Vérifications expérimentales. — Sonomètre

vérifications expérimentales se font à l'aide du sonomètre.

Le sonomètre est une longue caisse rectangulaire en bois de a destinée à renforcer les sons (fig. 393).

Sur la face supérieure de la caisse sont fixés deux chevalets ti gulaires A et B, parallèles entre eux et distants de 1 mètre. Sui chevalets sont tendues deux cordes attachées toutes les deux à ' de leurs extrémités en H et en H'; à l'autre extrémité l'une descord s'enroule sur une cheville <jue l'on peut faire tourner avec une cl de façon à faire varier la tension ; l'autre corde passe sur une p

ACOI'STIQBB

■ÎIO

i supporte des poids tenseurs P. Entre les deux rhevalels fixes, un nrvalfl mobile C peut glisser sous celle dernière corde, le longd'une Btision en niillimèlres. On limite la longueur de la partie vibrante de

•-VtLLVli.

Kig. 303.

ri» corde en l'appuyant sur le chevalet mobile : la distance comprise paire un dievali-t lixo et le chevalet mobile est alors la longueur de la |<orde.

U Corde tendue est droite dans sa position d'équilibre : on provoque ses vibrations transversales soit en la frappant, soit en la m et l'écartant, soit en la frottant perpendiculairement à sa lon- •oravec un archet enduit de colophane.

W des longueurs. — On règle d'abord avec des poids la tension 'la corde enroulée sur la poulie, puis on tend l'autre avec la clef "r la mettre à l'unisson. Cette corde sert de corde témoin, elle OiMrve le premier son pour la comparaison,

f'D pousse le chevalet mobile au milieu de la corde et l'on fait ^ibrer l'iine des moitiés : on u ainsi l'uclave aigué du son de lu corde otjcre. Si l'on place le chevalet au tiers de la corde, en faisant

'"p les 5, on obtient la quinte du son produit par la corde

ntii-re. En faisant vibrer le ;j de la corde, on a

^^ ubtenu eu faisant vibrer les ^•

'oclavc aiguë

Longueurs de la corde : I Nombres de vibrations : 1

Notes : ut nl.^ nol sol^.

420 couBs DE pumuuv

En admettant la loi des longueurs, on peut faire nsage dn soin mètre pour mesurer le nombre des vibrations d'un son quelconqw Soit L la longueur d'une corde vibrant à Tunisson du diapason doi mal (435 vibrations) et / la longueur de la corde vibrant à l'nnisso du son étudié (x vibrations) :

Loi des diamètres. — On prend deux cordes de même natni ayant des diamètres égaux à 1 et 2, on les place successtTemeiit si le sonomètre en les tendant par le même poids. La corde de comp< raison est mise à l'unisson de la corde de diamètre 2; si l'on snbs tue à celle-ci la corde de diamètre 1, on a l'octave aiguë du premi son.

Loi des tensions. — On tend avec un poids P la corde enron.] sur la poulie et avec la clef on met à l'unisson la corde de comf raison. Si l'on remplace le poids P par un poids 4P, on a l'octs aiguë de premier son. La corde tendue par un poids 4P rend le mè^ son que la corde réduite à la moitié de sa longueur et tendue paK poids P.

Loi des densités. — On opère avec deux cordes de même longue de même diamètre et de densités différentes. La première étant tenc avec un poids P, on met à l'unisson la corde de comparaison, remplace la première corde par la deuxième, tendue par le mes poids P et on cherche quelle longfueur il faut lui donner pour qa'< rende le même son de hauteur n. On trouve que les longueurs et densités des deux cordes sont liées par la relation :

Soit n' le nombre de vibrations que donnerait la corde de densité si elle avait la longueur /; d'après la loi des longueurs, n' sera don par la proportion :

On sait ainsi qu'une corde de longueur / et de densité d donne

ActycsnQtTB

m n et qu'une corde de Tnème longueur / et de densité d' donnerait an snn n'; d'après les équations (1) et (2) :

n'~)Jj t'ai la loi des densités.

Aa lieu d'apprécier les intervalles musicaux entre le son de comparaison et les sons rendus par la conlo variable, on peut supprimer la conle de comparaison et memirer directemenl avec la sirène le nombre ibaolii lies vibrations de la conle variable. Il vaut mieux encore fixer «ur celte corde un style très léger et lui faire inscrire ses vibrations sur un cylindre enregistreur. La vérification pourra ainsi être eiïectnée avec «les longueurs, des diamètres, des tensions et des densités inelconques.

Les Vitrifications doivent être faites avec des oordes longues, fines, flexible» ^^ fortement tendues. En elTct, In fortnulc théiirique qui ri^ume les lois a été

I él«lille en admettant que ta corde avait une flcxibilitc parfaite; or la raideur '''' 1» corde agit comme une tension constante qui devrait être ajoutée à la

I "'W de tension et qui ne peut être négligée que si elle est faible et la tcn-

l*i«nconBidéral)te.

