S, OS

l«l. Lee qumtiéée dêthaieur miitaéeepÊrmfu, eoue d iaer eee pnee io ne uariani en pregreesion fi»métrigue , sen^ oiiaffs en progreeeien ^eewutfifiÊ, Voici quelques nombres.

Le rapport de la progression des pression «t t\ celui de la progression des vitesses est 1,36 pour Fair ; ce dernier rappo^ devient i,SO poorriiydrogène, 1,4S pour Vacide carbonique, 1,41 pour le gas oléfiant.

On peut représenter d'une manière plus «impie le résultat précédent.

Si i* est le pouvoir refroidissant de Tsir sou U pression p, ce pouvoir deviendra P (1,368} wosli pression 2f ; P (1,300) « sous la pression 4;); et P (1,800)» sous la pression 2^ p. Si Ton fait t^p =/, et i> (1,000)»= F, on aura

• log. 2 + log.;/=logy.

• log. (1,800) + log. i> = log. P.

log.p'— log.p

, Jog.F-log.P

^^» log. (1,300) ="- log.2

log. P* — log. p = (log. p' — log. p)

On en passant aux nombres

Ht)

Ce qui montre que le pouvoir refroidissant d'un gas est proportionnel à une certaine puisssnce de Télasticité. Pour le gas hydrogène Texposaot serait 0,38, pour Tacide carbonique 0,617 , et pour le gas oléfiant 0,601.

144. Si Ton compare les vitesses de refroidissement dans différons gas, dues au contact da gai seul , on voit qu'elles conservent le mèmenpport. Laloi deeee viteeeee eet donc indépeniaeU et i* deneitè dee gaz.

6,45 5,41 4,10 9.U S,lî

LOIft K RITAOmiSSEmiT.

eoi

Urapp«i entra les nenèrei de k »> eeloone et oea de k tr est 9^4 ; entre ceux de k ^ et œui de Ii8*, e'cftOfM; pour k 9»^ e'ert 1,3.

145. Les guanHtéM de chaleur gu'un gaz enlève à HJi corpM eroisseni en proyreeeion gèomhrique, pour des ixeès de température de ee corps croissant aussi en progression géométrique. Le rapport de la progression des excès de température étant 2 , celui de b progression des pertes du corps est 2,36. H^où , par des calculs semblables aux précédons (no 143) , on est conduit à ce résultat plus général , saToir : qae les pertes de cbaleur ducs au conkct d'un gas sont proportionnelles aux excès de température des corps éleTés & la puissance 1,233.

146. Si nous voulons obtenir Texpression générale du refroidissement occasioné par le contact seul d*un fluide, il faut nous rappeler : !<> que ce refroidissement est indépendant de Tétat de la surface da corps; 2« qae la température et la densité de ce fluide ne Taffectent qn^autant qu^elles font varier la pression. En sorte que le pouvoir refroidissant d^nn fluide ne dépend en définitive que de TitasHcUé.

Cette élasticité et Teicès de température du rorps sont donc les seuls élémens qui fassent varier hfitesse.

Si p désigne la pression, et t Texcès de la température du corps, et Fia vitesse du refroidissement, 00 aura V=z mpfi t^\

h étant le même pour tous les gax et pour tous les corps , est égal à 1,233 ( comme on vient de le ^oir) ; c éknt aussi le même pour tous les corps , mais variant d'un gax à un autre , m variant avec h nature de chaque gax et eieo ks dimensions du corps;

c = 0,45, pour l'air ; 0,88, pour lliyàrogène ;

m est égal à 0,00910 dans Tair , à 0^0318 dans rbydrogène pour le thermomètre à surface nue employé dans les expériences citées ( ces valeurs de m sopposant p exprimé ea mètre , et I en d^^rés centigrades ).

Cette formule permet de comparer les pouvoirs refroidissans des différons gax. En prenant le pouvoir rrfroidisaant de Pair pour Tunité sous k pression 0^,76 , on trouve celui de rbydrogène égal à 3,45, et celui de Taeide carbonique égal à 0,086.

147. L'appareil de UL Dulong et Petit est reprélenté dans la pg. 129.

L*eneeinte dans kqoelle on obeerve le vefroidisscnent est formée par un grand ballon en cuivre très mince MM dont le diamètre est environ trois décimètres ; le col saiiknt de ce ballon est terminé par une surface pkne qu'on rend borisontale à l'aide d'un niveau. Ce ballon est fixé dans nne gnade cuve cylindrique en bois , pleine d'eau. Les parois de ce ballon , étant très minces et très condactriccs , prennent constamment la température de Teau qui les environne , et , éknt recouvertes ^niiérieorcment de noir àv. fumée, elles ne réflc-

cbissent qu'une portion excessivement petite de k dioleur que leur envoie le corps chaud.

