MAGNÉTISME TERRESTRE
'. Direction d'un barreau aimanté par le couple ter-
e. — Nous avons vu qu'un barreau aimanté librement suspendu n centre de gravité et par conséquent soustrait à l'effet de la
pesanteur, est soumis à l'action de deux forces égales, parallèles el dirigées en sens contraire, dont l'ensemble constitue le couple terrestre (857). La force du couple varie en intensité et en direction aux différents points du globe; en un môme lieu, elle se modifie lentement avec le temps. Dans une région de petite étendue, celle force est constante : en d'autres termes, en un lieu donné, le chimp magnétique terrestre est uniforme (881)-
Dans nos régions, un barreau aimanté librement suspendu p«r son centre de gravité s'écarte peu de la direction nord-sud, maLsil n'est pas horizontal, son extrémité nord plonge au-dessous dd'horizontale.
868. Méridien magnétique. — Le plan vertical mené aa point M de suspension d'un barreau, /jar la verticale du lieu elpirk direction NF (fig. 709) de la force du couple terrestre, se nomme le méridien magnétique du lieu. C'est le plan vertical qui passe |Mirl axe magnétique d'un aimant librement suspendu.
869. Déclinaison. — En un lieu Aéiermmé, X angle dièdre àtl* partie nord du méridien magnétique et de la partie nord du méridien astronomique^'^ se nomme la déclinaison.
L'angle des parties nord des méridiennes magnétic|ue et astronomique est l'angle plan du dièdre et mesure la déclinaison. Us méridiennes sont des horizontales menées dans le méridien magnétique et dans le méridien astronomique.
870. Inclinaison. — On appelle inclinaison l'angle que faild» le méridien magnétique la direction de la force qui agit sur l'eitf mité nord avec l'horizontale menée dans la partie nord du mérid*^^ magnétique, ou l'angle que fait avec celte horizontale la direct nord de l'axe magnélique d'une aiguille aimantée.
Les angles de déclinaison et d'inclinaison font connaître la dir^*" tion de la force magnélique terrestre en un lieu donné. ^|
871. Décomposition de la force magnétique terrestre (fig. 708) < Soit N le polo nord d'une aiguille aimantée librement suspendue, et soi celle des deux forces du couple terrestre qui agit sur ce pùle.
(I) Les p6le> géoijrapliiqHes sont le» doux [>Dinls de la«urfacedu glolis qot* reno Vaxe terrettrt, c'est-à-dire In ligne autour de laqui-lle la Terre exécute sa roM diurne. Le tniridien géographique ou lutrononiique d'un lieu est un plan ptisantl l'axe terrestre et par la verticale ilu lieu. Lo Soleil traverse ce méridien il midi.
MAGNÉTISME
« plan vertical VNF mené par la force F est le méridien magnétique; fizontale NH tracée dans ce plan est la composante horizontale de la » F dans le méridien magnétique ; la verticale N V est la composante verte de la force F dans le même plan ; l'angle FN.H est l'angle t d'inclilon.
XH = NFcosi
NV = NF sini
'ans le plan horizontal qui passe par N, décomposons la force F en deux ■es NX et NY rectangulaires entre elles; 6 désignant l'angle XNH,
NX = Nil C09 0 NY = NIIsin 6
a force NF est ainsi décomposée en trois composantes rectangulaires
e elles NV, NX et NY.
NV = NF sin »
NX = NF cos f cos 6
NY = NFcos isin 6.
^Ns!*
îf' j
Fig.
Fig. 7()!l.
ans le méridien magnétique, la force NF peut donc se décomposer en
c composantes : une horizontale Nil et une verticale NV (fig. 709).
i l'aiguille est complètement libre, elle se dirigo
ant NF.
i l'aiguille n'est mobile que dans un plan hori-
al, comme l'est une aiguille de déclinaison, clic
en équilibre quand elle a pris la direction NU.
l'aiguille tourne dans un axe horizontal et n'est ile que dans un plan vertical, elle sera dirigée sui-
NF lorsque ce plan sera le plan du méridien ■»étique (fig. 716). Dans le cas où le plan vertical aiguille fait un angle 0 avec le méridien magné- , NY étant la direction de l'axe de rotation, le K est soumis seulement à l'action des composa NX et NV, et l'aiguille se dirige suivant leur résultante R (fig. 710).
Désignons par t' Tanglo RNX
., NV NF sin t tg t ^ ' ~ N.\ ~ XF CCS t cos ft ~ CCS 6
Si 6 = 90° t' = 90° ; l'aiguille aimantée se tient donc verticale dans un plan perpendiculaire au méridien magnétique.
Oscillations d'un barreau aimanté. — Une aiguille aimantée écartée de sa position d'équilibre y revient par une série d'oscillations. Lorsque l'angle d'écart est petit, les oscillations sont isochrones comme celles d'an pendule pesant.
