LOIS DE LA CHUTE DES CORPS

9V. Première loi. — Chnte dans le vide. — h'n un même lieu i.tin /•'.< tnrps lombcnl cgatemenl vile Janx le riile.

96. Deuxième loi. — Loi des espaces. — Les et/iaces parcouru* p*r un corps t/ui tombe librement dans le vide en partant du repos [êont proportionnels aux carrés dex temps employés à les parcourir.

90. Troisième loi. — Loi des vitesses. — Les vitesses acr/uises 9»r an corps qui tombe librennnl il.iiis te vide sont jirnporlionnelles lux temps.

\.jsa deux dernières lois caractérisent un mouvement uniforméntcnl fccttérè. Elles ne sont pas distinctes, car l'une est la conséquence de fautre 15;. Elles sont exprimées par les équations

Ces relations algébriques montrent que l'accroissement constant de ▼îlcsiM) par seconde ou l'accélération qu'on représente par la |cttr« g est le double de l'espace panouru pendant la première >nde de chute. .\ Paris, g est égal a '.t8t centimètres. Si Ton lire ( de la première équation, et si l'on substitue sa valeur lans la deuxième, on obtient v en fonction de e (5) ; f = S^ge est la ritoi'itG acquise par un corps qui tonii>e, dans le vide, sans vitesse lilialo, d'une hauteur e : elle est proportionnelle à la racine carrée de bailleur de chute.

Non» ftaviona déjà qu'un corps suit en tombant une direction

. MV.'l.B

le centre ùr lorsqtic !•' < ce cas If fi"

i'okIs d'un corps est une force .1 iiiiiiiô. De ce que le mouvement .II- .pio le poids d'un corps est une .,,1.1 m durôc do la ciiule ' .

; AU 1- tous les corps d'après la première -.1 oliut<' un i;nrj)s de iiias-^f m est ju'ids d'un corps de niasse m' est

, .li'duil —,■

> .-'1 un inclue lieu sonf donc proportion- /./.v 35).

\ KHIFICATIONS EXPÉRIMENTALES

vV •■».;. Mirui: r.oi. Chute dans le vide. — Des corps

....;.• .1 di- rnriiios divorsos tombent inégalement vite

• .I ; la dilTi'i'onc-e est manifeste pour une balle de

.:• .1 iiiii- fciiilK' d'or. Ces im-galités dans la durée de

. . .1 ;u' |ii«i\iiMiiient de la résistance de l'air.

■■«•m iiiiHitror que tous les corps tombent également

« .l.iiiN II' ville, on proud un grand tube cylindrique

1 \. m- .iwiut i-iivirou 0 mètres de hauteur et 7 à 8 cen-

iii.'iii". lii- diamilro tîg. (V2 ; ce tube est terminé à ses

,1. ii\ I \ir<inilOï< i>ar deux }i-arniluros métalliques dont

iiii.' M- |ti-oli>ngo par un robinet que l'on peut visser

III iiiif niaihino pnoiimatiquo. On a introduit dans le

1 iili. ili'^ «•i>rp> ilitTiTonI» : une balK- do plomb, un morceau

.Il li< i4i-. niK» fouillo d'or, une barbe do jilume. On (ait le

>i.lr, [iiiis ou ri'linirno brusqiii'niout lo tube: tous les

..■i|i.-- i|iiil loulioni tombout ot arrivent on même temps

.1 I . \lii mil.- inforiiinv. In Ki.ssaut roîitror un peu d'air

. I I II ii'ii'iii'iiaiil io tubf. !a iijj"!dilé do la chute devient

iiK j.iili'. 11'-. i'.>ip> b> jilu.* b sTi-r:! soni eii retard : le retard

.■Ki.tiMji t * conMante "; \:,-:: i>îr!.isle et reMe

PESANTEUR 'i-i

est d'autant pins accentué qu'on a laissé rentrer l'air plus complètement f'^.

La vitesse communiquée par la pesanteur à un corps qui tombe est Jonc la luriuL- uu niùme instant cl en un même Heu pour tous les corps.

Tous les corps tombant également vite dans le vide, les lois du mouvement de chute des corps peuvent être étudiées avec un corps quelconque. A cause de la difficulté d'opérer dans le vide, on opère dans l'air, mais dans des conditions où la résistance de l'air n'a pas d'efTet appréciable. Les résultats obtenus se rapprochent alors de ceux que donnerait la chute dans le vide.

lOl. Deuxième loi. Loi des espaces. — La rapidité croissante de la chute d'un corps rend difficile l'observation précise de l'espace parcouru dans un temps donné, car une petite erreur dans la mesure du temps entraîne une erreur notable dans la mesure de l'espace. On s'est proposé de ralentir le mouvement sans en changer la loi ; ce ralentissement facilite les observations , en outre comme la résistance de l'air décroit rapidement quand la vitesse diminue, la diminution de la vitesse du mobile réduit la résistance de l'air.

Plan incliné de Galllëe. — (îalilée employait un plan incliné le long' duquel la chute avait lieu. Le frottement est rendu très faible avec une bille qu'on laisse rouler sur le plan.

Figurons la section du plan incliné par un plan perpendiculaire à son intersection avec le plan horizontal (fig. 63). L'angle BAC est l'angle plan du fjg. r.:).

dièdre formé par le plan incliné avec le plan horizontal, BA est la ligne de plus </rande pente.

(1) La force qui &il tonibvr dans le vide I'ensciiil)l« «les moléfule» d'un corps, est son poids : il e«t proportionnel à la masse du corps, I.a force qui le fait tomber dans l'air esl la digUrtnee entre tonpoid* daiule vide et la rémtance de l'air, l'our une même forme eztvrieorect une mfime vitesse, cette résistance est la mémo; elle est donc une fraction d'mutant plus importante du poids que la masse du corps est plus petite. Lor8(iuc le carv* «I<ù tomlM n'a pas une grande densité et oITre une surface l'tundue, la résistance <1« l'air n'est pu négligeable et la loi de la cliulo di-vient très complexe. La résistance de l'ur perOH-t le vol des oiseaux, la descente lente des paracliutes utilisés autrefois par les adronatitet.

2» COIBS DE HHY5I0UE

Soit M la bille. D'après la règle da parallélogramme des forces, le poids MP peut t^tre décomposé en deux forces M H et ME, l'une perpendiculaire et l'autre parallèle au plan incliné.

L efTet de la composante MH est annulé par la résistance du plan, la composante ME agit seule sur la masse pour la faire descendre.

Les triangles MPE, BAC avant leurs angles égaux sont semblables : on a donc