RÉSISTANCES SPÉCIFIQUES EN OHMS
Acide azotique i 12" '.*"
Solution saturée de sulfate de cuivre i lO" ^i*
Solution saturée de sulfate de zinc à lOO ^
918. Résistance tolale d'un circuit. — Étant donné un circuit formé d'éléments de pile et de conducteurs variés, on évaluera séparément la résistance des diverses parties solides ou liquideSi d'après leurs dimensions et leurs résistances spécifiques. La sonUDS de toutes les résistances représentera la résistance totale du circuit ".
Applications. — 1° Quelle quantité d'électricité prend une sphère de 50 centimètres de rayon, reliée au pôle positif d'un élément de pile, quand l'antre p61e eomminiquc avec le sol, la JilTérence de potentiel aux dcuxpOles étant 1,8 volt?
2° On joint les deux pôles d'un élément île pile aux deux systèmes do secteurs d'm électromùtrr h quadrants, vt on obtient une déviation do Ci divisions de la règle divisée.
(I) On appelle microlim la millionième partie d'un obm.
ÉLECTRICITÉ DVNAMIOUE
tl' iii>'iii L>..uiell produliianl une déviation de iO divisions et ayant nne difTt-rence de kliel égale à l'08, qaelln est la force électromotrice de l'élAment canaidértt? Les deux armatures d'un condinsuteur à air, d'un métro carrd de aarfaco, et disti de 3 millimètres, sont mises en communication avec Ins deux pdicri il'uno pile de I éléments Daniell. Calculer «a charge. La dilTérence de potentiel aux deux pAles lélémeot Daniell vaut 0,00374 en uoitos électrostatlqucg.
JLt résistance d'nn fil d'argent de l'OS do longueur et de t millimùlre de diamètre kO'' ohm*. Quelle est la résistance spocifiquo p de l'argent?
lUn fil de àOO mètres de longueur et do 0*~7(i do diamètre a une résistance de Ims. Quelle est sa résistance spécifique?
|L« résistance spécifique du platine est 9 microbms. Quelle sera la résistance d'an i pkitioe du 2 mètres de long pesant 1 décigrammes? Densité du platine, 22. To fil de cuivre a tU mètres do longueur ot pèsio 20 grammes. Sa résistance en I est 0,7t5 La densité du cuivre étant M, 8, quelle est sa résistance f p<''cifiquo ? (Quelle longueur / de fil de platine do t millimi'tre de diamètre faut-il pour uno luoe d'un ohm? Résistance spécifique du platine, 9 microhms.
LOI D'OHM
19. Une pile est caractérisée par sa force électromotrice et sa Itance, le circuit extérieur par sa résistance. !intensité d'un courant augmente lorsque la force électromotrice I pile augmente et que la résistance totale du circuit diminue. 11 ^ntre ces trois grandeurs : force éleclromolrice ou dilTérence de totiel aux pôles de la pile ouverte, intensilé du courant, etrésialance ircuit, une relation simple connue sous le nom de loi d'Ohm. En ( l'énoncé :
intenaité I du courant en ampères est le quotient de la force romotrice de la pile E en volts par la résistance totale du hit R en ohms (la résistance totale comprend la résistance des ents et la résistance des conducteurs interpolairesj.
^tons qu'en hydraulique, le débit par seconde est de môme pro- ^nnel à la dilTérence des niveaux des deux réservoirs entre Hels l'écoulement a lieu et en raison inverse de la résistance du de communication.
démonstration de la loi d'Ohm peut être présentée de diverses
manières '". Nous allons la iloduire d'une proposition fondamentale étahLiv par Ohm et basi-c sur la mcsore des charges électrostatitjues qu'on observe le long des conducteurs qui font partie du circuit d'une pile.
920. Charges électrostatiques sur le trajet d'an courant. — Un
élcctroscope condensateur mis en contact avec un point A d'un circuit parcouru par un courant ai-cuse une charge d'électricité statique.
Si c'est par communication lointaine que le point A est réuni, soit i ua élcctroscope gradué, soit à une sphère de rayon i, la charge obtenue mesun
Fig. 7111.
le potentiel au point considéré. Ue potentiel est positif au voisinage du pôle positif, il décroit dans le sens du courant, du pôle positif au pôle négatif dans le circuit extérieur, et devient négatif au voisinage du pôle négatif. La chute progressive de potentiel le long d'un circuit est tout à fait comparable à la diminution de pression le long d'un tuvau de conduite entre deux réservoirs à niveaux différents (fig. 761).
