INTENSITÉ DU GLOBE

:haiiger quoique R soit constant j il suffit que i îprouve une légère variation.

D'après M. Arago, la Yariation de Tinclinaison ne tprésenterait que la moitié de la variation de Tin- «osité du maximum au minimum (1).

4» Les moyens employés pour déterminer les nriations diurnes ou annuelles de Tintensité niaçoétiquenesont nullement propres à faire connaître les variations séculaires, parce qu^on n^a pas la certitude de conserver à un aimant quelconque la même énergie pendant un long espace de temps. 1. Arago et H. Poisson ont proposé chacun un moyen de lever cette difficulté.

1. Arago pense qu*on pourrait s^assurer de la . ■aniére suivante si un aimant a un degré de puisiaoce déterminé. Ce moyen est fondé sur ce qu'une aiguille aimantée, placée dans le voisinage d'une plaque métallique tournante, est entraînée avec d'autant plus de force que son degré de magnétisme est plus intense. Pour faire cette expérience, il faut pbcer raignille dans un plan perpendiculaire à l'ai- {■ille d'inclinaison ; de cette manière on n'aura pas à craindre l'influence du globe ; le petit poids dont Paiguille devra être munie pour se tenir dans Qoe certaine position, par exemple à 20« de sa position naturelle , sous l'influence d'une plaque de cniTre d'une épaisseur et d'un diamètre donnés , aoimée d'une certaine vitesse et placée à une dis- Uoce du plateau bien connue, permettra d'apprécier si l'aiguille s'est conservée ou ne s'est point conservée dans le même état magnétique. Si l'état magnétique n^a pas changé, l'aiguille pourra servir à b mesure de l'intensité du globe j s'il a changé , il landra remettre l'aiguille dans l'état primitif. Un morceau de fer ne pourrait pas être employé pour apprécier l'état magnétique d'une aiguille à de longs lotervalles de temps , parce que ce métal ne peut pas être toujours obtenu identique , tandis que le cuivre pur est toujours identique.

M. Poisson propose de faire osciller deux aiguilles séparément sous l'influence du globe , ensuite fbacnne sons l'influence du globe et de l'autre aiguille , et à l'aide des résultats des oscilUtion8.il troove par le calcul une quantité qui est liée à l'inicfksité absolue du globe. Cette quantité est indépendante de la puissance de chacune des aiguilles; tl faut seulement que cette puissance n'éprouve pas de rariaiion pendant l'expérience. (Voyez Ànn. de Ckim. et de Phys,, t. 30 , p. 259] (2).

(i) M. Knpiar reaiarqne que, puisque l'ioteasilé de la force magnétique à la sar&ca de la terre varie dana le ■%ort de 1 i 3 sealeaaent (H. Sabine), et cot. i de i ào, FiBcUnaison doit avoir plas dUnfluence sur le résultat qicriDtensité.

il) Dans tout ee qui précède, on a supposé l'aignille ylacée danelejnéridien augnétiqne. 11 est intéressant de ^r la décomposition que subit la résultante lorsqu'on Ifiace raignille hors de ce plan.

Soit R la rèsulUnle m R des forres magnctiques , *^a«ptée dans le méridien magnctique zmn(fuj. 971).

Moyen de corriger la déviation que la bouesole éprouve par PacHon dee pièce» de fer dee vais^ eeaux,

466. La déviation de l'aiguille peut ctre causée , lo par les décompositions que l'aiguille détermine elle-même dans les pièces de fer \ 2^ par le magnétisme permanent de ces pièces , puisqu'elles sont oxidées en partie ; 3" par le magnétisme passager qu'elles reçoivent du globe.

En plaçant l'aiguille i une {;rnndc distance des pièces de fer. on se garantit de lu première cause.

Supposons cette force appliquée en nn {loint m d'une aiguille BA, misa d'abord daas une position horizontale, et pouvant se mouvoir autour d'an point Cdans un plan vertical différent du méridien magnétique; soient menées une verticale m ^ et une horiiontale mn , parallèles au méridien magnétique; soit s l'angle de la verticale avec la résultante : on aura pour la composante horizontale et poor U vartieala R stn. s et /S cos. t*. Celle-ci étant dans le plan deTaiguille, il suffit de décomposer la composante horiiontale mn=.R sin. i en deux autres , l'une m k perpeudiculaire à m il, et l'autre dans la direction m À. La première, égaleà R sin. t sin.i^ {Jf est l'angle que fait le plan de l'aiguille avec le méridien magnétique ) , est détruite par la résistance de l'aiguille , iitiinque nous supposons nette dernière mobile aeidement d^ins le plan BCAs \ l'antre , égale à R sin. i coa. i, tendra , avp« la composante verticale R cos. s, i donner une |Misition fixe à raignille. La résultante toUle B! sera

/I' » = K» oos.« i + R* sin.* scos.» l ==. R* cos.» s (i + tang.» seos.» ft), d'où R' = R cos.

f |/^ 1 -|. teng.s s' oot. > 6. La direction FG de\» résultante R sera donnée {lar la formule tang. s"

R sin. s' ons. b --. ^ ou iung, j; ^^ ung. » cos. 4.

A coa. s Cette formule peut être soumise à quelq ues épreuves.

Supposons 6= o^iZ' deviendra R cos. t J/i-j-tangTs'

[y/^ sin. • s' 4- cos. « i

=:i?cos.»-

■ =yî, et tang. {=

oos. s.

lang. «L Si 4 == ioo« on aura R' :=.R cos. s*. La résnltante est alors égale i la oomposante verticale R cos. s' ; elle en a aussi la direction , car pour b = 1 oo» , tang. i' =r o. Pour vérifier ce résultat par l'expérience, qu^on détermine d*abord le méridien magnétique, puis qu'on plaee perpendiculairement à ce plan une aiguille d'inclinaison, on la verra prendre une direction verticale.

La formate tang. i' =z tang. i eoa« 6 conduit à on résnlut curieux. En effet , on aurait de même tang. t" = tang. i cos. {b -J- 1 00),

d'où tang. » * + tang. « s"" = Ung. « s.

Cette équation fournit le moyen d'avoir l'inclinaison dans le méridien magn^ique aans qu'on oonnaiase ce dernier; il suffit de prendre l'inclinaison dane deux plans perpendiculaires. Ce procédé peut être utile pour vérifier des observations dans le méridien magnétique. Si Ton voulait appliquer celle formule à quelques observai ions, il faudrait faire attention que s' représente ici le complément de ce qu'on prçr d ordinairement |K)ur l'inclinaison . En sorte que U véritable formule est cot. > s" -f" ^<^'* »"' = cot.» t.

Idd

lAGRiTISME.

Quant h U Mconde , l'aiguille éUni placée è une distance très grande des divers pôles magnétiques du Taiaseau, comparativement è la longueur, chacun de ces pôles agit sur elle comme un couple ; le couple résultant de tous ces couples est constant dans tous les climats. U se compose avec le couple terrestre, et produit un nouTeau couple d*où résulte la dédlinaison de Taiguille. Pour avoir ceUe-ci, indépendamment de Taction du vaisSeau, on la prend d^abord dans une position donnée du vaisseau, puis dans une position opposée; la moyenne entre les déclinaisons obtenues peut être considérée comme la vraie. En effet , le couple terrestre conserve la même direction dans Tespace; mais le couple du vaisseau, tournant avec le vaisseau, aura un maiimum k droite et un ma^îtinm 4 gauche du méridien magnétique ; en sorte que la déclinaison de Taiguille produite par le vaisseau dans une position, sera détruite dans la |H)sition contraire. Uest plus difficile de tenir compte de la troisième cause, puisque les pôles magnétiques , déterminés passagèrement par le globe terrestre , varient à cÂwque position. Voici le moyen proposé par H. Barlow pour en neutraliser Tinfluence.

Le vaisseau étant dans une rade, on choisit sur le rivage un point d^où Ton puisse le voir A^nt toutes les positions : un observateur s'y établit avec une aiguille, cet observateur dirige une lunette vers <un second observateur placé sur le vaisseau; ce second observateur dirige aussi une lunette vers le premier; chaque observateur mesure Tangle que la lunette fait avec son aiguille. K. Barlow appelle la direction des deux lunettes , ligne eêniraU ; Taiguille du rivage, étant placée à une grande distance du vaisseau, u'éprouTe aucune action sensible de la part de oe dernier , en sorte que l'angle des deux aiguilles peut être considéré comme la déviation. En faisant faire au vaisseau une révolution complète, et en répétant l'observation précédente de 10 en 10 degrés, on aura la valeur de U force déviatrice pour toutes les positions du vaisseau.

Après cette première opération, l'observateur du rivage substitue à son aiguiie celle du vaisseau; seulement il la place sur un support en bois formé par quatre planches {fig. 270). Sur l'une de ces planches est fixé le eompênsaUyr wuxgniiiquê, qui se compose d'une tige ^ ^ en cuivre rouge , d'un pouce et demi de diamètre, et de deux plaques circulaires en fer C D, de 12 AfZ pouces environ de diamètre, et d'une épaisseur telle, que le pied carré pèse 8 liv. Ces deux plaques sont séparées par une feuille de carton et serrées l'une contre l'autre par le moyen d'écrous.

