LIBRATION DE LA LUNE

Libration optique. — Libration réelle produite par [attraction de la terre, — Elle est insensible, — // en résulte que nous naperce^^rons jamais V hémisphère de la lune qui nous est opposé. — Coïncidence des nœuds de Véquateur et de Vorbite lunaire. — Con^ séquences déduites de la théorie de la lune relatii/e^ ment à sajîgure,

24o.Nousavotis vun^eo que la libration, ou cette espèce debalanceïnent par lequel la lune nous découvre et nous dérobe tour à tour quelque partie de sa surface située vers ses bords , n'est qu'un phénomène purement optique ; il tient uniquement aux circonstances dans lesquelles nous sommes placés pour observer la lune , et ne résulte pas des inégalités de son mouvement de rotation, qui peut être toujours regardé comme uniforme , et rigoureusement égal à son moyen mouvement de révolution , condition nécessaire pour que la lune nous montre toujours le même hémisphère.

La théorie exphque d abord comment a pu s établir cette égalité par l'attraction de la terre sur la lune , sans qu'il soit besoin de supposer que les mouvements moyens de rotation et de révolution aient été rigoureusement

égaux à rorigiûe ; ce qui serait , ea effet , infiniment peu vraisemblable.

L'axe de rotation de la li^ne est presque perpendiculaire à l'écliptique, n° 60 j en lui supposant donc, conformément aux lois de la figure des corps célestes , la forme d'un ellipsoïde aplati vers les pôles , le plus grand des deux axes du sphéroïde lunaire est situé dans le plan de son équateur, et c'est aussi celui qui est constamment dirigé vers la terre. Cela posé, concevons (/îg*. 103) qu'un rayon vecteur TL soit mené du centre T de la terre au centre L de la lune ; dans l'état d'équilibre, le grand axe ab de la lune doit coïncider avec ce rayon , et si on l'en écarte, l'action de la terre doit tendre à l'y ramener, comme la pesanteur ramène tm pendule vers la verticale. Si la vitesse primitive de rotation avait été nulle, ou si elle eut beaucoup différé de la vitesse de translaticm , l'attraction de la terre ne suffisant plus pour maintenir le grand axe lunaire dans la direction du rayon TL , il s'en serait écarté de plus en plus pendant la durée d'une révolution, de la lune , et nous aurions aperçu successivement tous les points de sa surface. Mais si la différence primitive entre les deux mouvements a été seulement peu considérable , l'action de la terre , ramenant continuellement le grand axe de la lune vers le rayon vecteur qui joint les deux centres T etL, rétablit la coïncidence entre les mouvements de rotation et de translation , et il en résulte simplement dans le grand axe du sphéroïde lunaire un mouvement d'oscillations autour de sa position moyenne , semblables aux excursions d'un pendule de part et d'autre de la verticale doBt on l'a légèrement écarté.

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L'action de la terre sur la lune, pour peu qu'elle s'éc<ir te de la figure sphérique , constitue donc la cause physique d une libration réelle dans le sphéroïde lunaire : Fobservation n'indique point, il est vrai, d'oscillations provenant de cette cause ; mais il en faut conclure seulement quelles sont trop petites pour être rendues sensibles par l'observation , et leur existence explique d'une manière très-heureuse comment l'attraction de la terre a établi la parfaite égalité entre les moyens mouvements de rotation et de translation de la lune , et empêche que la différence qui devait exister très-vraisemblablement entre ces mouvements à l'origine des choses ne nous découvre insensiblement les deux hémisphères de cet astre , comme cela serait arrivé sans cette attraction , quelque petite qu'on supposât cette différence.

Le mouvement de la lune dans son orbite est assujetti, noib-seulement à des inégalités périodiques, mais encore à des inégalités croissant insensiblement avec le temps : les premières , auxquelles le mouvement de rotation ne participe pas , produisent, n** 60, à raison de cette différence, ime libration en longitude qui est périodique conune elles ; mais les secondes ont un effet permanent , et il se pourrait que , par la suite des siècles, l'aspect du disque apparent de la lune vue de la terre devînt tout à fait différent , quoiqu'il fût impossible d'y remarquer aucun changement sensible dans la courte duirée d'une génération humaine : mais le calcul démontre encore que l'attraction de la terre fait participer le mouvement de rotation aux inégalités séculaires du mouvement de translation , de sorte que le phénomène de la libration demeure le même que si ce dernier

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mouvement n'était assujetti qu'à des inégalités périodiques. On ne découvrira donc jamais de la terre, dans aucun temps , des parties de la surface de la lune difiérentes de celles que nous apercevons aujourd'hui (1).

