d : : p— p :y — p d'où d

Comme il est rare que rexpérience sur l'air et celle sur le gas qu'on lui compare , soient faites à la mémo température, nous indiquerons les moyens de ramener les résultats des expériences à une oiêaie température et à une même pression. On dioisit ordinoirement pour pins de simplicité la température xéro, et la Dreasion moyenne 0^,70.

(i) PoiK les gat aciJcs , 1c chlorure de calcium, pour in gat akaliaa ou neutres, la |>otassc.

L'élévation de températore tend à dimhiuer b densité du gas et à augmenter la capacité du ballon ; lo pression exerce aussi une influence , puisque nous avons vu que les poids d'un même volume de gas sont, dans certaines limites, proportionnels aux pressions ( loi de Eariotte, n» 206 ).

Supposons que pour un gat quelconque nous ayons trouvé un |)oids P à la température de 16<*,ft, et à la pression 0^,16, Pour rendre le calcul plus simple, représentons; lSo,6 par t, 0"*,76 pur 27, et par e l'élasticité qui reste dans le ballon malgré l'action de la mochine pneumatique. D'après la loi de Hariotte , nous aurons

P X 0,76 PlXllJB^êlOjIfiy d'oùJr= }

zr— e

JTest le poids corrigé de la pression : pour le corriger de la température , rappelons-nous qu'un volame de gas à téro étant 1 , devient 1 -f~ ^ ' ^ la température t(a est égal à 0,00876). En conséquence le poids du gat à la température i doit être au poids à téro comme l Z l + a t. D'où il suit qu'il faut multiplier le poids trouvé par 1 -f- ^* AinsiX( 1 -|- a<) est le poids à téro, et à 0«,76 de pression.

U ne reste plus qu'à faire la correction relative au vase. L'élévation de la température du vase le dilate , en agrandit la capacité dans le rapport de 1 à 1 4- A / (ik étant le coefficient de la dilatation cubique du verre pour un degré ). Le poids corrigé de la température et de la pression sera donc PX0,16X{l + ai) — ^— — — ^ . Comme souvent la difl^-

(ir-.) (i + »«)

rence de température est faible , et comme d*ailleurs le verre est peu dilatable , on néglige la correction du ballon.

245. MM. Arago et Biot ont déterminé avec une très grande précision le poids d'un litre d'air sous la latitude 460 , à la pression 0«,76 et à la température de la gloce fondante. La capacité du ballon , dans leun expériences , était de 5,6814 litres. Le poids de Tsir contenu à téro et 0",76 était de 7g,26S2. D'où l'on trouve 1g,2005 pour le poids d'un litre d'air. Si l'on veut rapporter la densité dp l'air à celle de l'eau à 4», il faudra diviser le poids d'un centimètre cubique d'air où 0f,00l2708 à 4», par un gramme qui est le poids du même volume d'eau à la même température ce qui donnera 1/782 pour le rapport des densités.

246. Si le gat exerçait une action sur le robinet , on le recueillerait dans un vase à l'éroeri ; pour cela on ferait arriver le gax dans le flacon plein d'air, assex long -temps pour que ce fluide fût chassé. On reconnaîlraît l'époque où cette condition serait remplie , en recevant le gaz expulsé de ce flacon par le courant. Soit P le poids du flacon plein de gat , P' celui du flacon plein d'air, P — P' serait le poids du gaz diminue du poids d'un pareil volume d^air ; deicP étant la densité du gaz et relie de l'air , V la

lÙê

mAimeoM fiptoriQOia.

capacité du flacon , Vd aérait le poîda dn pA et Kif celui de Tair. On aurait dono Téquation P — P' z=:Vd—Vd! dana laquelle tout eat oounUi è Texo^ption de d,

Dêê Aémtaiê.

847. La belle déconcerte dea aérostata a été faite par Hontgolfierj il lança le premier ballon à Annonaj en 1792. Ce ballon en papier a^ait 30 pteda de diamètre ; il était rempli de gai dilaté , chargé de gai et de vapeurs provenant de la oombustiondo la paille on de tonte antre matière semblable, la combustion s'opérait dans un fourneau placé au-dessous du ballon. Pilastre Desrosiers et Darlandes osèrent bientôt s^élancer dans les airs avec un ballon ainsi disposé.