^1. Nœuds et ventres de vibrations. Harmoniques. — Quand on

l*tlafju(| comme nous t'avons fait dans tes expurieiices précédentes, en un lUat Yuigin de son milieu, une corde fixée à ses deux extrémités, un lui fait

rig. 394.

Kndr« le Sun le plus «ruvo qu'elle puisse rciulrc ou le son fondamental.

Corde vibre alors dans toutes ses parties, à l'exception Jes ileux extré-

'•*a M et N qui ne se déplacent pas et qu'on appelle nœuds de vibration.

•nilieu A, ou l'amplitude des vibrations est plus grande, est appelé ventre

^ration (fig. 394).

" Jf a d'autres modes de vibrations pour une môme corde. Elle peut DCOfc vibrer dans ta totalité en rendant les harmoniques du son fonda- I. Si l'on appuie trè» légèrement avec le doigt la corde sur le chevalet I jfXtxé en son milieu O, et si l'on atta<{ue la corde en une de ses

"> C'Mt un« loi géniSrale que loa corps île fuibla ilunsilé donnent des «uns plua oigni

''^9 rorpo plus d>.'nau5i vibrant suivant lo mémo mode. Une tigo de bois qu'on &it

''^ luiigilndinataniunt on lraiisversalpni«nt donne dos sons plu» aigus qu'une tiga

■ qoii.

r>lî

moitiés, le milieu 0 reste immobile alors que le doigt est enlevé et la cor se divise en deux moitiés vibrant toutes les deux à l'unisson et comme de cordes de longueur moitié moindre (fig. 395). Le son rendu est l'octa

Fig. 395.

aiguë du son fondamental. Les points M, O et N sont des nœuds; A et sont des ventres. Des cavaliers de papier posés en A et B sont viveœ< projetés. Les deux moitiés MAO et OBN s'infléchissent au même instant sens contraires par rapport à la position d'équilibre O.

En plaçant le chevalet mobile au premier tiers de la corde en P et appuyant très légèrement avec le doigt la corde sur le chevalet, on obtiei si l'on attaque la partie NP avec l'archet, un nombre de vibrations triple

celai du son fondamental. La corde s'est subdivisée en trois parties vibra à l'unisson : N, P, R et M sont des nœuds; A, O, B sont des ventres. I cavaliers en papier posés en A, 0, B sont vivement projetés. Un cavaJ posé en R reste immobile (fig 396.).

On fait rendre à la corde entière, le quatrième, le cinquième harmoni*

Fig. 397.

du son fondamental, en plaçant le chevalet mobile au - de la corde pui»

z et en attaquant la courte portion de la corde. Les ventres et les n<^

sont équidistants.

La fig. 397 représente le chevalet mobile C placé au quart de la corde î pose le doigt très légèrement sur G et avec l'archet on met en vibration

(I) C'est une loi (jéiiérale pour un corps sonore; en vibrant, il se décompose en • ments vibrant à l'unisson «'t deux soj^ments coiisétmlifs ont au même instant Aea vitiuns du sens contraires. Nous l'avons déjà constat» pour les tuyaux sonores.

ouurte portiiia (ie lu corde. Le iloigt est ensuite enlève-. Les point» .M, C, I*. K. N mot des nœuds, les milieux des espaces iiiterm<idiaires sont des nntrrs. Des ravnliers en papier posés en P et H restent inimohilcs, des cavak'r» poses au milieu de l'intervalle de deux nœuds sont projettes.

7ig. 398.

Luette 5u))division en segments vibrant simultanément se manifeste nettet»""!!! i|uand on fait vibrer une corde blanche tendue au-dessus d'une table peinte on noir. En raison de la persistance des irapre:<sions sur la rétine, ■>oiu percevons à la fois la corde dans toutes les positions qu'elle occupe et P"Uf une subdivision en trois parties nous voyons trois fuseaux blancs

ré* par des nœuds immobiles P et H (flg-. 398).

S82. Instruments à. cordes. — Dans les instruments à sons l/w"m, à rhaque note correspond une corde. Dans le pinno, on fait IWrier la longueur, le diiimétre et même la nature des cordes pour [obtenir les diverses notes. L'une des exlrémilés est enroulée sur une Icheville que l'on tourne pour accorder l'inslruraent en modifiant la snsion. Les vibrations sont produites par le choc de petits marteaux * on soulève par l'intermédiaire de touches. Les notes des instruits à sous fixes sont les notes de la gamme tempérée. I-o violon, instrument ii archet et à sons variables n'a que 4 cordes 6n«lues avec des chevilles au-dessus d'une caisse sonore. L'artiste Imite avec le doigt la lougueur de la partie vibrante. Le son est Alitant plus aigu que la partie comprise entre le doigt et le chevalet *t plus courte.

