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M . (Si l'on suppose les aûroirs tellement at>f — ary

pleeés , que g Fz=z i l. Ce n'est que dans ce ces que v iz=ivg + gF+Fl'^li = F+f),OnaivF^

Mettant eette valeur de e F daas l'expression précé-

dente , on a Fe = a f — /^= .

OPTIQUl.

885. le DOOToaQ mîcrotcope {fig. 434) §€ eompose d*an long tube de cuivre de douse ponces eoyiron , tenu dans une position horixontale. A Tune des extrémités A de ce tuyau , se trouve un miroir métallique concave , de forme elliptique. Les foyers de rellipse se trouvent Tun à S pouces 6/iO, Tautre à 12 pouces du centre do la' surface du miroir. En £ est un petit miroir plan, ovale, formé par la section oblique d*un oyliiidre métallique du diamètre de ft/10 de ponce. Le milieu de la surface de ce miroir È correspond à Taxe du grand miroir A , «t est éloigné de son centre de 1 6/10 ponce. Fn sorte que Àf^ ^=12 pouces , 1 /*= Z ponces 6/10 et Jl J? = 1 pouce 6/10. 'Une petite ouverture F laisse passer la lumière de Tobjet ; le miroir plan la réfléchit sur le miroir concave A. A Taide d^une crémaillère il, on place Vobjet au foyer le plus Toisin du miroir conoa^e , ou , plus exadtement , on donne à la lomière la direction qu^elte aurait si elle partait de ce foyer ; en sorte que Timage est formée au second îojtr'f. Cette image est vue à Taide d^un oculaire. On -varie le grossissement en changeant Toculaire.

Le diamètre intérieur du tube étant 1 l/lO^ooce, et Pépaisseur du cuivre \jZd pouce , et le miroir plan £ étant à 1 pouce 6/10 du centre du miroir elliptique A , Tobjet se trouve éloigné du tube d'un demiipouce , et peut être très bien éclairé dans toutes ses parties. A cet effet , on a disposé nn miroir concave en S pour Téclairer en dessons, et nn autre miroir en F pour réclairer an - dessus. Ces deux miroirs sont placés à des distances convenables à Taide de ohamièrat.

Le grossissement de4'ebjeetif de oet inslmment se mesure comme celui du microscope dioptrique, p. 241.

X. Amici* regarde son instrument comme snpérienr aux meilleurs microecepes dioptriqnea oon-

Ainsi

fir-f)

F : : G : ne F, oe qui eottloit

Mais les deux tfianglea t' « «

nF-f)

ai./» m donnent i II êiXl m as*: m /i. On bien en

F^ G mettant la valeur de « a »= n a F= , et

en reprétfliiUnl la dîttanee focale de la lentille oculaire (lor f , et faÎMiit attention que iê=^ FI — tZ-f- 9 ^ — y e = f / — 5a = /'— /',ona flF^fll

— — ^^-" I ^ , d on y =:= ■ , — ^ rrr «

KF-t) f* G ff

Telle est TexpreHion du grossittefflent da télescope de Gregori. (Voj. Lacaillê, p. i -iSj Elle aérait plai compliquée sans la condition de g F=. i l. Nais la valeur numérique serait toujours i peu près la même.

stniîtf par Adaftt et Dolload. D n*a pnt an oeeation de le comparer anx miorosoopea de Utsdmeider et de Frannhofer; mais il annonce que le groasissement de son microscope est d'une milliim en surface. ( Voyes iCim. ds Ckim, et de Phfs., i, 17. ) On trouve décrits, dans les traités d'optique, des microscopes successivement imaginée par Hevrtoa, par Smith , par Barker , etc. } nous avon^ dû nous borner à un seul instrument de ce genre. Sa général , dit M. Amici dans son mémoire ^ un télescope, quelle qu>n soit la forme, peut, par un ûmple renversement , être transformé en un microscope; cVst-à-dire qu'ail faut pour cela poser l'objet dans l'endroit où Ton mettait antérieurement rcBil^et transporter réciproquement roculaire dans le lisQ qu'occupait Tobjet,

GiiAiALiTi m tu tunma.