H. Charles , réfléchissant à tons les dangers attachés aux montgolfières I eut rhenteuse idée da substituer à l'air dilaté l'hydrogène, dont la densité est 14 on 16 fois moindre que celle de l'air ordinaire ; il remplaça le papier par du tafletas enduit de vernis de caoutchouc.

Charles et Robert s'élevèrent dans un ballon de 80 pieds de diamètre , et parcoururent un espace de neuf lieues avant de descendre. A peine H. Charlea eut-il porté les aérostats à ce degré de perfection, que l'on espéra les (aire servir à la prospérité publique; on les employa à la guerre , dans les recherches scientifiques. MH. Biot et Gay-Lussac , d'après le vœu de l'institut , entreprirent un voyage aérostatique, dont le but principal était de rechercher la loi du décroissement des forces magnétiques dn globe à de grandes distances ; ils s^élevèrent ainai à 4000 mètres. H. Gay-Lussac s'éleva seul à une hauteur de 0030 mètres.

Pour concevoir la théorie des aérostats , qu'on imagine d'abord un volume de gaa. hydrogène renfermé dans une enveloppe sans pesanteur ; ce volume , sollicité par la pesanteur , tend à descendre, mais d'une autre part il est poussé en haut par une force égale au poids du volume d'air qu'il déplace diminué de son propre poids ( n» 40 ). Il doit donc monter jusqu'à ce que le poids du volume d^air déplacé soit ^al au sien. A mesure que le ballon s'élève , le gaz intérieur se dilate pour se mettre à la même pression que l'air extérieur. Le changement de température produit aussi le même effet surlegas intérieur que sur le gas extérieur; en sorte que la force ascensionnelle est sensiblement constante.

On calcule facilement le poids que peut enlever un ballon d'un volume déterminé ; par exemple , un ballon de 10 mètres de diamètre a un volume de 523,0 mètres cubiques ; ce volume d'air à la pression 0<»,70 et à zéro de température pèse^SOk, 410 ; le même volume d'hydrogène ne pèse que 401^,810. La différence est de 0333^,00, poids que le ballon peut enlever et souteuir. On ne charge

JanMls la balta «oImI qu* l*ladlii«e oa oileiil, afin qu'il poissa monter.

Il y a dans la partie supérleura du ballon uc soupape qui permet de faire sortir du gai qouid on vent descendre. Cette expulmonne doitétie faite qu'avec précaution , parce que si le balloa descendait d'une manière conUnoe, il preiidnit néoessaiieBient un mouvement accéléré. Os jette même un peu de lest, afin que la descente se fine en quelque sorta par oaseade. Si l'on veut sunler, on jette dn lest; ea lest est dn sable contenn àm da petits saca. Las aéroatoUà gaa faydragène tout les seiOs en usaga aujoud'huL Pilastre Devoiien voulut combiner les aérosUta à gas hydiof èse avec les montgolfières. Celait une ceadmniNs bien dangareasa; aasai périt-tl viotime d« m ignoranoe.

On a fait beaucoup da tanUtivas pew diriger Im ballons , mais jusqu'à prê ta nt an n'est pimou à aucun résultat s

Ùm$iiàd$ê H^dft

848. l*'PB0ciai. Comme nous l'avons déjà dit, les densités des liquides sont rapportées ï relies de l'eau. On obtient la densité d'uu liquide en pesant un flacon bouché à l'émeri , successivement plein d'air , d'eau et du liquide dont on désire conniitre la densité.

Esêmpiê: Poids do flacon plein d'eân lfl»,€7S

— plein d'air l^M*

Poids^deTeau W|,«8Î

Poids du même flacon, plein d'alcool. I81i,5l£

— pkind'air . . . ■ l^^

Poids de l'alcool «|,9a)

A cause de la grande difliérenco qui existe cntit la densité de l'air et oelle du liquide le plus l^er, an se dispense de retirer le premier da flacon, la retranchant le poids dn flacon vide de celoi da flacon plein, on a le poids du liquide; cl connue les densités sont proportionnelles aux poids 900$ le même volume, la densité de l'alcool est i celte de l'eau, priseponr unité , comme 52,020 * 66,983; ce qui donne 0,700 pour la densité de l'alcool.