Voici comment on peut s'en rendre compte. Considérons en particulier une aiguille de déclinaison mobile autour d'un axe vertical qui se projette en 0.
Fig. 711.
Elle est soumise à deux forces égales et parallèles NH et SH appliquées i ses doux pôles (fig. 711). Le couple de ces deux forces peut être remplacé par un couple de même moment (28) situé dans le même plan, ayant on bras de levier moitié moindre et une force double 2NH, l'une des forces étant appliquée en N et l'autre en O (fig. 712). La force appliquée en 0 n'aura pas d'effet appréciable t'>, l'autre force agira seule sur le barreau
poiu- le ramener dans le méridien magnétique. Cette dernière force, laom-
posante horizontale de la force du couple terrestre, constante en grandeur
et en direction, comme l'est le poids d'un pendule pesant, donnera au barre»"
aimanté, écarté du méridien magnétique, le mouvement oscillatoire J'M
pendule écarté de la verticale.
La durée de l'oscillation du barreau aimanté variera donc en raison inverse
de la racine carrée (114,4") de la composante horizontale de la force du couple
terrestre. Désignons par II et H' cette composante horizontale en deuï lieux
différents, représentons par t et t' les durées correspondantes de l'oscillation
du barreau
fi — E <■» ~ H ■
872. Mesure de la déclinaison. — Une aiguille aimantée soutenue par son centre de gravité s'incline. On Yéquiliire, c'est-à-<li'*
(1.) Cette force no pourrait que dévier le barreau de la verticale ; or, elle est toiy»"" très faible par rapport au poids du barreau.
UAGNETISME
Ramène la ligne des pâles à l'horizontalité par un contre-poids
ipliqué à une distance convenable Ju point de suspension.
)ans une boussole de déclinaison, une aiguille équilibrée, en
De de losange allongé, est mobile dans un plan horizontal. Son
I de figure ou la grande diagonale du losange se meut en regard
l'ig. 7i:i.
QQe circonférence divisée sur laquelle est marquée la trace du
éridien astronomique.
Dans l'un des modèles les plus
Qples de la boussole de dccli-
ison (fig. 713\ paraHùlomenlà
ïl des bords de la boile qui
Pient le cercle divise et l'ai-
ille aimantée, est fixée une
lelte astronomique LL' dont
&e optique osl j>aralliile au
*aétre 0»— 180« du cercle
Ȏ. On oriente l'axe de relie
Btte dans le méridien usU'O-
tique du lieu.
Si la ligne des pointes AB
Bcidait avec la dircrlion de rallèle 011 k la ligne des menée par le point de 'pension, l'angle D de la }e des pointes et de la trace
du méridien astronomique il la déclinaison (fig. 7i4j,
Pig. Ti5
COUnS DE PHYSIQUE
Méthode du retournement. — Habituellement, la ligD« ia pointes OA et la parallèle OU à la ligne des pôles ne coîncidenl pis et font entre elles un pelil angle. On til d'abord l'angle .\0N (Kg-. 'l.i;.
On retourne ensuite l'aiguille de manière que la face de l'aiguillequi était au-dessous soit maintenant au-dessus; la ligne des pôles «^ reprend na direction après le retournement et vient en a'b' à la mi'me distance du point O et dans une position symétrique de ai; toiisles points de l'aiguille prennent de nouvelles positions, symétriques d» précédentes par rapport à la droite OH, menée parallèlement àa/ipsr le point 0 ; en particulier, la ligne OA passe en 0.\' et fait le mt angle que précédemment avec OH.
On lit actaellemenl A'ON. L'angle cherche est HON
HOi\ =
AON + A'ON
i^SJïCSft^
873. Mesure de rinclinaison. — Dans la boussole d'iuclinnim une aiguille aimantée est mobile dans un plan vertical VV" perpendiculaire à un axe en acier r/iti pusse par son centre de gravité, elleost
ainsi soustraite à l'action d« la pesanteur.
Laiguille se meut en ^ega^l d'un cercle vertical diWsë. C« cercle peut tourner autour d'oa axe vertical dont le prolongcniM' passe par le centre d'un setond cercle divisé HH' rendu horizonû' tal par trois vis calantes ](ig."l6
Une cage en verre protèjfe !'« giiilte contre les agitations d«
^^^S^^^^nT^^^^ l'air.
Si l'on connaît la ilécliuaK et le diamètre du cercle lioriM"" tal dirigé suivant le méridien astronomique du lieu, on oriente I Fig, 71(1. cercle vertical dans un plan fui*
avec le méridien astronomiq"'' l'angle de déclinaison; l'aiguille est alors mobile dans le méridien magnétique, et son axe magnétique se place dans la direction delnf'*'''^'' magnétique terrestre. L'angle de la ligne des pointes avec l'horiiontaie est lu sur le cercle vertical ; on retourne ensuite l'aiguille '
MAGNETISME
fl3
ère que la face antérieure de l'aiguille passe en arriére et invernl, on lit le nouvel nnj^'le de la ligne des pointes avec l'horizon- : la moyenne des deux angles lus est rinilinaison.