L'erifioe du bellon est fermé par une plaque épaisse de verre C D , usée avec un grand soin sur les bords du ballon. Par rinterposition d'une substance gra^, on rend le conkct entre les surfaces très intime , et l'on empêche ainsi toute commusioatioo evec le dehors.

J.a pkque C D est percée à son centre d'une ouverture eiroukire, dans laquelle on introduit à fretteoient un bouchon porknt la tige d'un thermomètre, dent le réservoir a un volume assex considérable pour <|Ke cet instrument ne s'abaisse que d'un petit nombre de degrés, pendant qu'on dispose l'appareil : la tige est recouverte par un tube âB ^ qui est terminé dans sa partie supérieure par une pièce à robinet R , à laquelle est adapté un tuyau de plomb très flexible HK\ l'autre extrémité de ce tuyau est fixée à la pkttne d'une machine pneumatique qui porte un baromètre destiné à donner k degré d'élasticité de l'air intérieur. Quand on introduit un gax dans ce ballon , on a soin de le dessécher en le faisant passer dans un tube rempli de chlorure de calcium. Le bouchon dont il vient d'être question est percé d'un trou qui établit une communication entre le tube ^ ff et le ballon.

148. Le masse, k capacité, k faculté oenduetrice^ l'ékt de la surface, la nature du milieu en-» vironnant , exercent une influence très grande sur le refroidissement. Nous considérerons successivement ces divers peints.

L'analyse démontre que le rapport des temps du refroidissement de deux sphères est égal au rapport des carrés des diamètres , si ces sphères ont de grandes dimeusions , et seulement égal au rapport simple des mêmes dkmètres , si les sphères sont petites {^Théorie de la Chaleur, de Veurier). Je rapporterai ici deux de mes expérienoes , dont les résulkts sont asses d'aecord avec l'analyse. Vue boule de sine du diamètre 4^ O'^fidl a perdu 10 degrés de chaleur en 4',21" ; une autre boule du même métal , du dkoiètre de On,OM , a perdu 10 degrés en 6',29".

L'ékt des surfaces était le même; le pouvoir rayonnant avait été porté au maximum par Tapplicatlon d'un vernis. Le rapport des temps du refroi» dissement est 1,48, celui des diamètres est 1,40; le résnlkt de l'expérienee est mtemédiaire entre les deux résulUU indiqués par l'analyse , parce que en eff'et les diamètres des deux boules ne sont ni très grands ni très petits.

La capacité ( n» 124 ) , la conductibilité , ont aussi une très grande influence sur le refroidisse ment. Par exemple , toutes les autres circonstances d'ailleurs égpdes, une masse d'eau exigera beaucoup plus de temps pour se refroidir d'un ccrkin nombre dedegrés, qu'une même masse de cuivre dont la capacité n'est que les 95/1000 de celle de ce liquide. On conroit avec la même facilité que le

LOIS DU EETROIDUSUSIIT.

reftoidissement est d'antaot plot rapide que le mouvement de U chaleur est plus facile dans Tintërieur des corps. ( Voy, plus loin la ConductUiilUi,)

L^agitation de Tair hite aussi singulièrement le refroidissement^ comme une foule d'observations journalières nous rapprennent.

La rapidité' du refroidissement dépend encore de Tétat de la surface : Je citerai deux résultats tirés de me» expériences.

Une boule de fer poli de Qi^iOO? de diamètre s^est refroidie de 10 degrés en 9',64". La même boule, rouillée par son exposition à l'air humide , a perdu 10 degrés en 6'.

Couverte d'une couche de vernis , elle a fait 4a même perte en ô',44" } enfin , couverte de deux autres couches , elle s'est refroidie encore plus vite , puisqu'elle n*a exigé que 5' ,40" pour perdre -le même nombre de degrés.

Nous donnerons plus de développement à cette dernière partie , parce ^qu'elle est susceptible de nombreuses applications, et qu'elle nous fournira Toccasion d'approfondir la théorie de la chaleur rayonnante (I).

(i) Si la loi da Newton était vraie, les LesBps étant en progression aritbmétiqoe , les excès de la température du corps sur celle de l'espace environnant seraient en proportion géoméiriqae, c'estpà-dira qu'on aurait la séria:

Temps. Eioè*.

