BB8 MARSE

Principales circonstances du phénomène. — L'action du soleil et de la lune sur les eaux de la mer produit le flux et le reflux de F Océan, — La hauteur des marées i^arie selon la position respectit^e des deux astres, — Rapport de Faction du soleil à celle de la lune y on en conclut la masse de cet astre» — Les hauteurs des marées diminuent à mesure que les déclinaisons des astres qui les produisent augmentent. — Betard journalier des marées. — Établissement du port. — Règle pùur calculer dans chaque port l'heure de la pleine mer. — Influence des circonstances locales sur le phénomène des marées. — Marées atmosphériques.

243. Considéré comme une des conséquences de la grande loi de la pesanteur universelle, le phénomène des marées devait plus que tout autre attirer l'attention des géomètres parce qu'il nous offre le moyen, leplussimplç que nous ajons, de vérifier la théorie en comparant seji résultats aux faits qui se passent chaque jour squs nos yeux. Mais avant de nous occuper des causes qui le produisent, nous allons rappeler d'ahord les principales circonstances du phénomène.

Dans les mers d'une vaste étendue on observe un Bionvement périodique et régulier qui agî(e leurs eaui,.

et qui les élève et les abaisse tour à tour deux fois dans l'espace de vingt-cinq heures à peu près. Ce mouvement ne s'opère pas brusquement, les eaux pendant six heures montent au-dessus de leur niveau et s'étendent sur les rivages ; elles demeurent pendant quelques minutes dans un état d'immobilité complète ; elles redescendent ensuite pendant six heures environ, demeurent un moment stationnaires, puis elles recommencent de nouveau à s^élever, et ainsi de suite.

Le mouvement ascensionnel des eaux de la mer se nomme le flux, le mouvement contraire par lequel elles s'affaissent se nomme le reflux. Le moment où se termine le flux , lorsque la mer arrivée à sa plus grande élévation demeure quelques instants en repos, se nomme la pleine mer ; le moment où finit le reflux, c'est-à-dire où la mer cesse de descendre, se nomme la basse mer. 1j^ flux et le reflux réunis constituent le phénomène des marées , et l'on appelle marée totale la demisomme des hauteurs de deux pleines mers consécutives, comptées du point le plus bas où la mer est descendue dans l'intervalle.

Les deux mouvements par lesquels la mer s'élève et s'abaisse ne sont pas d'égale durée, et la mer emploie en général plus de temps à descendre qu'à monter : à Brest, par exemple, la différence est de 15 à 20 minutes, en sorte que la basse mer ne tient pas le milieu entre les deux hautes mers consécutives. Dans un port libre et dégagé des obstacles naturels qui peuvent retarder le mouvement des eaux, l'intervalle qui sépare deux hautes mers successives , du matin, ou du soir, est de 24^ 50' \ , pendant lesquelles on observe deux flux et deux r^ux.

d'astronomie. 661

La marée n'arrive donc pas tous les jours à la même heure dans chaque port) Vinstant du phénomène retarde journellement de 7 d'heure environ sur celui delà veille, et cette circonstance offre une analogie remarquable avec le n^ouvement de la lune dont les passages au méridi^i retardent chaque jour de la même quantité.

Les hauteurs auxquelles la mer s'élève dans un même lieu de la terre , ne sont pas constamment égales ; elles varient pendant la durée d'un mois et dans les diverses saisons de Tannée. Ces différences consistent : 1® en ce que les marées sont plus grandes dans les nouvelles et pleines lunes , c'est-à-dire dans les syzygies, n® 62, que lorsque la lune est à 90** du soleil, c'est-à-dire dans les quadratures. La valeur moyenne de la marée totale du matin ^ à Brest , dans son maximum vers les syzygies , lorsque le soleil et la lune sont dans l'équateur et à leur moyenne distance de la terre, est de 6™, 2490 ; dans les mêmes circonstances elle est de 3"^ 0990 à son minimum vers les quadratures. La plus haute et la plus basse marée n'ont pas lieu le jour même de la syzygie, mais un jour et demi après et lorsque la lune est à 19** environ au delà des pleines et nouvelles lunes ; les plus basses marées ont lieu lorsque la lune est à 19** à peu près au delà du premier ou du dernier quartier; 2° les liauteurs des marées syzygies sont plus grandes et les hauteurs des marées quadratures sont plus petites vers les équino:xes qu'à toute autre époque de l'année. Vers les solstices, au contraire, les marées des pleines et des nouvelles lunes sont moins fortes que celles des autres lunaisons , tandis que les marées des quadratures sont plus considérables. A Brpst , les marées totales sy-