On a toujours soin de plonger pendant un certain temps le flacon , avant de le peser, dans ooc même masse d'eau; entretenue à une temp^^ore oonstante.

La variation da la prewîon étant sans infloeoce oansible sur la densité des liquides et des solides. on n'en tient pas compta.

L'expérience précédente a été faite à m Pour avoir les résulUts à 4«, il sufiit de faire porter la correction sur las poids des liquides , en ftfs*" attention que les poids sont d'autant plus pel» que les liquides sont plus dilatés } de sorte qo^si la température est représeuicc par i^q"*

pssAiiTiuis spianQUis.

ooeflcimi ânU diktatioii de rakooltoito, etee* lii do Teta ê, \m poîdi préeédens d«TMiidnmtà

l+«t »,B|,MO ■ ■ eiie^<63 ( 1 + • (<-^4). On

l-|-a4o eoBinre ordinairement les denfités à la temperators dot corps envinmnans.

249. Ilf PiocBné. Le deuxième procédé est fcfndé rarle priocipe d'Archimède. Ce grand géomètre Ta déooinert en eherdiant , à rUiTitation de Hîéron, rai de Syraense , si «ne couronne d^or faite poor ee prinoe renfennait de Taltiage. La condition deaepos endommagev la eenronne était imposée 10 géomètre.

Poor mettre ee procédé en pratique, on suspend par on fil très fin un cube métallique au plateau foM bolance. On établit Téquilibro entre les deux platsnii, le cube étant suspendu dans Tair; on plonge ensuite successivement le cube toujours fttUché an plateau, dans différons liquides; tes poids qo^lùndra mettre, à chaque opération, dans >le pbtean auqvd est fixé le onbe, exprimeroot lei pertes qu^il éprouTe dans les difitérens liqnidei , oo les poids des volumes de ces liquide^ qo-il déplace ; mais ces Tolumes sont égaux , puisqie c^est toi^ours 1« même cube qu*ott emploie ; d'ailleurs on a soin de maintenir la température iofariable , en plaçant toujours le vase dans une ■ème masse d'eau dont la température est rendue coBstante (1).

Le premier proeédé est le pins souvent employé. Cependant ils sont susceptibles d'une égale prédiîod; le premier , senlement, est pins commode daos besncoup de circonstances , et particnlièrenent poar les liquides qui se détériorent par le cootact de Tair atmosphérique.

260. U esiste dans les anciens cabinets de physique on instrument {fig, 129 hù) qui donne immédiatement les densités. Cet appareil se compose d'an siphon dont les branches A B et C D sont ^les, et qui communiquent par leur partie supérieure à un corps de pompe, semblable à celui (Tooe machine pneumatique. Un robinet R sert à ^lir ou à intercepter la communication entre le sipbon et le corps de pompe. Si Pou met le piston en DiouTement , Tair du siphon sortira en partie , et chaqoe liquide s'élèvera à une certaine hauteur. Si Ton représente par D la densité de Tun des liquides, et jff la hauteur à laquelle ce liquide s'élève,

(i] Rica n'est plos simple que de tenir compte de la pet» oecasienéo par l'air dans la pooéo du corps. En dn, loiant Fie volume et dla densité do corps; P le Ijoida dans Tair ; <f U densité da liquide $ d" œlle de l'air rapportée k oolio de l'eaa , qui eat prise pour unité ; f U poida du corps dans l'eau ; P" le poidrdans le î'qoide:oB«iraP = rd— rd^jP'^rd— Tj

P"=Fd-. Fdid'oàd' = .

par iP et D' les quantités oonrespondantes peur

l'autre liquide, on aura £r:/r::i^:X>, d'où —

Ce procédé , peu susceptible de précision, n'est plus employé aujourd'hui.