Différence de potentiel entre deux points d'un circnit. — Un ileo
trométre ix quadrants, dont les deux paires de (juadrants sont reliées respectivement par des fils à deux points A et B d'un circuit (fig. 76S), donne par
(I) Voici la forme sous laquelle la lai d'Ohm avait éti! trouvée par Pouillet, h \'»îàt i* simples mosuros gslvanométriques d'intensitô :
IVoDons une pile uonslaote Relions les deux pAles par un ronductear de résistance r| ; nous avons un conrant li'intonsité délermioéo. Remplaçons le conducteur interpolure de résistance rj par un autre de rt'si-itonce '2i-,. l'intensité du courant diminue, mois elle n'est pas réduite à moitié. En effet, ou n'a pas doublé la résistance du circuit pai»qae le courant traverse aussi la pilo. ce qui équivaut au passage à travers une riisistaoca >.
On constate que l'intensité varie eu raison inverse de la résistance totale du c4reait :
>. + rt
; en général I :
le produit I, (> 4- r,) = I, (X + r,) = I (X -1- r) est constant; la valeur de X qv'eo tire de oes deux équations e.st la même.
Le produit constant 1 (X + r) = E caracUTise la pile : on l'appelle /nrce iJfctn}moltice. On reconnail ainsi que la force éloctromotrire d'un élément nu dépend pas de ses dimensions. Avec n éléments de même nature disposés en série la force électromo- Irice est n fois plus grande qu'avec un seul.
ËLBCTRICITé DYNAMIQUE
déviation la différence des potentiels en ces deux points. On peut mettre en communication avec le sol un point quelconque du circuit; les valeurs
mbsolucs des potentiels sunt modiPiées tout le long du circuit, mais la différence des potentiels entre deux points A et B reste la môme que précé» demment.
921. I<oi d'Ohm pour un condacteur. — 1° Dans un circuit où l'intensité reste constante, les chutes de potentiel a — b et a' — b' (fig. 7G3) entre les extrémités de conducteurs dilTércnts AD et A'B' sont proportionnelles à leurs résistances <■>.
uu
2" Dans un circuit où l'on fait varier l'intensité en introduisant de nou-
(1) De mime, pour un courant liquide, la perte de pression aux extrémités d'un condoctenr est proportionnelle à su résistance, elle est moindre pour uo tuyau large et peu récistant que pour on tuyau étroit (lig. 761), moindre entre a et i qu'entre d et e.
velles résistances, les différences de potentiel entre deux points A et B d'un
conducteur invariable sont ptvpor^tielles aux intensités ^^K
g — b ai — bi
Fig. 763.
Ces deux propositions sont démontrées par l'expérience.
Entre deux points A et B d'un conducteur, la dilTérence de potentiel est donc proportionnelle à r lorsque I est constant : c'est la chute de potentid due à la résistance r.
a — b = gr
mais, comme cette différence de potentiel doit aussi être proportionnelle à 1.
g = hl d'où a — fc = Air
c'est la loi énoncée par Ohm pour un conducteur.
Conformément & la règle qui a été posée pour définir les unités dérivées (135), le choix des unités adoptées en électricité a été fait de telle façon que le coefficient h soit égal à 1, et en écrivant a — 6=Ir, a — 6 est exprimé en volts, I en ampères et r en ohms.
922. Conséquences de la loi d'Ohm rotative à. un conducteur. —
Soit un conducteur homogène de section constante. D'après l'expressioa
r = p - (916), r est proportionnel à la longueur. La chute de potentiel
entre deux points le long d'un conducteur homogène traversé par un courant est donc proportionnelle à la distance des deux points.
La vérification de ce cas particulier se fait très simplement. Si l'on relie respectivement aux deux paires de quadrants d'un électromëtre deux points du conducteur, la déviation de la plaque mobile est proportionnelle à la distance des deux points.
Dévuloiipons le conducteur sur une horizontale AB. Sur les perpendiculaires aux extrémités de AB prenons des longueurs représentant les potentiels des extrémités. Les points intermédiaires du conducteur ont pour potentiels los ordonnées d'une droite A'B'. Les potentiels forment une ligne droite ou varient en progression arithmétique <°'.
(1) Dv munie, pour un rourant liquide, lo d<îbtt est proportionnel à la diffireDco de» niveaux entre deux points A et B.
(2) Le long d'un tuI>o de diamètre constant traversé par un liquide, on observe oae chute de pression proportionnelle à la longueur. Les niveaax forment une droite (fig. 761).
I^LECTRICITÉ DYNAMIQUE