663 piécis

zygies sont d'enriron 0*",7S plus petites dans les sd« stices que dans les équinooces. Les marées totales des quadratures sont plus petites de la même quantité dans I^s équinoxes que dans les scdstiees.

On remarque encore cœnme circtHistances particulières du phénomène que ks marées des noUTelles et pleines lunes sont plus grandes» et les marées quadrature^ plus petites en hiver, temps ou le soleil est plus près de nous, qu'en été où il est plus él<Hgné. U existe aussi une petite différence entre les marées du matin et du soir ; à Brest , la marée du matin surpasse celle du smr de 0™ ,83 dans les sjzygies des solstices d'été ; elle en est surpassée de la même quantité dans les syzygies des scdstices d'hirer ; enfin la hauteur des marées diminue à mesure que la latitude du lieu dans lequel on les observe aygmente, et à 65° de latitude le flux est tout à fait insensible.

244* ^^ simple exposé des principaux phénomènes des marées suffit pour nous montrer qu'ils ont avec les mouvements du soleil et de la lune une corrélation évidente* Aussi cette remarque n'avait-elle pas échappé aux plûlosophes de Tantiquité, et ils en avaient conclu que la lune et le soleil, et surtout le premier de ces deux astres, sont la vraie cause du flux et du r^ux^des mers ; mais il était réservé à Newton de nous montrer comment cette cause opère et comment l'attraction de ces deux «stres peut en se combinant soulever et laisser retomber tour à tour les eaux de l'Océan.

Nous avons vu , n" 215 , que si la mer recouvrait toute rétendue de la surface terrestre , en vertu de la pesanteur et de la rotation diurne y elle aurait pris , pour ar-

d'astroncn^iie. fifiS

mer à lelaC d'équilibre, la forme d'un ^llipaoïde aplalii

aux pdles et reïiflé sous Téquateur, La mer consenre^

rait toujoors la même forme , si aucune foriie étrangère

n'agiesait sur elle ; maïs lactioii perturbatrice du soleil

et de la lupe doit teudre continuellement à altérer

«a figure d'équilibre , et à y produire des agitatioBB

aemblahles k celles que nous présentent le flux et le

jreflux. En effet, si l'action des deux astres était lu

même sur toutes les parties de la terre , le seul eShl

qu'elle produirait serait de déplacer toute la masse du

globe et du fluide qui le recouvre sans causer aucun

dérang^^nent dans I9 situation respective de leurs molé^

«ules. Mais lattraction variant en raison inverse du carré

des distances , il s'ensuit que les parties fluides , située

dans rhémispfaère tourné vers l'astre , sont plus forter

ment attirées que le centre du globe qui en est pluséloi^

gué ; les parties fluides , en vertu de leur parfaite moln-

lité, doivent donc s'élever vers Tastre qui les attire , et

s'écarter du centre de la terre avec une force égale à la

différence des actions que cet astre exerce sur les molér

cules fluides et sur le centre du globe. Au contraire , les

particules fluides situées dans rbémispfaére opposé à Tas*

tre y étant moins fortement attirées que le centre de la

terre, doivent demeurer en arrière, et elles paraîtroul

encore s'être soulevées sous l'astre qui les sollicite

comme celles de rhémisphère supérieur.

Ainsi donc, en supposant le soleil {fig. 104) mu dans le plan deTéquateur, son attraction doit avoir pour effet d'élerer les eaux de la mer dans les deux points opposés de la terre A et B qui se trouvent sur la droite qui joint le centre de la terre à celui du soleil ; les autres parties du

fluide doivent tendre à suivre le mouvement de ces deux points avec une vitesse d'autant plus grande qu'elles en sont plus rapprochées ; et comme il ne peut y avoir élévation dans une partie du fluide sans qu'il y ait en même temps dépression dans l'autre, la masse fluide devant toujours demeurer la même , on conçoit que dans les positions intermédiaires la mer sera affaissée , et c'est à 90*" de distance en longitude des deux points les plus élevés que se trouveront les points G et D du plus grand abaissement.

