DIFFÉRENCES

Pérou

Paris

Laponie

Les diflérences , calculées d'après la loi de la proportionnalité aux carrés des cosinus des latitudes , seraient 0",003198, 0'",001587, quantités qui s'éloignent assez

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peu des résultats du tableau précédent ,. pour qu'on puisse attribuer ces légers écarts aux erreurs des observations, et considérer, par conséquent, la loi des diminutions du pendule , des pôles à Téquateur , proportionnelles au carré des cosinus des Lititudes, comme exactement observée.

Ainsi donc*, les variations de la pesanteur, à la surface de la terre, son^t ce quelles devraient être, si ^a figure était exactement celle d'un ellipsoïde de révolution. En admettant cette hypothèse comme un résultat de l'observation , la théorie donne pour évaluer l'aplatissement du sphéroïde une formule qui ne renferme que deux indéterfliinées , savoir : les longueurs du pendule à secondes observées à deux latitudes connues. Comme nous avons plus d'observations qu'il ne nous en faut pour déterminer l'inconnue que nous cherchons , nous commencerons par les combiner entre elles , ainsi que nous Tavons fait pour les mesures des degrés du méridien^ n**226, de manière à en déduire les valeurs moyennes qui conviendraient le mieux à leur ensemble. l'ai trouvé de cette manière 0'", 990590 pour la longueur du pendule à secondes sous l'équateur et 0"™,9962â3 pour sa longueur aux pôles; d'après la théorie, n** 216, l'excès du second pendule sur le premier, pris pour unité, est égal à l'du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l'équateur moins Taplatisseraent du sphéroïde terrestre, d'où j'ai conclu -j- pour la mesure de cet aplatissement (1). Cette valeur est plus petite que celle que donne la mesure directe des degrés du méridien, et s'accorde

(1) En nommaût / la longueur du pendule à secondes correspondant à la latitude a, et en supposant qïie la longueur du pendule

moins bien avec celk qui résulte de Teiiseinble des autres pliemmièzies ; la m^me remarque s'applique à toutes 1^ tentatives que Ton a feites pour délermiûer de' cette manié^re la figui^e de la tefre, ce qui semblerait annoncer que les circonstances locales, telles que le voisinage des hautes montagnes , la nature du sol, selon que la densité du terrain , dans le lieu de lobservalion , s'écarte plus ou moins de la densité moyenne de la terre, etc., ont sur les oscillations du pendule une influence beaucoup plus sensible qu'elles n'en peuvent exercer sur les mesures de» degrés du méridien.

t^28.En rassemblant les résultats précédents, oa voit que les différents moyens que nous avons pour déterminer l'aplatissement du sphéroïde terrestre , savoir : les inégalités de la lune , la mesure des degrés du- méridien , et les variations de ^intensité de la pesanteur à sa surface, s accordent à donner à la terre la même figure elliptique , au moins dans les limitas des erreurs qu'on doit attribuer soit à Timperfection des observations , soit à des irrégularités qm peuvent exister en quelques points de la surface du globe sans affecter en rien l'ensemble de sa constitution générale. Cette liaison que la théorie de la pesanteur universelle a établie entre les

décroisse des p61es à rçquateur proportioimellement au c^uré du cosinus de la latitude , on aura :

1 r=0in,996233 — .0%005643 cos. ' k.

L'excès du pendule au pôle , sur celui de lequateur , pris pour unité, serait ainsi de 0">,005697 ; le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à Téquateur est ^$9 ®t cinq fois la moitié de ce rapport est égal à 0,00865; d après la théorie n» 216, Taplatifsement de la terre doit être égal à cette quantité moins 0,005697, ce qui donne 0,008650 — 0,005697 = 0,002953 ou ^^ « peu près. (V. les notes.)

D ASTROlfOMIE.

l^énomèiies les plus divers en apparence et qui a permis aux astronomes de les rapprocher pour déterminer quelques points délicats du système du monde , est sans contredit l'un d&& résultats les plus curieu:x et les plus utiles aux progrè» de la science , qu'ait prodnits cette grande découverte.

La mesure de la terre intéresse non-seulement les astron^nnes comme un noble objet de curiosité , mais aussi parce que c'est elle qui leur sert de base pour l'appréciation de toutes les distances qu'ils observent dans les cieux. Ils ont donc dû apporter à cette mesure une attention proportionnée à son importance ; d'après les observations rapportées page 622, voici quelles seraient^ dans l'hypothèse de 7~- d'aplatissement, les dimensioirs de notre globe :

Rayon de l'équateur.

bemi-axe du pôle, .

Hayon du parallèle dont le sinus dé la latitude est Kt

aplatissement yôi^ô

pLongueur de l» moyen

irt du méridien terrestre. . .