RéQezlons multiples sur deux miroirs plans paral
"*a. — Un point lumineux O placé entre deux miroirs plans *'*lléles donne une série indé/înie tl'imar/es sltaées sar ta perpendi- '*»ire commane abaisuée du point 0 sur tes miroirs. 'Pour obtenir la série de ces images, considérons un rayon issu du •"l 0 et se réfléchissant en M, il parait après réflexion venir d'un
)t a, symétrique de O par rapport à M ; ce rayon se réfléchît
»ilc sur N et pa-
*^^ après réflexion ^P^ir de a,, symé- ™9*ie de a, par rap- ^t à N ; puis il se 'échil sur M et paît après réflexion >ir de .ij. symétri-
8e de a, par rapport ^ ;et ainsi de suite.
-ïe image dans un giroir joue ainsi le «.A* ^Vg d'objet par rap- ^P*rt à l'antre miroir.
B t'a rayon issu de O * ■•' »e réfléchit d'a- Hbrd Bur N semble
FIg. 427.
»»* de A, symétrique de O par rapport à N ; après réflexion sur M,
il semble venir de A,, symétrique de h^ par rapport à M ; réfléchi ensuite sur N, il vient de b^, symétrique de A, par rapport à N.
La figure 427 représente la marche d'un rayon dont la première réflexion se fait sur M et dont les réflexions successives font voir le> images a^, a^, »3---; on voit aussi la marche d'un rayon dont la première réflexion a lieu sur N, et dont les réflexions successives kmnissent les images b^, b,, b^...
Un observateur situé en R recevra des rayons ayant subi une,deax, trois... réflexions, et pourra voir toutes les images. Théoriquement. le nombre des images est illimité, mais elles sont de moins en moini brillantes à mesure que leur numéro d'ordre s'élève, car chaque réflexion est accompagnée d'une perte de lumière.
Les images sont non superposables à l'objet pour un nombre ùn^ de réflexions (images d'indices impairs] et superposables pour m nombre pair de réflexions (images d'indices pairs).
Désignons par D la distance des deux miroirs, par g la distance de 0 u miroir M, par h la distance de O au miroir N ; les distances des images necessives aux miroirs seront :
ij distance de Oi & M
h distance de fri à N
D + a - a, à N 2D + j — «a à M ■il) + (j — «ta N 4D + </ - Oj à M
ï) + h — ». à M 2D + A — *; à N 31) + h — 6| à M 4D + A - ft. iîf.
Si nous remplaçons D par g + h, les distances k M des images succei-
sives vues par un observateur K tourné vers M seront :
g,g + 2A, 3g + 2A, 3j + 4A, ÔJ + *»-
les distances à N des images récessives vues pai" réflexion sur N seront :
La distance de deux images conr sécutives est alternativement Sfc **
616. Images mnltipless**'^ deux miroirs reotanS^' laires. — Un point lumineux ^ situé entre deux miroirs rect**' gulaires M et N (fig. 428), donne trois images : une O' parréflexioB ^^
oï
uPTiiiUE 455
Frértexion sur M ; el une troisième O', provenant de rayons nx fois : soit sur N puis sur M, ou sur M puis sur N. Le
Ex O et les trois images 0', O, et O'^ formonl les somt»ngle ayant son plan perpendiculaire à l'intersection oîrs et son centre au point de rencontre des lignes M et
Fig. 429.
irs plans recevant des rayons convergents. — lupposé jusqu'ici que les rayons incidents divergeaient ineux réelO : les rayons rèllèchis donnaient alors après isceau divergent qui semblait venir d'un point O' cirli\\ie du point lumineux par rapport au miroir, que les rayons «nt une marit forment un sergent '■''> de Bg. 429) , le 'éfléchira ces leur point de îs rayons ré-
> réunir en 0,
> O' par rapir. En effet,
ersibilité des rayons dans la réflexion, un rayon incident en 10, et S'I' en l'O. Le point O est le point de con-
ons réfléchis, et O' du faisceau incident est dit virtuel ; le sommet O du Khi est Tiel, car il peut être reçu sur un écran. vtrluel donne par réflexion sur un miroir plan une image
Ëfue Je l' objet par rapport au miroir. qu'un faisceau incident convergent reste convergent on ; nous avions vu qu'un faisceau divergent restait est clair qu'un faisceau parallèle reste parallèle ; la miroir plan ne mudiPie donc pas la naturedu faisceau !pe modifie que la direction.
Ion d'un faisceau de rayons parallèles. — A lent SI correspond un rayon réfléchi IR, tel que les
lilioidcot convergent est an biscMU d«ji réfléchi »ur dd miroir eonr ap» lontllle convergente.
angles ('et r soient égaux (fig. 430) ; à un rayon incident STparallèla à SI correspond un rayon réfléchi l'R' tel que i* = r', i' étant égalà^ r' est égal à r et les deux rayons réfléchis sont parallèles.
Fig. 430.
Les rayons réfléchis sont donc parallèles entre eux comme l'étaient les rayons incidents.
619. Miroirs tournants. — Quand un rayon Inminenx de direction invariable tombe sur un miroir plan qui tourne autour d'im axe fixe passant dans son plan et perpendiculaire au plan d'incidence, le rayon réfléchi décrit un angle double ,de l'angle de rotatiw du miroir.
n: Les rayons réfliéchis étant
parallèles entre eux pour nn faisceau de rayons incideots parallèles, considérons on rayon incident 01 qui pass^ par l'axe de rotation I (&?• 431). La normale et le rayon réfléchi tournent en oêin* temps que le miroir, en restant dans un plan perpendi* culaire à l'axe de rotation.
Pour une rotation a du miroir, de M en M', la normale tourne do même angle a; l'angle d'incidence OIN qui était égal à t devient OIN ou i-\- a; l'angle du rayon incident 01 et du rayon réfléchi IB était 2», il devient 2(i + a); le rayon réfléchi IR' a donc décrit 2* c'est-à-dire un angle double de l'angle dont a tourné le miroir.