L'action du soleil produira donc par jour deux soulèvements des eaux dé la mer en chaque lieu de la terre : le premier, lors du passage dePastre par le méridien supérieur, parce qu'alors les molécules fluides sont plus fortement attirées que le centre du globe ; le second , lors du passage au méridien inférieur, parce que le centre de la terre est alors plus puissamment attiré que les molécules fluides. L'élévation aura lieu au même instant pour les points situés sur le même méridien et diamétralement opposés , lorsque le soleil traversera ce plan. A 90*' de distance de ces deux points , la mer esf: affaissée parce qu'elle fournit les eaux qui alimentent le flux. Le soleil produira donc deux marées par jour, c'est-à-dire deux flux et deux reflux. Il en serait de même relativement à la lune : nous devrions donc distinguer quatre marées différentes dans l'espace d'un jour lunaire , savoir deux marées solaires et deux marées lunaires ; mais • les actions simultanées des deux astres se combinent entre elles dans la production du phénomène qui se réduit aux deux marées journalières que nous observons. De là doivent résulter de g^randes variétés, soit dans les heures,

d'astronomie. 665

^it dansées hauteurs des marées, selon que Tactiondu soleil et celle de la lune concourront à produire les mêmes effets , ou qu'elles se contrarieront mutuellement.

Dans les oppositions ou les conjonctions , les actions des deux astres s'ajoutent pour soulever les eaux de la mer; dans les quadratures, au contraire , les eaux ne sont soulevées qu'en vertu de la différence de ces deux actions. £n effet, dans les conjonctions , le soleil et la lune traversent en même temps le méridien; dans les oppositions , l'un des deux astres passe au méridien supérieur dans le même instant où l'autre astre passe au méridien inférieur ; or, dans l'un et lautre cas , il est clair qu'ils tendent tous deux à la fois à élever les eaux de la mer dans les points situés sous ce méridien. Les deux marées partielles que leur action produit se superposent sans se nuire, comme les ondes d'un bassin légèrement agité , et la marée totale est , dans ce cas , la somme de la marée lunaire et de la marée solaire. Dans les quadratures la lune se trouvant à 90^ du soleil , tend à soulever les eaux situées au - dessous d'elle , tandis que le soleil tend à les abaisser , et réciproquement : la marée totale n'est par conséquent que l'excès de la marée du plus puissant des deux astres sur la marée du plus faible , et doit se trouver très-diminuée. Toutes choses égales d'ailleurs , les plus grandes marées auront donc lieu dans les syzygies , et les plus basses vers les quadratures. Dans les points intermédiaires , la marée solaire ne tend qu'à altérer l^heure et la hauteur de la marée lunaire, tantôt dans un sens, tantôt dans le sens opposé, selon les positions respectives des deux astres qui les produisent.

696 pfticis

a4S* Comparons les intensitésdes actions du soleil et de la lune dans le phénomène des marées. Nous ayons vn que Faction que le soleil ou la lune exerce pour soulever les eaux de la mer, ne se compose pas de Faction totale de ces deux astres sur le spbéroïde terrestre, mais delà différeiu:e des actions qu'ils exercent sur le centre du globe et sur le fluide qui couvre sa surface. Le calcul montre que ces forces sont entre elles comme les masses de chacun des deux astres respectivement divisées par le cube de leur distance au centre de la terre. Or, quoique la masse du scdeil soit incomparablement plus grande que celle de la lune , comme il est infiniment plus éloigné de la terre que cet astre » il en résulte que son action pour soulever les eaux de la mer est beaucoup plus faible que celle de la lune. La distance du soleil à la terre est ïOO fois à peu prés celle de la lune t il serait donc facile d'évaluer le rapport de leurs actions respectives dans le phénomène des marées si nous avions celui de leurs masses ; malheureusement la masse de la lune ne nous est pas suffisamment coo* nue pour faire ce calcul (1), et le phénomène des marées nous offre même un des moyens les plus sûrs que nous ayons pour la déterminer. En comparant les marées dans les quadratures et dans les syzygies , Newton est parvenu à séparer les marées lunaires et les marées s<daires , dont les lois sont différentes , et il a trouve que le rapport des forces qui les produisent est environ celui de 1 à 6; Daniel Bernouilli , par une évaluation plus exacte , a trouvé ce rapport égal à 2,5, et Laplace , en