%' Em»

3' Emi

t ' EmX

On parvient , comme on va le voir , à oette^ série en supposant la perte proportionnelle à l'excès de la températura du oprps sur eeUe.de l'espace environnant. Soit

E E l'excès initial ; le corps perdra — dans la première

n unité de temps , de sorte qu'an coounenoement de la se-

t oonde unité , Vezcès sera £ — i& «— : pendant cette se-

conde unité, la perte sera, d'aprèa la loi, — £ ( i ),

n II

et eonséqnemment l'excès de la températura au eom-

i« aMnocmcnt de la troisième anité E ( i— • — ) ; en oon-

tinuant de la même manière , on trouverait E(^i )

fi au bout du temps t. Ces divera excès , i? ; J? ( i -. --) ;

Il it

JF ( 1 — —);••• ^ ( * "~ — ) > feraient nne progresn n

sion géométrique, dont la raison est i -.- — .

140. Les loif relativat à ebacon dea doux effets qui concourent au refraidissement d'un corps plongé dans un fluide élastique , étant s^Mréaient établies, il suflit de les rassembler pour avoir la loi du refroidissement total : ainsi la vitesse du refroidissement sera exprimée par la formule sa (a* -.- 1] -|- iill> ; a et b seront pour, tous les corps et de tous les fluides , égaux, le premier à 1,0077, et le second à 1,233. Le coe£Bcient m. dépendra de la grandeur et de la nature de la surface du corps et de U température de l'enceinte. Le coefficient. », indépendant de cette température absolue , ainsi que de la nature de la surface du corps y variera avec l'élasticité et l'espèce du gaz dans lequel le corpi sera plongé. Les variations suivent les lois iodiquées ci-avant.

De la rêflesion et du rayonnemetii de la chaleur g dt plueiewe phénomènee gui y oni rapport,

160. Il parait que c'est à Schéele qu'on doit une des premières observations qui démontrent Tinfluence de l'état de la surface relativement au pouvoir réfléchissant des corps. Cet illustre chimiste

Nais la perte croit plus que proportionnellemeat i U température , ce qui a été prouvé dans le texte , de lorts que l'excès E au bout du temps t n'est pas T=UË m' ,

mait T^=zE «t.

Si les coefficiens m , a et è sont déterminés d'«prèi des expériences , cette formule pourra raprésenter, ttec une grande exactitude , le refroidissement daas les limitea où les coefidens ont été c«leulès.

•Cette formule empirique permet de caleoler la TÎteiie du refroidissement correspondante i un excès de tenpArature, ou le rapport entre l'abaissement de tein|)énture et le temps pendant lequel il a lieu , en sup|M)s«&t la vitesse uniforme pendant ce temps : en effet , on s log. T- log. ^ + (o / -f è <« ) Icg. m^ ou en ditféws-

dT dant chaque membre •= 7'(a-^s èi)l0g>

m, vitesse calculée, doit toujours excéder h

dt perte réelle, puisque 7* diminue pendant l'iastantquoa oonsidère, quelque petit qu'il soit.

Dans l'hypothèse qui donne U formule T= Em^^^t refroidissement serait représenté par un lagarithaie dost les ordonnées seraient les exoès , et les abscisiei lfi> temps oorraspondans.

jkefrmdûeemeat dane k vidé. Le refiroidistemest d'un corps dans le vide, d'après la théorie adoptée des échanges de chaleur , est l'excès du rajonnement dr es corps aur celui de l'enceinte ; ainsi , en appelant • I» tefflpéralure de l'enceinte , * -|- é «^He du corps , on aura » général pour la vitesse F du refroidissement: K=^

Si leafoncUons/X/-|-^)et F ( é ) étaient pro|»rtionnelles i Icura variables , et qu'elles faiient de U forme OT{*-ftf)etmô,w étant une conitante, on trouverait pour la vitesse du refroidissement mt,^ l'on retomberait dans la loi de Newton. .

La fonction F, comme le prouvent les expéncBCf*

pouvons RAYONNAfiS.

■ftat Btpmé «o muw coneive métallique et poli , eo face de Toirvertiire d^on poêle dins lequel le bois kiliit tveo aciÎTité, olMerra que ce miroir réfléchÛMittoote la ehalevr qui arrivait fur sa surface , peilqn'il n*y avait pas d'ëchaufTement sensible. Si r» enduisait la surface de noir de fumée, le miroir s'éehauffait au point qo^on ne pouvait plus tevir impunément la main sur la partie convexe.

