CAPACITÉ
B. I. Soit un conducteur A isolé dans l'espace et électrisé, de btiel V et de charge q : le potentiel de ce conducteur est portlonnel à sa charge. En effet, si l'on multiplie par n la fce totale, on observe que l'équilibre électrique a encore lieu la même distribution (771), la densité électrique en chaque
L est multipliée par n, la charge d'un électroscope avec lequel le
conducteur est mis en communication lointaine est donc aussi mnliipliée par n et le potentiel devient ni'. Le potentiel d'un conducteur devenant nv en même temps qne sa
charge devient nq, le quotient ^ est constant; on l'appelle capaeité:
c'est la charge c qu'il faut donner au conducteur pour lui communiquer un potentiel égal à l'unité^^K Ce quotient caraci^me un conducteur de forme et de dimension déterminées, soustrait à toute inflaence électrique.
II. Soit un conducteur  de potentiel» et de charge q,en présence d'autres conducteurs B, C, D, de potentiels «', v".. ; en doublant, triplant toutes les charges, on obtiendra un nouvel équilibre, avec 1( même distribution, les indications des électroscopes à communication lointaine croîtront proportionnellement, et les potentiels respectifs
q des conducteurs seront proportionnels aux charges. Le quotient -
sera constant pour le conducteur A si la position et les relations des différents conducteurs ne varient pas : ce quotient s'appelle encore capacité électrique du conducteur A, mais il ne caractérise plus ce conducteur, car il dépend aussi de l'influence exercée par les antres conducteurs.
Unité de capacité. — Suivant la relation - = c, la capacité d'*'
conducteur placé dans des conditions définies est égale à l'unité «e capacité si l'unité de charge électrostatique lui donne un poteo***^ égal à l'unité.
C'est le cas d'une sphère isolée d'un rayon d'un centimètre, puis*!''*' d'après la définition du potentiel, son potentiel est égal à 1 pour '*"' charge égale à l'unité électrostatique. Il faut lui donner une char^*" pour la porter au potentiel v.
La capacité d'une sphère est mesurée par son rayon. — CoC*^'*
dérons deux sphères conductrices en communication lointaine et P*' conséquent au même potentiel, l'une de rayon R et l'autre de rayo" '•
(1) Ou encore poar faire croître son potentiel d'une unité : en effet " = * .- : P*'
suite -= c, d'après les propriétés des rapports.
ELECTHICITK STATIQOli
trouve que la char«:e de la sphère de rayon R est R fois plus
ode que celle de la sphère de rayon 1 '-'K
uisque c est la charge d'une sphère de rayon i au potentiel v, - Ri' sera la charge d'une sphère de rayon R au nième potentiel ; le c = K; l» capacité d'une sphère est mesurée par son raifon. I faudra faire passer R unités électrostatiques de quantité sur une 1ère d'un rayon de II centimètres pour la porter à l'unité de CDtiel.
Ji capacité d'un conducteur quelconque est représentée par le
on d'une sphère qui aurait la même charge et le môme potentiel, mme le rayon de la sphère équivalente, la capacité d'un conducteur tprime en centimètres. '
Î99. Potentiel d'une sphère. — Pour une sphère soustraite à te influence électrique, l'équation r/ = cv devient y = Rd ; le
entiol d'une sphère est donc exprimé par ^ •
<e potentiel de deux sphères en communication lointaine étant le
ine, le partage de l'électricité a Lien lieu de telle sorte que n = ■u>
proportionnellement à leurs rayons.
fX). Analogies calorifiques. Potentiel et température. — Deux pa sont ilits a la iiièiiie loiniiOriiturc b'ils no se cèdent aucune partie de clialeur quand on les mot en [ir<?sen<e. Ils sont alors en équilibre calori- . Deux corps de températures ilifTércnten étant mis en présence, le corps iu8 chaud perd de lu chaleur, le plus froid en gagne jusqu'au moment où iempérntures se sont éaralisées. La température caractérise l'état calori- * d'un corps; ce n'est jias de la quantité de clinleiir des deux corps, mais ur différence de température que dépendi'ict leurs Ocimnges de chaleur. eux conducteurs sont dits au même potentiel, si leur état éleclri<iue no pas quand on les met en communication : ils sont eu 6i]uilibre élece. Les potentiels de deux corps tendent à s'égaliser par une transmisd'électricité d'un corps i l'autre si ces potentiels sont dilTéreiits. Le
Ko rir«t. sur deux spbèrc9 en conimunirallon lointaine, l'oxp^rieDce montre quB le* a» itleclrii|ui'ii »0Dt iuvoracniont [>ropurtionnell«s aux iayon< :
, pour ce» deux splu-res (770).
lie là
COimS DE PHYSIQUE
potentiel Joue dont l'équilibre électrique le rôle de la tetnpêraturt iani l'équilibre calorifique.
Une sphère «le rayon 1 mesure les potentiels et se comporte comme un thermomètre t^leciriijiie. Son léro correspond au potentiel du sol.
Capacités calorifique et électriqne. — Deux corps différents, k li même température, peuvent fondre des masses de glace inégales pour [Xssit à O" : leurs capacités calorifiques sont proportionnelles à ces masses et dilT(rentes. De même, deux conducteurs au même potentiel devront perdre dw quantités d'électricité inégales pour passer au potentiel léro si leurs cipii- | Ht. cités électriques sont difTérentea'''.
A l'équation Q = C6 en chaleur, où 6 désigne la température et C tt valeur en eau du corps ou sa capacité calorifique, correspond en éiectriciK l'équation q = eo.
