L' "'"=4L' ""^ÎL
Tuyaux ouverts. — Ici le nombre des segments estpotr et comme la lon-
V N. V, N, V, Nj V
Fig. 380.
'.iT-
gucur de chaque segment est égale à ^, la longueur L du tuyau vaut un
bre pair de fois -g (tig. 386).
delà L = H^ = i^ = ?^...
et L = — =*!=.. .
Les nombres absolus de vibrations des sons renforcés seront :
TT est le nombre ni de vibrations du son fondamental d'un tuyau fera
même longueur.
570. Mesure Indirecte de la vitesse du son dans les gas an m des tuyaux sonores. — De la relation V = nX, on déduira V s
1> sait mesurer n et X. La mesure de n se fait avec la sirène, la m de X se fait sur le tuyau.
f Prenons un tuyau long et étroit ayant pour fond un piston m
P à tète graduée t (fig. 387). Faisons-lui rendre un harmoniqu périeur dont nous déterminons le nombre n de vibrations et à çons graduellement le piston de manière à lui faire prendre de i I velles positions où la hauteur du son redevient la même
positions sont des nœuds (tranches immobiles). Puisq
distance de deux nœuds consécutifs est égale à 5, le (
cernent du piston de N en Ni ou de N, en Ns mesu:
(fig. 388).
On peut encore procéder par comparaison. On fait r & un tuyau ouvert un harmonique de même ordre dani et dans \m gaz. La subdivision est la même, car elle e dépendante de la nature du gaz vibrant.
X et X' sont les longueurs d'ondulations des deuj
endus,
d'où L = 2*— = 2*j-r
in 4n
Fig. 387 Fig. 388 n et n' nombres de vibrations des sons rendus par k
ACOLSTIQCB
kas l'air el par 1c tuyau vibrant clans le gaz; V vitesse de propagal'air, V vitesse de proposition dans le gaz.
V m' ,, . V, ,, n' î=- = — J ou V = y- — •
9t mesurés avec la sirène. Ou aura V en multipliant par V le prupagation du sou dans l'air à la température de l'expérience)
Tuyaux à. anches. — Dans ces tuyaux, les sorties périodu courant «l'air soûl réglées par les vibrations d'une lame B appelée anche.
les tuyaux d'orgue, l'anche est placée à lu upérieure du tuyau. L'air d'une souITlerie ar la partie inférieure d'un tuyau fermé en r un couvercle en bois portant un prolonge- )ux en forme de boite qui pénétre dans liudu tuyau (fig. 389). Celte belle est percée nenl d'une fente F en forme de rectangle contre laquelle est appliquée une mince lame Q t utlachée par son extrémité supérieure à ^^ petits côtés de l'ouverture : elle rase les bords lie rectangulaire Jiiri; la toiiilte anche est l'anche libre.
1 tuyau pousse la lame en le la boite el s'échappe par 0 du couvercle; par son t, la lame revient à sa pre- DBÏtîon, la dépasse el vilire iriement. Le nombre d'uu- Rde fermetures de la fente au nombre de vibrations de Ou rend le son plus aigu en
l'ig. :i89.
Fig 3'jo.
nt la longueur de la partie vibrante à l'aide d'une petite nélal r appelée ratette, passant à frottement dur ii travers le e, el pouvant être descendue à volonléj; par sa partie reinférieure, elle s'appuie sur l'anche et fait varier lu longueur irlie libre qui est la partie vibrante. Le tuyau renforce un I de la languette vibrante, l'anche battante (fig, 390), la Inme élastique / est un Peu plus
COIRS DE PHYSIQUE
large que la fente et bat ses bords en vibrant. Cette lami comme une cloison In boîte qui prolonge le couvercle et qui est inférieurement en une sorte <le rigole c, dans laquelle lair Q pénétrer pour s"échappcr, qu'en soulevant la lame élastique.
572. Instruments à vent. — Ce sont généralement desi droits ou courbés où l'air est mis en vibration dans le seot longueur. Le flageolet, la /lùle sont à emboucbure de flûte; 1& nclle, le haulLois sont des instruments à anche.
Dans les orifues on n'utilise que le sou fondamental : cliaqi exige un tuyau.