H. Babinet obtient les densités par un procédé asses expéditif. L'appareil fig. 129 1er consiste en un siphon dont la partie intermédiaire ABC est remplie d'air. On verse les liquides de manière que les points m CB n soient sur une même horisontale. Les densités sont en raison inverse des hsuteurs au-dessus de la ligne a n; la partie courbée peut ètre.séparée en e.

IhtitUèê dêê CmfÊê^Mim,

261. Le deuxième procédé , cmplojé pour < naître les densités des liquides , peut être appliqué aux solides ; il suffira de peser les différens corps dans l'air et dans l'eau j le poids daoa l'air , divisé par la perte dans l'eau , donnera la densité rapportée à ce dernier liquide.

Ce procédé réunit à l'avantage d*nne grande précision celui de pouvoir être employé en grand ; par exemple, s'agit-il d'avoir la densité d'une masse de fonte, dcbronse, dVme feuille de t61e : on pèsera le eorps dans l'air; on le fixera ensuite an plateau d'une forte balance ; on en prendra le poids dans l'eau ; le proeédé suivant est presque exclusivement adopté pour les laboratoires.

On pèse d'abord un flacon bouché à fémeri , plein d'eau distillée et de la capacité d'un à deux décilitres* Soit P ce poicb , soit également p le poids du corps dans Vair; ai l'on introduit ce eorps dans le flacon plein d'eau, il en chassera un volume de liquide égal au sien ; et si l'on fait une troisième pesée , et que P' représente le poids du flacon contenant le corps solide, P -f-p -«* P* sera évidemment le poids du volume d'eau déplacé, de sorte

P que -«__ sera la densité du corps solide.

Exemple, Poids du flacon plein d'eau. I83s,64a Poids d'un fragment d'argent dans l'air. 22c,474

ToTAi. 2068,017 Poids du flacon contenant l'eau et le

corps 2031,872

Poids de l'eau déplacée 28,146

22,474 On a donc ■ ' ou 10,477 pour la densité de a,145 l'argent.

Ce procédé convient aux corps plus légen ou plus pesans que l'eau.

Il est surtout avantageux ponr la détermination

ABÉOKÈTK».

des demîtdi dei oorpt en pondre, oomnie le aable » le charbon, etc. Il faut ovoir soin alort de placer le flacon renfermant rènn et la poudre ^ sons la machine pneumatique , afin de faciliter , par le ride, le dégagement de Tair interposé. On fait même quelquefois bouillir le liquide.

253. Il y a des corps dont la porosité est assex grande pour qu^une certaine quantité d*eau soit absorbée. Bans ce cas , on peut demander la densité réelle ou la densité apparente. Pour avoir la première, on opère comme il vient d^ètre indiqué , en laissant le corps asses long-temps en contact avec le liquide pour que Timbibition soit complète. Soit P le poids du corps dans Tair , soit P' le poids

P du volume d'eau déplacé : — sera la densité réelle.

F Si Ton pèse le corps après Timbibition , raœroissèment p de poids sera le poids de Tean qui aurait été déplacée en pins, si Timbibition n^avait pas en lieu , si, par exemple, le corps avait été couvert à^vne ooiiche de vernis. La densité apparente on

P eitérieure du eorps seta donc— .

863. Si la substance avait de Taction sur Teau , si c^était , par exemple , un sel solnble , on en prendrait la densité par rapport à un liquide sur lequel il n^aurait pas d^action, et dont on connaîtrait la densité rapportée à celle de Toau. Par exemple , la densité d^un sel ou d^un corps, solnble dans Teaii devrait être prise par rapport au mercure , et comme ce métal pèse 13,686 fois plus que Teau , il faudrait multiplier le résultat par 13,686. Il est possible qu'un corps ait tout à la fois de Taction sur Feanet snr le aercnre, tel est le potassium ; alors on en prendrait la densité par rapport au liquide snr lequel ce métal n*a pas d^action , par exemple, par rapport à Thuile de naphte > et l'on,multiplierait le r^nltat par 0,8 , densité de oette huile.

DêêAréomitrêê.