583. Vibrations transversales des tiges. — Les liges L*'3*tiques peuvent vibrer transversalement. Il sullil de les fixer par »ne extiL-mitë ou par le milieu dans un étau et de les frotter sur f épaisseur avec un archet.

Les tiges étant rigides tandis que les cordes sont llexiblcs, les *•* des vibrations transversales des tiges ne sont pas les mêmes '* les lois des vibrations transversales des cordes.

^*»o intmc tige, fixée d'une foçon déteminée, peut rendre différents sons

ï'''<^»eiitcr luinime les eurdes de» nœuds cl des ventre». Si l'on fiiit vibrer

Z' *igo plaie, recouverte sur sa face supérieure d'une légère muche de

'** lin et sec, on voit le sable sautiller sur cette face et se rassembler sur

lignes pcqjendiculaires à la longueur, ces lignes sont les nœuds ou

**• nodule»

COURS DE PHTSIQCE

Pour des tiges prigmatiques, iemhlahlement assujetties, la liauti Bon fonclampnt.-il ne dépend pas de la largeur (dimension perpeudiculai] plan de vibration), clic est proportionnelle à l'épaisseur et en raison du carrO de la longueur.

Une tige rend donc un son d'autant plus aigu qu'elle est plus épaîa plus courte.

Les lois restent les mêmes si les lames sont courbes au lieu droites.

584. Diapason. — Un diapason est une lige d'acier à se reclangiilaire recourbée sur elle-même en forme de fourche; les branches sont parallèles ou légèrement convergentes. Pour le vibrer transversalement, on écarte brusquement les deux bords diapason en y passant de force un petit cylindre de bois ou de inj On peut se contenter de frotter l'une des branches avec un al pour que les deux vibrent à l'unisson ((ig. 399).

Fig. 399;

Fig. iW).

Le diapason en vibrant présente deux nœuds a et 6 voisins de la bure; le sommet e de la courbure est un ventre (fig. 400). La base d fourche est prolongée par une tige verticale p qui sert à fixer l'instrui sur une caiaie de résonance ouverte à l'une de ses extrémités. Comme voit sur la figure, la base de la fourche subit pendant les vibratio:

ACOUSTlQtTB

Fig. 401.

pl*eemeats verticaux qui se communiquent & la tige et la font vibrer Ionpiudinalemcnl.

D'après les lois des vibrations Iransver- I taies des tiges, les diapasons à branches L courtes et épaisses donnent des sons aigus; HoD a des sons graves avec des diapasons à Hlrancbes longues et minces.

H \ une température constante et pour de

petites oscillations, un diapason exécute des

ribraliom isochrones. On l'emploie à la me-

lure du temps dans un grand nombre de

eu : on munit alors l'une des branches d'un

style très léger et on lui fait inscrire directement ses vibrations sur un cylindre enregis-

^feat. Si l'expérience doit être prolongée, il

ctt commode d'entretenir le mouvement du

diapason avec un électro-aimant (fig. 401)

ileclro diapason] silui> entre ses branches et

tfBvergé par un courant que le diapason interrompt lui-mt^me pério-

•liquement.

Dans un electro-diaposun, le fil de l'élcctro-aimaut se termine d'uni- port à

rnsc borne h à laquelle aboutit l'un des conducteurs d'une pile et d'autre part

*u diapason. Celui-ci porte sur une de ses branches un fil de platine a dont

L* ^out libre se trouve à une très faible distance d'une lame de platine isolée

Jieldîc a la pile par une borne h' (fig. 401).

S' l'on fait vibrer le diapason avec uu archet, le fil a vient à toucher la

"e de platine et ferme le circuit de lu pile, le nuj'au de fer doux de l'iMec-

^-aimant A s'aimante et attire les branches d'acier du diapason, le 111 a

^eioigDc alors de la lame de platine et. ouvre le circuit, le circuit est de

Cuvcau ferme au retour des branches du diapason. L'impulsion communiquée

l'attraction du noyau de fer doux se reproduit à chaque oscillation et

P")p<:iue les causes d'alTaiblisscinent de l'amplitude du mouvement,

*^ diapason sert d'étalon de hauteur musicale et est employé r^*^ accorder les instruments. Un diapason donnant 435 vibrations '^ vibrations simples) par seconde est dit diapason normal. Sa *^ est appelée le /a,, elle sert à lixer les nombres absolus de vibra- ■*^s des notes en usage en musique (551).

i-2G COURS DE PHYSIQUE