Dans la /lûle, si les trous sont bouchés, on ne peut obtenir son fondamental et ses barmoniques, comme dans un tuyau ou' longueur égale à celle de l'instrument; mais si on ouvre un de latéraux, on fait naître un ventre comme si le tuyau étîiit on' point où l'ouverture est produite ; cela permet d'obtenir da intermédiaires entre les harmoniques du tuyau.
Dans le cornet à piston, on fait varier la longueur même du
LOI DE SnttlLTTirDE
573. Quand deux corps sonores de même substance et <^<i (fuement xeinl/hibles vibrent suivant le même mode, lears non
Fig. ;t'Ji.
Fig. .i;i?.
viliralions sont inrersenienf proportionnels iiax Jimension.i huntofo Cette loi (jénérale s'applique aux corps sonores les plus di. plaques, timbres, cloches, tuyaux de formes variées, semblabl embouchés semblablement, sphériques, cubiques, prismatique
(1) four las tuyaux, nous avoaa vu que la nalura det parait oit indifférante, le corps vibrant ait le gai intérieur.
ACorsriQUK
Plaçons en particulier sur une soufllerie deux luyaux cubiqnes
ianl>lalile$ <lont U-s Jiiiiensions homologues soient dans le rapport
liti k I ; nous constatons que le son produit par le petit tuyau B
[«*t a l'octave aiguë de celui du grand tuyau A : il fait par conséquent
[Jeux fois plus de vibrations par seconde que le grand tuyau (fig. 391).
Si les dimensions sont dans le rapport de 3 à 2 (fig. 392), le son [produit piir le petit tuyau est la (|ui4ilc du son rendu par le plus grand ; Ik petit tuyau fait 3 vibrations pendant que l'autre en fait 2.
Loi des longueum des luyaux. — La loi de similitude conduit à la [toi lies longueurs pour les tuyaux foni/s et étroits ou pour les liges •ilirant longitudinalement (576).
Considérons en effet deux tuyaux <le longueurs difTéronlos conte
I nantie même gaz et rendant un harmonique de même ordre : on peut
I kt loppoter géomélriffuement semblables puisque les dimensions
Iranwersales n'ont pas d'inlluence sur les sons rendus parles tuyjiux
longs et étroits. Les longueurs sont donc des dimensions homologues
tt on aura ;
Applications. — I' Quelle vnl clans lair u n" I& luogueur d'onde du «on ufj'f Vil«««(ln Mn dan» l'air 4 0" 331 mùtn;».
•' L'n Inyan oiivort do C4..'>r< ci;ntiui6tr«.s de long o^t rempli d'air u 10'>; quelle est la "»I»HT lin ton fondiiniiMital? Vitesse du ion dans l'air à lit" ;I.I7 mélri-s.
^ Uulle (st la longueur L du tuyau tertu<i qui, n-mpU d'air à l(i<>, donne un son ^•«««iit»! di. îtl vibruliona'?
^ t* pUietu mobile d'une giréno porte Î4 trous, il (ait 979 tours en une minute. ^O» Ml U note rendue '
•'UmIIo eit U luuguvur L d'un tuyau ouvert ayant à (0» si, pour note fondamen-
•'•' U ikunbre de vibrulion» de $i^ est 43.S -= 489.371.
'* C' tnjraa fermé donne yé^ pour troiaiémo harmonique à 10"; quelle est la longueur t 1» » luym 1
^ "^ luyan donne dans l'air à lu^ un son de ?&6 vibrations par seconde; plongé ''^' l'ftu il donne 1150 vibrations. La vitesse V du son dans l'air à IQO Ataat ' '"'rvf, quelln est la vitesse V du son dans l'eau?
Vibrations des corps solides
^'4. K\i point de vue des vibrations qu'ils peuvent produire, les "l^* solides élastiques peuvent cire partagés en plusieurs groupes "^ïit leur forme et les conditions de l'expérience.
I. Corps dont la longueur esl 1res grunde par rapport largeur et à l'épaisseur : \' Cordes (flexibles); 2' Verges ou (rigides).