(]] On a TU n® 2 35, que la masse de la lune déduite du phénomène de la précession et de la nutation laisse encore de l'incertitude.

d'astroitomie. 667

prenant la moyenne d'observations très*précises faites dans le -port de Brest, Va évalué à 2,3533, ce qui se rapproche de la valeur précédente (1). L'action delà lune sur les eaux de la mer estdonc, dans des situations analogues des deux astres , deux fois et demie à peu près plus grande que celle du soleil. La grandeur des oscillations de la mer devant être supposée proportionnelle aux forces qui les produisent, les marées lunaires seront donc, toutes choses é]gales d'ailleurs , beaucoup plus fortes que celles du soleil.

De là on déduit un moyen très-simple de déterminer la masse de la lune. En effet en nommant L la masse du soleil, r sa moyenne distance à la terre , et en désignant par L' et r' les mêmes quantités relatives à la lune j les actions de ces deux astres pour mouvoir les eaux de la mer seront entre elles comme - est à -, . Nous venons

de voir que, d après les observations, ce rapport était ce-

(i) Lorsque le port est situé à 1 equateur , selon la théorie de Newton . Texcès de la plus haute mer syzygie sur la plus basse mer syzygîe est égal à la somme des actions du soleil et de la lune; l'excès de la pins haute mer quadrature sur la plus basse mer cpuidrature exprime la différence de ces actions. Si le port n'est pas situé à réquateur, il faut multiplier ces actions par le cosinus du carré de latitude. On conçoit donc qu'il est facile ainsi de déterminer, par Tobservation des hauteurs des marées syzygies etquadra* tures, le rapport des actions du soleil et de la lune. Bernouilli préféra employer pour le déterminer, an lieu des hauteurs des marées, comme arait fait Newton, leurs retards journaliers qui sont à leur maximum dans les syzygies , et à leur minimum dans les qiia> dratures ; mais comme les hauteurs des pleines mers sont en général plus faciles àobserrer que l'instant précis de leur arrivée, Laplaceest revenu sur ce point aux idées de Newton , et c'est sur la considération des hauteurs des marées en ayant égard à toutes les circonstances accessoires qu'il a déterminé le apport d<mné dans le texte.

lui de 1 à 2,3533; la distance du soleil à la terre est environ 400 fois plus grande que celle de la lune; la niasse du soleil est au moins 354,500 fois celle de la terre , n® 183; au moyen de ces nombres on trouve que la masse de la lune est égale à ^-g de celle de la terre. La comparaison des phénomènes delà précession et de la natation n** 235 donne ^-^ pour le même rapport ; ces deux valeurs déduites de phénomènes très-difiérents s'accordent entre elles, comme on voit, d'une manière satisfaisante. 246. Jusqu'ici nous avons supposé le soleil et la lune en mouvement dansl'équateur; considérons maintenant les actions de ces deux astres sur les eaux de la mer en supposant variable leur distance à Téquateur, comme cela a lieu réellement. Il est clair que le soleil et la lune ne s'éloignant jamais beaucoup de ce plan, les phénomènes des marées, tels que nous les avons d'abord décrits, n*en seront que légèrement modifiés. La théorie se réunit à l'observation pour montrer que l'influence des deux astres s'affaiblit à mesure qu'ils s'écartent du plan de Téquateur, c'est-à-dire que Pélés^ation des marées^ toutes choses égales d'ailleurs, diminue à mesure que les déclinaisons du soleil et de la lune augmentent. Ainsi deux causes principales influent sur les hauteurs des grandes marées , vers les nouvelles et les pleines lunes, les variations des distances des astres qui les produisent et de leurs déclinaisons. Ces hauteurs sont d'autant plus considérables que la lune et le soleil sont plus rapprochés de la terre et du plan de l'écliptique. Les plus grandes maries syzygies ont donc lieu à Véquinoxe quand la lune est à la fois dans l'équateur et dans son périgée .• les plus petites arrivent au solstice dlwer lorsque- la

d'astronomie. 669

lune est apogée et dans sa plus grande déclinaison (1).