On tourne cet appareil avec l'aiguille, de manière à faire éprouver à celle-ci toutes les déflations qu'elle prouvait sur le vaisseau; puis on reporte sur le vaisseau l'aiguille avec le compensateur, et ou la place, par rapport à celui-ci,' comme elle était sur le rtTage ; de cette manière, la déviation de l'aiguille est double de celle que

détermine le vaisseau seul , qe qui fouroit le noyeo de connaître cette dernière. Supposons doac que dans une observation faite sans le compeosateur, l'aiguille ait marqué 28 degrés de dédiastion occidentale ; et que , dans une observation faite avec le compensateur, on ait trouvé S4 degrés ocçideotLe compensateur seul augmente la décliDatsoa de 6 degrés ; conséquemment le vaisseau Taiigmeiite de la même quantité; ainsi la déclinaison réelle est de 22 degrés. Si le compensateur avait produit une diminution dans la déclinaison, il aurait ùJlaea lyouter la valeur k la déviation observée nos cet appareil ; ce procédé ne fournit encore qaWco^ rection approximative, mais c'est on pas von oa procédé meilleur.

Nous remarquerons que la comparaison do «)dpensateur avec le vaisseau devrait être répétée dans divers parages, pour que la correction pût être coosidérée comme à peu près exacte.

•108. Il a été remarqué par plusieurs nsvigatean que la marche des chronomètres n'est pas U aiéoe à bord et sur le rivage. La différence s'élève quelquefois Jusqu'à 10 secondes par Jour. Cet effei doit être produit par Tinfluence magnéliipie des pièces de fer des bàtimens, puisqu'il est prouvé que la proximité d'un aimant dérange la marche d*mi chronomètre. Jusqu'à présent, on n'a pas trouTé de procédé propre à corriger cette aberration; 00 se borne à laisser-les chronomètres dans la mène position et le plus loin possible des pièces de fer.

469. U serait superflu de rappeler ici les explications bisarres que les anciens donnaient des pbéoomènes de l'aimant. Le judicieux Gilbert en fit roir le vague , et s'abstint de donner une explicatioa; Descartes y introduisit nécessairement ses tourbillons , qui disparurent devant l'examen sévère d'CEpinus. Celui-ci montra que les phénomènes msgnétiqnes peuvent se déduire des lois de l'attractioB et de la répulsion. Il n'admit qu'un seul fluide.

On admit ensuite deux fluides analogues soi deux fluides électriques , et pouvant traverser les corps.

Coulomb modifia cette opinion en supposant que les fluides boréal et austral n'éprouvent qoe des déplacemens infiniment petits, et ne sortent pu^ la molécule à laquelle ils appartenaient avant rtimantation. L'opinion de ce célèbre physicien est établie sur les deux faits suivans.

Si l'on présente un aimant à un amas d'aiguilles de fer ou d'acier non trempé , il en enlève ou grand nombre qui s'attachent à la suite les unes des autres. Soustrait^n les aiguilles à l'iaflaenoe de l'aimant, elles se remettent dans l'état oatorel , et . le barreau ne gagne ni ne perd rien.

' Le second fait , c'est qu' un fragment d'un aimant naturel ou artificiel, quelque petit qu'il soit, possède les deux pôles boréal et austral , la section oe pouvant avoir lieu qu'entre deux particules.

BL Poisson a soumis récemment- les principes il< Coulooili à une analyse rigoureuse. L'accord qQ>

DU HAGntnan su ioqtbolnt.

IM

règne enire les rémltaU àa oalcid et ceux de Texpërience est une présonpUoB faTonble à Thypothèse de Coulomb.

470. Le magnétU me présente des points de reslemblsnce et des points de dissemblanoe svec Vélectricitd.

La loi des attractions et des répulsions est la même poDr le magnétisme et pour Télectricité.

Noos aTons vu , en faisant Thittoire de Téleotricité; qu^il y a des oorps conducteurs et des corps son conducteurs ; que les premiers sYlectrisent facilement par influence, et qu^ils perdent leur eut électrique aussitôt qu'ils sont éloignés de la Murce d^électricité. Au contraire , les seconds s*électrisent difficilement par influence s mais, dès qu'ils sont électrisés, ils restent long-temps dans leur état. On trouve une division analogue dans les rorpi susceptibles d'aimantation. *

Une diflérence entre le magnétisme et Télectriclté, c'est qu'un corps électrisé est dépouillé de son électricité par le contact d*nn oorps conducteur ; tandis qu'un aimant naturel on artificiel ne cède rien aux corps qu'il tou^e.

De PaeUom réciproqMê dêt Aimons et du diffêrmu Corpf.

471. Nous STons dit , en commençant l'étude du magnétisme, que les seuls métaux magnétiques josqn'à présent connus sont le fer, le nickel, le cobalt et le manganèse. Ce sont en eff'et les seuls auxquels on ait pu imprimer un état magnétique énergique et durable ; cependant il résulte des recbercbes de Coulomb (1812), que des aiguilles fines et légères de toutes les substances , suspendues à des fils de soie, entre les pôles de deux aimans poissans, se dirigent toujouiy dans le sens de ces pèles. De plus , si Ton compte le nombre cToscillations que ces différentes aiguilles font quand on les dérange de leur position d'équilibre, on trouve qu^elles oscillent plus rapidement en présence des aimans , que lonqu^elles sont isolées dans l'espace.

Coulomb, en comparant ces effets à ceux que produisent des alliages contenant de très petites quantités de fer, a été conduit k cette conséquence : que si le fer ou toute autre substance magnétique est la vraie cause de ces phénomènes , la quantité doit en être trop petite pour être appréciable k l'analyse cbimique.

H. Lebaillif a récemment constaté que presque tons les corps exercent une action à distance sur roiguille aimantée. ^

L'or et Targent purs , le cuivre rosette , le palladium , l'étain , le plomb révifié du sulfate , le tinc, soat sans action ; enfin le bismuth et Tantimoine ^9rceni une action réfndsive. Ce dernier fait est

tout-à-fait m Mv em êi inespUtnii k moins qu'on admette qu'il se développe Âms ces deux métaux des courans contraires (voyes plus loin Cauranê par imfmenee) ; mais pourquoi ne s'en déreloppe-til pas dans les autres métaux ?

Lebaillif a donné à son appareil le nom de sictfreeeope* Cet appareil se compose d'un brin de paille de dix pouces environ de longueur, dans lequ^ une aiguille o d est simplement glissée. Le toymu de paille est suspendu k un fil de cocon dédoublé {fy. 961 Mf). Le tout est renfermé dans une cage en verte. On présente le corps à essayer à l'extrémité australe de l'aiguille.

Cet instrument jouit d'une grande seBsibilité; il peut servir avec STantage dans tous les cas où l'os Teut reconnaître dos traces de fer. Aussi est-il déjà employé à TAdministration des Konnaies, dans quelques raffineries de cuivre , eto. (Yoyei BniieHn d$e Soiencee, tome 8, page 87.)

K. Saigey {BnUetin des Sciences , tom.8, p. 887) a annoncé V* que tous les corps exercent entre eux une action répulsive très faible. Cette répulsion n'est pas due an magnétisme. Le faitcité plus haut, relatif au bismuth et à l'antimoine , est un oas particulier du lait général.

2» Deux porps, portés à des températures différentes , exercent une attraction l'un sur l'antre*

S. Fresnel avait déjà reconnu Taction répulsive réciproque des coips éobauffés.

472. Cest à ■. Ango que la seience doit la découverte de cette force nMgnétique.

Les faits découverts par ■• Arago sont des deux espèces : les premien ont pour objet l'influence dee corps enrepoe sur l'aiguille aimantée en mouve-> ment ; les seconds, l'influenee dee ccrpe e» memoement sur l'aiguille en repos.

10 Une aiguille aimantée suspendue k un fil vertical, et écartée de 63» du méridien magnétique , y revient par une suite d'oscillations de plus en plus petites. Si l'on note le nombre des oscillations nécessaires pour que la déviation soit réduite k 4S|o, on voit ce nombre varier avec la nature de la substance au-dessus de laquelle oscille l'aiguille.

Les résultats fournis par les méUux , et surtout par le cuivre , sont très marquée. Un plateau de ce dernier métal rédpit k quatre le nombre des oscilktions appréciables d'une aiguille qui , dans l'air, et bon de l'influence du cuivre, en fait plus de 400 appréciables.

11 est bien démontré par ces expériences qu'une aiguille aimantée éprouve de lo part de tous les corps , et surtout des métaux , une influence qui dànimte rapidement FampHiude dee oecittaiiene sans en alt^er la durée.

Zp s. Arago, guidé par ee principe de méct*

moninsiB.

niqoe , MToir , que là véâetiim est ëçnlè ii TactioD , est perfenu à eotnif ner une aiguille en repot par une plaque en' momvennent.

