MOUVEMENTS

Un point matériel est dit en mouvement quand il occupe successivement différentes positions dans l'espace ; la ligne qu'il décrit dans ses positions successives se nomme sa trajectoire. Une trajectoire est rectiligne ou curviligne. La direction du mouvement sur une courbe est donnée par la tangente au point de la courbe occupé momentanément par le mobile.

HOirVBHENT UNIFORME

1. Mouvement rectUignae uniforme. — Un mouvement rectiligne est uniforme, si le mobile parcourt dans le même sens des espaces égaux en des temps égaux, quelque petits que soient ces temps.

Fig. 1.

On nomme vitesse l'espace v parcouru dans l'unité de temps ou en une seconde. Soit 0 la position du mobile à l'origine du temps (fig. 1), l'espace OM = c parcouru sera v après une seconde, 2« après deux secondes,... vt après t secondes;

vt

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est la relation entre l'espace parcouru et le temps employé à le parcourir. C'est ï'équation du mouvement.

L'espace parcouru est proportionnel au temps : la vitesse est le rapport constant de la longueur parcourue au temps employé à la parcourir, e étant exprimé en centimètres et t en secondes, v représente nn certain nombre de centimètres par seconde. Les mouvements uniformes se distinguent les uns des autres par leurs vitesses.

Lorsque, à l'origine du temps, le mobile a déjà parcouru un espace OA ou 60 (fig. 2), si l'espace e,, a été parcouru dans le sens du mouvement actuel, l'espace OM parcouru au temps t est donné par l'équation

C r= Cj, -|- Vl

la vitesse est v

Les espaces sont comptés positivement dans le sens Ox, négativement dans le sens Oa;'.

Si, à partir de l'origine du temps, l'espace est parcouru dans le

sens Ox', tandis que e^ a été parcouru dans le sens Ox, l'équation du

mouvement sera

e 1= e^ — vl.

2. Mouvement circulaire uniforme. — Dans ce mouvement, les arcs parcourus sont proportionnels aux temps employés à les parcourir. Sur une circonférence de centre O et de rayon R, la vitesse v est l'arc AB parcouru en une seconde (fig. 3). On nomme vitesse angulaire l'arc (0 = aA intercepté par les deux rayons OA et OB sur la circonférence de centre O qui a l'unité pour rayon.

ABR a/> ~ 1

Fig. 3.

d'où AB = i' =r wR.

Si nous désignons par T la durée de la révolution du mobile, l'arc

NOTIONS DE MÉCANIQUE

parcouru sur la circonférence de rayon R jiendunl nnerévolulion est jTrn, I arc Au parcouru en une seconde esl —if-\ oi — tst*