Kherche da méridien magnétique. — Habituellement, la bousd'inclinaison est elliî-niùnio a])]jliquée à la recherche du méridien Détïque. Quand le plan d'oscillation de l'aiguille est perpendicuau méridien ma;L^nclique, l'axe de rotation est dirigé suivant la Ktsante horizontale de la force magnétique. La composante ver- B est alors seule efficace et l'aiguille se tient verticalement (871 j. très cela, si l'on oriente le cadre d'os«'ilIation de façon à ce (|ue uille soit verticale, il sufiit ensuite de faire tourner ce cercle de K)ur qu'il coïncide avec le méridien magnétique.
'A. Variations de la déclinaison. — La dciclinaison est dite oeci-
\U ou orientale suivant que la partie nord du méridien magnétique est à t ou à l'est du méridien astronomique, elle est occidentale eu Europe,
laie en Chine. Sur la li^nc do dilclinaison nulle, l'aiguille se dirige imcnt du nord nu sud. Cette ligne de déclinaison nulle se déplace len-
Dt sur le globe terrestre.
un lieu déterminé, la déclinaison éprouve des variations séculaires. A , l'aiguille aimantée paraît exécuter une oscillation lente à l'est et à
K du méridien géographique. Cette oscillation, d'une durée de plusieurs , aurait une amplitude d'une vingtaine de degrés. La déclinaibon était lie à Paris & la fin du xvi" siècle, nulle vers le milieu du xvu' siècle, vint ensuite occidentale, atteignit son maximum occidental vers 1815,
SA'^; elle est encore actucUcnieni occiilenlalt.' et continue à diminuer. Sa . a Paris, le 1" janvier 1899, était 15".
lléclinuison éprouve L-ncore des varialions
lies et diurnes Enfin, des variations ^ >
inlelles se produisent pendant les orages,
tmblements de terre, les aurores boréales.
Boussoles. — Quand on connaît la laison aux dilïérenls lieux du globe, l'aide déclinaison peut servir d'indicateur ite. De la vient l'usage des boussoles.
liBsole marine. — C'est une aiguille
sur une lame circulaire de mica divisée
Igrés et reposant sur un pivot. Par une ■ion t la Cardan, le pivot reste vertical f Jea oscillations du navire et occupe le d'une boite sur laquelle est marquée une i
lixc dite ligne de foi, dirigée suivant
du navire. Fig. 717.
Supposons que la route à suivre ait une direction OU (fig/ 717) tl [«ne un angle de 40" à l'est avec la ligne nord-sud NS et que la iléclinnison soil d» 30" à l'oiiest: OA étant la direction de l'aiguilk', le gouvernail devni fttt manœuvré de façon que la direction nord de la ligne de foi fasse un angle (i« 70" avec l'cxtréraité nord de l'aiguille.
876. Variations de l'inclinaison. — L'inclinaison varie aux dilTt/uiH lieux du globe. Elle est nulle au voisinage de l'Oquateur. La courbe diiic naison nulle, dite équateur magnétique, coupe deux fois l'équaleur gtogi phiquc. L'inclinaison est é^ale à 00^ en un point assez voisin du pôle t géographique.
En un lieu déterminé, l'inclinaison éprouve des variations séeulaira. Ello était de 75" à Paris en 1671; depuis, elle diminue; sa valeur le 1" ji^ vier 1899 était de 65».
L'inclinaison présente des variations annuelles et diurnes et en outrée perturbations accidentelles ducs aux mêmes causes que les variatiom de U déclinaison.
877. Intensité de la force magnétique terrestre. — L'intcn»iu! mtgnëtique T en un point du globe est la force qui agit en ce point sur l'oaU de magnétisme.
Désignons par II la composante horizontale de l'intensité, par i l'inclinaison, H = T cos i. La valeur de H à Paris, le i" janvier 1899. tU
H = 0.196, d'où : = 0,466 pour la force totale T.
cos I '
Le pôle d'une aiguille aimantée de masse magnétique (t est sollicité lFan<
par une force égale A, t^^^^t- dynes.
' ° cos 65"
878. Aimant terrestre. — Une petite aiguille mobile hurizontuleii sur un pivol, placée au-dessus d'un barreau aimante un peu énerînf s'oriente suivant l'axe du barreau ((ig. 718) de telle façon que les pôles fl" noms contraires soient tournés les uns vers '** autres. L'aiguille rapprochée des extrémités du W" reau s'incline vers les centres d'attraction.