â4 1 • Quant au singulier phénomène de la coïncidence des nœuds deTéquateur etde l'orbite de la lunesur le plan mené par ^on centre parallèlement à l'écliptique, n** 60,1a théorie montre que, pour que cette coïncidence subsiste, il n'est pas nécessaire qu'elle ait eu lieu rigoureusement a l'origine du mouvement ; il suffit que la différence qui existait à cette époque entre les positions des nœuds de l'équateur et de l'orbite lunaire ait été très-petite. L'attraction delà terre a établi ensuite et maintiendra éternellement la coïncidence de leurs nœuds moyens , ainsi que

(1) Nous avons vu dans le chapitre précédent comment on 8 était assuré, par la comparaison des observations modernes aux anciennes , que la température du globe terrestre n avait pas varié de ,-^o <i6 degré centigrade depuis 2500 an». M. C Libri , géomètre d'un esprit aussi ingénieux que profond , a tiré une conclusion analogue relativement à la lune, en se fondant sur le phénomène de sa libration. En effet , on conçoit qu'une diminution de température, en contractant les éléments du sphéroïde lunaire, aurait nécessairement altéré la coïncidence qui doit exister entre son moyen mouvement de rotation et son moyen mouvement de révolution, pour qu elle nous présente toujours le même hémi- ^hère ; et en vertu de l'attraction de la terre , il en serait résulté une libration en longitude , d'une étendue plus ou moins considérable, que la précision des observations modernes aurait sans doute fait découvrir. Ol*, comme les observations les plus exactes ne nous indiquent aucun phénomène semblable , il en faut conclure que le sphéroïde lunaire n'a subi dans sa température aucune variation sensible du moins depuis les plus anciennes observations jusqu'à nous. Enfin les mêmes inductions démontrent encore, n<> 2 1 1 , qu'aucune comète d'une masse appréciable, n'a pu depuis l'origine du monde se rencontrer sur le passage de la lune.

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rinvariabilité de leur inclinaison moyenne sur }e [^lan de Técliptique. Enfin , le calcul montre que les variations séculaires du plan de Técliptique n'altèrent point Texac-^ titude de ces deux phénomènes.

242. Les formules delà théorie , comparées aux observations , ont fourni plusieurs données précieuses sur la constitution physique de la lune ; elles montrent que Ton satisfait aux phénomènes de sa libration, tels que l'observation les indique, en supposant à la lune la figure d'un ellipsoïde qui ne serait pas de révolution , et dont le plus petit des trois axes serait celui des pôles , le plus grand Taxe de Téquateur dirigé vers la terre, et l'axe moyen , celui qui , compris dans le même plan , est perpendiculaire au précédent. Cette figure s'accorderait très-bien avec celle que la lune aurait prise pour arriver à l'état d'équilibre, en la supposant originairement fluide^ et composée de couches concentriques de densité quelconque ; en effet , le mouvement de rotation a dû , selon la loi ordinaire , abaisser ses pôles , et renfler son équa« leur, tandis que Tattraction de la terre a dû l'allonger dans le sens de l'axe continuellement dirigé vers elle. Cependant , les différences que la théorie indique entre ces trois axes, quoique très-petites, paraissent plus considérables qu'elles ne devraient l'être , si la lune avait exactement conservé en se solidifiant la figure qui convenait à l'équilibre de toutes ses parties ; ce qu'il ihut attribuer à l'influence que sa constitution particulière , son peu d'aplatissement , et les hautes montagnes qui couvrent sa surface , doivent exercer nécessairement sur les phénomènes de son mouvement de rotation.

Il existe entre les mouvements de rotation de la terre

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et djB là lune une différeiK^e essentielle ; nous atons tu que l'axe terrestre était invariable dans Fintérieur du globe, il n'en est pas de même relatirement à la lune; ses pôles de rotation varient légèrement à sa surface , et peuvent faire, autour de leur position moyenne, de» excursions dont le maximum est de â'86'^.

La pesanteur terrestre qui , en ramenant continuelle^ ment vers nous le même hémisphèrede la lune, nous ôte à jamais l'espoir de découvrir l'hémisphère opposé , consti* tue certainement l'un des effets les plus singuliers de la loi de la gravitation universelle. Il parait que cet effet peut être généralisé et doit s'étendre à toutes les planètes qui ont des satellites. Ainsi , les trois derniers satellites de Jupiter , dans lesquels on a reconnu un mouvement de rotation égal à leur moyen mouvem^it de translatitm , doivent tourner continuellement vers le centre de leur j^anète les mêmes parties de leur surface , quand bien même cette égalité , comme cela est très-probable , n'at^ rait pas été rigoureuse à l'origine du mouvement.

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