264. Les notions prébédentes renferment tout ce qu'il importe de connaître pour déterminer les pesanteurs spécifiques. Nous ne devons pas cependant omettre de faire mention des aréomètres ou pèseliqueurs , instmmens imaginés pour rendre l'opération plus prompte quand il s'agit des liquides. Le commerce des eaux-de-vie , des acides , etc. , en exige l'emploi continuel.

266. Les aréomètres sont à volume constant ou à volume variable. La construction de ces instmmens est fondée sur ce que, si un corps plonge dans un liquide et surnage en partie , le poids du Tolnme de liquide d^daoé est égal à oelui da corps entier (n«46).

L'aréomètre de Farenheit est un aréomètre à vo- Inme eonitant , fonné en ferblanc ou en cuivre

très mince. U est représenté par la figuré 141. C est un plateau destiné à recevoir des poids; DCtkï une tige du diamètre d'une demi-ligne et de la longueur de quatre à six pouces ; DE est un tobe plos large ; il peut avoir d'un à deux pouces de diamètre. L'instrument se termine par une boule M, qu'on remplit de plomb , afin qu'il soit dans no équilibre stable. Dans chaquo expérience l'instrament doit plonger jusqu'au trait è. On le fait asses pen pesant pour que, plongé avec son propre poids dans le U* qnide le pins léger, il ne s'enfonoe poiat jnsqo*à ce point. On plaoe dans le plateau supérieur des poids additionnels qui , réunis au poids de l'instrument , représentent celui du volume de liquide déplacé; et, comme ce volume est constant dus chaque expérience, on a tout ce qu'il faut pour connaître les densités. Supposons que l'instrument pèse P et qu'il faille ajouter ji pour qu'il sWooce dans l'eau jusqu'en 6; si on Tininierge dsos un antre liquide, et qu'il faille le poids p pour qnli s'arrête au même point 6, il est visible que les densités des deux liquides seront dans le rapport ÔBP+pkP + p'.

AppUoaiion. Un aréomètre, dont le poids est égal à 36«,262 , exige encore 16f ,261 de poids additionnel pour qu'il s'enfonce dans l'eau pure jusqu'au point marqué sur la tige.

Le même aréomètre avec son poids 46s,233, porté dans un autre liquide , exige 26f ,174 ponr plonger jusqu'au même point.

La densité du second liquide , prise par rapport à 60,426 l'ean» sera ■ ■ = 1,196. On emploie peu cet

60,603 aréomètre aujourd'hui. On ramènerait par les fo^ mules ci-avant tous les résultats à une mène température , par exemple , à 4».

266. If icholson a étendu l'usage de l'aréomètre de Farenheit, en adaptant un plateau à la partie inférieure. Cet aréomètre devient alors une petite balance hydrostatique , avec laquelle on peut prendre la densité d'un corps solide. Il suffit de peser oe corps successivement dans l'air en le plaçant dans le plateau supérie ir , et dans l'eau en le plaçant dans le bassin inférieur. S'il est plus léger que l'eau, on l'attache au plateou inférieur. Dans tons les cas, le poids du corps pris dans l'air, difisé parla perte dans l'eau, donnerais densité. La fg. 160 représente Pappareil. Ce procédé peut serrir dans des voyages minéralogiques ; mais il est troppeo exact ponr être employé dans des recherches sévères.

267. L'aréomètre à volume variable et à poids constant donne immédiatement les densités sans le secours de poids.

La forme de l'instrument est à peu près Is même que celle de l'aréomètre de Farenheit; seulement la tige est moins fine ; elle a 2 à 3 lignes de diamètre : tout l'instrument est en veire (/E^. 143]> Supposons que, plongé dans l'eau pure, il n'tnil»

AfttOtttlUKS.

loo

MI«,il»'àtfrêle«n^;l6VeliiiD6delatigei9Z>serft MmumuI h nkrftië dv volnme total DBC:on divise celte tige tcBfibleneBt cyUndriqm en dit |wti€8 égales , chacune dalles est le dixième da tolnmè ê Û^ ihàiM eomta^ le poiAl de tDttt Tarëomètre est coostant, le Tolame déplacé par Tinstrunent dané fefaài)Qe liquide aura le mette poids ; les usités des divers liquides seront donc en raison isTcrse des vdltitiles plongés. Le volume datis TeaQ {tant 20, les densités «otrespondanteft aut divisioiis 10, il, 12, IS, 14, etc., seront 20/10, »Al, 20/12, 20/13, 20/14, etc. L'aréomètre, litisi grsdué, donnera immédiatement la densité (fnii liquidé plus pesant que Teau.

