol, d'où la diminution de pression accusée par la. partie 2 de la courbe B.
Les variations de pression sur le sol accusées par les parties 3! des courbes A et B sont dues à une autre cause, l'inertie du corps. Dans le passage de la station accroupie à la station debout, le corps est animé en somme, d'une vitesse ascendante; lorsque la. force musculaire cesse d'agir, le corps, en vertu de l'inertie, tend àt continuer à se mouvoir dans le même sens, d'où la diminution de; pression (A, 3) qui se montre à ce moment. Au contraire, dans le; passage de la position debout à la position accroupie, la vitesse; communiquée au corps est dirigée en bas ; lorsque la force musculaire cesse d'agir, le corps tend, par inertie, à continuer à se mouvoir dans le même sens, d'où l'accroissement dépression surle sol accusé par la partie 3 du tracé B.
On obtient des tracés analogues si le sujet déplace une partie dui corps seulement, bras ou jambe.
De là cette conclusion, qui est une conséquence du théorème dui mouvement du centre de gravité et du principe de l'inertie, et; dont le dynamograpbe permet de vérifier la parfaite exactitude :
Lorsque la force musculaire intervient seule pour déplacer le centre de gravité en baut ou en bas, la pression que nous exerçons, sur le sol augmente ou diminue suivant que le centre de gravité : est élevé ou abaissé ; celte variation de la pression est suivie, dans toutes circonstances, d'une variation inverse due à l'inertie du corps.
Il ne faut pas oublier d'ailleurs que, à chaque instant, la réactioQ du sol est égale à la pression que nous exerçons sur lui. En particulier, lorsque cette pression, et par suite cette réaction, sera, au moment où l'extension des membres inférieurs est complète, supérieure au poids du corps, celui-ci sera projeté au-dessus du soi à la façon d'un projectile. C'est ce qui arrive dans le saut.
c. Les tracés E et F (fig. 39) sont relatifs au saut de pied ferme.
PRESSIONS SUR LE SOL. 103 Le tracé E correspond au cas où le sauteur pari de la position accroupie le tracé F au cas où le sauteur, primitivement debout, fléchit d'abord lesjambes puis les étend brusquement pour sauter. L'interprétation de ces tracés est identique à celle que nous venons de donner pour les tracés A et B de la même figure.
Il importe de remarquer que la pression maxima qui correspond à la partie 2 du tracé E est inférieure à celle inscrite en 3 du trace F - la hauteur du second saut doit donc être supérieure à celle du premier, conclusion dont les chronophotographies du sauteur démontrent l'exactitude. Marey explique ce fait en remarquant que, à la contraction volontaire des muscles extenseurs, doit s'ajouter, en 3 du tracé F, l'effet de la tension élastique de ces mêmes muscles, tension provoquée par l'action préalable des fléchisseurs. Une partie de cette pression inscrite eu 3 sur le tracé F est toutefois due a l'inertie du corps, comme la partie correspondante 3 du trace B. Pour la même raison, lorsque nous effectuons deux sauts consécutifs, la hauteur du second est toujours supérieure à celle du premier ».
L'étude comparative des tracés du dynamographe et des images chronophotographiques permet, en outre, d'établir une relation entre l'effort total développé par le sauteur et la hauteur du saut.
En effet, si la pression exercée sur le sol était constante pendant les instants qui précèdent le saut, on aurait la mesure de l'effort total développé en multipliant son intensité par sa durée. Mais cette pression, et par suite l'effort musculaire, est variable ; pour la mesurer, imaginons que l'on ait divisé le temps T de la durée totale de son action en un très grand nombre d'intervalles très petits t, durant chacun desquels nous pourrons regarder la pression sur le' sol comme constante.On aura la mesure de l'effortdéveloppé pendant chacun de ces intervalles t en faisant le produit de t par l'intensité de la pression que nous pouvons regarder comme constante pendant ce même temps ; l'effort total sera en conséquence donné par la somme des produits analogues étendue au temps T.
Considérons alors les graphiques du dynamographe (fîg. 40), relatifs à deux sauts de pied ferme, et sur chacun desquels les
' Oa verra que l'étude de l'élasticité musculaire paraît fournir une nouvelle raison à invoquer pour rendre compte de la hauteur plus grande du second saut.
MÉGANIQUE ANIMALE, valeurs successives de la pression sur le sol, ou de l'effort musculaire correspondant, sont représentées par les ordonnées, formant hachures, des courbes de la partie inférieure de la figure
Fig. 40. - Graphiques de variations de pression sur le sol pendant le saut de pied ferme.
La somme des produits dont il vient d'être question n'est autre chose que la surface coupée de hachures sur chacun des tracés. En évaluant ces surfaces au moyen de papier quadrillé, ou par tout autre procédé on obtient donc une mesure de ieffort total développé dans chacun des sauts.
La comparaison de ces surfaces, que Marey appelle aires dHmpulsion, et des hauteurs auxquelles le sauteur s'est élevé, hauteurs quijsont représentées proportionnellement par les ordonnées DO, D G des courbes supérieures, conduit aux remarquables lois suivantes '.
Pour un môme sujet, la hauteur du sautdépend de la valeur des aires d impulsion et nullement de la forme de la courbe qui limite ces aires. Le saut aura donc la même hauteur pour un effort court mais intense et pour un effort moins grand mais de plus longue durée, si les surfaces des aires d'impulsion sont égales dans les deux cas ; °
Lorsque les aires sont inégales, elles sont proportionnelles à la racine carrée de la hauteur du saul ; Pour des sujets différents, ou pour un même sujet chargé de