Celte expérience complétée par les résultai» latifs à l'orientation d'un barreau aimantif sus *' férent.s lieux du globe permet de concevoir un nimwi passant par le centre du globe, dirigé * p'" P'** du nord au sud et produisant les appatcncr» nous observons.
L'un des pôles de cet aimant terrestre est si dans l'hémisphère boréal, l'autre appartient à l'hémisphère nustr»! On peut se représenter d'une façon approchée les variations de 1» "^'^ naison et de l'inclinaison en imaiginant à l'intérieur du globe un axe to»S"^' tique AB (dirigé suivant l'aimant terrestre) peu incliné sur l'axe géogripH""- NS, et en traçant sur la sphère terrestre des méridiens et des parallèle*
Fig. 718.
MAGNÉTISME
fig. 719.
brt n oei axe (fig. 719). Un grand cercle mené en un point du globe par
lAB est le méridien magnétique du lieu.
kdéclinaison en un point P est l'angle
du méridien magnétique ABP et du
dien géographique NSP. Un méri-
magnétique forme une ligne d'égale
naiaon. La déclinaison est nulle dans
léridien magnétique NSB qui con-
\ à la fois l'axe magnétique et l'axe
;raphique : l'aiguille aimantée s'y
p constamment du nord au sud.
t parallèles magnétiques sont les id'égale inclinaison. L'équateur Éétique EOE' réunit les points où inaison est nulle, une aiguille ailée soutenue par son centre de gras'y tient horizontale; l'inclinaison Igole à 90° aux pôles magnétiques D, points où l'axe magnétique perce
lobe; ces points sont peu éloignés des pôles géographiques; l'aiguille niée s'y tient verticale. De l'équateur aux pôles magnétiques, l'inclitn croit de O» à 90».
ins l'hypothèse de l'aimant terrestre, il est naturel d'appeler pôle boréal tie de cet aimant qui se trouve dans l'hcmisphére boréal et pôle austral ■ de l'hémisphère auslral. Les pôles qui s'attirent étant des pôles con- Rs, le pôle nord d'un uiniant, attiré par le pôle boréal de l'aimant terf, sera de la nature du pôle austral; c'est pour cette raison que le nom Ne austral est souvent donné au pôle nord d'iu aimant, et le nom de boréal au pôle sud.
9. Moment magnétique d'un aimant. — On appelle \ent magnétique d'un aimant le produit j^L de la masse ilétique [x de rhacun de ses pôles par la distance L qui les |re.
ms un champ magnétique uniforme, tel queleihump magnétique islre, le moment du couple exercé sur un aimant mobile liorizonjent autour d'un axe vertical est L(tll lorsque l'aimant est periculaire à la force magnétique ; en effet, la force qui s'exerce ihacun des pôles est [j.M, et la distance des deux forces est L. Le lent de ce couple reste le môme quaud L et |a changent tous les ;, pourvu que le produit L[ji no varie pas.
^lications. — 1* Quellu est la fore» qui Bcxercu eolre doux pAlcs du masse» llir]ai'& :iî cl 4U il iiDc JisUacu du lU ccnliuùlrus'^
]ji p4le magnëtiqac ilu ninssc VU attira on autro pAlo situé à 1 eaotimètrei avee égale au poids d'un gramme. Quelle est la niasto du deuxième pile T
;i* Quel est li< nombre d'unilt-s niafn>«ti(|iies d'un pAle qui est poussa jisr une fcrn^ \) dynes quand uu le place dans un champ m8|;néliquo d'intonslti: 0,18?
4> Un aimant dont les pAles valent 300 unilrfc eut placii dans un champ Dugiirtif uniforme oii l'intensité est 0,it!6. Quelles sont les forces qui agissent (ur pAles?
i' Eu un lieu où la composante liorizontala do l'intensité magnétique est 0,1)1, qgdk eiil lu force du couple directeur qui ag'M sur une aiguille de déclinaison dont les r magnétiques sont égales à 100, luriique l'axe magnétique du cette aiguille f&il un >n| de 30" avec le œùridion magnétique?
6* Uue aiguille de dèclinaisun fait bO oscillations par minuta en un lieu ot l'tifli d'incliuaisiun est 05^', et 47 oscillations par minute en un lieu où l'angle d'inrliuiMi ni 70". Compai-er les valeurs T et T' de lu force magnétique aux deux stations.
7* L'angle d'inclinaison étant de 6bo, et la force qui agit sur l'un des ptleid'l aiguille aimuuléo étant égale à 0,465 dynes, quel poids faut-il appliquer à 2 centlaèl de l'aiguille soutenue en son milieu pour la rendre horizontale, la dittaoce du | étant lu centimutres?
8* Quel est auglu avec l'horizontale de l'aiguille d'une boussole d'inclioaisoii, l« le plan vertical dans lequel elle est mobile lait un angle de 30" avec le uu^riili maguelique?