L'appareil employé dans œa noutellet expérient^s se compose de deux parties isolées Tnne de l'autre. La preniére est une horloge dont tous les rouages sont en cnÎTre; elle imprime à la plaque un mouvement de rotation i^gularisé par un Tolant, et dont on mesure la ^tesse à l'aide d'une aiguille qui indique le nomiire *des rérolntions accomplies dans un temps déterminé. La seconde partie consiste en un cylindre en Terre, fermé, à sa partie inférieure, par une feuille de papier , et à sa partie supérieure par une plaque de Terre , an centre de laquelle est filée une tige en ouÎTre qui s'abaisse ou s'étéTO k Tolonté , et qui porte le fil auquel est suspendue Taigiiille aimantée. Une alidade indique la direction de l'aiguille, dont on fait coïncider le centre aToc celui de la plaque tournante.

Une Titessede rotation assea petite , imprimée à une plaque métallique , fait déTier l'aiguille d'une manière notable. Si ce mouTement est lent et uniforme, l'aiguille se fixe dans une position déterminée; si le mouToment est asseï rapide pour produire une déviation de plus d'un angle droit, l'aiguille est entraînée , et décrit une circonférence entière , et continue son mouTement aToc une Titesse qui Ta en augmentant jusqu'à oe que la plaque cesse de tourner. Pour donner une idée de l'intensité de la force dont il s'agit, nous citerons un résultat.

Une plaque de cuiTre, épaisse d'euTiron une ligne, et se mouTant aToc une Titesse de4 k 6 tours par secondé, imprime, à la distance de plus d'un pouce, un mouTcment de rotation à un barreau aimanté dont la longueur est un peu moindre que celle du diamètre du disque tournant.

S. Arago , Tonlant aToir une donnée sur le pouvoir magnétique du ouÎTre hors de l'état de mouvement , a soumis une aiguille à l'action d'un barreau de oe métal, et a observé, à 1/10 de millimètre de distance, un déplacement angulaire de d' environ. Tous les métaux peuvent donner naissance aux phénomènes précédons , mais à un degré beaucoup moindre que le cuivre. Si le plateau est remplacé par le métel réduit en poudre ou en copeaux, l'aiguille est k peine déviée.

La Douvelle force dont nous nous occupons diminue avec la distance ; on conclut des phénomènes de rotation , qu'elle agit perpendiculairement aux rayons du disque, et parallèlement à sa surface.

L'expérience suiTante montre qu'il existe aussi une force répulsiTo perpendiculaire à la surface du disque. On suspend Terticalement une aiguille aimantée par une de ses extrémités i l'un des plateaux d'une balance , et l'on établit l'équilibre : si ensuitel'on fait tourner un disque en cuiTre au-dessous de l'aiguille , elle est repoossée , puisque la balance penche de l'autre côté.

H. Arago a encore constaté qu'il existe une force agissant dans le sens des rayons, et parallèlement à

la surface du plateau. Kn effet , si l'on rend verticale une aiguille d'inclinaison, et qu'on en fasse passer le plan de rotation par le centre du plateau, en portant la pointe de l'aiguille au-dessus des différens points d'un même rayon ou de son prolongement , on voit qu'elle est repoussée quand elle tombe hors du plateau ; cette force répulsiTo diminue à mesure qu'on approche du centre , puis elle dcTient nulle, en un point plus Toisin du bord que du centre, ensuite elle se change en une force attractiTC ; enfin elle rederient nulle au centre.

Ainsi l'action d'un plateau métallique, circulaire, borisontal, et tournant sur son centre, peut être décomposée en trois forces , l'une perpendiculaire au plateau; l'autre horitontale et perpendiculaire au plan Tertical qui contient le rayon aboutissant è la projection du pôle de l'aiguille; et la troisième dirigée parallèlement au même rayon.

H. Arago a cherché le rapport de ces trois forces, et il a reconnu qu'il varie aTOc la TÎtesff de rotaUoo du plateau.

L'importance des nouTeaux faits dont M. Arago Tient d'enrichir la science est d'*autant pins grande que le lien qui les rattache aux faits anciens est moins connu. (iliM. àt Chim. êi 4$ Phf»., t. 32, p. 218. —SoeièU Phyl.^ 1826.)

Si l'on pratique , à une petite distance du centre, des fentes étroites dans le disque, il produit à peine une déTiation de quelques degrés.

Les expériences curieuses de M- Arago ont été répétées et confirmées par les physiciens étrangen. HM. Herschell et Babage ont remarqué de plus qu'en ressoudant les bords des fentes pratiquées dans une plaque , par un métal dont l'influence magnétique est très inférieure , on rend à la pUqoe sensiblement toute son énergie ; mais qu'en remplissant ces fentes avec du métal en poudre ou avec un liquide , on ne répare pu sensiblement la perte d'intensité Occasionée par les solutions de codUnuité. . •

Les mêmes physiciens ont représenté par les nombres suivans le pouvoir de plusieurs métaux : cuivre 1 ; sine 0,08 ; étatn 0,46 ; plomb 0,2.5 ; antimoine 0,09 ; bismuth 0,02. Ils ont de plus Constaté, lo qu'un écran d'une substance non comprise parmi les quatre métaux cités au commencement de l'histoire du magnétisme , n^exerce aucune influence lorsqu'on le place entre l'aimant et le plateau tournant ; 2^ qu^un plateau tournant n'entraino pas on autre plateau dans l'état de repos.

H. Barlow a aussi observé que le mouvement augmente la puissance magnétique du fer.

H. Ampère a mis en mouvement par l'action d un disque tournant un conducteur voltaique , disposé en spirale & chacune de ses extrémités.

La théorie de l'influence des plaques toumanles n'est pas encore complètement faite. On a supposé que chaque pôle de l'aiguille donne naissance à on pôle de nom contraire qui se déplace dons la surface de la plaque , et qui disparait moins vite qu il ne

AGTIOll DOSCIUGE.

s'est fonné. Hais les coniéqiMncet de cette hypothèse ne sont pas d^accord avec les faits , et particnliérement arec rexpërience de la balance. Outre les mémoires de M. Arago cités ci-aTant, «oyas i^n mémoire de H. Poisson (ilim. de Chim, et de JPhjfê., t. 32, p. 225}, dans lequel ce célèbre géomètre propose une théorie du magnétisme en mouvement. H. Faraday a fait de noureUes expériences sur ce sujet. Diaprés ce savant, il se produit, dans les plateaux en cuivre , des courans d^induction qui exercent sur les galvanomètres une action notable. (Voyez plus loin.)

PHiblOBKRES Û.BCTa0-9Y5AUQrES.

472. s. Oftrsted , de TAcadémie de Copenhague , a découvert, en 1619, un phénomène tout>>à-fait remarquable, celui de Faction du courant voltaïque sur raigaille aimantée. Cette découverte a donné lien k un grand nombre de belles recherches en France et dans le reste de Europe.

Noos exposerons les principaux faits connus aujoenThni sur cette nouvelle branche de la physique.

Voici en quoi consiste la découverte de H. Œrsted.

Lorsqu'on approdie d'une aiguille aimantée une portion quelconque du fil conducteur qui réunit les deux extrémités d'une pile en action , on voit cette tignille se détourner de sa direetùmprimithê ; c'est bien le courant qui détermine 1» déviation , puisque, si on l'interrompt, l'aiguille reprend aussitôt sa position (1).

Si l'énergie de la pile s'affaiblit , la déviation di-

L'électromètre ordinaire indique l'existence de Tintensitë de la tension électrique. Il manquait un instrament qui flt connaître la présence du courant Hêdriquo dans un conducteur ou dans une pile , et qui en indiquât la direction et l'énergie : on le possède aujourd'hui dans la boussole.

Lorsque les faits découverts par H. OBrsted furent oonnns en France, H. Ampère les analysa , et montra qu'ils se réduisaient aux deux suivans :

474. PsBBiia FAIT. Aetion directriee. Supposons qu'une pile soit placée horiiontalcment , à peu près dans la direction du méridien magnétique, et qu'on ait disposé dans la même direction une portion du fil conducteur ; supposons que plus d'une aiguille aimantée soii mise aunlessous et au-dessus d*une portion de oe conducteur , elle sera déviée dans un sens qu'on pourra connaître d'après la règle suivante. Si l'on se place par la pensée dans la direction du courant de manière qu'il soit dirigé des

(i) L'éleetrieilé ordinaire, oelléqai est soutirée des nuages par on paratonnerre, dévie aussi Taigaillej ' ice. (M. Culladoa.)

pieds è la tète, et qu'on ait la hfie toamée Tors l'aiguille, c'est toujours à ganohe que le pôle austral est porté par l'action du courant électrique.

Le même instrument peut servir à constater que le courant existe dans la pile, et qu'il se produit de l'extrémité négaUve k l'extrémité positive, o'esi4idire en sens inverse de celui du conducteur. Ce qui doit être , puisque le fil ferme avec la pile un circuit fermé.