161. Déjà nous avons vu , n« 09 et 129 , que le nyooBenMnt varie avec Télat de la surface, la tcmpétatore restant la même ; diaprés oelaf on doit f'iltendre à trouver les pouvoirs rayonnans dtjféms pour les dilMrens corps ; c'est , en effet , ce qnr^ltede Tobeervation. Ce sont parttcoliérenent les travaux de S. Leslie et de Rnmford qui oot coocouru aux progrès que la physique a faits dam oette partie; ces aavans célèbres- ont enrichi bMtence d'une foule de faits aussi curieux qu'importons. La tbéorie physique de la. chaleur en a reçu une vive lumiève , .et les arta en ont tiré d'impotUnies applications.

to des {irocédés les plus simples pour trouver les pOQToin rayonnana ou émissifs des* différons corps

iqipQflict dana le texte^ dépend à la lois de Vcaeès de' inipéfitiire da corps et de la teaipèratare absolue de reaceîjito.

Les apériences du n« i4o, permetfeat de atettre

/(+l)-./'(»)so«sUlbnnaf(OXfl.

s èUnt ua noaibre conslaut , M f (^) une foaetion de It variable i aealement qu'il s'agit de découvrir, les 4tas expreaaioBa de la vitesse du refroidissement étant égales èooant

/•(*+ê)- F (•)=♦(*) o, d'où — -# I. ' —

Cette éqaation, devant être satisfaite pour toutes

lu Talears de i, exige qu'on ait = n , oa

I oui

^(l) = n.a^on, enintégrsntf (6)= a+

log. a Goostaste (les logarithmes étant pris dana le système

Répcriea) , oa m a^ + constante en faisant ■ =m;

log. a

*+^ fcnéM0Baira/'(#-f6)=ma -|- constante,

fo&eBfiBpoiir]avite8ser=:ma — ma = m a (a — i). le nyonnement de l'enceinte est représenté par

■ A'-f ceaslBate« Or , eomme le point à dater duquel se nnpteat les températures absolues est arbitraire, on fcaileclioisir de sunière que la constante soit nulle }

tt «jûrédsit rexpression précédente kV=ma, D'où |<>n cesdars , que s'il était possible d'observer le renàdiasMient d'an corps danii le vide , aans restitution ^ dialsM de fai part des oorf s environnans , iê$ pwrteê

est celui qui a été mis en^ pratique par Leslie ; il consiste à recueillir sur un miroir métallique la chaleur émise par chaque corps porté à une même température. A cet effet, ce physicien célèbre prend un cube creux de fer blanc (/% . 130 ) , dont il couvre chacune des faces avec une substance particulière. Il le remplit d-eau à une température connue , en général , à 95 degrés. Plaçant ce cube à trois pieds de distance du miroir au foyer duquel est la boule locale de son thennomètre différentiel, il observe l'effet produit sur ce thermomètre, lorsque celui-ci est stationnoire, c'est-à-dire lorsque la boule reçoit autant de chaleur qu'elle en perd ; it présente successivement les trois autre» faces, en ayant soin de remplir toujours le cube avec de Teau à la même-iempérature. Le changement de tempe ^ rature du milieu est sons influence sur les résultats, puisque l'action de ce milieu est la même sur les deus boules du thermomètre. L'absorption par le miroir et la réflexion par la boule focale d'une partie de la chaleur., ne changent rien aux. rappoiis cherchés (1)»

dé chaleur eroiiraiêiêt en progreseiom gSométHaue , leê températures croiteant en progreeeion arithmé" tique, et que de plus le rapport de cette progression géométrique serait le même pour tous les corps. De cette . loi très aimple se déduit , comme une conséquence , celle dtï refroidissement réel des corps dans le vide.

Sié est constant , a le sera anssi*, et la loi da refroidisseoMnt pourra s'énoncer ainsi.

Locsqn'un corps se refroidit dans une enceinte ride et entretenue i une température constante, la vitesee du refràidissement , pour lee excès de température en progression arithmétique, croH comme les termes iCune-prûgreesicn géométrique , diminuée ffun nombtB/eenstanl,

MM. Petit et Dulong ont vérifié la formule précédente sur plusieurs cas particuliers , et ils ont trouvé qu'elle est une représentation fidèle de rexpérienoe.

