Groupement en batterie ou en snrfaoe
(fig. 768). — Soit n éléments identiques. Toat les pôles de même nom sont réunis entre eux, les pâles négatifs aboutissent en un même point A, les pôles positifs en un même point B.
Le conducteur interpolaire ACB a une résistance r.
La force électromotrice de l'ensemble des éléments est la même que ceUe d'un seul élément ; la résistance intérieure de cet élément unique est inversement proportionnelle à la surface des lames plongées. Comme cette surface est n fois plus grande
qu'avec un élément simple, la résistance de la pile est - •
Pour une résistance extérieure très petite, ce mode d'association
nE convient, car l'intensité -r- est proportionnelle au nombre des éléments.
Dans le cas où la résistance extérieure est très grande par rapport
g à la résistance de la pile, I == — , l'intensité est indépendante du
nombre des éléments, le groupement en surface n'est pas alors avantageux.
111. Groupement mixte (fig. 769'. — On forme un certain nombre de balleries que l'on associe ensuite en série. Désignons par p le nombre total des éléments dont on dispose, par m le nombre des éléments accouplés en surface dans une batterie, par n le nombre des batteries groupées en série.
ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE 761
Chaque batterie a une force éleclromotrice E et une résistance — ; la pile a la force éleclromotrice nE et une résistance —
nE
nX , X , r
L'intensité sera maximvm si le dénominateur est minimum.
Fig. 769.
Le produit des deux termes de la somme qui forme le dénominateur est constant; c'est :
Cette somme sera minimum quand les deux termes seront égaux,
oa quand on aura :
ou
nX m
Groupement le plus avantageux. — D'après ce qui précède, l'intensité, pour une pile formée d'élôments identiques, sera maximum si
la résistance de la pile — esl éqale à la résistance extérieure r, on
choisira le groupement qui réalise le mieux possible cette condition. Nous voyons encore d'après ce résull.it que le groupement en série <M>nvient lorsque la résistance extérieure est considérable, et le groupement en batterie lorstiue lu résistance extérieure est très faible.
Applications. — 1° Une pilo <)c 8 l'iûinents ayant chacun 1,8 vult de force électromotrice et 0,4 (iliiii cil' nniAlanco inti'iipuri', est up|iosiiu à uni- autre du 6 •'■léments ajaot 1,1 volt de furcu oIi'cIruDiatricc et 0,:< obm de résistance. Quelle est l'inteDsité du courant?
3* Une pile a 120 ili^ments ; elle est formée ds deux groupes usoci^s es quitiU, chacun de ces groupes renferme 60 iMémenU en série. Quelle ett la résisUocedeU pile, la résistance d'un •■It-ment étant ijiohm?
^* La différence de potentiel aux deux p6!oi d'une machine de Holi est de 30 adlle volts, l'intensité du courant est 0,1 milliampiTc. Quelle est la résistance intériewedt U machine, la ré.sistanee extérieure étant iic'<gligoable?
4* La différence de potentiel aux deux pélcs d'un élément de pile à circuit ouvert ni 15 volts -, on réunit les pAles par un fil conducteur ; on a un courant de deux UD|>éi«t, tt la différence de potentiel entre les pOles devient 10 volts. Trouver la résistasee r dtfl •t la résislanci! R de la pile.
i' La différence do potentiel aux deux pAles d'une pile en circuit ouvert est l,K nll; on ferme le circuit par oue résistance extérieure de 10 ohms, et ou observe eoln In deux pAlcs une différence de potentiel de l'T.'i. Calculer la résistance R de l'^ltaal de pile.
6* Les pAlcs d'une pile de 10 éléments sont réunis par un fil homogène de 16 D^lns
de langueur ayant une résistance de - ohm par mètre. La différence de poloitiiil uu
deux pèles du chaque élément de pile est i'K, et sa résistance 0,1 ohm. Quelle sers nr le fil la distance do deux points offrant une différence de potentiel de t volt ?
7* Un élément Uaniell de force électromotrice 1^,08 et un élément Bunsen de tutc* étectromotrice t',8 sont opposés dans un circuit : le courant a une intensité ds U,i smpère. Quelle serait l'intensité I si les éléments s'ajoutaient?
H* Un circuit, dont lu résistance rxtéricuro est 1 ohm, est traversé par le ooorul d« 5 éléments égaux disposés en série. Quelle est l'intensité du courant? Résistance d'à élément 0,4 ohm, différence de potentiel 1,8 volt.
9* Un circuit renferme cinq éléments semblables, un galvanomètre d'une n'rsittuMdt
- ohm, et un conducteur iotorpolaire d'une résistance de -ohm. Les cinq élénieol> itu'
en série, l'intensité du courant est 1,3 ampères; s'ils sont eo quantité, llnlensiU «*' 1,2& ampères. Calculer la différence de potentiel E et la réaietance intérieure R d'uo élément?
10* Le courant d'one pile constante est du 10 ampères quand il traverse un cimlt extérieur de 20 ohms, de 8 ampères avec une résistance de 40 ohms et de 9 ampères i travers un fil de résistance inconnue. Trouver la résistance R de la pile et la rétillaactj X du lil.
11* Quel est le courant maximum qu'on peut obtenir avec 40 élément! offnal cluKat~ une différencit de potentiel de t',6, et dont la résistance intérieure est 0°,X, la résislaiioi! extérienre étant 3 ohms? Comment taul-il grouper les éléments?
