BALANCE
12B0. Mesure des masses et des poids relatifs. — La
balance esl l'instrument qui sert à peser les corps, c'est-à-dire à
plerminer les rapports de leurs poids à l'unité do poids qui esl le
de l'unili* de masse. Ces rapports s'appellent les poids relatifs;
ant les nombres que l'on a d'ordinaire intérêt à connaître. Pour
j|«air le poids relatif d'un corps, on compare son poids au poids de
de laiton ou de platine g'radués en grammes {poiJx marqués) et
îQUS dans une botte de poids'". La masse d'un corps évaluée en
loilés de masse étant représentée par le mAme nombre que son poids
(les (36), le nombre de grammes lu sur les poids marqués
à la fois le poids du corps eu grammes ou son poids relatif
M maS'Se en unités de masse '-'.
Si deux corps exercent le même effort sur le plateau d'un balance, I ont un tout lieu un même poids et une m^me masse, car d'après
lions
\tt\ Vf* tM>il« <le poids >e compose dot maases auivantes :
1 2 î 5 10 10 20 50 toc 100 200 500 poul iorm^t avec ces douze masses l'une des masses entières comprises entre 0 ot 1000. liaa» la langage usuel, le mot pitiJ» signifie poids ea gramme:). Quand ou dit .»rp* p^*e 10 grammes, on entend par là qu'il aie mtœe poids que 10 centimètres Fd'vaa oa que In bloo de laiton marqui! 10 grammes dans une boito du poids. U •usai tO aait4a de nasse.
LULIIS DE l'..VS'i>rE
on a en m^me temps en un même lieu p=^p' et m =r m', quelle que soit la valeur de ij.
121. Calcul du poids absola d'un corps. — Le poids absolu d'un corps de masse m est donné par la relation p ^- mg ; 4'accélération g de la pesanteur étant variable avec la latitude et l'altitude, le poids d'une masse déterminée est également variable. En multipliant par g [g évalué en cenlimèlres) le nombre qui représente le poids en grammes, on obtient le poiils absolu en dynes. On obtiendrait encore le poids absolu par la flexion d'un dynamomètre gradué en dynes.
122. Description d'une balance. — Une balance ((ig. 79'! se compose d'un levier rigide AC appelé fléau, mobile en son milieu autour d'un axe horizontal.
Le lléau porte à ses extrémités deux plateaux égaux F et F', librement suspendus, destinés à recevoir le corps à peser et les poids marqués.
Suspension du fléau et des plateaux. — L'axe de rotation ou suspension du fléau est formé par l'arête vive O d'un prisme triangulaire P en acier très dur appelé couteau qui traverse le milieu du fléau E (fig. 80). Cette arête s'appuie sur deux petits plans d'acier x et y situés dans un même plan horizontal, l'un en avant, l'autre en arrière du fléau et supportés par une colonne verticale.
PESANTEUR
Chacun îles plateaux repose par ua crochet sur un couteau horixonUl (in acier B, fixé à chaque exlrétnilé du fléau. Les arêtes vives d( ces couteaux, parallèles à l'arête du couteau central, sont tournées rcrs le haut (fig. 81J. Par ce mode de suspension, les poids des pla- Ktuxet leurs charges constituent toujours, quelle que soit l'inclinaison dollénu ut quelle que soil la position des corps sur les plateaux, deux fwrntrriirales appliquées sur les (ranvhanU des couteaux extrêmes, à une distance invariable de l'axe central.
Ligne du fléau, hras du fléau. — Soient a, O et A les intersections its «K-lctt (les couteaux par un plan mené perpendiculairement i ces arêtes en leurs
milieux (fig. SO), la li- "/^
gMihvsl la ligne du fléitt. Les distances borjzonlales des points < et /r à la verticale du fwiol 0 sont les bras du [flUa,
Noos supposerons t<liiosce qui suit les trois (points d'iippui >i, O et [l en lij^ne droite et les bras du néau égaux.
)aDS ces conditions, poids égaux P des laleaux ont une résultante qui passe toujours
P' 'TPT«"»»TT
Fig. «3.
O et ne fait qu'appuyer le lléau sur son support, quelle que soit uliiiiiisou du fléau.