Le courant électrique tend à mettre l'aiguille dans un sens perpendiculaire à sa propre direction j mais l'action du globe empêche qu'on obtienne ce résultat , en sorte que raiguille s'arrête dans une position oblique au fil. Si l'on détruit l'influence du globe, ainsi que Ta fait H. Ampère, en fixant l'aiguille aimantée perpendiculairement à un axe auquel on donne U direction de L'aiguille d'inclinaison, Taiguille se place de manière à faire nn angle droit avec le courant (1).

H. Ampère a été conduit à la construction de cet instrument par cette conaidération, que, quand une aiguille aimantée ne peut se mouvoir que dans un plan en tournant autour d'un axe perpendiculaire à ce plan, elle est toujours amenée, par l'action du globe I dans la situation où elle forme le plus petit angle possible avec la direction de l'aiguilU d'inclinaison qu'elle'preudrait si elle était libre , de manière que son pôle austral soit le plus près possible du pôle austral de l'aiguille d^inclinaison. U suit de là que quand on ventla direction de l'aiguille dans nn plan quelconquoi ilfantjprojeter la direction de l'aiguille d'inclinaison sur le plan. La ligne de projection sera celle où s'arrêtera l'aiguille. Or, il est évident que si le plan est perpendiculaire à la direction de l'aiguille d'inclinaison, celle de l'aiguille ainmntée formant toujours un angle droit avec elle, et ne pouvant ni s'en approcher ni s'en éloigner , toutes les positions lui deviennent indifférentes. L'appareil dont il s'agit ici est représenté dans la fy. 286 «ar. L'aiguille aimantée se ment dans le plan d'un cer-

(i^ Il exista en général trois au»ycna de rendra une aiguille aimantée aatatiqae. Le prenier est oelai que nous venons de déerire ; le second, employé par M. Biot, oonaiste dans un fort aimant dont on place les deux pôlea dans le méridien magnétiqae, de manière qae le pôle austral soit au Nord, et le pôle boréal aa Midi, et qa'on éloigne ou rapproche de l'aignille qu'on vent rendre astatique, jusqu'à oe qna son aetion , qui est toujours oppoaée è celle que la terre exerce sur la même aiguille, lui devienne égale, et on reoonnait qu'on y est parvenu quand l'aiguille n'affecte plut une position déterminée ; le troisième , qni a été imaainé par M. Ampère, est représenté dans la fig, agi. On attache à un fil de cuivre vertical ABC, mobile sur la pointe C, deux aiguilles d'acier semblables, dont le magnétisme est de même intensité, et dont les pôles sont en sens contraire, en sorte que la terre, agissant avec des forcée égales et opposées sur les deux aiguilles daaa toutea lea poaittons qu'elles peuvent prendre, est sansartinn sar l'ensesable des deux aiguilles.

PHiROlklIES iLECTRO-DTRAUQVES.

deiUviié. On dmma à oe eeiol«, et eontéqoemmeDt à raigaiUe , toutei les potitiont détirées k Taide de deux charnières a et n'. Les bâtons de verre e et c' soutiennent le fil conducteur de la pile.

476. SBCOim r^iT. AeHmt répuinvê au ùUraelùtê, Ce second fait consiste en ce qu^un fil conducteur et un aimant dont Taie fait un on^lf diroi^ aTOC la diiectîon de ce fil , i^aUirêmi quand le p61e austral est à la gauche du courant qui agit sur lui, c*est-kdire quand la position est celle que le fil conducteur et l'aimant tendent k prendre en Tertu de leur action mutuelle. Bien entendu, comme Ta remarqué M. Ampère, qu*il faut, pour que cette attraction ait lieu , que la droite qui mesure la plus courte distance entre le fil et Taxe de Taimant rencontre cet axe entre les pAles; cette obserration est d*antant pins importante qu^elle explique pourquoi Taction attractÎTC devient nulle vis-à-vis du pMe et se change en répulsion quand la droite qui mesure la plus courte distance entre le fil conducteur et Taxe rencontre cet axe ^u delà du pôle ; il y a au contraire répulsion quand le pôle austral est à droite , c'est-à-dire quand le fil conducteur et Taimant sont maintenus dans une position opposée à celle qu*i]s tendent à se donner ; pourvu toujours que la ligne qui mesure la plus courte distance tombe entre les deux pôles j car , lorsqu'elle tombé au delà, il y a attraction; Taction entre le fil conducteur et Taimant est toujours réciproque dans tous les cas dont nous venons de parler , comme on peut s'en assurer en approchant un aimant d'un conducteur mobile.

476. Nous allons exposer le plus méthodiquement qu'il nous sera possible les faits connus aujourd'hui sur les attractions et les répulsions des fils conducteurs; mais nous observerons d'abord que ces attractions et ces répulsions diffèrent essentiellement de celles que l'électricité produit dans l'état de repos.

Dans les attractions et les répulsions électriques ordinaires, ce sont les électricités d'espèce opposée qui s'attirent , et celles de même nature qui se repoussent. C'est le contraire pour les courans électriques ; l'attraction a lieu entre ceux qui vont dans le même sens et la répulsion entre les connus qui vont en sens opposé. De plus , si deux fils conducteurs sont attirés, ils restent attachés tant que dure le courant électrique , tandis que dans rvieo> tricité ordinaire la répulsion succède plus ou moins promptement à l'attraction \ on peut encore ajouter que les effets des courans électriques ont lieu dans le vide comme dans l'air , au lieu que Téleotricité ordinaire se dissipe dans le vide.

Atirwtùm et répulHên dêê eouranê ilêctri^uês.

Ail \^ n. Ampère, bientôt après la découverte de M. OBrstedt, démontra que deux courans électriques s'attirent quand ils se dirigent parallèlement dans le même sens , et qu'ils' se repoussent quand

leurs directions parallèles sont opposées. H s'assura ensuite que la même chose a lieu , quel que sott l'angle des deux fils , aigu, droit ou obtus ; en sorte qu'il y a toujours attraction quand les oourans des deux fils vont tous les deux en s'éloignent on en s'approcbant du sommet de l'angle qu'ils forment {fig, 266) , et répulsion dans le cas où l'un va en s'en approchant , et l'autre en s'en éloignant (|Sf . 286).

Au reste , pour donner à la loi que nous vonoos d'énoncer toute la généralité dont elle est susceptible, il faut renuurqner que, dans le cas où les deax fils conducteurs ne sont pas dans le même plan, oa doit considérer comme le sommet de l'angle la ligne qui mesure la plus courte distance des deux fils.

Si les deux fils conducteurs sont |ianllèles entre eux, il faut les regarder comme formant on angle infioUnent petit, dont le sommet est à une distanee infinie. La répulsion dans ces expériences est égale à l'attraction, ce qu'on peut vérifier par rexpérieBoe suivante :

(Fig, £87. ) Un fil conducteur repUé éor laimême, de manière que ces deux portions ÂB et BC ne soient séparées que par la soie dont on les leco\ivre, n'exerce plus aucune action sur un autre il quelconque DE»

L'action d'un courant rectiligne est le même qae celle d'un courant sinueux qui s'écarte très peu de la ligne droite. On le démontre en remplaçant dam l'expérienoe précédente le fil rectiligne BC par oa fil sinueux (/îgr* 266).

2o On doit considérer deux portions contignês d'un même courant rectiligne comme deux ooorans qui forment un angle de 180», dont le sommet est au point qui les sépare j on voit alors que, le courant d'une des portions allant vers le soapmet et l'autre s'en éloignant , il doit y avoir répulsion , comme H. Ampère l'a constaté par l'expérienoe suivante. Sur un plat ^^CZ>(/^.278), séparé, par la cloison isolante A C , tm deux oompartiaiess égaux et remplis chacnn de meicuie , on place na fil de cuivre recouvert de soie, dont les branches qr,f n peuvent flotter sur le mercure parmllèlemeot à la cloison, les extrémités nues r «^ nm toi^ chant la surface du bain. Eu faisant plonger dans b capsule E l'extrémité du fil positif, et dans Is capsule F celle du fil négatif ou réciproquement, oa établit deux courans indépendans l'un de l'antre, dont chacun a pour conducteur une partie de omtoure et une partie solide : quelle que soit la direction du courant, on voit toujours les deux fils r; et p n marcher patallèlement à la cloison A C, da 6ôté opposé à celoix>ù l'appareil est en oommaaication avec la pile, ce qui indique une répulsion poor chaque fil, entre la portion de courant établi daos le mercure et son prolongement dans le fil luimême. Suivant le sens du courant , le monveoient du fil de cuivre est plus ou jnoins facUe, parce que, dans un cas, l'action du globe, sur la portion horilontale qp, concourt avec la'répulsion dent il est

ACnOH HUTUELLE DES COURANS.

qoestion, et que du» l'autre, an contraire, elle la combat. ( Fayas plna loin Action de la terre.)

