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•s- 1 t 1 -s'aiiiicllf aberration lonijitudinale principale. Elle est négligeable qoand l'ouverture du niiroir m- dépu.ssc pas quoUjucs dpgrvs.
48G COURS DB PHYSIQUB
La propriété de concentrer en un point unique un faisceau de rayoxis incidents parallèles n'est donc qu'approximative pour un miroir sphériquede
Fig. 475. Fig. 476.
petite ouverture^; elle est rigoureuse pour un miroir parabolique (fig. ^76i recevant un faisceau de rayons parallèles à son axe. Inversement, un miro'' parabolique réfléchit parallèlement à son axe des rayons lumineux éma»*"' d'un point placé en son foyer W.
Applications. — l* Quelle est la hauteur H d'une tour projetant une o'*'''^^, 42 mètres de longueur, alors qu'une' tige verticale de 1 mètre de haut offre ombre de 60 centimètres? ^ i
2* Dans une chambre noire dont l'ouverture a I centimètre de diamètre oi ^*\1 \ ! mètre de l'ouverture un écran qui reçoit normalement les rayons solaires. Quel tar diamètre D de l'image circulaire obtenue? Le diamètre apparent du Soleil est de '^V^t>
3* Deux flammes, d'intensité 16 et 9, sont distantes de 140 centimètres ; oà ^'*\^placer un écran sur la ligne qui les joint pour qu'il soit également éclairé par les Ssources ? -1
4* La flamme d'une bougie, haute de 2 centimètres, est placée perpendicnlaireReo^gi^ l'axe principal en avant d'un miroir concave à une distance de 40 centimètres. La ^^^ tance focale du miroir est 30 centimètres. Quelle est la position et la grandeur l'image ?
5* Démontrer que si un rayon lumineux se réfléchit successivement sur denx ndr^^^ faisant entre eux un angle u, la direction du rayon réfléchi &it nn angle 2u avec direction du rayon incident. ^
6' Démontrer que si nn miroir tourne d'un angle a autour d'un axe I passant dans ^^^ plan, l'image d'un point A tourne d'un angle Sa autour du même axe.
7° Quel est le diamètre de l'image du Soleil dans un miroir concave de 1 mètre rayon ''. Le diamètre apparent du Soleil est de 32'.
8' Avec le miroir concave précédent recevant les rayons solaires et ayant on diamè* "^ de base de 1 mètre, dans quel rapport l'éclairement est-il accru an foyer?
0* A quelle distance d'un miroir concave de S centimètres de foyer doit être
(1) Un miroir est dit aplanélique quand il jouit de la propriété géométrique dedoBK= — d'un point lumineux une image réduite i un point. Un miroir aplaoétique est done ^. miroir dépourvu d'aberration. Un miroir plan est aplanétique quelle que toit la posit^^ du point lumineux. Un miroir spbérique n'est aplanétique que pour un point InmiD^^* placé en son centre.
(2) Un miroir parabolique est une surface engendrée par la rotation d'une paratsss^ autour de son axe (droite qui joint le foyer de la parabole à son sommet}. Dans : parabole, un rayon FI et la droite IL parallèle à l'axe font avec la normale des i égaux ; IL est donc le rayon réfléchi.
OPTIQOB
De petite droite perponiliculoiro i l'axe principal pour que son image aoii agrandie
h foi»?
10* L'n point lumineux se trouve & une distance du 24 centimètres d'un miroir concave \it U contimrires do foyer; où est «en image? Si le point lumineux s'éloigne de 3 o«nt{- ) iMitre-s (Id miroir, de rorubicii «c déplace l'image?
1 1 * A quelle distance un ul>jot réel doit-il être pUc4 d'un miroir convexe pour qua *»• image soit i<gale ù la moitié de l'objet?
12* Va iil'jel de k i-entiniètrits de hauteur est placé perpendiculairement & l'axe prindp*i, 4 10 centiinétros d'un uiiruir convexe do 'Ml voulimètres du distance focale. Trouver I* poûUoa et la grandeur de l'image.