123. Stabilité de la balance. — La condition la plus essentielle
remplir par une balance est la stabilité de l'équilibre. Pour cela, le
entre de tfraviié G du fléau doit être situé un peu ùu-dessaus de l'axe
luspetuion. Quand il y a équilibre avec les plateaux vides, le
?ulro de gravité G se place sur une verticale passant par l'axe do
lApension, et le poids de l'appareil tout entier est détruit' par la
»tst£iu:e du support.
Si l'on met une charge p dans l'un des plateaux, le fléau s'incline 3't>', le centre de gravité Ci quitte la verticale de l'axe de suspension
et vient en G', le poids du fléau qui lui est appliqué tend à le faire tourner pour le ramener dans sa position première; un nouvel équilibre s'établit quand la résultante de la charge p et du poids tj du fléau passe par l'axe de suspension (fig. 83).
Le centre de gravité du fléau ne peut être situé au-dessus de l'axe de suspension. Supposons en effet l'équilibre établi avec les plateaux vides, plaçons une charge p dans l'un des plateaux, le fléau s'incline
Fig. 83.
Fig. 84.
en a'h', le centre de gravité vient en G' et le poids du fléau au lieu de contrarier l'action de la surcharge comme dans le cas précédent agit dans le même sens pour faire basculer complètement la balance (fig. 84). La balance est dite folle, elle ne peut être employée, la moindre trépidation fait incliner le fléau de 90".
Si le centre de gravité est situé sur l'axe même de suspension, le poids du fléau est toujours annulé par la résistance de l'axe et ne joue plus aucun rôle. Dans ce cas la balance vide est en équilibre indifférent dans toutes les positions, et le fléau s'incline complètement pour tout excédant de poids.
124. Conditions de Justesse d'une balance. — Pour faire une pesée, on met le corps à peser dans l'un des plateaux et des poids marqués dans l'autre plateau jusqu'à ce que la ligne du fléau se place en équilibre dans la position horizontale. La somme des poids marqués donne le poids du corps en grammes.
Pour que la pesée ainsi faite soit exacte ou Juste, il faut : 1° qae le fléau soit horizontal avant la pesée'; 2" que le fléau soit horizontal quand on place des poids égaux sur les deux plateaux.
1° Une aiguille f fixée perpendiculairement à la ligne du fléau et dont l'extrémité se meut sur un petit arc de cercle divisé CC est verticale quand la ligne du fléau est horizontale, elle pointe alors sur
PESANTEOH
Fig. Si.
le tiro de la gradiiatioa (fig. 82). Le fléau étant par construction ijinrtriqiie par rapport au point O ot les plateaux ayant le m^'-me poids, la lign^ du fléau est horizontale quand les plateaux sont vides. Sirbnrizontalité n'est pas à ce moment parfaite, une petite surcharge fixe placée d'un crtté du fléau pormel toujours de l'obtenir.
2" l.'i'quilibre horizontal établi avec les plateaux vides subsistera en plaçant des poids égaux dans les deux plateaux si les plateaux Mot «ugpondus rigoureusement à la même dislance de l'axe, c'est-ndire »i les hrn» de levier t el /' sont iytttx.
En elTet, la résultante des deux poids p passe alors par l'axe de Mspension, et on a d'après la règle de la composition des forces par«llcles,'21) pl=pt, c'est-à-dire
Si ou ne dispose pas de deux poids égaux, on place un corps i|iielcoo(]tie p dans l'un des plateaux et on lui fait équilibre dans l'autre plateau par un corps/»' (fig. 85); si l'équilibre se maintient qunud on
i change les deux corps de plateaux, le premier équilibre donne ft/^ /)'/', le second />'/—/)/'. En divisant, nous avons p =/>', et par laite / = r. Si l'équilibre ne subsistait pas en changeant les corps de llateau, p serait différent de p' et / de /'.
125. Double pesée. — On ne peut compter sur la justesse d'une
nce, car il est tris difficile de réaliser rigoureusement l'égalité
les bras du fléau ; ou peut toutefois obtenir des pesées très exactes
par la méthode de la double pesée dite méthode de Borda. Elle
ii&iste à placer le corps dans l'un des plateaux et à lui faire équi-
>re dans l'autre avec de la grenaille de plomb, c'est ce qu'on appelle
ire ta tare ; sans toucher à la tare, ou remplace ensuite le corps par
poids marqués nécessaires pour obtenir l'équilibre. Les poids et
rp» font successivement équilibre dans le m^'me plateau à la
B tare, ils exercent exactement le même elTorl et ont par consé-
,eat le mCme poids et la même masse.
■Sles