^47. Nous ne nous sommes occupés dans ce qui précède que des hauteurs des marées ; nous allons considérer maintenant les phénomènes relatifs aux intervalles qui les séparent.

Faisons pour un moment abstraction du soleil ; si les eaux de la mer obéissaient instantanément à Faction des forces qui les sollicitent, la pleine mer devrait avoir lieu au moment où la lune traverse le méridien. Mais en vertu de la force d'inertie qui tend à maintenir tous les corps de la nature dans Tétat qu'ils occupent à un instant donnée l'heure de la pleine mer doit être retardée et sa hauteur généralement diminuée. C'est la même raison qui fait qu'après le flux et le reflux les eaux de la mer demeurent un instant dans un état de stagnation apparent avant de redescendre ou de remonter, parce qu'elles tendent à conserver Télévation ou l'abaissement qu'elles ont atteint dans le moment de la haute mer ou de la basse mer, avant de céder aux nouvelles forces qui agissent sur elles.

Sur toute l'étendue de nos côtes , on remarque que les marées sont retardées d'un jour et demi a peu près ,

(i) On trouve chaque année dans la Connaissance des temps le tableau des plus grandes marées de l'année. Elles sont calculées par une formule très-simple , fondée sur ces principes indiqués par la théorie et confirmés par l'observation :

lo Chaque marée lunaire ou solaire augmente comme le cube du diamètre apparent ou de la parallaxe de Vastre qui la produit; 2» elle diminue comme le carré du cosinus de la déclinaison de cet astre; 3° dans les moyennes distances du soleil et de la lune à la terre, la marée lunaire est trois fois plus grande que la marée solaire.

670 Plias

en sorte que la marée clans chaque port n'est pas le sultat de Faction immédiate des astres, mais cdui de leur action antérieure de 36 heures. Ainsi, par exemple, les plus hantes et les plus hasses marées ne sont pas celles qui ont lieu le jour même des syzygies et des quadratures , mais celles qui les suivent à un jour et demi de distance. De sorte que si la sjzjgie arrive à Tinstant de la pleine mer, la plus haute marée est la troisième qui la suit, et pareillement, si la quadrature arrive au moment de la pleine mer, la troisième marée suivante est la plus petite.

Outre ces causes générales du retard àes marées, les circonstances particulières à chaque localité , la profondeur des eaux, les irrégularités du sol contre lequel elles frottent, les obstacles de toute nature qui s'opposent aux libres mouvements de la mer, peuvent faire varier le temps que les impressions qu'elle reçoit mettent à se transmettre dans nos ports. Le retard que la marée é{Nrouve en chaque lieu de la terre sur l'instant du pas* sage de la lune au méridien à l'époque de la conjonction, se nomme rétablissement du port. Gomma les circonstances qui produisent ce retard demeurent toujours à peu près les mêmes, l'établissement du port est aussi une quantité à peu près constante; mais elle varie d'une manière fort saisible d'un lieu à un autre, et même quelquefois pour des lieux très- voisins.

A Dunkerque, l'établissement du port est de fl*^ (hS', la lune étant supposée dans ses distances moyennes à la terre; il est de 9** 15' au Havre , de 7** k^ à Cherbourg, de 3* 33' à Brest , etc. L'établissement du port se détermine dans chaque lieu par l'observation de

dVstronomie. 6T1

rheure à laquelle la pleine mer arrive le jour de la nouvelle lune.