La valeur de a, raison de oette progression , peut se déterminer d'après les expériences du n>> 1 4 o ; car on voit par œs expériences , que l'excès I demeurant constant , et la température 6 de l'enceinte variant de ao, la vitesse da refroidissement se trouve multipliée par i,i8 et comme dans ces cas deux vitesses consécutives sont :

6 6+ ap

Fs=:fno(at— I )et Pt — TOO («*— Oi

on a — rso'^ss iyi6} d'où, = 1,0077.

Bn sorte que la formule générale devient t t

r=i». 1,0077 (*ioo7 — 1).

Poor les expériences rapportées p. 67 et pour le cas où la température de l'enceinte est séro, on trouverait qu'il faut faire , m = 3,037. Pour la série des expériences faites dans l'enceinte à so», m serait multiplié

par a=: i,i65 et deriendrait 9.374.

Pour les expériences avec le ihermomèlre à surface argentée m serait égal à 0,375, a conservant la même valear.

• (t) Soit À la quantité de chaleur envoyée an miroir

POUVOIRS liFLiCrilSSAlffl.

If «MM venons de voir que , lonq[iie le thermoaiètre différentiel eit tUUonoaite, là bovle foe«l« fMrd autant de chaleur qa>lle en reçoit ; mais la quantité qu'aile perd est proportionnelle à Teieés de sa teRi{>érature sur celle de Tespace environnant ( cet excès étant toujours peu élevé ) , ainsi la quantité qu^elle reçoit est proportionnelle au même eioès ; si donc A et iS ' représentent les pouvoirs rayonnans de deux faces, TeiT^ les tempérât ure»borrespottdantes flu thermomètre différentiol ou Tezcèis de la boule focale sur Tespace environnant : on aura

En représentant le pouvoir rayonnant du noir de fumée par 100 , on trouve pour le papier , le verre, les pierret , etc., un pouvoir un peu plus faible ^ et les métaux polis , ( étain , cuivre , or, argent , eto« ) un pouvoir représenté par Id. On aurait des ràroltats plus approchés de la vérité , en laissant refroidir dans le vide , d*uu certain nombre de degrés , le même corps successivement revêtu d^une surface différente { car rabaissement étant le même, et la chaleur perdue étant aussi la même , les pouvoirs rayonnans seraient nécessairement en raison inverse des temps du refroidissement* On pourrait encHire employer avec anccès le thermo-multiplicateur, ce qui a été fait par H. Helloni ( voyet les phénomènes thermo-étectro-dyoamlques ).

I6d. Pour connaître les pouvoirs réfléchissans , on couvre successivement la surface du miroir de diverses substances , et Ton reçoit à chaque fois la chaleur réfléchie sur la boule focale. Dans cette détermination, il est bien sous-entendu que la même surface est tournée vers le miroir et que Teau du cube est remise à la même température à chacfue expérience. L*effet est proportionnel à la chaleur réfléchie par le miroir à son foyer ; et oomme la boule focale dd thermomètre réfléchit toujours une quantité de chaleur proportionnelle à celle qu'elle reçoit , il en résulte que les effets observés

pir ane face; — le coefficient de l'absorption do mi-

m roir.

Ottil —

> sera eelle que réfléchit le

miroir sur taboulé focale. Cette boula absorbera

A ■ . 5i — est la ooefficientde la ré-

flexion de la boule.

Four une snrfaee qui enverrait B de chaleor, la boule (m--i)(n— i)

— — - ; ainsi les m M

quantités de chalenr absorbées par la boule sont dans le même rapport que les quantités envoyées par lei faces. L*air aUaospbériqiie absorbe anssi nne quantité de chaleur proportionnelle à celle qui est émise. Celte quantité est d*aillenrs très faible.

focale en abaorberait B •

reprësenteot bien le rippoK dw pw i eoî w réflédMisans.

Il y • m second procédé fondé anr oetta remarque : si entre le foyer ei le miroir, on place oae lame métallique polie, perpendionlaîra à Taxe éa miroir, ello réfléôliim les inynna sans en altérer rmclioaison sur Taxe ; de aorte que ùmFéimf P {fy. ISl ) sont devt rayons réfléchis , allant concourir en un point F^ le petit miroir pkn a h inte^ posé réfléchira les rayons mPHwf Py etcadéterminera la réunion «n /^; et vn l'égalité dei trianglesA'aA:et/*air,on aura ZFzsiKF'.

n sufit donc de faire rexpéricnea en plaçant sqo> eessivement en K une lame des diverses tnbstaooa qu'on veut examiner, et d'^observer l'effet produit au foyer secondaire F*. Cet effet eal néeessairenail plus Âûble que celui qu'on obtient par la preniire méthode; mais oomme la diminution est proportionnelle à la ohalenr tombée sur la lame méUllique , les rapports des effets ne sont pas altéiés. Os le démontrerait comme dans la note précédente. Os a trouvé les résultats snivana :