686. Il ous aurons à nous oocnper dans ce dispitre , 1« de l'aberration de sphéricité ; S*» de faberration de réfrangibilité ; 8o des moyeaa imaginés pour l'achromatisme.

687. AUrraHom de 9pMmoiii. Ce débnt, présenté par tous les instrumens dioptriqncs, frovient de la figure «phériqne des verres lenticulaires, qui ne permet qu'aux rayons très vouins de l'axa da oonconrir sensiblement en un point oonaran. Les rayons plus éloignés sont plus réfractés, et coopcnt Taxe en deçà du foyer oonunun des rayons piéoédens j il en résulte que le foyer de tons les rayons lumineux émanés de la même partie d'an objet, n'est pas un point unique. De là naît la oonfasiûn dans les images.

Pour cosriger l'aberration de sphéricité , on diminuer l'étendue de l'objectif, on place dûs Tintérieur des lunettes mm diaphragwtê qui arrête tons les rayons qui viennent du bord de robjectif.

688 Ahfrratùm d$ réfnmgibUiié. Dans rhistoire que nous venons de. faire des lentilles et des lunettes , nous avons , pour pins de simplicité , fût abstraction de l'inégale réfrangibilité des n jona. Les images produites par ItM lentilles qui, dans notre supposition , étaient incolores , sont toujours plus ou moins colorées. Ce défaut est connu sons le nom d'aberration de réfrangibilité. Pour bien concevoir en quoi il consiste, il suffira de fiiîic tomber nn rayon S I de lumière solaire sor une lentUle JrA(/S9.433}.

Ce rayon de lumière, comme nous faveas vu no 640, est l'assemblage de sept rayons principaux; ne considérons que les deux rayons extrêmes, le moins réfrangible (le rouge) , et le plus réfnngible (le violet]. Le premier suit la direction Iff R, le second la direction I K V, les autrea rayons sont intermédiaires. Si Ton substitue un faisceau étendu à ce rayon i^ I, Timage reçue sur un carton l>laac sera colorée.

C'est là un défaut capiul présenté par les lu-

luubttes acr&oiatiqubs.

t« IcBlIllM qnî li« ftonl qaHin «Mem- Mage de prisoMt déterminent la décompoiition de k lomiére envoyée par les objet* et donnent naisfanoe i des images altérées par la diffasion des foyers. An raitien de oes images, la coloration est imensible, parce que la réunion des diverses coufeois .reprodnlt la lumière blanche; mais sur les bords, il se forme des franges irisées qui défigurent toot-à-fait les images.

(M. LumUêê oéhromaUquêê. Dés 1747 , Euler, réfléchissant à la structure do 1*oeil , conçut Thenreuse idée de détruire les fnaiges irisées Aont sont entourées les images peintes dans les lunettes. Considérant que les objets que nous regardons à la Tue simple, ne sont Jamais altérés par les couleurs étrangères , il pensa qu^on pourrait bien corriger rabcrration deréfrangibilité en formant , à Timitation de Torgane de la vision , des lentilles compolées de plusieurs substances (1) ; et avec sa sogadté ordinaire, il chercha les dimensions quMl fallait donner aux lentiUes pour obtenir Fachroma*<

D'après Newton il était impossible d^anénntif la diffusion des foyers, n Toutes les fois , dit ce grand physicien, <tne les rayons de lumière traversent éenz sdienx oontigus, de densités différentes, comme Tcau et le verre , pour revenir ensuite dans Pair I soit que les surfaces soient parallèles entre ellee, soit qu'elles soient inclinées, et que cependant la réfraction de Tnn détruise la réfraction de Fautre , de manière que les rayons émergent soient paralièles aux rayons incidens , la lumière sort toujours blandie ; ^ si les rayons émergens sont obliques aux rayons incidens , la lumière prend des cooleois. » ( CpHoê Lucie, liv. I, part. II.)