3» Si an courant recttligne et indéfini dans les daoz sens agit sur nn courant mobile, perpendiculaire, et qni ait nne de ses extrémités prés do premier, celui-ci le portera parallèlement à sa direction; le mouvement aura lieu dans le sens du eovrami indéfimi lorsque U eaurant mobile va en «'en iloignaut , et dans le sous oppoeè lorsqu'il va «n s*en approchant} il suffit, pour s^en cooTaincre, de jeter les yeux sur les éeuj^ fig, 268 et 292.

En effet, si Ton prend sur le courant mnk égale disUince dn point o, où il est le plus prés dn courant mobile, deux distances égales o m et o n , et que d^oD point quelconque o du courant mobile on m,éne deox obliques e m et c n, elles seront égales et formeront dès angles égaux arec les directions des deux courans; d^od il suit que les deux petite portioDs du Courant indéfini situées aux points m et n, sgissent aTec la même intensité sur une petite portion située en c. Hais des deux forces égales o p et c q quVxercent ces deux petites portions, Tuno est attractive et Vautre répulsive, d^où il suit qu^en formant vA parallélogramme sur leur direction , ce parallélogramme est un losange, dont la diagonale c R, qui est la résultante des deux actions, est évidemment parallèle à m it. Les résultantes des actions exercées sur les autres points du courant mobile a o , étant aussi parallèles à m n^ il en sera de même de la résultante totale. Or, 4^après ce que noos avons dit tout à Theure sur Taction mutuelle des deux courans, on voit que dans la fig. 288 c'est Taction entre m et c qui est répulsive , et celle qui existe entre n et e qui est attractive ; d^où il suit ^ui le courant mobile a c est porté dans le sens c R, qui est celui du courant indéfini m n. C'est le contraire dans la fig, 292.

L'action de ces deux courans est nécessairement réciproque , en sorte que si c'est le conducteurinn qoi est mobile , et s'il ne peut que glisser le long de la droite m n , il reculera de n vers m dans la fg. 288, et se portera au contraire de m vers fi dans la fig. 292. 11 serait difficile de le vérifier avec un courant rectiligne , mais on y parvierit aisément en le remplaçant par un courant circulaire auquel l'appliquent les mêmes considérations.

Cette expérience est de H. Savary, Voici la disposition de l'appareil à raide4|||quel on la réalise : Un eercle de cuivre {fig. 291), interrompu en A an moyen d^une petite pièce d'ivoire CÀ, plonge dans de l'eau acidulée contenue dans un vase métallique, communiquant avec une des deux extrémités de la pile. L'autre extrémité communique avec une petite coupe pleine de mercure, où vient aboutir la pointe « p sur laquelle repose le cercle , et qui est réunie à ce cerele par le rayon O C; un autre rayon B soutient aussi le cercle; mais il est de matière isolante. •

On voit Tappareil tourner consummcnt dans le sens A E C, quelle que soit la direction du courant

qui le traverse. Supposons d'abord que le courant arrive par le centre, il se rendra par le rayon O C an point O, suivra le cercle de enivre C E A, traversera Peau acidulée par les lignes l mn,f m^ n', etc., perpendiculaires au cercle, et ira se rendre dans le vase métallique. Le courant ne passe pas immédiatement en totalité dans l'eau acidulée , è cause de l'obstacle qui existe au contact de deux corps, et à cause de la faiblesse de la propriété conductrice du liquide comparativement à la propriété conductrice du métal. Prenons un point! sur le oerole. Dans l'angle ml h il j a répulsion entre l'eau et le cercle ; dans l'angle m / A il y a attraction : l'attraction et la répulsion concourent ici à donner au cercle un mouvement dans le sens khoviAEC, et à Teau un mouvement dans le sens opposé ; ce dernier mouvement est insensible à cause de la masse liquide qui est considérable. Si au contraire le pôle positif communique avec le vase externe , alors le couraut électrique arrivera perpendiculairement au cercle suivant les directions l nm, l n' m', etc., et se dirigera dans le sens A E C O pour se rendre à la coupe O. La répulsion ayant toujours lieu dans le sens m A, m' h!, le cercle tournera dans le même sens. Il est utile de remarquer que dans le premier c%.% A E C est opposé au courant dans le conducteur mobile , et dans le sens de ce courant , dans le second cas. 0^'ne peut changer le sens de la rotation qu'en substituant à ce cercle un autre cercle représenté par la fig. 295 , dans lequel la partie isolante A Ct%i déplacée par rapport au conducteur C.

4» Si le courant mobile traversait le courant indéfini en s'étendant également des deux côtés, la direction du courant mobile irait en s'en approchant dans une moitié ^ il et en s^'éloignant dans la moitié A C (fig. 289) ; la première se porterait dans le sens B E , opposé à celui du courant indéfini , et l'autre moitié A C dans le sens C /*, qui est celui du courant indéfini; on aurait donc un couple composé de deux forces B E et Ç F, qui ne produirait plus de mouvement da translation, mais ferait tourner le courant mobile B C autour du point A , jusqi^à ce qt^il ftU parrallèle àWRet dirigé dans le même sens. Il est bon de remarquer que dans cette, expérience , comme dans toutes celles où le conducteur mobile ne vient pas frapper contre le conducteur fixe , il passe , en vertu de la vitesse acquise, au delà de la positioiv d'équilibre et y est ramené par une suite d'oscillations.

5^ Supposons maintenant un courant indéfini M JV {fig. 290) et un courant B A dans lin fil conducteur mobile autour d'une de ses extrémités ^ ^ en sorte qu'il puisse décrire autour du point A une circonférence ; lorsqye le courant ira de la circonférence au centre , c'est-à-diro dans le sens B A, et qu'il se trouvera dans la situation marquée P A dans la figure , il ira en s'éloiguant de iif iV jt sera conséquemment porté dans le sens du courant MN, qui ramènera dans la position ^' ii : il sna

PltnOatCRES iUGTRO-DTHAKQiaS.

alors parallèle à if iVel dirigé en tent contraire ; il sera donc repoussé et prendra la position ^" A : comme alors il ira en s^approchant du courant M N il sera porté en sens contraire de ce dernier, et arrivera en ^'" A} se trouvant mai nteuant parallèle ' ki MlVei dirigé dans le même sens , il sera attiré, et sera porté en B A, d^où le même mouvement de rototion continuera indéfiniment.

Tant que le courant JlfiVest assesprès dn point A p Taction eiercée par ce courant mobile sur le fil va en diminuant depuis la position B A jusqu'à la position /?" A , parce que la distance entre les deux fils va en augmentant j mais si le courant JlfiV était fort loin de A, la différence de distance deviendrait insensible , et alors le calcul montre que Taction M y pour faire tourner A B autour de il est la même dans toutes les positions que prend successivement le conducteur mobile. Ou rend Taction uniforme , même pour une petite distance , en pliant le cohducteur fixe de manière qu^il forme un cercle autour de il ^ car il est clair qu^alors son action pour faire tourner A B autour du point A devient constante.

Pour faire cette expérience, on se sert d^un vase de métal D E F{fy. 286 bis), qui a environ 18 lignes de profondeur et dont le fond est percé à son centre d'une ouverture def, garnie d'un rebord , intérieur dont la hauteur doit être égale à la profondeur du vase i ce vase esf rempli comme le précédent d'un mélange d^eau et d'acide, très étendu. On met dans cette ouverture un bouchon de liège , que traverse à frottement un gros fil de cuivre P B, destiné à élever ou à abaisser la coupe B dans laquelle plonge la pointe s du conducteur mobile # A p, terminé en p par une couronne de cuivre p l soutenue de l'autre côté par une verge de matière isolante / kj le fil i' iT* communique en P avec une . .des»extrémités de la pile , par exemple avec l'extrémité positive. On soude au vase D E F, un autre' fil if A TVN, auquel on fait faire plusieurs tours pour que l'action de ce fil soit plus énergique \ il revient ensuite en V auprès du premier et va rejoindre Tautre extrémité de la pilej dès que les communications sont établies , le courant monte par le fil P i7, descend par le conducteur mobile , traverse le liquide , parcourt ensuite le fil if iZ 7" £r A*, et fait tourner dans le sens v s et d'un mouvement continu le rayon Ap du conducteur mobile. Si les deux branches Iptikp étaient conductrices, la vitesse de rotation serait doublée.

Les courans qui traversent le liquide n'ont aucune influence sur la rotation ^ en effet, si la branche A p est seule conductrice , le courant àep jb l sera en sens contraire de celui depyl. Si les branches klttk p sont conductrices, il y aura dana chacun des demi-cercles deux courans opposés. Ainsi les actions déterminées par les courans du liquide se détruiront.

Si l'on élève la coupe ff, et qu'on remplace le conducteur mobile par celui qui est représenté fy.