L'élévation des eaux à l'instant de la pleine mer eèt le résultat des actions combinées du soleil et de la lune ; ces deux astres ne se trouvent dans le méridien au même instant que deux fois par mois : l'heure à laquelle la mer atteint sa plus grande hauteur doit donc varier chaque jour comme l'heure à laquelle la lune traverse le méridien. Dans les nouvelles et les pleines lunes y l'instant où les deux astres exercent leur plus grande action, est celui An passage de la lune au méridien ; il en est de même lors du premier et du dernier quartier ; les autres jours cet instant précède quelquefois le passage, ou bien d'autres fois il le suit ; mais il ne peut jamais s'en écarter beaucoup , parce que la force attractive de ia lune est , comme on Ta vu , trois fois plus grande que celle du soleil. L'analyse fournit des formules qui donnent exac^ tement l'heure de la pleine mer, dans un port dont la latitude est connue , lorsque Y établissement du port est déterminé. Ces formules calculées pour chacun des ports les plus fréquentés , peuvent être aisément réduites en tables qui sont trés^utiles aux marins , parce qu'ils ne peuvent ordinairement entrer dans les ports ou en sortir qu'au moment de la haute mer, et qu'il leur importe par conséquent detîpnnaître exactement l'heure à laquelle le phénomène se produit.

Il suit de ce qui précède que l'espace de temps qui s'écoule entre deux marées consécutives, n'est pas constamment le même ; il est sujet à quelques variations dépendantes des phases delà lune. Sa valeur moyenne est de ai.** 50' 28": l'intervalle qui sépare deux marées con-

sécutives surpasse donc ] a durée du jour solaire d'une heure environ. Cet invervajle est le plus petit qu'il soit possible dans les sjzjgies quand les marées atteignent ieur plus grande hauteur; il est alors de 24** 38' 57" , et comme le mouvement de la lune est de 24-'' 50' 28", le retour des marées anticipe de 11' à peu près sur le passage de la lune au méridien. Dans les quadratures, au contraire , lorsque les hauteurs de la mer sont à leur minimum , l'intervalle entre deux marées consécutives atteint sa plus grande valeur; il est alors de 24** 74' 58" et la marée retarde de 25' à peu près sur le mouvement de la lune. Enfin Tintervalle moyen arrive beaucoup plus près des quadratures que des syzygies. Les valeurs précédentes répondent aux distcoices moyennes du soleil et de la terre ; les variations de ces distances et surtout de celles de la lune y causent quelques altérations. Les variations dans les déclinaisons influent aussi sur le retard des marées d'un jour au suivant , comme elles influent sur leur hauteur.

248. On peut donc, en ayant égard aux circonstances particulières à chaque localité , rendre raison de tous les phénomènes que les marées nous présentent. Mais, outre les causes permanentes qui peuvent influer sur le phénomène , les vents ont aussi sur le mouvement des eaux de l'Océan une action extrêmement puissante, et qu*il est malheureusement impossible de prévoir. Lorsqu'ils conspirent avec l'action de la lune et du soleil pour augmenter la hauteur des grandes marées des équinoxes , ils peuvent produire des inondations , et il est heureux que la théorie ait permis d'indiquer d'avance les époques de ces phénomènes pour prévenir autant que possible

d'astronomie. 67^

les accidents. Le calcul de la hauteur des marées et des heures auxquelles elles arrivent est aussi très-utile pour les /travaux des ports et pour les besoins de la navigation; on peut dire que la théorie , sur ce point, a été aujourd'hui assez perfectionnée pour qu'il soit facile de prédire, plusieurs années dWauce , la hauteur à laquelle la mer doit s'élever dans un lieu donné de la terre , à moins que des vents violents ou quelque autre circonstance extraordinaire ne vienne à déranger Tordre de la nature. La théorie mathématique des marées , parfaitement d'accord en tout point avec les observations , est devenue ainsi Tune des preuves les plus évidentes de la loi de la gravitation universelle (1).