II. Corps dont la longueur et la largeur sont comparables, mi» dont l'épaisseur est trop petite : 1° Membranes (flexibles); 2* Plaques (rigides).
Des corps de formes quelconques, tels que les timbres, les cloche», les cymbales, les tam-tams peuvent rendre des sons masicaux, nuis on ne connaît pas sur leurs vibrations d'autres lois que la loi générale de similitude (573).
Les vibrations transversales des cordes qui produisent les sons dt beaucoup d'instruments de musique nous occuperont surtout, fl
575. Vibrations longitudinales des tiges. — La rigidiU d'une tige suflit pour la tenir tendue, et il n'est pas nécessaire qu'ell) soit fixée à ses deux extrémités pour être mise en vibration.
Pour produire les vibrations longitudinales des tiges, on les frott dans le sens de la longueur avec un morceau de drap saupoudré d colophane, ou imbibé d'eau acidulée s'il s'agit de tiges de verr< Comme pour un tuyau sonore, les sons produits ne dépendent pas à la section pourvu que cette section reste très petite par rapport à 1 longueur. fl
Une lige éprouve en vibrant loiigiludinalemenl un allongei^' considérable égal à celui que produirait la traction d'un fort poi<l La répétition de l'eUort qui met la tige en vibration augmeS3 considérablement l'amplitude du déplacement des molécules et p^ amener la rupture de la tige. C'est ainsi que les cordes en fil de i de ponts suspendus ont pu se rompre par suite de l'accroissement l'amplitude des vibrations dues au mouvement régulier et cadec3 d'une troupe en marche. ^h
576. Lois des vibrations longitudinales des tiges. — Ces lois fM «entent uiic analogie complète avec lei> lois des vibrations des tujtu sonores. Cela tient h ce que les phénomènes produits dans ime coloa: vibrante ont pour cause prcniicre l'élasticité de la matière oi se produise avec une substance quelconque : gaz, vapeurs, liquides cl solides. La natu. de la substance influe seulement sur la hauteur des sous rendus.
La lige peut Être fixée à l'une des extrémités, l'autre cslremité Oia libre, ou fixée par le milieu, les deux exirémités étant libres, ou fixé* m ■deux ej:trémités.
Pour un mode Je vibration déterminé, une même tige peut rendre di( renls sons. Elle se divise en segments vibrant à l'unisson ; il j a producii
ACOUSTIQUE
iViBudt» et lie venlres fixc« dont la répartition est la même que dans un ODore; pour un son déterminé, la distance d'un ventre et d'un naud
son le plus i;rave est produit par une tige flxë« par un bout; elle (assimilable & un tuyau fermé, l'extrémité fixée se comporte comme un Le son fondamental d'une tiigre de même substance et de même louer fixée par son milieu et libre & ses extrémités est à l'octave aipMC du édent; la lige est dans ce cas assimilable à un tuyau ouvert, le milieu I est un nixud.
[Euminons spécialement [ç cas où les deux extrémités sont libres. Les laont celles des tuyaux ourerts. Les extrémités sont des ventres. Si l'on ni la lige en son milieu pour lui faire rendre le son fondamental, le 'PS un noiud (iranclic immobile). La tige rend l'octave aigué du atal si le [loinl fixé est au quart de la longueur. Les nombres de iimions du Sun fondamental et des sons successifs varient comme les nomt entiers consécutifs. Pour des tiges de infime nature et de longueurs nies, lo nombre de vibrations du son fondamental est inversement oportloiinel u la longueur.
^Ual la longueur d'une tige et V la viteue de propagation du son dans
née de la tige, les nombres des vibrations des sons renforcés (son
Cntal et ses harmoniques) seront exprimés par la formule des tuyaux
^577. Mesure indirecte de la vitesse du son dans un solide. —
en vibration une tige libre à ses deux extrémités et faisons-lui
ion harmonique déterminé, par exemple le deuxième (^ = 3); cet har-
qut correspond au partage de la tige en six segments égaux vibrant à
on, le milieu est un nœud. Soit Ni Ni la distance de deux noeuds
Olifs.
oti
^H ililcruunc d'autre part le nombre n de vibrations et l'équation V = "^^ une