840 Mff ^ U Biéiiie OKMnrMMDt é^ mCnlIoB < aura également lieu, et rexpénenoe pnrave que ce sera précisément avec la mtee force ; bmîs que si l'on place dans la coope B la pointe • (fy. tÊZ <sr) du conductenr gpkikf dont l'antre extrémité k revient dans l'axe de rotation , et porte une conpe e, contenant du mercure qni doit la mettre en communication avec rextréaité négative de k pile, ce nouveau conductenr, dont les deux èxtréfltttés sont dans l'axe de rotatioB^ ne lonmere plne fm raetion

dufiiifjirfriv. «

Le sens dans lequel le condnetew nebile dent nous venons de parler tonme antoor d« point A , change lorsque l'on lenTene la diiecti» de rva des courans.

Counmifêrmèê «< S9(iaêidm.

478. La pile et le conducteur de cet in qui établit la communication entre lea estrémitéi forment nécessairepient un courant ferané, on pistât un assemblage de courans fermés quiiaont seulement plus éloignés les uns des autres dans la pile que dans le fil. Lorsqu'on rend mobile one partis de ces assemblages de courans , si les deux pointi de jonction de la partie mobile et dn reste dn circuit sont très rapprochés l'un de l'autre, oette partie mobile est ce qu'on appelle un eowramiferaUf quoique le courant qui lo parcourt ne le soit pis rigoureusement, puisqu'il faut toujours qu'il y ait une petite distance entre ses deux extrémités.

Pour avoir une idée juste du mouvement que cette partie doit prendre par l'action d'un conducteur fixe, il faut considérer celle que ce conducteur exerce sur chacune des parties dont le conraat fermé se composée j ce qui ne peut Haire aucune difficulté d'après ce qui précède. Nous nous contenterons d'en donner un exemple.

Soit un conducteur mobile de foime rectsagnlaire Ifig. 284 bis) : si les pointes s , y sont placées dans des coupes qui communiquent avec les deux pôles de la pile, de manière que la. pointe s sait dans la coupe positive, le courant suivra* la direction a ahcdef$f.

Examinons l'action qui sera produite sur le conducteur mobile par,nn coorant indéfini Mlfinom supposons que la direction de M Naoii d'sboid perpendiculaire au plan du rectangle , dont les parties ab,cd, ef$oni horisontaleaf tandis que les deux branches bo^dg sont verticales. 1 par MNwk plan vertical qui coupe i ab^oden deux points j»^ q situa sur la verticale p 9 e et placés sur a è et c d d'une manière quelconque.

Gela posé , le courant ascendant d • est diiigé vers iVpar le courant fixe if /^ (p. 197, 3»). U courant descendant & c est porté en son opposé, c'est-à-dire vers if^ en sorte que le rectangle bcsd

ACnON niTIIUJLS DES courahs.

(oQiMra «aionr da Vaio TorUnl |MtMiit par let coupM s et y. Les puiiet horisontalet d q tieq teoëeDlaiisti à te nMin parallèles à M IV, Eafin lesportiooa êf^ a h tenëant bien à produire dea effeU contrairea i ceux qu^on TÎeat de dëorira, mais cet effets sont trop faibles à cause de la dis* Upce pour contrebalanoer les premiers. Ainsi le conducteur mobile sera amené dans vn plan parai* léleàJiriV.

Lorsque le conducteur mobile est dans un tel plan, les effets produits sur les faranebes verticales i Cj if # se détruisent; car |es forces que M N exerce sur & s, de sont toujoun parallèles à sa diroo» tiooy puisque les courans ne cessaient pas de lui être peipendîcnlaires dans b mouTcmeut que nous Tenons de décrire : elles sont d*ailleurs oppo» lées; et il est évident, en outre, quelles sont égales lorsque leur plan est parallèle k M N, £n Terto de ^M. pesanteur, le plan du conducteur mobile rectangulain s^approcbe d^ètre rertical } il ne Test pas TÎgoarensenient , parce que les deux braocbes horixontales, devenues parallèles à MN, éprouvent encore rinfluence de ce courant, rinférieuro tend k s^en approcber, et la supérieure à s^en éloigner ; oomaM la pramière est la. plus voisine du conducteur indéfini ^ il en résulte que le plan adod^f t^ineline un peu ven ce conducteur.

On peut le rendra tout-à-fait vertical, en ploçant Taxe de rotation s y au-dessus de M iV.

Lorsque le conducteur mobile occupe la position d'équilibra où le conducteur Indéfini tend à l'âmeas , la partie borixontale inférieure est évidemment dirigée de M ven iVdans le sens du courant fixe. Si le courant c <l était en sens contraire de celui de JfiV, l'équilibre ne serait pas stable; et aussi quand on vient à cbanger le sens du courant du conducteur mobile , sans toucher au conducteur fixe , on voit aussitôt le premier faire une demi-révoliition , et se retourner de manière à ce que la partie inférieure en soit dans le sens M Nti non dans le sens N M,

47t. n est essentiel d'observer que toutes les circonstances du mouvement du conducteur mobile sont dues spécialement à l'action des branches verticales. Cest surtout par leur influence qu'il se met dans un plan parallèle à Mrf; l'effet des counns borixontaux se borne à incliner un peu %ers M If ce plan d'équilibre , lorsque le courant fermé n'est pus dans le- plan vertical qui passe par M If, . Maintenant il est aisé d'étendre à un conducteur fSermé qna|ponque les résultats que nous venons d^obtenir par le raisonnement, et de vérifier par rexpérience pour un conducteur mobile rectangulaire.

Substituons en effet an conductenr rectanguléire doai nous nous sommes servi , le conducteur plan fermé quelconque (/iy. 207), sur lequel nous ferons toujoun agir le courant Ml^i soit » m un élément pris à volonté sur le circuit fermé : par les extrémité m is de cet élément, je tire la verticale np et

l'berisontalonip^ et J'observe que le petit courant m n pont ètra remplacé par ses deux projections m p, n p, formant un courant sineux m n p qui s'en éoarte très peu et se termine aux mêmes extrémités. On peut appliquer la même considération à tous les élémens du circuit fermé , et remplacer ainsi ce cironit par une série d'élémens verticaux et d'élémens boritontanx , auxquels on appliquera tout ce qu'on a dit des branches verticales et des branches horisbntales du oondnoteur mobile rectangulaire. Donc , l'action du courant indéfini Jlf/V sur un conducteur mobile fermé quelconque tend à^ amener le conducteur dans une position d'équilibre stable telle que son plan soit parallèle k If JV, et que de plus le courant de sa partie inférieuro soit dons le

Si l'on imagine actuellement un système niobile composé de conrans fermés, dont les plans soient parallèles, et si l'on regarde ce système comme ayant toutes ses parties liées entre elles invariablement, on conçoit que l'action du courant M Pi sur un tel aasemblage tendra enoora à'amener tous les plana dont il se compose dans une direction parai- ' lèle k M Pi. Cela est asses évident, puisque les actions individuelles exercées sur obacnn des plans •n particulier conspirent tontes à produira cet effet, U est bien entendu que nous supposons tous les oonmns dirigés dans le mémo sens.

Pont fixer les idées , imaginons que ces oourans par exemple des cercles assemblés à des diségales sur un mémo axe , passant par leun centres et perpendiculaire k leurs plans. Le système ainsi obtenu a la forme d*un cylindre , et prend le nom de cyHmdrê iUeirO'difnamiqttê, Or, tout ce que nous avons dit plus haut s'applique évidemment au cylindre électro-dynamique ; nn cylindre électrodynamique est donc amené par l'action d'un conducteur indéfini MN, dans une position telle que tous les plans des conrans qui le composent sont parallèles à if a:

Il est même, dans ce cas, bien facile d'annuler oonplètement l'action dea élémens borlsontaux du système , afin de n'avoir pins k considérer que l'action de ses élémens verticaux. Pow bien comprandra cela , ra^pdoDS-notfi qu'à chaque élément m n {fig, d97) de courant fermé, noua pouvons en substitnet la projection horisontale m p et la projection verticale np; les actions des parties horisontalesnp se détruiront si Ton suspend le cylindre au-dessus de M iVpar le milieu , et si on le place dans une situation telle, que l'axe en soit normal k M N. En effet, de ebaque côté do if iVil y aura sur l'axe deux cecoles équidistans , fit en prenant sur «es deux cercles deux élémens lioriBontaiix homologues , on conçoit que-ces deux élémens exerceront des actions égales et de signes contraires. Il ne reste que* celles des élémens verticaux qui tendraient à donner au conducteur mobile la position assignée, s'tine l'occupait déjk.

En résumé, an cylindre électro-dynamique est

PnÉROlÈNES iLECTftO-DTll.UIIQUKS.

dans un état d^équilibre au-nlessot d^im condnetenr hortsontal indéfini , qui est perpcndicolairê k soo axe , et qui est situé symétriquement par rapport aui deux extrémités de cet axe ; pour que Téquilibre soit stable , il faudra en outre , diaprés ee qui précède , que les courans des parties inférieures des cercles soient dans le sens des courans du conducteur fixe^ il est instable dans le cas contraire; ce qu^on Térifie par Texpérience.