C'est oette proposition de Newton qui rendait DoUcMid si ferme dans U persnation de Tinutilité de SCS recherches pour la construction des lentilles achromatiques. MaisKligentierna, célèbre professeur de Tuniversité d^psal, ne s*en laissa pas imposer par Tautorité du maître ; il fit un Mémoire dans lequel il attaqua, par le raisonnement et par la géométrie , la proposition de Newton. DoUond refit rexpérience et la trouva inexacte. Il plaça* un prisme solide ABC dans un prisme AB E Dk lames mobiles AE^XB D{fg.4aià).li remplit ce dernier de liquide. Il vit qup sous certaines posi<tiens des lames mobiles, le prisme oompleie déviait la lumière sans la colorer d'une manière sensibls; qu'un rayon lumineux n'en sortait parallèle à la direction primitive qu'en se colorant : de plus, que le rayon violet était tantôt en haut, tantôt en bas; ainsi Vac h roma H tmê était possible.

Dès loca les géomètres les plus distingués se joignirent aux physiciens pour rechercher les courbures les plus convenables à donner aux lentilles.

(i) L'onl ne peut être aehrooMtiqoe, poisqae tontes les parties de est organe réfractent U himière dans le

Yolot en peu de mots le résultat de leurs recherches :

Pour bien entendre la construction des lentilles achromatiques , il faut d'abord distinguer la diûpeniom de la r^raoti/m,

La réfraction des faisceaux lumineux est la déviation qu'éprouve le rayon moyen ( le vert).

La dispersion est l'excès de l'indice de réfraction du rayon le plus réfrangible ( le violet) , sur celui du rayon le moins réfrangilile (le rouge).

On appelle pouvoir dispersif , la dispersion divisée par l'indioe des rayons jaunes diminués de l'unité. Voici quelques nombres :

Dispersiou.

Pouvoir dispersif.

Sel gemme.

Flint-glaas.

Copai.

Diamant.

Éther aulfurique.

Eau.

Verre' à vitres.

Alcool.

Si , connue semblait l'annoncer une expérience de Newton , la dispersion était proportionnelle & la réfraction, la première ne pourrait être détruite sans qu'on an^ntit en même temps la seconde, c'est-à-dire qu'il n'y aurait destruction de couleurs que pour des rayons émergens parallèles aux rayons incidens ; le concours des rayons vers l'axe des len« tUles n'aurait pas liep, et en conséquence l'impossibilité de former des lentilles achromatiques serait évidente. Hais l'hypothèse d'une dispersion pro* portionnelle à la réfraction est loin d'être vraie. On trouve bien qu'en général les substances qui réfractent le plus la lumière sont aussi celles qui la dupersent le plus ; mais ce cas même offre des exceptions. Ainsi la dispersion de l'essence de térébenthine est plus forte que celle du crgwnglass , tandis que la réfraction en est moindre.

Le flint-glass (cristal) et le crown-glass (verre ordinaire) ont à peu près le même pouvoir réfractif ; la dispersion du premier est plus grande que celle du second. Ces deux verres sont employés depuis DoUond pour la construction des lunettes achromatiques.

690. Cherchons la condition de l'achromatisme d'un double prisme. Soit d'abord un prisme simple A B C {fig» dzn Mf ) ; soit y l'angle d'incidence^ y' l'angle d'émergence , on aura P D M on l'angle de déviation =y-|-y'— a^s étant l'ongle réfringent du prisme. ( Foysjs note, page 224.) Or , on a sin. y csisin. s, s étant l'angle de réfraction ooirespondant à y. Hais comme y et sr sont en général petits dans les lentilles, on peutécrirey=:/j^. On aura de même tfz=ls^. Ainsi la déviation sera Isr-l-ia;'-- a, et par suite la — o^ on a (i— 1) , puisqu'on a #4^'c=o. Un second prisme placé àeôté de celui-ci

oraQDi.