Cuivre jaune, or, argent poli 100

Plomb 60

Verre , papier 10

Koir de fumée

Rumford est arrivé ani mêmes résultats par des méthodes un peu différentes. [Mémoires sur k C%ai0ur,)

Voici un troisième procédé plus exaot. Il consiste à déterminer les pouvoirs absorbons. Pour cela, on place dans la même enceinte un même corps successivement revêtu de surfaees différentes ( voyes l'appareil du refroidissement) et l'on note le teapi nécessaire pour qu'il monte d^un degré. Les poa« voirs absorbons seront en roison inverse du temps. Si Ton représente celui du noir de fumée par 1, les autres seront des fractions, le complément de chaque fraction seri^ le pouvoir réfléchissant. Celui eu noir de fumée sera nul , ce qui est peu éloigné de la réalité. (H. Dulong.)

163. Ce dernier procédé est fondé sur l'égalité du pouvoir émissif et du pouvoir absorbant II nous semble qu^on peut démontrer cette égalité de la manière suivante.

Si l'on place un corps dans une enceinte entretenue à une température constante , il finira par te mettre en équilibre de température. Dons cet état , il émet évidemment une quantité de chaleur égale à celle qu'ail reçoit. Hais comme on peut prendre l'enceinte à une température qneloonqne , il s'ensuit que l'égalité du pouvoir émissif et du pouvoir absorbant a lieu à toutes les températures.

S. Dulong constate cette égalité d'une outre manière. Il place un thermomètre dans une enceinte couverte de noir de fumée et entretenue à la tenipératnre 0. Il observe le refroidissement du tber-

É«s8ioir, RinEXJKni m lk oraimb.

oMMoétre loraqve l'eseès ii*mI «|iw «le 1^; |mitil poito reneerate à 10» H le thennomètre à 0. Il attend que celm-ci«oiik6opofir observer l'éohaaffemeatOr, datis le premier cas , la perte de chaleur , à dater de 6» , est proportionnelle à Pexcès 5«, et ao pouToir émissif E. Ainsi elle est égale 5 E mnltiplië par un coefficient Q dépendant de la nature, de la forme et du volume du thermomètre. Dans le second cas , la quantité de chaleur absorbée est proportionnelle à Vexcès 5», et au pouvoir absorbant A multiplié par le même coefficient Q. Or Texpérience montre que, quelle que soit la substance qui recouvre le thermomètre ) il y a égalité entre la perte et le gain dans le même temps \ donc Â = E.

Chaque élément d^une surface peut être divisé en deux parties égales ou inégales , dont Tune est privée de toute réflexibilité , et dont Tautre est un miroir parfait. Le rapport de ces deux parties est on coefficient dépendant de Tétat de la surface , et qneles observations ont donné sensiblement constant pour des intervalles de température peu étendus. Soit un faisceau si{fig. 136 hù) , d^une intensité représentée par /, tombant sur une surface À B} il se partagera en deux parties , une partie a J pénétrera dans le corps , et Tautre partie ( /— a/) sera réfléchie suivant is' ; le coeflkient a est un nombre fractionnaire qui exprime la réflexU bilité de la surface. Si maintenant nn faisceau ii&t même intensité tendait à sortir du solide suivant une érection contraire il serait décomposé endeuxpartie» a/et [J~^aJ) • la premiérepartie sortirait du corps, la dernière serait rappelée vers rintérionr. C'est là ee qui constitnel'ëgalîté réciproque dupouvoir émissif et du pouvoir absorbant et ce qui rend manifeste régalité des échanges avec Tespace environnant. Cette considération, qu'on doit à Foorier, »t indépendante de la valeur particulière de a.

164. Les nombres rapportés font voir que les substances (les métaux polis) qui Jouissent de la propriété d'émettre le moins la efaalenr , la réfléchissent en pins grande abondance; et qu'au contraire celle qui , comme le noir de fumée , le verre, ont un pouvoir rayonnant considérable, ne jouissent qne d'un pouvoir réflecteur très faible. Ainsi , les poovoin réflecteurs de deux corps sont d'autant plus faibles que les pouvoirs absorbons sont ph» forts , mais ils ne sont pas en raison inverse. In effet , soit 1 la quantité de chaleur reçue par une surface, a la quantité absorbée, 1 — a sera la chaleur réfléchie; si une surface possède un pouvoir absorbant double, elle retiendra 2a ^ et ne réfléchira que 1 — 2a; or , en général , les quatre nombres 1-— a^l«»2a^ne forment pas une proportion.