Lajdace , en considérant les oscillations d'un fluide placé sur un sphéroïde elliptique et doué d'un mouvement initial supposé très-petit , et en cherchant les conditions nécessaires pour que le mouvement du fluide fut toujours renfermé dans des limites très-étroites , a

(l)On peut se former mie idée exacte delà manière dont la théorie a pu s'appliquer au phénomène des marées, en concevant que la force qui sollicite les eaux de la mer soit exprimée par le cosinus d'un! angle qui croît proportionnellement au temps : il en résulte un flux partiel croissant de la même manière, mais dans lexpression de la hauteur duquel la constante qui multiplié le temps sous le signe cosinus et le coefficient du cosinus peuvent difiërer beaucoup, à raison des circonstances accessoires, des valeurs qu'ils ont dans l'expression de la force qui produit le flux. Les actions du soleil et de la lune peuvent être développées en séries semblables , et chaque terme peut être regardé comme produisant un flux partiel; l'ensemble de tous ces flux forme le flux total, et l'hypothèse, sur laquelle on établit l'équation qui les lie entre eux, constitue la théorie mathématique des marées ; l'accord des résultats qui s'en déduisent avec les observations, sert ensuite à en confirmer l'exactitude.

trouvé que le fluide dérangé de son état d'équilibre par des forces quelconques , ne s'en écartera jamais que de quantités très - petites , pourvu que sa densité soit moindre que la densilé moyenne du sphéroïde qu'il recouvre; dans le cas contraire, les écarts pourraient devenir considérables. La condition précédente est remplie, pat rapport à la terre , comme on l'a vu no 218, ce qui assure à jamais la stabilité de l'équilibre des mers. Tels sont les faits les plus remarquables que nous présenterait le phénomène des marées , si les mers étaient partout également profondes et d'une égale étendue. Mais l'on conçoit que les circonstances locales doivent apporter de grandes variétés soit dans la hauteur des marées, soit dans les heures auxquelles le phénomène arrive. Ainsi , la théorie montre que l'action du soleil et de la lune aura d'autant plus d'énergie qu'elle s'eicrcera sur une surface plus étendue ou sur un plus grand nombre de molécules ; et c'est par cette raison que le mouvement du flux et du reflux est très-considérable dans l'Océan, et qu'il est à peine sensible dans la mer Caspienne , dans la mer Baltique et même dans la Méditerranée. La configuration des côtes , l'escarpement des rivages , Tinégalité de la profondeur des mers , ont aussi une grande influence sur les hauteurs et sur les intervalles des marées ; mais en tenant compte des circonstances locales , on expHque aisément , comme nous l'avons dit , toutes les variétés qu'elles peuvent présenter, et l'on en tire de nouvelles preuves de l'exactitude de leur théorie.

^'astronomie. 675

Marées atmosphériques,

249* L'action du soleil et de la lune qui produit dans la mer le phénomène du flux et du reflux , doit causer dans latmosphère des mouvements semblables. Si ces mouvements sont sensibles , ils doivent se manifester dans le baromètre par des oscillations dont les périodes aeront les mêmes que ceUes du flux et du reflux. C'est ce qui a engagé depuis plusieurs années les observateurs à suivre avec attention les variations de cet instrument, pour parvenir à en déterminer les lois. Malheureusement , Fétendue des oscillations du baromètre^ indépendantes des causes qui produisent les grandes variations auxquelles il est soumis , est très-petite ; elle ne dépasse pas un millimètre , par exemple , à Téquateur où elle ^&t la plus, grande. Ce n^est donc que par une longue suite d'observations , que l'on peut espérer de tirer avec quelque vraisemblance quelques conséquences positives d'âéments aussi délicats.

Le seul résultat qui soit jusqu'ici bien constaté par «s observations , c'est la variation diurne du baromètre: un seul mois suffit pour la manifester. La plus grande hauteur a lieu vers neufhenies du matin et dix heures du soir, la plus petite v^s trois heures du soir et quatre heures du matin. L'étendue de ces variations n'est pas la ^me dans toutes les saisons ; on a trouvé à Paris que lexcès de la plus grande hauteur du baromètre qui répond à 9 heures du matin , sur la plus petite qui ré- P<md à 3 heures du soir , était de 0°*,762. M. Bouvard , d'après la comparaison d'un très-grand nombre d'obser-

676 PRÉas

Talions, a été amené à penser que Tétenduede cette variation diurne , qui est la plus grande sous réquateor et au niveau de la mer, diminue de Féquateur aux pôles proportionnellement au carré du cosinus de la latitude. En sorte, qu'à de très-grandes latitudes elle est presque insensible , et qu'aux pôles elle se réduirait tout à fait à zéro , si on pouvait y atteindre.