480. Ce qui précède npus conduit naturellement aux soUnoideê. H. Ampère a nommé êoiénotdê un système de petits courans fermés, égaux et équidistans, dont les plans sont normaux à une ligne donnée quelconque, droite ou courbe^ sur laquelle leurs centres sont situés , et qui sert d*axe au êolénoîdê. On Toit que le cylindre électro-dynamique , dont bous venons d'examiner les effets, n^est qu*un cas parlicuUer du solénoîde, celui lù Taxe du solénoîdo est une droite ; réciproquement on Terra tout a rheure qu^un solénoîde quelconque peut toujours être remplacé par un cylindre électro-dynamique construit sur la droite qui en joint les deux extrémités ; les propriétés remarquables qui ont été reconnues dans le cylindre s^appliquent ainsi à un solénoîde quelconque.

, Pour construire un solénotde (/Sj. 208) sur un axe donné A B,'û faut, d'après notre définition, partager cet axe en portions égales , puis , par les points de division , mener des plans normaux à la courbe , et tracer dans chaque plan , autour du point où il coupe Taxe A B, une petite courbe fermée constante, par exemple un petit cercle dont ce point serait le centre. Il parait difficile au premier abord de réaliser physiquement un solénoîde pour ncrifier par Texpérience les résultats du calcul; on y réussit toutefois, et d^une manière fort simple, en contournant un fil de la manière suiTante : on forme d'abord un cercle abc presque exact {fig, 200); puis on tire une petite droite c d perpendiculaire k son plan ; on décrit un nouveau cercle def, et une nouvelle petite droite fg dans le sens de la première, et ainside suite, jusqu'à l'extrémité A^ où Tpn s'arrête, etd'où Ton fait revenir le fil en ligne droite dans une direction A B opposée kcd,fg ,.... et en ayant soin que le fil ^ ^ soit le plus près possible àe cdf fgj dont il ne doit être séparé que par la soie qui le recouvre. Lorsque l*on fait passer dans un tel système un courant électrique , il est clair que les eiTets des parties cd, df,..., sont détruits par les effets égaux de la partie AB^qui revient en sens contraire. Il ne reste donc que ceux des cercles abc, dêfj.,,. qui sont tous construits égaux et normaux à une même droite ^ ^^ et composent par conséqueut un solénoîde.

Quelquefois aussi on remplace les solénoîdes par des hélictfii continues , c*est-à-dire qn^on suppose qu'en pliant un fil en hélice d'une extrémité A k une-extrémité B^ et faisant revenir ensuite oe fil en ligne droite de B vers A , suivant l'aie de l'hélice , on aura uu solénoîde. En effet, chaque élément de

lliéliee p0ai être nnpiaeé par une petite psrtioa de la génératrice dn cylindre, et une petite portion d'arc de cerole formant un circuit cootina qui se termine aux extrémités de Télément, et, si l'on ajoute les diverses parties de conrant sitnécs snr U génératrice qui sont ainsi obtenues par eettêsobstitntioB, on voit que l'efTet total en est seosiblement détruit par l'effet opposé dn fil rectiligne, qn'ons fait revenir de B vers A dans l'intérieur de l'bâice. Restent les élémens successifs d'arcs de cerde, dont l'action doit en effet différer très pea de celle d'un solénoîde ayant A B pour axe ; mais quoiqoe les hélices aient été souvent employés comme solé> noides, il est évident qu'il vaut mieux faire nuge de l'appareil plus exact et aussi simple qu'il Tient d'être décrit.

Action rèciproq-ue*des soténôtdu,

481. Avant d'énoncer les résultats auxqaeb le | calcul a conduit relati vement à Taction mutuelle de deux solénoîdes entre eux , et d'un soléooîde sur uu élément de courant, il est bon de faire ooaniître les noms qu'on donne aux extrémités ou pôb de ce solénoîde. Nous verrons par la snite que les solénoîdes, comme les aimans, sont dirigés par l'action de la terre ; en sorte qu'un de leurs pôles j est porté vers le pôle boréal de la terre : or nous donnerons le nom de pôle austral à celle des doix extrémités du solénoîde qui se dirige vers le luud, et réciproquemen t le nom de pôle boréal à celle qui se dirige vers le sud.

Reprenons maintenant l'analyse des propriétés | du solénoîde. Nous trouverons d'abord , eo effectuant l'expérience dont la théorie a été donnée no 478, nous trouverons , dis-je, qu'un sJléooîde dont la ligne qui joint les pôles est horiioutale , (^ dirigé par un conducteur rcctiligne indéfini , placé au-dessous do son milieu, de manière que celte droite forme un angle droit avec la direction dn conducteur, et que son pôle austral soit à ginche du courant qui le parcourt (d'après la règle n* 435]; quo dans cette situation il attire le solénoîde, (^ qu'il le repousse lorsque son pôle austral est & droite du même courant ; nous trouverons aussi que deux solénoîdes se repoussent par les pôles de Deoes no ms et s'attirent par les pôles de noms cootrair^i 1' tout précisément comme les aimans. Tous ces faits d'expériences sont déduits du calcul; mais le calcul ^ conduit en outre à divers théorèmes ^u'il aurait difiicile de découvrir par l'observation ; et qui sont tous fondés sur la formule générale (1), P<r laquelle

( I ) Ett nommant i, ^ les intensités, d s, â* le* gn>deurt des deux élémens, r leur distaoee, fleurangle, 1,1 les angles qu'ils font arec la droite qai joint leurs Bilieux , l'aetio D mutuelle des deux élémens ett rcprèsesUe ,

ii'dsds' par (cos I — 3/î cos. • cos.l').

soiiivomss.

Ml

I. AmpAre replante l'aetion iirataelle de deox démens de fil condiieteiir.

Yoicî ees théorèmet dÎTen énoncés dans Tordre où ils te prétentent natorelleraent.

Le premier fait contîste en ce que let portiont oontiguêt d'an même tolénoîde abattirent réciproquement. Si donc on considère, pour fixer les idées, an tolénolde rectiligne on un cylindre électro-dynamique indéfini dant les deux tent A ti B} pnit qu'on partage ce tolénolde en deux parties par un pian perpendiculaire k ton axe {fig, 296), et qu'on écarte cca deux parties l'une de Vautre en let ftiisant gllster le long de cette droite ', on obtiendra deux toiénoUet A' B* ei A" ^'^ indéfinit chacun dans un tent et qui t'attireront néceasairement, puisqu'on prenant un cerclé tnr l'un et tur l'autre , les courant de cet deux cerclet iront dant le même sens et ne pourront produire qu'une attraction. II est aisé devoir en outre que let extrémités A' et B" des deux tolénoîdet seront de noms contraires, car pour les placer à côté Tun de Tantre de manière à les rendre indéfinis du même côté, il faudrait évidemment retourner l'un des deux ; leurs courans , qui actuellement yont dans le même sens , iraient donc en sens contraire après ce renTcrsement.

Il est aisé de Toir que l'action réciproque des deux toléooides indéfinis, situés, comme ci-dessus, de manière que les axes en soient sur une même droite A' ^",est dirigée suivant cette droite, car cda a lieu pour les actions iDdividuelles de deux cercles prit respectivement sur l'un et sur l'autre , à cause de la symétrie de la figure. Le calcul montre en outre que la valeur de cette action est en raison inverse du carré de la droite B* A'' qui joint les pôles. Cette force toutefois n'émane pas des pôles eux-mêmes, mais de la totalité des Soléncïdes; c'est la résultante des forces produites par tous les cercles de l'un d'eux bor tons les cercles de Vautre. En sorte que VacHon des pôles tPun soUnoîde est une expression abrégée.

Si maintenant on fait tourner les deux solénoîdes d'une manière quelconque autour de l^urs pôles B* et A*' supposés fixes , et si l'on donne & leurs axes une courbure quelconque , pourvu qu'on n'altère ni l^écartement , ni la grandeur des cercles dont ils sont composés , le calcul montre que leur action* réciproque reste la même malgré tous ces changemens de forme et de position. •

On transforpifra les pôles de noms contraires en pôles de mêmes noms, en renversant le sens du courant dans l'un des solénoîdes , ce qui rendra l'action répultive tant en changer l'énergie , conformément à une de nos premières expériencet (no 476).

Un tolénolde défini AB{fig, 807) peut toujours être considéré comme la diflérehce de deux solénoîdes indéfinis ABC, B C, ayant leurs courans dirigés en sens contraires, et dont la partie ^ ^ du premier est complètement superposée au second : c%r il est clair que les effets opposés produits par

les oounnt*de oette partie commune te délnûtent, en torte qu'il revient tout-à-fait au même dé conti* dérer le tolénolde A B ou let deux tolénoîdet indéfinit ^ ^ é7 et ^ Cr.