Non seulement le poli, mais encore la nature intime des substances , a une influence sur le rayonnement et la réflexion de la chaleur , puisque deux inbstanoes différentes qui ont reçu le même poli réfléehtsseut et émettent la chaleur inégalement.

Qael qnofoit le poU d'an eor)p9, il ne réfléchit jamais en totalité la chaleur qui tombe tnr m suf«faoe.

165. Dans le €Êfan de ces eïpérienoes , on a oo* easion de faire mie remarque importante relatlVemeat à la théorie physique de la chalcv , ePesft qne la réflexion et le rayonnement ■#■ s'opèrent pat seulement à revtréme superficie f mais à une oe»« taine profondeur. Les expériences rappoKéee phn haut ( n« 126 ) prouvent bien en effet qne la pnn. fondeur à laquelle conunence le rayonnement est appréciable, pnisqu^il a fallu fappUcation de |>1u* sieun couches de vernis pour le porter au maximum. Pour constater que la réflexion commetice aussi à une certaine profondeur, il suffit de rece* voir la chaleur rayonnante d'une source quelcon-* que sur un miroir métallique poli, et de couvrir ce miroir successivement de couches minces de vernis. On voit quels première couche affaiblit considéra*^ blement le pouvoir réflecteur , mais qu'elle ne le réduit pas au minimum. Nous ajouterons que l'épaisseur de la couche de vernis à travers laquelle s'opèrent le rayonnement et la réflexion est très petite ) cette ^P^i^sour est encore moindre pour lee corps métalliques ; ainsi , une portion concave de sphère en bois , recouverte d'une feuillu métallique , réfléchit la chaleur avec la môme facilité qu^un miroir métallique massif qui aurait le même poli.

169. A chaque instant une foule de faits analo^ gûes aux précédons s'offrent à nous dans la vie commune. Ainsi , les vases bien polis s'éehauffent et se refroidissent lentement; c'est le contraire pour le# vases rouilles ou salis par l'usage; les vè^ temensnoin, dont le pouvoir absorbant ou émissif' est considérable , sont chauds en été et froids en hiver : les vêtemeus blancs , par une raison ootitraire, sont frais en été et chauds en hiver.

167. Reprenons maintenant plusienra points der la théorie de la chaleur rayonnante , dont l'examen nons conduira à une explication claire etrigouKuse de la formation de la rosée et d'autres phénomènes analogues.

Un thêrtnamètrê placé dans une enoemte de forme quelconque, et conservant la même température^ marque le même degré , quelle que eoit sa pasi^ tien,

168. Soit un point O {fig. 136), menons de ce point un cône circulaire , d'une ouverture infiniment petite M ; ce cône contiendra tous les rayons que reçoit le point de Télément correspondant SS de la paroi. Décrivons du point , avec nn rayon égal à OS, une surface sphérique qui coupe la paroi suivant SQ ; le solide SS' Q , ayant ses trois dimensions infiniment petites, pourra être négligé relativement au solide 5^ FT'^ qui a une dimension finie 5r ouQV , distance à laquelle le rayon-

tnssion, liFimcm ds u auunm.

nemrat s^opèra du» la snliitaiMMi qui fwme U paroi d0renQeiDte(nol67).

Plaçons aa point nn élément «; supposont-le incliné de l'angle I tnr le rayon ÙS.

Prenons nn point m dans la partie delà paroi «jne nons oonsidérons. Soit n le nombre des rayons oalarificpies qve recevra à Punité de distance nne étendue sphériqne décrite du point s» comme centre, et égale à IMnité de surface. Soit r la distance dn point à Télément ^ , et * la longueur

n de e «•; cette étendue tt>n recevrait que — —

à la distance r+^Z Télément a, projeté sur une perpendiculaire à m{>^ donnera « sin. 1. Cet élément reccTn (n» 08) une quantité de chaleur n ê sin. 6 n» sin. I ,

égale à ou — — si Ton néglige a, qui

est toujours très petit par rapport & la distance & laquelle le thermomètre* peut être ])lacé. Si nous oonsidérons maintenant tons les points rayonnans pris jusqn^k la profondeur m ê, nons aurons un

ê sin. f facteur commun ■ , et si nous représentons

r« par /la somme de tous les rayons envoyés par cette

/. « sin , 1 ligne , — — ^ sera celle que reçoit Télément #.