Si Ton veut eonnéttrè par le mette ttoyéh là densité (Ton liquide pliis léger , on s^hrtangé de masière qne , dans Teau distillée , U presque totalité de la tige soit hors de Peau , ôomme le représente h j!^. 14$. A est le point de Teau distillée , B celui un i'anéte raréomètre plongé dans un liquide d^nae densité moitié plus petite que celle de resQ.

La tige i if , dont l6 tolutte est égal à celui dé la partie À C, est divisé en parties égales. On écrit ï c6té de chaque division la dendité correspondante, en commençant par A s elles seront successivement 10/10, 10/11 , 10/12 , 10/80...

258. Dans dette graduation les degrés tracés sur féehelle sont égaux et correspondent à des densités croissantes ou décroissantes d'une quçtUité inégalé, Hoos aTotts pris , pour plus de simplicité , les dentiAk dans un rapport double ; la graduation se fe^ nit toDJours de la même manière quand elles («raient dans un rapport quelconque. Ce procédé 'e graduation suppose le diamètre égal dans toute la longueur de la tige , condition qui est loin d'être rempUe en général. Voiei un procédé indépendant derégalitédudiamare.

Supposons que faréomètre s'arrête dans l'eau distillée en A {fig. 144) et qu'on veuille écrire les dttisttés sur la tige, rien ne serait plus simple sillon avût des liquides de différentes densités; on y plongerait successivement l'instrument, et l'on noterait, k chaque immersion, Ta densité du liquide Mir la tige. Cette manière d^opérer exigerait un grand nombre de liquides, on peut s'en passer; il niffit d'avoir de l'eau pure , des poids et une ba- IsBce pour graduer un aréomètre avec une grande ^nctitode. En effet , supposons qu'un instrument de ce genre plonge dans un liquide d'une densité plos grande que celle de Teau, et qu'il s'arrête ^ B; OU pourra falléger de manière à le faire utéterau même point S dans l'eau distillée; il ne fant pour cela qu'enlever une portion du plomb ou <lu mercure servant de lest. Soit j^ le poids primitif ^ Finstrument quand il s'arrête en B dans le H- ({Qide dont la densité est d; soit s le poids dont il doit être diminué pour que dans l'eau l'aréomètre

c'anéteau même point B, Bans les deux liquides

1« volttiàe déplacé est le même, les defasités de ces liquides sont donc entre elles comme les poids de rinstniment dans les deux cas ; on aura donc :

8i VùA donite une valear à d ^ on aura ][K>ur » les poids qu'il faudra retrancher de raréomèttle, pour qnebet invttliment, étant plongé dans l'eau pure , s'arrête au même point auquel il s'arrêterait, fti tvee tout son poids il était plongé dans le liquide de la densité d. En donnant à d diverses valeurs , depuis 2 jusqu'à 1 , on aura tous lés pottits de la tige correspondans à ces densités , et l'instrument sera gradué. ïi faudra après cela rendre à l'aréomètre son poids primitif, le fermer à la lampe. Il sera propre à donner toules les densités depuis l jusqu'à 2.

L'aréomètre ainsi gradué servirait à donnef' les densités des liquides plus pèsans que l'eau; on suivrait absolument la ttême marche pour la graduation d'un instrument destiné à donner les chaasités des liquides plus légers. Soit C D{fy, 146) un aréomètre qui, dans l'eau pure, s'arrête en/7; plongé dans un liquide d'une densité moindre, il s'arrêtera en C, Si Ton augmente le poids de l'inntrument, il pourra s'enfoncer jusqu'en (7 dans l'eau distillée. Soit m le poids additionnel , soit p le poids primitif de l'instnimciit, oto aura la propoKion d l P