H. (1 + KL
puisque n»! „, . = Vu a.
Désignons par Cg la masse de l'unité de volume d'eau t, O**. Les équations d'équilibre sur la balance seront :
B + VuÉg — G = Taru.
B + J^^.L±i"» + X G- = Tare.
Il — e 1 T *»a
Hctranchons : V„eo = N + ^y'^- • j ^^-
CHALEUR 2'29
en négligeant G — G", petite variation de poussée que le ballon a éprouvée dans l'air en passant des conditions do température et de pression du premier équilibre aux conditions du deuxiOme.
On aura Vj, puisque Cj et le deuxième membre sont connus.
La masse d'un centimètre cube d'air à 0** et 76 est 0,001293.
340. Détermination de la densité dos gaz qui attaquent les nètauz. — On obtient la masse d'un volume V de chlore en remplissant d'ïir sec, puis de chlore un flacon bouché à l'émeri, de capacité V connue par un jaugeage.
!• On remplit le flacon de chlore, on observe la température t et la pression H, et on fait la tare du flacon.
3° Le ballon est ensuite rempli d'air sec, le nombre de grammes N qu'il (aut ajouter au mémo plateau de la balance pour rétablir l'équilibre représente l'eicis de masse du chlore sur l'air sec :
Cette équation donnera d, densité du chlore par rapport à l'air.
[ 341. Variations avec la température et la pression de la densité \ ''■» gas par rapport & l'air. — La densité d'un gaz par rapport k \ l'air est le quotient de la densité de ce gaz par la densité de l'air, dans les
«lèmes conditions de température et de pression. [ Soient M et m des masses de gaz et d'air occupant le même volume Vq
Vo
Considérons les mêmes masses de gaz et d'air à t et H, la densité par «pport i l'air à t» sera :
M rf ^'-^ ^ "
en désignant par V et v les volumes occupés dans les nouvelles conditions par les masses précédentes de gaz et d'air.
Si le gaz suit les lois de Mariotte et de Gay-Lussac aussi bien que l'air, on a :
ÏTT* = ^«'«
et ^, = V«7«
par suite Y ^ v «t d^=d^
Si le gaz ne se dilate et ne se comprime pas comme l'air, sa densité par rapport à l'air variera.
Densités & température constante. — Si le gaz se comprime comme
lair, VH = «II, V = t) et d = do-
Si le gaz se comprime plus que l'air quand la pression est croissante, on
a VH < Vo76 et vH = VjTB, comme on a— <-l, d est supérieur à dp et va
en croissant avec H.
Densités & pression constante. — d = dp si le coefficient de dilatation du gaz est égal à celui de l'air. Si le gaz se dilate davantage,
w = Vo (i + a<)
V = Vo(l + a'<) où a'>a;
V est supûrieiir à «•, — !> I
et d est inférieur à d^.
L'expérience fait voir qu'à partir d'une certaine température et d'une ceJ taine pression, la densité d'un gaz devient constante quand la températax s'élève et que la force élastique décroit; cela prouve que le gaz suit alors l£ mêmes lois de dilatation et de compressibilité que l'air. Il se rapproche d l'état parfait quand il s'éloigne de son point de liquéfaction.
Applications. — 1° A quelle température x laut-U chauffer une masse de gM à 0» pour que son volume double?
2* 1 5 litres d'air sont refroidis de 270 kl"; quelle est leur diminution de volume T 3* Quel serait lu coefficient de dilatation des gaz en prenant pour unité de temp^rfl
ture un degré du thermomètre Fahrenheit ? a = rrr avec la graduation centigrade.
Ali
4* Le volume d'une masse de gaz à 15" est 400 centimètres cubes; à quelle temp<r< turc t le volume sera-t-il 500 centimètres cubes, la pression restant invariable ?
5' Quel est à 20° le volume d'un kilogramme de platine? Quelle perte de poid éprouve-t-il dans l'air? Densité du platine, 22.
6* Un ballon de 3',660 renferme 6i',3 d'un gaz à 210 et 75 do pression. Quelle est II densité de ce gaz à QO?
7* Dix litres d'un gaz à 270 sous la pression 68,4 pèsent ISclâ. Quelle est dans eei conditions la densité de co gaz par rapport à l'air ?