Voilà pourquoi ou dit que l'action d'un tolénolde défini ne dépend que de^ la pétition de tet extrémitét , et ett tout-à-fait indépendante de la figure affectée par%on axe entre cet deux peinte ; voilà autai pourquoi let actîont que l'on attribue à tes pôlet tont de tignes oppotét. En effet, let pôles de* deux tolénoîdet indéfinit que l'on tubttitue au to^ lénolde défini tont néoettairement de nome eon- 'trairet, puisque les courant de cet deux tolénoldes ont retpectivement det directiont invertet. De plut , on vient de voir que l'action d'un tolénolde indéfini dépend uniquement de la pétition du pôle de ce tolénolde ; donc l'aotton det deux tolénoîdet indéfinit tubttitnét au tolénolde A.B demeurera invariable, quelle que soit la manière dont on contourne l'axe deAB entre let pointt A et B, tupposes fixes. On peut donc toujours remplacer, comme on l'a avancé plut haut, un tolénolde quelconque par un cylindre ayant let mêmes pôles, et dont l'axe serait par conséquent la droite qui joint ees pôles.

On condura aisément de ce qui précède que l'action de deux solénoîdes A B, A' B' {fiffl 300) te réduit à quatre forcet dirigées tuivant let droitet A A', B B', A B', B A' ; les deux premières étant répulsives parce qu^elles s'exercent entre les pôles de mêmes noms , et les deux autres attractives parce . qu'elles s'exercent entre les pôles de noms oon-^ traires; diacune de ces forées ayant une valeur réciproquement proportionnelle au-oairédela dit^tance corpespondante. '

Un théorème encore démontré par le calcul , et qu'on peut regarder comme un covollaîre de ce qui précède, est celui qui est relatif aux solénoldeefermés. 11 consiste en ce que, si let extrémitét d'un tolénolde A B B en rejoignent de manière à oe qu'il en rétulte un tolénolde fermé A^ W B' {fig^ 301) , ce tolénolde tera alors saut action, toit tur un autre tolénolde , toil tur un élément 'de fil conducteur.

Aetûm des solémnâes sur les fUs conducteurs.

482, Nous n'avons parlé jusqu'ici que de Paction àeê tolénoldes entre eux , mais où s^oocupe aussi de l'action des solénoîdes sur les fils conducteurs, et en particulier sur un élément de courant électrique. Comme nous avons donné le moyen de remplacer dans tous les cas l'action d'un solénolde défini par celle de deux solénoîdes indéfinis , nous pouvons nous borner à examiner Taction d'un sole* noide indéfini A B (fig. 302) sur un élément m m' de courant, et même substituer à ce soléndlde un cylindre électro-dynamique A C , dont Taxe soit le prolongement de la droite TA, menée du pôle A donné au milieu de l'élément m m ^

On voit donc qu'il s'agit de déterminer l'action

pHiHoiims iucno^BTNAKiQims.

A C, êwt ym é i kusn i m m', 4oot le miliea /«i inr !• prolongemest de  €f cti éUnmt pral (Sun «▼ec la droite A T fin angle domé qoelconque ^ mais pmia eumineroitt d^aberd les deux eaa simplet oà il esl dirigé aalvant Taxe da cylindre , et oà il eaiperpendionUire à cet axe.

Le premier oae se repperle hUfy. âtal, ei ilett aieé de prenver que ractiea preduite eat nulle akci entre W soléneSde et TéléMnt m m\ et mène qei'elie eaimille entre eet éMment et im aro iaani»' menl peéit j» y prie à Tekmté mr nu quelcea^ue dee oerdee dont le cjUadre te eempoie. In effet, ai par le milieu de cet axe|iy et par Taxe du eylindra, on mène mt plan , ce plan sera normal à Tare : ilono le petit eenrant p ff, dent en considère Taotionsnr m ■i', eet tel qne e» m' se tronTcdansun plan perpendiculaire à son milieu; or, on peuè établir que te«t courant infinioMnt petit est saM action sur un antre coumat e» e»' qui passe dans un plan perpendiculaire an milieu du preaùer.

Soimrt pour le prouver {fy, 804), deux élément éganx jr^f, JV iV' situés sur une droite M O Jf noraKile au plan P Q ^ également éloignés du point O ei allant à la renopntre Tua de l'antre; si les deaxeodrantirjr^ei ■i' ^ont tous les deux en e^ippiediaat du pied de leur commune pcrpendiculaiee O jT , il est évident que k même ckoee a Um entai peur i^iir et m m'; donc let aetiont leepœUvea de ir JT' et iViV' sur m m' sont de même signe; i'ujionU qu'ellet tont égalée à caute de l'égelilé des renguanrs i^ iV, if if' et dea difUnoee Jf O^Jf(Khi meiateneat on imegiae qne MM* et iV JV' soient transportés le long de Jf O iVà la reacentre Tua de Tantre d'ua meuvement uniforme, et qu'après être airivéa en O ifs dépesseat ce point, let aetiont qu'ils exercent sur m m' ae cesseroet pas d'être égales et de asême signe eatie elles, puisqu'eUes en auront changé tontes les deux; en sorte qu'il ea deti être encore ainsi en moment de leur passage lorsque leurs milieux coïncident avec le point Of mois alors il est évident , par ua £ai« d'expérience dont nous avons souvent fait usege, que les deux actions, si elles existaient, seraient éjrales et de signes contraires ; puisque les deux courans if Jf, IVJ)P, ont des directions opposées ; chaoune d'eUes en particulier est donc nulle. De plns^ lorsque, les élémens M M', NN', ont leur milieu en O, le plan P ^ où se trouve m mf leur est perpendiculaire en leur milieu : donc un élément de courant n'exerce aucune action sur un autre clément situé dans nu plan perpendiculaire au milieu, du premier. Donc aussi l'élément m m' de la fig. 303 est sans action sur |i ^'^ et partant sans action sur le cylindre A C,

P%$aQns au cas représenté /S9. SOS, où la ligne / A est normale à m m'. Pour fixer les idées , supposons le plan il Im! korisontal; menona ensuite par l'axe C AIdu cylindre un plan vertical, qui sera pat eoatéqucnt perpendiculaire kmm! : noue par-

tagetone eînii le 1 régions, qui exerceront sur m m' dee aotiaas di- ▼enet qu'il s'egit d'aaaiyier. Haas ea bal, eiaqiiifioBs d'abord la cbete en ae oonmdéiaal ^'na des cevolet du leléaoide, et prouvent qne la rétidlanle det aetiont de eectteietar l' él éme nt etineemal se plêu AI m' m.

Poar cela Jetons let yenx n la /^. Mt , oà Fon a représenté les qaetre cadraat œrraspoadnat an régioas tout à rheure distiagaées daas le eeléaside; ea praaaat dans eus eadraas quatre élémena égaex et tembUlement tHoét a af, k V,ê€^,dd, m verra sene peiaeqae deax d'entre eux a «', ci tf^ st. tireat l'éléoNat donné tendis qne lee dmn antrm h V, o ^, le reponweat avec des forcet égelea.

3i aoao l'éMmeat asm' était titaé émm la plsn mèoM da cercle, la forée répaltive ptodaita par s e* s'ajouterait à la force ettraoUve de oef eiendsa- Uerait l'effet : U force répulsive de h V denblenit de même l'effet attractif de i2 li'. Lee forces attraotivessecomposeraieat easaite ea une senta^ dirigés suivent / L perpeadicalaire à es ai^, at tandaat de /versL. Uen senût deialmedeefoioeft lépalsives.

Si l'on conçoit actnellemeat l'élémant m m' placé , comme il doit l'être, aa peu en aTaat do plan du cercle, en sorte que ce toit la paqjectisa qui en soit représentée dans la figura , on voit qee les quatre actions partielles se compoeerant eaeore eauae seule qui teadra dans le sent tL [let compétentes, dirigées suivant la aormele an piaa da cercle, se détruisaat mutnellemeat), et qui scn dirigée suivant la droite passant par la asil*^ de m wl perpendiculairement à eet élément et peiallèlement au plan du cercle, parce que les quatre forcée égales qui servent de composantee sont évidemment distribuées d'une man'^re symétriqœ autour de cette droite , qui ne-diffère pas de la perpendicttlaire menée per le milieu de l'élément au plan horiiontal AKwf construit tout à l'heure.

Il est donc prouvé que quand félément m m' est dans une direction normrJu^ à l'axe du cylindre , l'action du cf lindre sur cet élément se réduit à eue force unique passant per le milieu de m es' et perpendiculaire au plan 4u secteur ayant pour base m m' et pour sommet le pèle A*

U nous reste à considérer le cas général {fg. 310) où l'élément^ m m' fait un angle quelconque atec l'axe du cylindre ; mais ce cas se ramène aux deox précédons, car si Ton projette m wJ sur l'aie en question et sur une normale à cet axe menée dins le plan A m m', on pourra substituer k l'élément m m' ses deux projections, qui composent évidemment un petit courant sinueux, très peu écarté de s» s»' et te terminant aux mêmet points m et s', aiati qu'on le voit par la /S^f. 310. Uant cette figma LIL' représente la norpnale k l'aae C Alàa cylindre menée dans le plan ^ m ai' ; m a et m' a' sébt deux perpeadiculairee à cette droite : a a' est doêc une des projeetioBt de m m', dont il ett qatsOoa»

flOlllICIIIXBS.