ptodoif» mi« détHittMiëgile à a' (f ^1), H oonoM elle est d^aîllenn en sens oontnire, U défiatioB toUleteraa (/— l)-.a^ (f ~l)(l).HaÎDteiianty pour qu'il n'y ait auoiiiie eolonition , il faudra que le rayoo ronge et le rayon yiolet loient parallèles. Or, I étant l'indiee de réfraction pour le rayon rouge dans le premier prisme, et f dans le seooud ; / et f ., représentant les indices pour le rayon violet. Il faudra qu'en mettant I. pour l,et /. pour t, dans Teipression précédente, elle ne rarie pas. Ce qui

Cbomira ■ =:— . Cest-à-dire que pour Taobn^-

f. — r a matlsme d^un double prisme, les angles réfrtngens doitent être en raison invene des dispenions (2).

691. Soit un double prisme il A C/> {fg. 435); le prisme ABC, dont Tangle A est plus grand que Tangle Càn prisme CAD^ttXea Terre ordinaire; le prisme CADeêi en cristal ; un rayon ^/delumiâ-e solaire, tombant sur la face AB àa prisme ABC, sera réfracté et dispersé; les dem rayons extrêmes, le violet et le rouge, sont indiqués par f R et I Vf ces deux rayons sont défiés fera la base du prisme \ à leur entrée dans le second prisme C ADde crbtal dont Tangle est tourné en sens opposé , chaque rayon sera porté vera la base A D; mais comme la réfraction est à peu prés proportionnelle i l'angle, il en résulte que le faisceau sera toujoun inelioé vers la base 17 C; le prisme CA D, ayant un pouvoir dispenif beauooup plus grand que celui du prisme ABC, pourrai quoique aTec un angle plus, petit, reporter ven sa base ADlb rayon violet plus que le rayon ronge, de manière que ces deux rayons repassenl dans Tair parallèles entre eus et oonséquemment dans Tétat propre à donner une image incolore. On concevra surtout le l^arallélisme des rayons si Ton remarque qu'un prisme en cristal d^un angle plus grand que C, r»jatterait le rayon violet , ven la base, au deU du rayon rouge. D'après DoUond, un prisme de crownglass de SO» et un prisme de flint-glass de I9« réfractent assez fortement la lumière sans la colorer. Il sera maintensnt aisé de concevoir les lentilles achromatiques. Soient deux lentilles , Tune bicon« vexe, Tautre biconcave , accolées Tune à l'autre, et ayant le même axe Oû^ {fig. 42S). Soit SIm rayon solaire; U sera dispersé dans la premièra lentille MN biconvexe, de manière à donner sept rayons principaux , dont les deux extrêmes suivent

(i) La déviation pour un nonbra qualeoBqae de prismes est

/) = (l-t)+a' (/-«) + «" rr-i)+, etc.

En deanant le signe + aux angles dans un sens et le signe — aux angles Umraês dans un sens oonliairay il serait aisé d'aptes cela d'avoir les angles de trois prismee.

(a) Pour qu'il n'y ait point de déviation il faat qu'on /— 1 * o"

ait-

les4irectiot/JIM /F. Lateeeaéslwtas JfirP^, formée de cristal et ayaat un plus petit ta^, as pourra pas détruire com pl èt em e n t la léùadim à» la prem i ère leatille, en sorte que letiysa wi m> dîné ven l'axe ; mais comme le peeveir diipcnif du cristal est beaucoup plus grand qsecdnés verre ordinaire, lerayon violet aéra plm rqetéim la base M Q que le rayon rouge; d'un aotndlé, comme au passage dans Pair la dévistiensn lin en sens opposé , il est possible dk donner iBi dm lentilles des courbures telles que les tsym n confondent i la sortie de la lentille ceopoiéB, es conséquence qu'il n'y ait qu'un seul foyer; me lentille construite ainsi donnerait dm iimgm iso»lores (1).