8° Un gaz dont la densité par rapport à l'air est 1,135, est recueilli à 250 sur le mer cure dans une cloche graduée dont il occupe 752°°. Le mercure s'élcve de 15 centimètrti dans la cloche, la pression barométrique est 74. Qnclle est la masse du gaz?
9* On veut construire un aérostat capable d'enlever 1000 kilogrammes avec une foie ascensionnelle de 10 kilogrammes au départ. Quel sera son volume V si on le gonfl avec do l'hydrogène? Température 150; pression 75; poids de l'enveloppe et de l nacelle, 100 kilogrammes.
IQO A quelle température x faut-il élever l'air d'un ballon à air chaud dont l'enve loppe et la nacelle pèsent 130 kilogrammes, et dont le volume est 200 mètres cubes pog qu'il reste on équilibre dans l'air sec à OO?
11* Un ballon du volume de 60 mètres cubes est rempli d'hydrogène dont la densit par rapport à l'air est 0,069. Quel doit être le poids de l'enveloppe pour qu'il atteign une hauteur où la température est 50 et la pression 152""?
12" La densité de l'hydrogène à QO et 76 est 9.10 — » grammes. Quelle est la prei sien H exercée par 1 gramme d'hydrogène occupant 40 centimètres cubes à 17»?
CHALKUR
>ipMilo U'iuptSrjiliirc l'oxygunu sous la pression 19 a-l-il la même dcnsitd qne *!><• » 0' et 76? Densités do l'oxygt-no ol de l'hydrogène par rapport ù l'air : '.'J.
I '> mémo prossion une masse d'air à ISO" occupe la mima volume qn'u&o
h 50". Quoi est le rapport de la maaso d'air k la massa d'hydrogène?
•• ne par rapport lï l'air, 0.0692.
li' 1 n fi.-i|iii>ni muni d'un robinet et rempli d'air à 0' ol H peso M. On lo porto
liiil'iir dans un» étuvc it una Ipmpérature inconnno. Quand nn a attendu assoz long-
I pour (|u« r<!iiuilibro soit riStabti, on ferma le robinet et on pèse : on trouve un
ImiIi m. Ouflle ut In température do l'iituve? La pression n'a pas varié. On ntigligers
(■diUr&tioQ d)i vf>rre.
li' Oo<il "st I* rappnrt dos volumes accup<4s ii 1000° et & 500° par une mAine massa I k tijiiiir lin «oarru A uno mime pression II? La ileosité de vapeur du soufre est C,6 \kWfH1,1h lonn».
r* l'a milligramme d'air & 27° occupe 20<k dans la chambre d'un baromètre qai 1 73. Calcaler la hauteur barumi!trii|ue II, sachant que lu volume d'un gramme ffiiri^ rt 74 est 773,4 centimctre.t cubes.
' nigo H litres d'nzule iV 74 centimètres de pression, et 3 litres d'oxygine i '. les deux gaz étant ^ 14°. On porte lo tout li 0° et on réduit la volume ' i"llo e.>t la pression?
liions ilont les volumes sont invariables contiennent, l'un 10 litres d'air à J^ pression, l'autre 20 litres d'air a 17° ot Hù. On fait communiquer las deux IWInu «I on les porto & 27°. Quelle est la prus.tiûn nouvelle il?
^ Do riicipicnt, plein d'air & 0" ot & la pressiLin 7G, est muni d'une soupape ayant ■i nttu» de 10 centimclres carrés, chargée il'un poid"! de 30 kilogrammes. A quelle •"Cmarv bot-il chaulTer ce récipient pour que lu suupapo s'ouvre? On ne tiendra pas r»»»pl»ilcl« dilntatioD do récipient.
•i' t'n rata cylindrique bien dus renfermo nnc ma.sse d'eau au-dessus de laquelle aa ^"tt' no espace libre rempli par de l'uir srms la pression normale. Le volume do cet > libre supposé invariable est de 40 contiméircs cubes. Deux électrodes de platine ••"K*»» dans l'o;m permettent d'y fciru passer un courant électrique qui <lécumpose ' pimiin d'eau. Calculer la preiision du niéliinge Ju gui renreruié iliius le \use.