r« l4i quantité totale de chaleur émise par le tronc de c6ne SQVT sera proportionnelle à Télément SS' i nais la quantité • étant rouverture du cône SOS\ elle représentera la section superficielle de ce cône à Tunité de distance , et conséqueroment • r* la eurface de Télément SS^ k la distance r. Ainsi / « • sin. t sera la quantité totale de chaleur envoyée par Télérocnt SS^ à Télément s. Dans cette expression • sin. I est la projection de retendue aphérique • sur « prolongé. Pour avoir la quantité de chaleur reçue par félément # de tous les points des parois environnantes, il faut sommer les expressions Je m sin. 6 fournies par les cônes qui , partant des parois , ont Télément #pour base, ce qui limite la somme de tous les angles « à une demi-sphère. Dans cette sommation / et « restent constans. Si donc w représente la somme de tous les produits m sin. 6 Teffet cherché sera J ir «. Il est visible que cette expression conserve la même valeur, quelque part qu^on place Télément superficiel , puisqueles trois quantités /, s-, « sont indépendantes de cette position. Il en sera encore de même d'un corps } dans ce cas , la quantité de la chaleur reçue ae composera de la somme de celles que reçoit le corps , et sera représentée par / s- iS, ^ étant la surface du corps. Tout ce qui précède ne s^appUque qu^à la portion de chaleur émise par le rayonnement, n Oit facile de calculer de même la portion réfléchie. En effet , si nous considérons le même élément SS\ qui, vu du point O, aoutend un angle égal à •, la somme des rayons qui arriveront

au peint 9 poorm étra caleMe comme sr eUe éoHflait directeaaent de la surface aphérique SQ. Si l'on appelle i le nombre d«a rayons reçus à roailé

f «sin.l

de distance par Funité de surface , sera le

nombre de rayons reçus par Télément « à li distance r, et en multipliant par » r* , surface de Félément SQ, on aura iêmi'mi pour le nombre total des rayons réfléchis par Télément SS^ sur rélément «. On trouvera couMue ci-dessns, s v «pour la quantité totale de chaleur reçue par réiëmeot i eiiwS pour celle que reçoit le corps , laquelle est indépendante de la position du corps.

l'homogénéité des parois n'a que bien rarement Ken dans la nature : cette homogénéité n^est pis nécessaire , Tégalité de température suflit j en effet, si un élément rayonne moins de chaleur qu^oo lutre, il devra en réfléchir davantage, de manière que la somme soit constante. Ainsi Peffet sur le thermomètre reste le même.

159. Il résulte de ce qui précède qpe , si Pan iatercepte un cône par difl'érentes surfaces de ménie nature et ayant la même température , elles enverront au sommet la même quantité de chaleor

(Ar- 138)-

160. lo Si un thermomètre infiniment petit m- (1), placé dans une enceinte, a acquis une température fixe i qui est aussi celle de renceinte,et que Ton place un écran FF' {fy, 13d) dont la température soit la même que celle de la portion correspondante ce de renceinte , ce thennomètie conservera sa température; car il recevra deoette surface autant de chaleur qu'il en recevrait de la partie cachée CC (n» 161). Nous considéroosU surface FP comme entièrement privée de la propriété de réfléchir la clialeur. Supposons maint^ nanique la surface FF* réfléchisse toute la chaleor qu'elle reçoit , elle n'aura pas de tempàvtiirc propre, puisqu'elle aura un pouvoir émissif oui; il faudra lui attribuer la température de la portion de l'enceinte HM\ dont la chaleur réfléchie sur le thermomètre par Técran FF' remplace celle qoe lui enverrait C ^; ni l'un ni Fautre cas ne peut se présenter dans la nature. L'écran réfléchit et émet de la chaleur; mais comme le pouvoir émissif est complémentaire du pouvoir réfléchissant, Teffet est le même que si l'un oi| Tautre de ces pouvoirs était complet. Pour le montrer, soit un rayon B Am^ envoyé par la paroi et arrêté par Técnn FF'-^ ce rayon sera remplacé par lerafbn A m, émis par ce miroir , et par le rayon réfléchi KA ». U somme de ces rayons équivaut au rayon direct BAmonKA^ puisque la paroi est partout U même. La même considération s'applique à une portion quelconque de l'enceinte.

(i^ Nons suppoBoatan thernoaièlre des dimensiosi infimaient petites; les explications seraient enoorn let mêmes si cet instrument avait ds« dimeaaÏDM finies.