Ces variations diurnes du baromètre dépendent sans doute de causes régulières. Leurs périodes, réglées par le jour solaire , semblent indiquer qu^elles sont dues à l'influence du soleil; mais de quelle nature est cette influence, c'est ce qu'on n'a pu jusqu'ici que soupçonner vaguement. Le flux atmospbériqne, qui dépend de l'action directe du soleil et de la lune sur Tatmospbère , doit être soumis aux mêmes lois que le flux de l'Océan , et il est comme ce dernier la combinaison de deux flux partiels produits l'un par l'action du soleil , l'autre par Faction de la lune. La période des oscillations du baromètre provenant du soleil serait d'un demi-jour solaire , et elles doivent se confondre par conséquent avec la variation diurne qui a la même période et dont elles ne font que modifier l'étendue, en sorte qu*il parait à peu près impossible de les séparer. Mais il n'en serait pas de même pour le flux produit par l'action de la lune, dont la période serait d'un demi-jour lunaire, et dont lexistence devrait se manifester par des observations faites dans les diverses phases de la lune. Ainsi, par exemple , si le minimum de ce flux arrive à 9 heures du matin le jour de la syzygie , son maximum arrivera vers 3 heures du soir; le contraire aurait lieu dans le jour de la quadrature , le flux lunaire augmentera donc la variation diurne

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du soir dans le premier cas , il la diminuera dans le seccMid, et la différence sera le double du flux lunaire atmosphérique. Or, toutes les observations ont montré jusqu'ici qu'il était à peu près insensible. Ainsi en considérant 298 sjzygies et autant de quadratures, M. Bouvard, après des calculs immenses, a conclu que Tétendue entière de Foscillation provenant de cette cause depuis son maximum jusqu'à son minimum , était de 0,018 millimètres , et a trouvé 2»» 8' du soir pour son maximum le jour de la syzygie. Un résultat si minime rend trèsincertaine l'existence même d'une oscillation sensible du baromètre, dépendant de l'action directe du soleil ou de la lune sur l'atmosphère, du moins à la latitude de Paris (1). Sans doute , un plus grand nombre d'observations, surtout si l'on peut en obtenir, faites à l'équateur où Tinfluence des actions du soleil et de la lune doivent être le plus sensible , avec le même soin que celles que l'on a réunies à l'Observatoire de Paris , fournirait le moyen le plus certain d'éclaircir ce point intéressant de la météorologie.

(1) Ajoutons cependant que M. Flaugergues , qui a réuni vingt années d'observations de la plus grande exactitude, semble être parvenu à des résultats très-différents, et a reconnu dans l'action de la lune sur Ja pression atmosphérique une influence bien marquée. Selon cet observateur /1° l'étendue entière de la variation ' qui en résulte pendant la durée d'un mois lunaire, dans la haut^eur du baromètre , selon la position de la lune par rapport au soleil , serait de 1,67 millimètre; 2^ l'action de la lune serait plus forte lorsque sa déclinaison est australe que lorsqu'elle est boréale, ce qui est conforme à ce qu'on observe dans les marées de l'Océan ; 30 Vexcès de la hauteur barométrique due à l'action de la lune périgée sur celle qui a lieu à Tapogée serait de 1,10 millimètre. Le temps éclaircira les doutes que peuvent faire naître des résultats sa contradictoires.

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La puissance attractive de la lune n'ayant sur le flux atmosphérique qu'un effet à peu près insensible , comme on yient de le voir, ceUe du soleil doit être très^rdïablement tout à fait inappréciable , puisque l'action at-> tractive de la lune étant triple de celle du soleil , d'après les observations des marées à Brest, le flux lunaire atmosphérique doit être au moins double du flux solaire. On a donc dû penser que les variations diurnes du baromètre dépendent de l'action que le soleil exerce sur l'atmosphère, non par sa puissance attractive, mais par son pouvoir calorifique. Si telle était en effet la cause de ce phénomène, il serait sans doute à peu près impossible de la soumettre au calcul , et la théorie se verrait sur ce pcHut réduite à enregistrer les faits sans moyen de les prévoir ou de les vérifier.

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