Conditions de sensibilité d'une balance. — Puisque la

iode de la double pesée dispense de rechercher une justesse

ïsolue, la qtiulité la plus importante d'une balance est la sensibilité.

On dit qu'une balance est sensible a» millifiramme quand une

surcharge d'un milligramme dans un plateau fait incliner le fléau

d'une façon appréciable. Considérons une balance où les trois points de suspension du fléau

et des plateaux sont en ligne droite.

L'équilibre horizontal étant établi, les plateaux et les poids qui les chargent ont une résultante qui passe en O et est détruite par la résistance du support {avant et après l'inclinaison du fléau], ce qui fait que la sensibilité ne dépend pas de la charge ^^K On pose dans l'un des plateaux une surcharge p, le fléau s'incline en a'h', le centre de gravité G du fléau vient en G'. Les deux seules

forces qui agissent sont le poids p appliqué en b' et le poids cr du

fléau appliqué en G'. Quand un nouvel équilibre est établi, pour un

angle d'inclinaison a, ces deux forces ont une résultante qui passe

par l'axe de suspension O (fig. 86).

Désignons par d la distance OG := OG', par / la distance Ob'.

Abaissons de G' et b' des perpendiculaires sur la verticale qui

passe en 0 :

G'K = </sin«

La résultante des deux forces doit se trouver sur OG, et d'après la règle de la composition de deux forces parallèles (22) :

pi cos (x = z3 d s'm a

d'où

tg a est indépendant de la charge, tg a augmente proportionnellement à la surcharge p, tg a est proportionnel à l : la sensibilité est d'autant plus grande que les bras du fléau sont plus longs.

(I) La sensibilité n'est indépendante de la charge que si les trois points a, 0, b sont en ligne droite. Cette condition nV-tant jamais rigoureusement remplie, la sensibilité varie avec la charge (127).

PESAXTEUn

ig tarie en raison inverse de a : la sensibilité est d'autant plus I gmde que le poids du fléau est plus petit,

tp 1 ranV en raixon inrcme de d, la sensibilité est d'autant plus [gnade (|UL- le centre de gravité du Jléau est plus voisin de l'axe de [nupetuion^''.

Pour diminuer le poids du fléau etaccroitre sa longueur, conditions

qui paraissent iucompaliblus, on forme le fléau d'une lame métallique

icée i/r champ et ayant la forme d'un losange évidé, ce qui augmente

ilégérelé en conservant la résistance à la flexion.

Oo fait varier la position du centre de gravité du Iléau en faisant

Donler ou descendre un écrou taraudé mobile sur une tige filetée qui

Bfinonte le fléau (flg. 80).

127. Positions relatives des trois points d'appui. — Quand lea truupoini» d'appui simt ea ligne druile, la soiisibilitO est indiîpendantL' de la cluryf Nous avons vji que dans ce cas tg a ne dépend pas de la cliar^^e.

I n'tu est plus do luéme si les points de suspension des plateaux sont ■us ou au-dessous du point 0.

«sous les deux points de

iOD a et b au-dessus <]u

iHg. 87). Quand deux

*^iu !' sont appliques en ^

ti, le neau reste liurizonlal

II balance est juste, et la lulunte de ces deux [loids est

(ipliqiitc on I milieu de ab.

Qiunil la iiurchnr>.'e /> fuit in- Ic Ileau, la rébullaiile des poid» I' est appliquée en I'

ide tt'b' et av'it dans lu sens de la suivi lari^e pour augmenter la déviaiiciisiliiiiio augmente donc dans ce cas avec la cliar^c. ' Si le» points de suspension dos plateaux sont au-dessous de O, une figure MiltUMe montre que la charge agit en sens inverse de la surcliafije et que I wiwiLilité diminue quand In charge augmente.

Le» constructeurs cherchent à établir les trois points a, O el boa lijrne uiif ; mai», même dans ce cas, la sensibilité dépend de la churi.'0 par suite I du fléau el des variations de frultement aux points de suspen- L» ii>- l'on veut faire une série de luceures avec une sensibilité cons-

, on devra opérer tout charge fixe. À c«l elTet, un met dans le plateau 'Uapniils marqué égal au poids maximum & évaluer et on en fait la inre

Kig. 87,

) l.» MBailiilitA dipend aussi du frotlenieot des arites di! BU»pcu>iuii ronire lat

■ri», hui» \e* lialoores liien coDsIruites, ces frolteiiii'iils sont uxtri>niaiiicnl falbk'S. Im

\iliim du lli'au «tii.'c'ule autour d'uii axe IrÙ!. di^lie. U'aulrn part, dans les Lnlaoces

»lt>lei. Ici plateaux sont suspeodua il des ùtriers qui roposeiit par un plan d'agato

w Ut ooatoAux horizontaux de chaque oxtniinitii du (liiau

PESASTEtTH

«Irpnferniée dans une cage de verre qui la protège contre les poussière» cl contre l'affilation de l'air au moment de la pesée. Pour que les poiJs métalliques ne s'altèrent pas au contact de l'air humide, l'air intérieur de la cage est desséché avec de la chaux vive et on n'ouvre Wi por(es de In cage que pour introduire des poids. Les poids sont . isiKpiivrés avec une pince.

Il fiupporl r avant la forme d'une fourche, mis en mouvement par un hiiiiinri 1) extérieur à la cage, permet de soulever les crochets des p!at«aii.\ et le fléau quand la balance ne fonctionne pas, ce qui [ftnpikhe l'usure des arêtes des couteaux et des plans sur lesquels ils IftposeDt. On a soin de soulever aussi les étriers et le fléau toutes les riois i|ue dans une pesée on met un poids sur un plateau ou qu'on l'ôte. Ou construit couramment des balances de précision sensibles au kmiJiif^amme pour une charge d'un kilogramme. On est arrivé à une nsjbilité beaucoup plus grande.

129. Balance hydrostatique. — C'est une balance dans laquelle ■■ flaa d'acier qui supporte le couteau du fléau peut s'élever et libaiiiser à volonté, à l'aide d'une crémaillère logée dans la colonne boi porte la balance (fig. lO'.tj. Des crochets placés ii la partie inférieure '■ cliac|ue plateau permettent d'y suspendre un corps qu'on peut Dger dans un liquide.

applications. I* L'n corps de musse j ef^i placé dans le plateau .\ d'utc ImUnee ;

I lui Uit iijuililirp svvcp' grumnivs plnc> s dans le plateau B; on porte le corps x dans I pittwu b, et iiii l'cii|uilihr« avec p ({raïunies daax le platvjiii A. Trouvera (Méthode ■Ion * Gaus»),

m A d'unii halanco on place IDO gniinmes : l'équilibre s'ëtalilit un >n» le plutcttu U: on porte les 100 (grammes dans le plateau B, uu (■.Il V ■■ '■\i'i dans le plateau A Quel est li^ rapport des liras do lc\'ier? I doUK hn* dn fléau d'uao baljiDce sont é^aux eu longueur, mais le centre de •'«■I pa< sur I» vertioula du point d'iippui du fléau, il en eut & uue distance d I |«tii un uorps eu le plavaul hUcees.iiveniout dans las deux platoaax et on lui bit pilllirv par "i, puis par 26 ^'i-aninies. Quel e.^t le poids vrai?

*■ l'a dyoaruoDiétre r«t gradue en un lieu où jj = W2. En un lieu où j = SISO, il a.*<j!i' |iMur un eurps K kilogruninies. Quelle ost lu masse de ce corps 7

l'elTart exercé sur la plaleuu d'une butanco on un lieu où l'intoosité de la : 'i,8U par un corps dont la masse est 12 grammes?